Lista de Exercícios de Física (Cinemática/Vetorial)

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1ª Lista de Exercícios de FIS_130 – 2014/02 – Turmas: 73 – 75 - 76
Prof(a): Kátia Fonseca Vilela
Um aqüífero é o termo usado para identificar uma formação de rocha porosa por onde o lençol de água pode se movimentar no subsolo. O volume V da água que, em um tempo t, se movimenta através da seção transversal A do aqüífero é dado por
V/t = KAH/L ,
em que H é a queda vertical do aqüífero ao longo da distância horizontal L; ver figura abaixo. Esta relação é chamada de lei de Darcy. A grandeza K é a condutividade hidráulica do aqüífero. Quais as unidades do SI para K ?
Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40 km a 30km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido, percorre outros 40 km a 60 km/h.
Qual é a velocidade média do carro durante o percurso de 80 km? (Suponha que o carro se move no sentido positivo de x.)
Qual é a velocidade escalar média?
Trace o gráfico de x em função de t e mostre como calcular a velocidade média a partir do gráfico.
Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11:15 h da manhã. Você planeja dirigir a 100 km/h e parte às 8:00 h da manhã para ter algum tempo de sobra. Você dirige a velocidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um trecho da estrada em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista.
A posição de uma partícula que se move ao longo do eixo x é dada em centímetros por x = 9,75 + 1,50 t³, onde t está em segundos. Calcule:
A velocidade média durante o intervalo de tempo de t = 2,00 s a t = 3,00 s;
A velocidade instantânea em t = 2,00 s;
A velocidade instantânea em t = 3,00 s;
A velocidade instantânea em t = 2,50 s;
A velocidade instantânea quando a partícula está na metade da distância entre suas posições em t = 2,00 s e t = 3,00 s;
Plote o gráfico de x em função de t e indique suas respostas graficamente.
Em um certo instante de tempo, uma partícula tinha velocidade de 18 m/s no sentido positivo de x; 2,4 s depois, a velocidade era 30 m/s no sentido oposto. Qual foi a aceleração média da partícula durante este intervalo de tempo?
Um carro viaja 50 km para leste, 30 km para o norte e 25 km em uma direção 30o a leste do norte. Desenhe o diagrama vetorial e determine módulo e o ângulo do deslocamento total do carro em relação ao ponto de partida.
São dados dois vetores:
 e 
Determine
O módulo e o ângulo (em relação a i) de a.
O módulo e o ângulo de b.
O módulo e o ângulo de a + b.
O módulo e o ângulo de b - a.
O ângulo entre as direções de b – a e a – b.
Determine a soma dos quatro vetores a seguir 
Em termos dos vetores unitários
Em termos do módulo e do ângulo
Dois vetores r e s estão no plano xy. Seus módulos são 4,50 unidades e 7,30 unidades, respectivamente, e eles estão orientados a 320o e 85,0o, respectivamente, no sentido anti-horário em relação ao semi-eixo x positivo. Quais são os valores de 
Dois vetores são dados por 
 e 
. Determine:
 
 
A componente de 
em relação a 
No produto 
, faça q = 2,
 e 
Determine 
, em termos dos vetores unitários, para Bx = By.
Um pósitron sofre um deslocamento 
e termina com o vetor posição 
, em metros. Qual era o vetor posição inicial do pósitron?
Uma semente de melancia possui as seguintes coordenadas: x = -5,0m, y = 8,0m e z = 0m. 
Determine o vetor posição da semente
na notação de vetores unitários, e como
um módulo 
e um ângulo em relação ao sentido positivo de x.
Desenhe o vetor em um sistema de coordenadas dextrogiro (com rotação para a direita).
Se a semente é transportada até as coordenadas (3,00m, 0m, 0m), determine seu deslocamento,
 na notação de vetores unitários e como
um módulo e
um ângulo em relação ao sentido positivo do eixo x.
O vetor posição de um íon é inicialmente 
e 10s depois passa a ser 
, como todos os valores em metros. Na notação de vetores unitários, qual é a velocidade média 
durante os 10s?
Um avião voa 483 km para leste, da cidade A para a cidade B, em 45,0 min, e depois 966 km para o sul, da cidade B para a cidade C, em 1,50 h. Para a viagem inteira, determine
O módulo e
a direção do deslocamento do avião
o módulo e
a direção da velocidade média e
a velocidade escalar média
Uma partícula se move de tal forma que sua posição (em metros) em função do tempo (em segundos) é dada por 
. Escreva as expressões para 
Sua velocidade
Sua aceleração em função do tempo
A velocidade inicial de um próton é 
; 4,0s mais tarde, passa a ser 
(em metros por segundo). Para esses 4,0s, determine quais são 
A aceleração média do próton
na notação de vetores unitários,
O módulo de 
e
O ângulo entre 
e o semi-eixo x postivo
A velocidade 
de uma partícula que se move no plano xy é dada por 
, como 
em metros por segundo e t(>0) em segundos.
Qual é a aceleração no instante t = 3,0s?
Em que instante (se isso é possível) a aceleração é nula?
Em que instante (se isso é possível) a velocidade é nula?
Em que instante (se isso é possível) a velocidade escalar da partícula é igual a 10m/s?
Um projétil é disparado horizontalmente de uma arma que está 45,0 m acima de um terreno plano, emergindo da arma com uma velocidade de 250 m/s.
Por quanto tempo o projétil permanece no ar?
A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo?
Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?
Na figura abaixo, uma pedra é lançada em um rochedo de altura h com uma velocidade inicial de 42,0 m/s e um ângulo θo = 60,0o com a horizontal. A pedra cai em um ponto A, 5,50 s após o lançamento. Determine:
a altura h do rochedo
a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A e
a máxima altura H alcançada acima do solo.
O trebuchet era uma máquina de arremesso construída para atacar as muralhas de um castelo durante um cerco. Uma grande pedra podia ser arremessada contra uma muralha para derrubá-la. A máquina não era instalada perto da muralha, porque os operadores seriam um alvo fácil para as flechas disparadas do alto das muralhas do castelo. Em vez disso, o trebuchet era posicionado de tal forma que a pedra atingia a muralha na parte descendente de sua trajetória. Suponha que uma pedra seja lançada com uma velocidade vo = 28,0 m/s e um ângulo θo = 40,0o . Qual é a velocidade da pedra se ela atinge a muralha
No momento em que chega à altura máxima de sua trajetória parabólica e
Depois de cair metade da altura máxima?
Qual é a diferença percentual entre as respostas dos itens (b) e (a)?
Um viciado em aceleração centrípeta executa um movimento circular uniforme de período T = 2,0s e raio r = 3,00 m. No instante t1 sua aceleração é 
. Nesse instante, quais os valores de 
Em um parque de diversões uma mulher passeia em uma roda-gigante com 15 m de raio, completando cinco voltas em torno do eixo horizontal a cada minuto. Quais são
O período do movimento
O módulo e
O sentido de sua aceleração centrípeta no ponto mais alto, e
O módulo e
O sentido de sua aceleração centrípeta no ponto mais baixo?
Qual é o módulo da aceleração de um velocista que corre 10 m/s ao fazer uma curva com 25 m de raio?
 Um satélite se move em uma órbita circular, 640 km acima da superfície da Terra, com um período de 98,0 min. Quais são
A velocidade e
O módulo da aceleração centrípeta do satélite?
 Na figura abaixo, um caixote de massa m = 100 kg é empurrado por uma força horizontal 
 que o faz subir uma rampa sem atrito (θ = 30,0o) com velocidade constante. Quais são os módulos de
de 
da força que a rampa exerce sobre o caixote?
Na figura (a) abaixo, uma força horizontal constante 
 é aplicada ao bloco A, queempurra um bloco B com uma força de 20,0 N dirigida para horizontalmente para a direita. Na figura (b), a mesma força 
 é aplicada ao bloco B; desta vez, o bloco A empurra o bloco B com uma força de 10,0 N dirigida horizontalmente para a esquerda. Os blocos têm uma massa total de 12,0 kg. Quais são os módulos (a) da aceleração nas figuras (a) e (b) e
(b) da força 
?
Uma força horizontal 
 de 12 N empurra um bloco de 5,0 N de peso contra uma parede vertical, como mostra a figura. O coeficiente de atrito estático entre a parede e o bloco é 0,60 e o coeficiente de atrito cinético é 0,40. Suponha que o bloco não esteja se movendo inicialmente.
O bloco vai se mover? 
Qual é a força que a parede exerce sobre o bloco em termos dos vetores unitários?
A velocidade terminal de um pára-quedista é de 160 km/h na posição águia e 310 km/h na posição de mergulho de cabeça. Supondo que o coeficiente de arrasto C do pára-quedista não mude de uma posição para outra, determine a razão entre a área da seção reta efetiva A na posição de menor velocidade e a área na posição de maior velocidade.
Um gato está cochilando em um carrossel parado, a uma distância de 5,4 m do centro. O brinquedo é ligado e logo atinge a velocidade normal de funcionamento, na qual completa uma volta a cada 6,0s. Qual deve ser, no mínimo, o coeficiente de atrito estático entre o gato e o carrossel para que o gato permaneça no mesmo lugar, sem escorregar?
Uma cômoda de massa 45 kg está em repouso sobre o piso.
Se o coeficiente de atrito estático entre o piso e a cômoda é 0,45, qual é o módulo da menor força horizontal necessária para fazer a cômoda entrar em movimento?
Se as gavetas com as roupas, com uma massa total de 17 kg, são removidas antes de empurrar a cômoda, qual o novo módulo mínimo?
Um bloco de 3,5 kg é empurrado ao longo de um piso horizontal por uma força 
 de módulo 15 N que faz um ângulo θ = 40º, conforme a figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e o piso é 0,25. Calcule:
O módulo da força de atrito que o piso exerce sobre o bloco e
O módulo da aceleração do bloco.
Você depõe como perito em um caso envolvendo um acidente no qual um carro A bateu na traseira de um carro B que estava parado em um sinal vermelho no meio de uma ladeira (figura abaixo). Você descobre que a inclinação da ladeira é θ = 12º, que os carros estavam separados por uma distância d = 24,0 m quando o motorista do carro A freou bruscamente, travando as rodas, e que a velocidade do carro A no momento em que o motorista pisou no freio era vo = 18 m/s. Com que velocidade o carro A bateu no carro B se o coeficiente de atrito cinético era 0,60?
Calcule a razão entre a força de arrasto experimentada por um avião a jato voando a 100 km/h a uma altitude de 10 km e a força de arrasto experimentada por um avião a hélice voando com a metade da velocidade e a metade da altitude. A densidade do ar é 0,38 kg/m³ a 10 km e 0,67kg/m³ a 5,0 km. Suponha que os aviões possuem a mesma área de seção efetiva e o mesmo coeficiente de arrasto C.
Ao descer uma encosta, um esquiador é freado pela força de arrasto que o ar exerce sobre o seu corpo e pela força de atrito cinético que a neve exerce sobre os esquis. 
Suponha que o ângulo da encosta é θ = 40,0º,que a neve é neve seca, como um coeficiente de atrito cinético µk = 0,0400, que a massa do esquiador e seu equipamento é m = 85,0 kg, que a área da seção reta do esquiador (agachado) é A = 1,30 m², que o coeficiente de arrasto é C = 0,150 e que a massa específica do ar é 1,20 kg/m³. Qual é a velocidade terminal?
Na figura um passageiro de massa m = 72,2 kg está de pé em uma balança no interior de um elevador. Estamos interessados nas leituras da balança quando o elevador está parado e quando está se movendo para cima e para baixo:
Escreva uma equação para a leitura da balança em função da aceleração vertical do elevador.
Qual é a leitura da balança se o elevador está parado ou está se movendo para cima com uma velocidade constante de 0,50 m/s?
Qual é a leitura da balança se o elevador sofre uma aceleração para cima de 3,20 m/s²? Qual é a leitura se o elevador sofre uma aceleração para baixo de 3,20 m/s²?
Um carro se move ao longo ao longo do eixo x por uma distância de 900 m, partindo do repouso (em x = 0) e terminando em repouso (em x = 900 m). No primeiro quarto do percurso a aceleração é de +2,25 m/s². Nos outros três quartos a aceleração passa a ser -0,750 m/s². Quais são
o tempo necessário para percorrer os 900 m e
a velocidade máxima?
Trace os gráficos da posição x, da velocidade v e da aceleração a em função do tempo t.
A posição de um elétron é dada por 
com t em segundos e 
em metros. 
Qual é a velocidade 
do elétron na notação de vetores unitários? 
Quanto vale 
no instante t = 2,00s
na notação de vetores unitários e como
um módulo e 
um ângulo em relação ao sentido do eixo x?					BOM TRABALHO. 
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