APS 1º Semestre - Filosofia, Matemática e Física e o Pensamento Científico

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UNIP – Universidade Paulista
 
APS
“Atividades Práticas Supervisionadas”
1° semestre – 2016.
“A conexão do pensamento científico”.
Introdução
Esta tese visa buscar não só a biografia, as principais ideias, leis elaboradas e os impactos produzidos na sociedade, mas mostrar toda importância que tiveram em suas épocas e até os dias de hoje, numa conexão do pensamento científico antigo e moderno. Veremos aqui, três grandes colaboradores do pensamento científico da humanidade que são Pitágoras de Samos, Johannes Kepler e Aristóteles. Importantes pensadores, tanto na matemática, física e na filosofia.
1 Biografia
 1.1 Pitágoras de Samos 
 
Destacamos um trecho da enciclopédia Barsa a respeito da biografia de Pitágoras (570-500 aC.), sendo um matemático grego, tendo sido também lider religioso, místico, sábio e filósofo. Nasceu em Samos, uma ilha grega na costa marítima do que hoje é a Turquia. Viajando a Mileto, uma cidade grega 50 quilômetros a sudeste de Samos, aprendeu Matemática com Tales (624-546 a.C.), considerado o fundador da Matemática grega. Segundo antigos historiadores, Pitágoras viajou para o Egito e para a Babilônia, onde é provável que tenha se encontrado com o profeta Daniel. É provável também que Pitágoras tenha estudado na Índia. Sua crença na reencarnação talvez tenha origem indiana. Um de seus contemporâneos é Buda, e é provável que Pitágoras e Buda tenham se encontrado. Em torno de 525 a.C. Pitágoras mudou-se para Crotona, uma cidade ao sul da Itália, onde fundou a Ordem (Escola) Pitagórica. Casou-se com Teano, provavelmente a primeira mulher matemática da história. 
	Conforme o site UOL Educação, por volta de 530 a.C. teria se fixado na cidade de Crotona, na Magna Grécia, onde passou a se dedicar ao ensino e à política. Ao que parece, a confraria fundada por Pitágoras teve atuação decisiva na derrota que, em 510 a.C., Crotona infligiu à cidade de Sibaris. Depois, contudo, Pitágoras e seus partidários aristocratas teriam sido derrotados por um partido democrático. Não se tem notícia sobre as causas da morte do filósofo, mas alguns estudiosos acreditam que ele poderia ter sido assassinado em uma perseguição política. De qualquer forma, no ano 500 a.C, Pitágora já não vivia.	
O matemático não se contentava em dizer frases, provava e verificava geometricamente um enunciado matemático, ou seja, expressava como teorema. Entre eles os mais conhecidos são: a soma dos ângulos internos de um triângulo, é igual à soma de dois ângulos retos; a superfície de um quadrado é igual à multiplicação de um lado por si mesmo, surgindo a expressão "elevar ao quadrado"; o volume de um cubo é igual a sua aresta multiplicada três vezes por si mesma, originando a expressão elevar ao cubo.Para Pitágoras a música era o melhor meio de purificar a alma. Os termos criados por ele são usados até hoje, como "média harmônica" e "progressão harmônica". Como astrônomo, seu principal mérito foi conceber o universo em movimento. Como teórico de medicina, achava que o corpo humano era construído basicamente por uma harmonia: homem doente era sinal de harmonia rompida. Como filósofo, deu origem a uma corrente, que inspirou vários pensadores gregos, entre eles Platão.
 1.2 Joahannes Kepler 
 	Conforme a enciclopédia Barsa, o astrônomo alemão Johannes Kepler (1571-1630) foi brilhante em sua área de atuação. Nascido em Weil der Stadt, ele estudou teologia na Universidade de Tübingen. Depois, passou para o campo da matemática e tornou-se professor em 1593. Como parte de suas tarefas na universidade, Kepler escreveu um calendário anual e um almanaque, usando o sistema planetário heliocêntrico para facilitar os cálculos.
Em 1596, publicou Mysterium Cosmographicum (Mistério Cósmico) e, com esta obra, tornou-se o primeiro cientista conhecido a apoiar Copérnico publicamente. Kepler mostrou que o Sol impele os planetas para suas órbitas com uma força que diminui na proporção do quadrado da distância. Ainda assim, os cálculos de Kepler não conseguiam prever os eventos celestiais satisfatoriamente. Ele precisava de observações recentes dos planetas.
O grande astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601) possuía um grande número de dados planetários, mas ainda não tinha preparado suas observações para publicação. Em 1600, Kepler fugiu para Praga para evitar a perseguição religiosa e ficou sabendo que Brahe havia deixado a Dinamarca para montar um novo observatório nos arredores daquela cidade. Asssim, Kepler se tornou seu assistente, com a tarefa de editar os dados e prepará-los para publicação. Como parte de seu trabalho, Kepler tentou determinar a órbita de Marte. Brahe morreu no ano seguinte, mas Kepler continuou tentando solucionar o problema por seis anos. O sucesso chegou quando ele superou o erro – cometido pela maioria dos astrônomos – de que os planetas se moviam segundo combinações de movimentos circulares.
Kepler analisou as medidas que Brahe havia conseguido, e essas análises resultaram em diversas descobertas importantes. Em 1609, ele as resumiu em Nova Astronomia. O livro continha duas de suas três leis dos movimentos planetários: (1) os planetas seguem caminhos, ou órbitas, que têm a forma de elipses. O Sol está em um dos pontos focais da elipse. (2) Uma linha conectando cada planeta e o Sol varre áreas iguais a intervalos de tempo iguais. Em outras palavras, os planetas não se movem com velocidade uniforme; eles se movimentam mais rapidamente quando estão mais perto do Sol.
Kepler também ficou famoso por sua terceira lei astronômica, que apareceu em seu livro Harmonices Mundi (Harmonia do Mundo, de 1619) e que diz que o cubo da distância de um planeta ao Sol dividido pelo quadrado de seu período de rotação (tempo gasto para dar uma volta completa em torno do Sol) é uma constante e igual para todos os planetas. Esta lei significa que a distância de um planeta ao Sol pode ser calculada se seu período de rotação for conhecido.
Kepler publicou os dados de Brahe em Tabelas Rudolfinas (de 1625). As tabelas do livro foram as melhores disponíveis por muitas décadas, e as descobertas de Kepler, feitas a apartir dos dados de Brahe, formaram a base para a lei da gravitação universal de Isaac Newton. Kepler morreu em 1630, em Regensburg, na Baviera.
 
 1.3 Aristóteles
Conforme a enciclopédia Barsa, Aristóteles (384–322 a.C) foi filósofo grego. Um dos pensadores com maior influência na cultura ocidental. Foi aluno do filósofo Platão. Elaborou um sistema filosófico no qual abordou e pensou sobre praticamente todos os assuntos existentes, como a geometria, física, metafísica, botânica, zoologia, astronomia, medicina, psicologia, ética, drama, poesia, retórica, matemática, e sobre tudo lógica.
Aristóteles (384-322 a.C.) nasceu em Estagira, na Macedônia, antiga região da Grécia. Filho de Nicômaco, médico do rei Amintas III, pai de Filipe II da Macedônia. Teve sólida formação em Ciências Naturais. Com 17 anos partiu para Atenas, foi estudar na Academia do filósofo Platão. Logo se tornou o discípulo predileto do mestre. "Minha Academia se compõe de duas partes: o corpo dos alunos e o cérebro de Aristóteles", afirmava Platão.
O brilhante aluno escreveu uma série de obras, nas quais aprofundava, como também modificava as doutrinas do mestre. Dos seus numerosos escritos, apenas 47 sobreviveram ao tempo, muitos porém incompletos. Suas pesquisas sobre os objetivos de cada ciência foram importantes para determinar um campo específico de estudo, possibilitando seu desenvolvimento. Procurou explicar com o raciocínio todos os fenômenos do Universo. A filosofia de Aristóteles abrange a natureza de Deus (Metafísica), do homem (Ética) e do Estado (Política).
A teoria de Aristóteles, de forma geral, é uma refutação ao seu mestre. Enquanto Platão era a favor da existência do mundo das idéias e do mundo sensível, Aristóteles defendia que poderíamoscaptar o conhecimento no próprio mundo que vivemos. Para Aristóteles Deus não é o criador, mas o motor do Universo. Segundo sua filosofia, a felicidade é o único objetivo do homem. E se para ser feliz é preciso fazer o bem ao outro, então o homem é um ser social e precisamente um ser político.
Quando Platão morreu, em 347 a.C., Aristóteles, depois de vinte anos de Academia, já era importante e deveria ser o substituto natural do mestre, na direção da Academia. Porém foi rejeitado por ser considerado estrangeiro. Decepcionado, deixou Atenas e foi para Atarneus, na Ásia Menor, onde tornou-se conselheiro de estado de seu antigo colega, o filósofo e político Hermias. Casa-se com Pítia, filha adotiva de Hermias, mas entra em choque com a sede de riqueza do amigo, em contraste com seus ideais de justiça. Quando os persas invadiram o pais e crucificou seu governante, Aristóteles mais uma vez ficou sem pátria.
Aristóteles volta para a Macedônia em 343 a.C., e recebe a missão de educar Alexandre, filho de Filipe II. O rei queria que seu filho fosse um requintado filósofo. Durante quatro anos como preceptor na corte, teve oportunidade de desenvolver muitas de suas teorias. Em 335 a.C., Aristóteles fundou, em Atenas, sua própria escola, chamada Liceu, por estar situada nos edifícios dedicados ao deus Apolo Lício, onde além de cursos técnicos, ministrava aulas públicas para o povo em geral.
Em seus escritos sobre ética, Aristóteles define que as virtudes devem estar sempre no meio termo, ou seja, devemos nos afastar dos extremos para não sucumbirmos nos vícios e excessos. Na astronomia, concebeu o sistema geocêntrico, que foi referência durante milênios. Na lógica, criou o raciocínio estruturado no silogismo, onde uma conclusão depende de certas premissas prévias. Na psicologia, criou a divisão entre alma e intelecto.
Aristóteles considerava a ditadura a pior forma de governo. A forma mais desejável de governar é a que "permite a cada homem exercitar suas melhores habilidades e viver os mais agradável seus dias". Os atenienses não estavam dispostos a ouvir suas sábias palavras e o acusavam de ter apoiado o governo despótico de Alexandre Magno, rei da Macedônia, que dominava a Grécia. Com a morte de Alexandre, em 323 a.C., o filósofo abandona Atenas.
Aristóteles morreu em 322 a.C., em Cálcia, na Eubéia. Em seu testamento determinou a libertação de seus escravos. Foi essa talvez, a primeira carta de alforria da história.
2 Exposição das idéias 
2.1 Pitágoras de Samos
Pitágoras estudou a relação entre os comprimentos das cordas dos instrumentos musicais que produziam sons, o som mais alto tem maior frequência, ou seja, um som agudo.
Para efetuar os estudos ele utilizou o monocórdio, que é uma corda que varia de comprimento e sujeita a diferentes tensões. Com a mesma força e variando o comprimento, constatou que os pares harmônicos eram obtidos quando o tamanho das cordas era mantido em relações numérica simples. Exemplo: 
A razão de comprimento 2:1 correspondia ao que é conhecido com “oitava, a razão 3:2 a uma   “quinta” e a de 4:3   a uma “quarta”. 
Essa foi uma das primeiras formulações de uma lei da física teórica 
Na física atual reformulamos Pitágoras – A frequência, isto é, o número de vibrações por segundo de uma determinada corda sujeita a uma determinada tensão, é inversamente proporcional ao seu comprimento. E para que 
Equação de Lagrange.
f = n/(2*L) * (F/u)^1/2
Onde L é o comprimento da corda, n é o número do harmônico, F é a força de tração e u, é densidade linear de massa da corda.
 2.2 Joahannes Kepler
Muitos fenômenos celestes exerciam uma forte influência nos povos mais antigos,e até hoje exercem um fascínio sobre nós. Isso levou muitos astrônomos da antiguidade a coletar inúmeros dados sobre o movimento dos astros, já que se podia observar que muitos deles se moviam demais.
Existem vários modelos que podemos citar sobre os movimentos dos astros, tais como o Sistema de Ptolomeu (século II D.C.) e o modelo dos gregos (Aristóteles – século IV D.C) que julgavam que os corpos celestes giravam em torno da Terra (Sistema Geocêntrico).
O que mais nos interessa agora é o modelo de Copérnico. Nesse modelo denominado Heliocêntrico, o sol estaria em repouso e a Terra e os demais planetas giravam ao seu redor em órbitas circulares. Anos depois foi provado por Kepler que estas órbitas eram elípticas, de pequena excentricidade, praticamente circulares.
Primeira Lei. A trajetória das órbitas dos planetas em torno do Sol é elíptica e o Sol esta posicionado num dos focos da elipse.
Elipse: Lugar geométrico dos pontos de um plano cujas distancias (d1+d2) a dois pontos fixos (os focos F1 e F2) dão soma constante: d1+d2 = etc, ou seja, a elipse pode ser considerada uma circunferência “achatada”, e quanto mais achatada ela for, dizemos que é mais excêntrica, e uma elipse de grande excentricidade possui os focos bem distantes uns dos outros, ao contrario de uma elipse de excentricidade pequena onde os focos estão mais pertos um do outro.
Segunda Lei. O raio-vetor (segmento imaginário que liga o Sol ao planeta) segue as áreas proporcionais ao período de tempo gasto durante o movimento do planeta. Sendo assim o raio – vetor equivale a áreas iguais em intervalos de tempo iguais.
Figura – Segunda lei de Kepler – as áreas A1 e A2 são iguais.
As áreas A1 e A2 são iguais considerando que os tempos para o planeta ir de A e B e de C a D são iguais.
O planeta se move com maior velocidade perto do sol (arco AB) do que quando está mais afastado do Sol (arco CD). Isto acontece porque o planeta sofre uma força de atração maior (comprovado mais tarde por Isaac Newton).
Neste desenho está em tamanho simbólico da elipse para facilitar a compreensão.
Terceira lei. Os quadrados dos períodos de translação dos planetas em torno do Sol são proporcionais aos cubos dos raios médios de suas órbitas.
Expressão: T1²/R1³ = T2²/R2³ = cte
Onde: 
T= período de revolução do planeta
R= raio da órbita do planeta
O quadrado do período de translação T de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo do raio médio r de sua órbita.
Expressão: T²=K * r³
A constante K só depende da massa do Sol, não dependendo das características de nenhum planeta. 
Obs: As três leis de Kepler são validas para quaisquer sistemas em torno de um corpo central, ou seja, um planeta ao redor de uma estrela como por exemplo a Terra em torno do Sol ou até mesmo um satélite artificial em torno de um planeta.
 2.3 Aristóteles
Teoria do Movimento
Aristóteles foi um dos primeiros a fazer um estudo detalhado sobre a teoria do movimento. Nos seus estudos fui muito influenciado pelas outras teorias da época, fazendo com que não conseguisse explicar o movimento. Então decidiu classifica-los em dois tipos de movimentos, naturais e violentos.
Movimento natural
É aquele em que existe o movimento natural dos átomos que possuem seu lugar próprio na natureza, se está fora de seu lugar acaba sendo forçado a voltar a sua origem. Assim como a pedra formada por átomos de terra, abandonado no ar ele voltaria a superfície do planeta, isso seria feito pela força que o designa a voltar a sua natureza de origem, ou como o rio formado por átomos de água correm em direção ao mar que seria um momento natural.
De acordo com Aristóteles o tempo e velocidade, que o corpo tenha dependem de seu peso, quanto mais pesado o objeto mais rápido iria cair em relação aos mais leves. Esse pensamento foi equivocado, porém durou cerca de dois mil anos, até que Galileu através de outros estudos provou que essa teoria seria falsa.
Movimento violento
O movimento violento quer dizer que um objeto depende de uma força para se sair do lugar, para que seja considerado esse movimento necessita de uma força que mova o objeto. Essa teoria não foi explicada de modo que todos pudessem entender, ou seja, uma flecha atirada de um arco continua seu movimento até certo ponto, porém não cai rente aos pés, esse fenômeno depende da força aplicada no inicio quandoa flecha sai do arco, criando uma impulsão.
3 Análise de Uma Função Matemática
Pitágoras
Umas das leis de Pitágoras é a lei das cordas, que tem como função descobrir a frequencia f ou o comprimento da corda L ou o números de harmônicos n ou a força de tração F ou a densidade linear de massa da corda u.
A equação que dertermina essa função é denominada equação de Lagrange.
 f = n/(2*L)*(F/u)^(1/2)
Assim vemos que para a frequência de uma corda ser alta ou baixa ela depende do comprimento da corda, do número de harmônicos, da força de tração e da densidade linear de massa da corda, quanto maior for a força de tração e o numero de harmônicos, maior será a frequência e quanto maior for o comprimento e a densidade, menor será a frequência. 
4 Impactos produzidos
 4.1 Matemático Pitágoras
Na época de Pitágoras, a sociedade grega voltava a vivenciar práticas religiosas estimuladas por líderes populares para enfraquecer a aristocracia daquele tempo. Estes líderes incentivavam a expansão dos cultos religiosos, fossem eles de origens populares locais ou estrangeiros. Neste cenário, surge o matemático e filósofo grego Pitágoras (571 a.c.–497 a.c.) com sua escola “pitagórica”, onde ensinava-se geometria, aritmética, música, astronomia e religião. Na escola “pitagórica” os alunos acreditavam que o mundo era constituído de números e sabe-se atualmente que a escola exercia grande domínio sobre as crenças de muitos habitantes das regiões limítrofes, influenciando na cultura local, inclusive modificando certas crenças religiosas.
Os pitagóricos (como eram conhecidos os alunos da escola de Pitágoras) eram grandes místicos e excelentes matemáticos. Os pitagóricos descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números, entre eles os números figurados e os números perfeitos. Entretanto, a demonstração do Teorema de Pitágoras, um dos mais belos teoremas, é considerada uma das principais descobertas da história da Matemática. O teorema descreve uma relação existente no triângulo retângulo e diz que “a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.” Foi através do Teorema de Pitágoras que os conceitos e as definições de números irracionais começaram a ser introduzidos na Matemática. O primeiro irracional a surgir foi √2, que apareceu ao ser calculada a hipotenusa de um triângulo retângulo com catetos medindo 1. Na verdade, esse teorema já era conhecido pelos babilônios mais de um milênio antes, mas sua primeira demonstração pode ter sido dada por Pitágoras e, por isso, o teorema leva seu nome.
Na sociedade atual podemos perceber a enorme contribuição de Pitágoras em diversas áreas do conhecimento. O Teorema de Pitágoras é um marco em toda a Matemática e é até hoje de grande importância para nossa sociedade no que se refere aos estudos relacionados à Geometria e a Trigonometria.
 4.2 Físico Johannes Kepler
O astrofísico e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), viveu em uma época de extrema intolerância religiosa onde quaisquer que fossem as idéias e as teorias científicas contrárias aos interesses do catolicismo, eram repudiadas e combatidas pela Igreja. São inúmeros os relatos dos casos onde a Igreja Católica impunha punições severas aos autores destas teorias, que, quando escapavam da perseguição religiosa, sofriam ainda com a rejeição e o preconceito da sociedade da época, predominantemente católica em toda a Europa. Exemplo clássico deste cenário era a teoria imutável de que a Terra era o centro do universo, onde todos os outros astros giravam em torno do nosso planeta. Quem contestasse esta teoria certamente sofreria com as perseguições da Inquisição do Santo Ofício, da Igreja Católica, assim como aconteceu com Galileu Galilei ao defender a teoria heliocêntrica de Nicolau Copérnico.
No caso de Kepler, podemos visualizar o papel de suas visões religiosas em seus trabalhos, algo que atenuava e evitava conflitos com a Igreja. Seus métodos de literatura e retórica, sua interação com a cultura geral e as correntes filosóficas de seu tempo, até mesmo seu papel como um historiador da ciência colaboraram para uma convivência um pouco mais harmoniosa.
Muitas das idéias de Kepler levaram anos para serem compreendidas. Dentre elas, sua observação de que a velocidade de um astro aumenta em relação direta à proximidade de seu ponto de atração, o que foi elucidado pela lei da gravitação e por outras observações do cosmo. Mas a sua afirmação de que as órbitas dos planetas formam uma elipse, com o sol sendo um dos focos, talvez tenha sido a teoria de maior impacto na sociedade de seu tempo, onde se acreditava fielmente que os planetas orbitavam o sol em movimentos circulares perfeitos.
Atualmente considera-se que Johannes Kepler foi uma das personagens mais influentes da chamada “revolução científica”, o que por consequência culminou numa grande variedade de obras literárias inspiradas no cientista, considerando-o como o pilar da revolução. Rancou imensos elogios de diversos filósofos influentes da ciência como Charles Sanders Peirce, Norwood Russell Hanson, Stephen Toulmin e Karl Popper.
Podemos considerar que a influência do trabalho de Johannes Kepler na sociedade atual baseia-se em parcela muito importante da compreensão que temos hoje do universo, uma vez que as suas leis e algumas outras constatações do astrofísico serviram de base para inúmeras outras descobertas posteriores no mundo da física e mais especificamente na astronomia moderna. Lendas da física como Issac Newton, com sua lei da gravitação, ou mesmo grandes físicos atuais, como Stephen Hawking e suas pesquisas nas áreas da cosmologia teórica e gravidade quântica, apoiaram-se nas teorias de Kepler para impulsionar a física até patamares absolutamente inacreditáveis. Kepler foi importante também para o desenvolvimento da filosofia natural e da histografia da ciência. 
Como reconhecimento do seu trabalho, em 2002 o cientista Johannes Kepler foi tema de algumas moedas de prata lançadas na Áustria destinadas a colecionadores, além de uma estátua em uma praça no centro de Praga, na República Tcheca. Em 2009, a NASA (sigla em inglês de National Aeronautics and Space Administration; Administração Nacional da Aeronáutica e do Espaço) batizou uma sonda espacial com seu nome, homenageando-o pelas contribuições na astronomia.
 4.3 Filosofo Aristóteles
As teorias do filósofo grego Aristóteles (384 a.c. – 322 a.c.) sobre as ciências físicas, certamente influenciaram profundamente os conceitos intelectuais da sociedade de seu tempo e esteve presente por um período grandioso, sendo eventualmente substituído pela clássica física newtoniana. Algumas de suas pesquisas em relação as ciências biológicas, foram confirmadas apenas em meados do século XIX. Aristóteles criou o primeiro estudo formal conhecido da lógica, incorporado posteriormente à lógica formal. No campo da metafísica, influênciou de forma impactante o pensamento filosófico e teológico nas tradições judaico-islâmicas durante a idade contemporânea, e ainda continua a influenciar a teologia cristã e até mesmo a Igreja Católica tem em suas raízes grandes traços da influência do filósofo. 
Mesmo morto há 2300 anos, as idéias de Aristóteles continuam muito vivas e ainda influenciam a maneira como a sociedade atual e alguns segmentos da comunidade científica do século XXI pensam e falam sobre a hereditariedade, a genética e a evolução. Com as pesquisas mais atuais sobre a ética da virtude, seu estudo da ética conquistou um interesse renovado, embora sempre tenha continuado a ser influente na sociedade.
A teoria de Aristóteles sobre a hereditariedade foi a mais influente do mundo antigo. De forma intuitiva, o filósofo descobriu que tanto o pai quanto a mãe da criança contribuem com material genético para a formação feto. Entretanto, Aristóteles afirmava que esta contribuição ocorria por uma mistura do sangue do pai e da mãe - o sêmen masculino, nada mais sendo que sangue purificado constituía a fonte da vida e da forma, enquanto o sanguemenstrual feminino, menos puro, contribuía com a parte material do embrião. Atualmente sabemos que essas idéias estavam erradas no que se refere a “mistura de sangues”, mas conseguimos extrair de positivo o conceito da contribuição genética mútua. Toda via, podemos perceber heranças culturais dessa teoria de Aristóteles na nossa sociedade atual, por exemplo, quando alguém afirma que outras pessoas têm “sangue ruim” ou quando nos referimos a alguém nobre de “sangue azul”.
Aristóteles também articulou, sistematizou e explicou nossa relação com o mundo empírico. Assim, lado a lado com suas fundamentais contribuições para a ética e para a lógica, foi um cientista experimental e, como tal, o primeiro grande biólogo. A contribuição filosófica de Aristóteles para a sociedade de seu tempo e para a sociedade atual foi fantástica.
Dissertação
	Diante desta proposta de atividade que a Universidade Paulista Campus Anchieta nos propôs no qual observamos o que não podemos mais negar, a importância da interdisciplinaridade nos dias de hoje em sala de aula, cada vez mais nós futuros profissionais de engenharia, temos que trabalhar em conjunto. Profissionais de todas as disciplinas num só núcleo comum, por isso torna-se necessário o trabalho por projetos e integração de todas as disciplinas neste projeto, por exemplo: elaboramos neste trabalho a primeira lei das cordas de Pitágoras, várias disciplinas puderam integrar este trabalho e contribuir para o desenvolvimento do mesmo, veja abaixo as contribuições de cada disciplina nos ofereceram:
Interpretação e produção de texto: produção textual sobre o tema proposto, crítica, dissertação, confecção de relatórios, correção ortográfica;
 Matemática: levantamento dos dados, pesquisas, gráficos e tabelas demonstrados na lei das cordas de Pitágoras;
Homem e sociedade: contexto histórico, sociológico, impactos sociais sobre o tema proposto – quando foi criada? Quem descobriu?
Noções de direito: cuidado com os direitos autorais nos livro e sites pesquisados e especificados na bibliografia diante do tema proposto;
Tópicos de informática: elaboração dos gráficos e tabelas no programa “Excel”, demonstrando e observando as várias funções da lei de cordas;
Tópicos de física geral e experimental: todo o suporte técnico fora dadas nas aulas, dando o conhecimento necessário para elaboração do mesmo.
O Exemplo acima nos dá a clara visão da importância do trabalho interdisciplinar, temos que ter em mente que todas as disciplinas andam de mãos dadas uma necessita da outra para o seu desenvolvimento. Para resolvermos um problema matemático temos que saber ler e interpretar o problema para isso temos que saber interpretar textos, pontuar corretamente, é onde entra a Língua Portuguesa; em noções de direito todo conteúdo dos direitos autorais dos autores dos livros e sites pesquisados, para termos o conhecimentos em sistemas de medidas entra a disciplina de Tópicos de física geral e experimental; assim como em Tópicos de informática para elaboração dos gráficos e tabelas no “Excel” temos que ter conhecimento para trabalhar com funções, sistemas de medidas, conhecimentos em planilhas para saber interpretar tabelas e gráficos.
Dessa forma nós alunos não podemos focar o tema proposto como único e somente, de uma disciplina, o processo ensino-aprendizagem não pode nem deve ser fragmentado como que cada disciplina fosse uma caixinha isolada, o processo é um todo e precisamos cada vez mais abrir nossa mente para esse fato, pois assim seremos profissionais motivados não só em sala de aula, mas futuros bons engenheiros.
Bibliografia
EVES, Howard. Introdução à História da Matemática. Tradução de Hygino H. Domingues. Editora as UNICAMP, 1995.
Enciclopédia Barsa
Wikipédia
http://www.portaldascuriosidades.com
http://www.portalsaofrancisco.com.br/
http://www.dm.ufscar.br/hp/hp0/hp0.html#pitagoras 
http://www.suapesquisa.com/
http://www.mundodosfilosofos.com.br/
http://www.valdiraguilera.net/historia-do-movimento.html