Lista de Exercícios de física (Conservação de energia mecânica)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E BIOLÓGICAS (ICEB) 
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
CAMPUS UNIVERSITÁRIO – MORRO DO CRUZEIRO
2a Lista de Exercícios de FIS_130 – Turmas 73, 75 e 76 – 2014/02
Prof(a): Kátia Fonseca Vilela
Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tinham uma massa total de 2,9 x 105 Kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 km/s?
Um próton (massa m = 1,67 x 10-27 kg) está sendo acelerado em linha reta a 3,6 x 10 15 m/s² em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4 x 107 m/s e se desloca 3,5cm, determine:
Sua velocidade
O aumento em sua energia cinética
A única força que age sobre uma lata de 2,0 kg que está se movendo em um plano xy tem um módulo de 5,0 N. Inicialmente, a lata tem uma velocidade de 4,0 m/s no sentido positivo do eixo x; em um instante posterior, a velocidade passa a ser 6,0 m/s no sentido positivo do eixo y. Qual é o trabalho realizado sobre a lata pela força de 5,0 N nesse intervalo de tempo?
A figura abaixo mostra três forças aplicadas a um baú que se desloca 3,00 m para a esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 5,00N, F2 = 9,00N e F3 = 3,00N; O ângulo indicado é θ = 60o. 
Nesse deslocamento,
Qual é o trabalho total realizado sobre o baú pelas três forças?
A energia cinética do baú aumenta ou diminui?
Durante o semestre de primavera do MIT, os estudantes de dois dormitórios vizinhos travam batalhas com grandes catapultas feitas de meias elásticas montadas nas molduras das janelas. Uma bola de aniversário cheia de corante é colocada em uma bolsa presa na meia, que é esticada até a extremidade do quarto. Suponha que a meia esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100 N/m. Se a meia é esticada 5,00 m e liberada, que trabalho a força elástica da meia realiza sobre a bola quando a meia volta ao comprimento normal?
Uma única força atua sobre um objeto de 3,0 kg que se comporta como uma partícula, de tal forma que a posição do objeto em função do tempo é dada por x = 3,0t – 4,0t² + 1,0t³, com x em metros e t em segundos. Determine o trabalho realizado pela força sobre o objeto de t = 0 a t = 4,0s. 
Uma bola de gude de 5,0 g é lançada verticalmente para cima usando uma espingarda de mola. A mola deve ser comprimida de exatamente 8,0 cm para que a bola alcance um alvo colocado 20 m acima da posição da bola de gude na mola comprimida. 
a) Qual é a variação da energia potencial gravitacional do sistema bola de gude-Terra durante a subida de 20m?
b) Qual é a constante elástica da mola, em N/cm?
Na figura abaixo, um caminhão perdeu os freios quando estava descendo uma ladeira a 130 km/h e o motorista dirigiu o veículo para uma rampa de emergência sem atrito com uma inclinação θ = 15o. A massa do caminhão é 1,2 x 104 kg. 
Qual é o menor comprimento L que a rampa deve ter para que o caminhão pare (momentaneamente) antes de chegar ao final?
O comprimento L aumenta, diminui ou permanece o mesmo se a massa do caminhão for menor? E se a velocidade for menor?
Durante uma tempestade, um caixote desliza em um estacionamento aberto, cujo piso está escorregadio por causa de óleo na pista. O caixote sofre um deslocamento 
, enquanto um vento de intensidade constante empurra o caixote com uma força 
 . A situação e os eixos coordenados são mostrados na figura abaixo. 
a) Qual o trabalho realizado por esta força do vento sobre a caixa durante o deslocamento?
b) Se o caixote possui uma energia cinética de 10J no início do deslocamento 
, qual será sua energia cinética no fim do deslocamento 
?
Calcule o trabalho realizado pela força descrita pela função F(x) = ax² + bx4, sobre uma partícula enquanto esta se desloca entre os pontos x1 e x2.
Na figura, uma criança de massa m parte do repouso no alto de um toboágua, a uma altura h = 8,5 m acima da base do brinquedo. Supondo que a presença da água torna o atrito desprezível, determine a velocidade da criança ao chegar à base do brinquedo.
Um esquiador de 60,0 kg parte do repouso a uma altura H = 20,0 m acima da extremidade de uma rampa para saltos de esqui, conforme a figura e deixa a rampa fazendo um ângulo θ = 28,0o com a horizontal. Despreze os efeitos da resistência do ar e suponha que a rampa não tenha atrito.
a) Qual é a altura máxima h do salto em relação à extremidade da rampa?
b) Se o esquiador aumentasse o próprio peso colocando uma mochila nas costas, h seria maior, menor ou igual?
13. Um objeto de massa m é lançado verticalmente para cima com velocidade de módulo Vo, e atinge a altura h= vo²/ (4g). A fração da energia inicial dissipada devido a atritos corresponde a
(a) 0,00		
(b) 0,25		
(c) 0,40		
(d) 0,50		
(e) 0,80
Uma mola (k=200N/m) está presa no alto de um plano inclinado sem atrito com θ = 40o, conforme a
figura. Um bloco de 1,0 kg é lançado para cima ao longo do plano, de uma posição inicial que está a uma distância d = 0,60 m da extremidade da mola relaxada, com uma energia cinética inicial de 16 J.
a) Qual é a energia cinética do bloco no instante em que comprime a mola 0,20 m?
b) Com que energia cinética o bloco deve ser lançado ao longo do plano para que fique momentaneamente parado depois de comprimir a mola 0,40 m? 
15. Um disco de metal de massa m = 1,50 kg descreve uma circunferência de raio r = 20,0 cm sobre uma mesa sem atrito, enquanto permanece ligado a um cilindro de massa M = 2,50 kg pendurado por um fio que passa por um furo no centro da mesa, conforme a figura. Que velocidade do disco mantém o cilindro em repouso?
16. Uma lata de parafusos e porcas é empurrada por 2,00 m ao longo de um eixo x por uma vassoura ao longo de um piso sujo de óleo (sem atrito) de uma oficina de automóveis. A figura abaixo mostra o trabalho W realizado sobre a lata pela força horizontal constante da vassoura em função da posição x da lata. A escala vertical do gráfico é definida por Ws = 6,0 J.
Qual é o módulo da força?
Se a lata tivesse uma energia cinética inicial de 3,00 J, movendo-se no sentido positivo do eixo x, qual seria a energia cinética ao final do deslocamento de 2,00 m?
 
17. Uma caixa de pão de 2,0 kg sobre um plano inclinado sem atrito de ângulo θ = 40,0o está presa, por uma corda que passa por uma polia, a uma mola de constante elástica k = 120 N/m, como mostra a figura. A caixa é liberada a partir do repouso quando a mola se encontra relaxada. Suponha que a massa e o atrito da polia sejam desprezíveis.
Qual é a velocidade da caixa após percorrer 10 cm?
Que distância o bloco percorre do ponto em que foi liberado até o ponto em que para momentaneamente
18. Uma pessoa levanta lentamente uma caixa pesada de massa m de uma altura vertical h, e então caminha horizontalmente à velocidade constante por uma distância d enquanto segura a caixa. Determine o trabalho feito
(a) pela pessoa e
(b) pela força gravitacional sobre a caixa nesse processo.
19. Considere a figura abaixo, onde uma força F aplicada sobre o objeto varia com a componente x. Determine o trabalho realizado sobre o ponto A e o ponto C.
20. Um corpo de massa igual a 1 kg é jogado verticalmente para baixo, de uma altura de 20 m, com velocidade inicial de 10 m/s, num lugar onde a aceleração da gravidade é 9,8 m/s2 e o atrito com o ar, desprezível. Qual a sua energia cinética quando se encontra a 10 m do chão?
a) 60J
b) 98 J
c) 148 J
d) 198 J
e) 246 J
21. Em uma prova de salto com vara, uma atleta alcança, no instante em que a vara é colocada no apoio para o salto, a velocidade final v = 9,0 m/s. Supondo que toda energia cinética da atleta é convertida, pela vara, em energia potencial gravitacional, calcule a altura mínima que a atleta alcança. Despreze a resistência do ar. 
a) 4,0 m 
b) 3,8 m
c) 3,4 m
d) 3,0 m
e) 2,8 m
22. Numa partida de futebol, o goleiro bate o tiro de meta e a bola, de massa0,5 kg, sai do solo com velocidade de módulo igual a 10 m/s. Em um ponto P, a 2 metros do solo, um jogador da defesa adversária cabeceia a bola. Considerando g = 10 m/s2 e desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética no ponto P vale, em joules:
a) zero
b) 5
c) 10
d) 15
e) 25
23. Ao entrar em uma montanha-russa, na parte mais alta da trajetória (h= 20m), o carrinho possui uma velocidade de 5 m/s. Determine a velocidade de carrinho quando ele esta a uma altura de 10 m do solo.
24. Uma bola de 0,2 kg é chutada para o ar. Sua energia mecânica em relação ao solo vale 50 J. Qual é a sua velocidade quando está a 5 m do solo? (g = 10 m/s2)
25. Um atleta, com peso de 700N, consegue atingir 4200J de energia cinética na sua corrida para um salto em altura com vara. Caso ocorresse a conservação da energia mecânica, a altura máxima, em metros, que ele poderia atingir seria de
A) 4,00
B) 4,50
C) 5,00
D) 5,50
E) 6,00
26. Um bloco com 2 kg de massa desloca-se sobre um plano horizontal liso e atinge uma mola de constante elástica 4 N/m. O bloco produz deformação de 1 m na mola. Determine a velocidade do bloco no instante em que ele atinge a mola.
BOM TRABALHO.
y
x
F
20m
v=5m/s
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