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» de 50 min. Lupa Aluno: Matrícula: Disciplina: CCE1133 - CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALITICA Período Acad.: 2017.2 (G) / SM 1. Uma grandeza vetorial é caracterizada por possuir: Quest.: 1 apenas módulo. direção, sentido e módulo. direção e módulo somente. direção, intensidade e módulo. direção e sentido apenas. 2. As coordenadas do vetor VAB, sendo A = (0;2) e B = (3;4), são: Quest.: 2 (-3;6) (-3;-2) (3;2) (3;6) (-3;2) 3. Quest.: 3 Dados os pontos A (-1.3), B (2,5) e C (3, -1), calcular 3 BA – 4 CB (5, 30) (-5, 30) (0, 30) (5, -30) (-5, -30) 4. Sendo a=(2,1,1), b=(1,2,2) e c=(1,1,1). Calcular um vetor v=(x,y,z), tal que v· a= 4, v· b= 9 e v· c= 5. Podemos afirmar que o vetor v é: Quest.: 4 v=(-3,-4,-2) v=(-3,4,2) v=(3,-4,2) v=(3,4,-2) v=(3,4,2) 5. Determine os valores de x e y para que os vetores u=(2, 5, y) e v=(x, 10, 8) sejam paralelos. Quest.: 5 x=4 e y=2 x=4 e y=4 x=4 e y=-4 x=2 e y=4 x=2 e y=2 6. Determine x e t de modo que os pontos A=(2, 4, t) seja igual ao ponto B=(x, 2x, 3x). Quest.: 6 x=4 e t=3 x=2 e t=6 x=4 e t=6 Nenhuma das anteriores x=2 e t=3 7. Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é: Quest.: 7 u . v = -8 u . v = 24 u . v = 6 u . v = 34 u . v = 22 8. Calcule a área do paralelogramo definido pelos vetores 2i e -3j. Quest.: 8 4 6 8 2 5 9. Dados os pontos A(-1, 3), B(2, 5), C(3, -1) e O(0, 0), calcular OA - AB Quest.: 9 (1 ,1) (4, 1) (1, 4) (-4 1 ) (4, -4) 10. Calculado o produto misto de três vetores como, a partir desse valor, pode-se calcular o volume de um tetraedro que tivesse esses três vetores como arestas? Quest.: 10 Fazer com que os vetores se tornem coplanares. Calculando-se o valor de um sexto do produto misto incondicionalmente. Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir do valor do produto misto por seis. Se o resultado do produto misto for igual a zero não há tetraedro formado. Caso contrário deve-se dividir o módulo do valor do produto misto por seis. Multiplicar o resultado por 2
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