Funções de Segundo Grau - Matemática (Psicologia) - Material de Apoio para Estudantes

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FUNÇÕES 
Funções são as relações matemáticas que estabelecem relação entre dois valores. Nas 
funções, sempre um valor irá depender de outro. O valor que variar de acordo com 
outro, será o termo dependente. E o valor que dará razão para essa dependência será 
o termo independente. 
Observe o exemplo: 
Meu carro faz 40 km com 20 litros de combustível. O valor do litro é R$ 2,50. Qual o 
valor total que gastarei no posto se quiser andar 80 km com meu carro? 
Note que o valor a pagar é dependente da quantidade de litros a ser colocada no 
veículo. Logo, o valor a pagar é DEPENDENTE da quantidade de litros. 
 
Funções de segundo grau 
F(X) = AX² + BX + C 
As funções de segundo grau são equações de segundo grau em função do valor de x. 
Observe: 
F(X) = 2x² + 3x + 1 com x = 1 
F(1) = 2 * 1² + 3 * 1 + 1 
F(1) = 2 + 3 + 1 
F(1) = 6 
Isso significa que, para uma função cujo x for 1, seu resultado será 6. Guarde bem essa 
concepção, pois isso dará origem a um gráfico. 
Continuando com a mesma função: F(X) = 2X² + 3x + 1, estabeleça F(X) quando x for, 
respectivamente, 2, 3, 4, 5, 6, 10 e 12. 
 
 
 
 
 
Agora, sabendo que F(X) equivale ao eixo y, faça a escala e as coordenadas, marcando 
os pontos encontrados e formando o gráfico. Para facilitar, preencha primeiro a tabela 
abaixo e depois utilize o esboço de eixos para fazer o gráfico. 
X Y 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
10 
12 
 
 
 
 
 
Exercícios 
1) Resolva as funções abaixo, com x = 3. 
a. F(X) = 2x² + 8x + 6 
b. F(X) = 3x² – x + 2 
c. F(X) = 20x² + 5x - 3 
d. F(X) = 2x² – 2x - 1 
2) Resolva as funções abaixo, com x = 4. 
a. F(X) = 4x² – 2x 
b. F(X) = 2x² -x + 4 
c. F(X) = 3x² + 6x + 1 
d. F(X) = 5x² – 7x - 3 
3) Considerando F(X) = 2X² + 7x - 3, complete a tabela. 
X Y 
2 
3 
5 
7 
10 
13 
20 
4) Considerando F(X) = 3X² + 4x, complete a tabela. 
X Y 
-1 
0 
1 
3 
5 
7 
9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Esboce os gráficos dos exercícios 3 e 4, respectivamente.