Estatística Aplicada

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Avaliando o aprendizado Estatística Aplicada
1) A estatística é uma ciência que se dedica_______________________. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações.
à coleta, análise e interpretação de dados
2) O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Na UnB, indígena vence estatísticas e se forma em Medicina) informa que, de acordo com o último Censo da Educação Superior divulgado pelo Ministério da Educação, de 2011, havia 9.756 indígenas matriculados no ensino superior, o que representa 1,08% da população indígena do País. Quantos indígenas NÃO estão matriculados no ensino superior?
893.577 indígenas
 
3) Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
Peso
 
4) Foi realizada uma pesquisa entre os eleitores do Brasil para saber quem será o próximo presidente do Brasil. A percentagem obtida pelo candidadato A foi 65% e o erro da pesquisa foi de 3%, com 95% de certeza. Isto significa que se a eleição fosse realizada no dia da pesquisa, o candidadato A teria
Entre 62% a 68% dos votos, com 95% de certeza
 
5) O site http://ultimosegundo.ig.com.br/ na matéria de 22.03.2013 (Índice de reprovação no 9º Exame de Ordem chega a quase 90%) informa que apenas 10,3% dos bacharéis em Direito foram aprovados no 9º Exame de Ordem Unificado. Dos 114.763 candidatos que prestaram a prova desde a primeira fase, 11.820 obtiveram êxito em todas as etapas (além de provas objetivas, há provas discursivas) e vão receber a carteira de advogado, exigida de quem quer atuar como tal. Os dados estatísticos consolidados do resultado final desta edição do Exame de Ordem revelam o baixo índice de aprovação já era esperado, já que apenas 18% passaram na primeira fase. Quantos candidatos passaram na primeira fase? 20.657
6) É um exemplo de variável quantitativa:
Saldo bancário
 
7) Para obtermos as proporções (0,09; 0,885; 0,016) em percentagens é necessário:
basta multiplicar as proporções por 100.
 
8) O PONTO MÉDIO DE CLASSE (XI) É O VALOR REPRESENTATIVO DA CLASSE. PARA SE OBTER O PONTO MÉDIO DE UMA CLASSE:
SOMA-SE O LIMITE SUPERIOR E INFERIOR DA CLASSE E DIVIDE-SE POR 2.
 
9) Das variáveis a seguir, qual não representa dados numéricos contínuos?
O lucro em Reais de uma empresa.
 10) Para elaboração de uma tabela para dados agrupados com 25 observações, o número de intervalos de classes seria:
 5
 
11) Cinco elementos constavam da elaboração de uma tabela: 1. intervalo de classe; 2. Amplitude; 3. média aritmética da distribuição; 4. limites de classe e 5. ponto médio da classe. O elemento que NÃO CONSTA da elaboração de uma tabela é:
média aritmética
 
13) Um aplicador em bolsa de valores comprou 10.000 ações ao preço unitário de R$ 6,00 e depois comprou mais 40.000 ações ao preço unitário de R$ 5,00. Assim, o preço médio unitário da ação foi de:
R$ 5,20
12) Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
Determine a frequência relativa da terceira classe de peso (2 a 3 Kg).
43,75
 
14) Foi realizado um levantamento com 500 famílias, onde foram verificadas as quantidades de filhos por família, obtendo-se 80 famílias com 0 filho, 120 famílias com 1 filho, 200 famílias com 2 filhos, 70 famílias com 3 filhos, 20 famílias com 4 filhos e 10 famílias com 5 filhos. A Percentagem de famílias com no mínimo 2 filhos é:
60%
 
15) Quando se trabalha com dados agrupados com intervalos de classe, para se calcular a média aritmética multiplica-se a frequência simples:
Pelo ponto médio da classe
 
16) NUMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA, A CONCENTRAÇÃO DE VALORES PODE OCORRER NO INÍCIO, NO MEIO OU NO FINAL, OU, AINDA, SE HÁ UMA DISTRIBUIÇÃO POR IGUAL. UMA DISTRIBUIÇÃO É SIMÉTRICA SE:
A MÉDIA APROXIMA-SE DA MEDIANA
 
17) Gabriela tirou as seguintes notas em um semestre: 7,8 ; 5,6 ; 9 ; 6,7 ; 8,3 ; 7,6. Calcule o valor que representa o segundo quartil. 7,7
18) Os limites de uma classe são, respetivamente, 3 e 9. Ao calcular o ponto médio da classe, obtém-se:
ponto médio = 6
 
19) Marcos cursa o 1º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5 e 5,0 em dois trabalhos realizados, qual deve ser a nota do terceiro trabalho para que a média aritmética dos três seja 6,0?
4,5
 
20) Quartis são separatrizes que dividem uma distribuição de dados ordenados em 4 partes iguais. No primeiro quartil 25% dos dados estão abaixo e 75% acima dele, no segundo 50% abaixo e 50% acima dele e no terceiro 75% abaixo e 25% acima dele. A fórmula é dada por Qnq = X (nqn/4 + 0,5), ou seja, é o valor de X com o índice de X dado por (nqn/4 + 0,5), sendo n o quartil (pode ser 1, 2 ou 3) e qn o número de dados. Portanto, se tivermos 11 dados, o segundo quartil será: Q2 = X (2. 11 / 4 + 0,5), ou seja, Q2 = X (5,5 + 0,5), isto é, Q2 = X(6). Em outras palavras, o segundo quartil será o sexto valor de 11 valores ordenados. Assim, na distribuição 10,12, 13, 15, 17, 20, 21, 22, 25, 28, 30, o segundo quartil será igual a:
20
 
21) João cursa o 2º ano do Ensino Médio e obteve notas 8,5; 5,0 e 6,5 em três trabalhos realizados, qual deve ser a nota do quarto trabalho para que a média aritmética dos quatro seja 6,0?
4,0
 
22) O terceiro quartil evidencia que:
75% dos dados são menores e 25% dos dados são maiores.
24) Os números a seguir representam o Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA), no período compreendido entre janeiro a maio de 2012. Qual é a média da inflação nesse período? jan-12: 0,56% / fev-12: 0,45% / mar-12: 0,21% / abr-12: 0,64% / mai-12: 0,36%
0,44%
55) Testes baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, média e desvio padrão.
Paramétricos
23) O contingente de desocupados foi estimado em 1,314 milhão de pessoas no agregado das seis regiões metropolitanas apuradas pela Pesquisa Mensal de Emprego do IBGE. A taxa de desocupação ficou em 5,3% em outubro de 2012, em leve queda em relação ao mês anterior (5,4%). A pesquisa é realizada nas regiões metropolitana de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
Qual foi a taxa de desocupação mediana no ano de 2011:
6,05
25) Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 8 consumidores que atribuíram as seguintes notas a um determinado produto, em uma escala que variava de 0 a 10: 7, 7, 7, 7, 9, 9, 9, 9. Com base nesses dados, calcule o desvio-padrão (valor aproximado).
1
 26) (Adaptado de Levin, 2012) Um pesquisador interessado na eficiência de grupos de apoio à perda de peso pesou cinco clientes após várias semanas no programa. Os escores de perda de peso (em kg) foram os seguintes: 13; 12; 6; 9 e 10. O desvio padrão para esses escores de peso é:
2,45.
27) Um levantamento das alturas dos alunos de uma escola evidenciou média aritmética = 161 cm e desvio padrão = 5,57cm. O coeficiente de variação das alturas dos alunos é, então:
3,46%
28) Dado o conjunto de elementos de 2, 3 e 4, calcule o valor de desvio padrão? D.P.=Raiz Quadrada(Somatório( dado menos a média)²) dividido por N
2/3
29) De acordo com dados da PNAD ¿ Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, do IBGE, em um determinado ano, as taxas de analfabetismo funcional das pessoas de 20 anos ou mais de idade, da cor branca, nas 5 regiões do Brasil foram: 7,3 / 9,4 / 7,8 / 5,6 / 8,5 Qual o desvio padrão das taxas de analfabetismo funcional?
1,27
30) Um estudante obtém os seguintes escores na resolução de 5 quebra-cabeças: 4; 9; 3; 8 e 9. Calculando-se o desvio padrão e o coeficiente de variação dos escores do estudante, temos, respectivamente:
2,58 e 39,09%.
31) Uma fábrica de produção de barras de ferro oferece barras prontas em determinados tamanhos, variando de 1 metro a 2 metros. O gráfico abaixo mostra a produção da fábrica no primeiro trimestre de 2013. Com base no gráfico, podemos afirmar que a produção de barras com mais de 1,60 metros, em relação à produção total,foi de
34%
32) A sequência de valores: 600, 900, 800, 600, 500 representa os salários de cinco pessas de um estabelecimento comercial. Em relação à referida série, verifique qual é a verdadeira:
A moda da série é 600.
33) (Enem - 2005) Com base na tabela e no texto acima, analise os possíveis motivos para a liderança do Brasil no tempo de uso da internet.
I - O país tem uma estrutura populacional com maior percentual de jovens do que os países da Europa e os EUA.
II - O uso de internet em casa distribui-se igualmente entre as classes A, B e C, o que demonstra iniciativas de inclusão digital.
III - A adesão ao sistema de internet por banda larga ocorre porque essa tecnologia promove a mudança de comportamento dos usuários. 
Está correto apenas o que se afirma em
I está correta
36) A sequência de valores: 500, 900, 800, 600, 600 representa os salários de um estabelecimento comercial. Em relação à referida série, qual a verdadeira?
O salário modal é de 600.
38) O ___________é uma medida de dispersão usada com a média. Mede a variabilidade dos valores à volta da média
Desvio padrão
A Raquel fez um inquérito para a disciplina de Estudo Acompanhado sobre quantas horas os colegas estudavam por dia. Obteve o histograma seguinte: Qual a percentagem de alunos que estuda no máximo 6 horas?
57,7%
35) O gráfico representa a taxa de desemprego na grande São Paulo, medida nos meses de abril, segundo o Dieese:
abril de 1997 a abril de 1998
41) Dentre as alternativas não faz parte da medida de tendência Central, apenas:
o desvio padrão
37) Considere os valores abaixo de Estatística e Matemática, onde x representa a média e s o desvio padrão:
Estatística: x = 32; s = 16
Cálculo: x = 20; s = 8
Qual o valor dos coeficientes de variação de Estatistica e de Matemática, respectivamente,
50% e 40%
39) No planejamento de uma pesquisa abrangendo proporções, foram obtidos os tamanhos da amostra, com relação ao erro da pesquisa, obtendo-se: (a) para um erro de 1%, o tamanho da amostra é igual a 9604 elementos, (b) para um erro de 2%, o tamanho da amostra é igual a 2401, (c) para um erro de 4%, o tamanho da amostra é igual a 601. Portanto, é correto dizer que:
o erro influencia no tamanho da amostra e à medida que diminui o erro, há um aumento do tamanho da amostra
40) Consideremos a distribuição de frequência relativas ao número de acidentes em um estacionamento.
12,5%
42) Zentgraf (2007) aponta que os métodos de amostragem podem apresentar alguns problemas em sua aplicação quando:
I - A população for muito grande.
II - Os dados da população apresentam volatilidade alta.
III - Os dados da população já estiverem disponíveis.
Com base nas afirmações acima, podemos concluir: somente as afirmações II e III são verdadeiras
43) A tabela abaixo representa o número de veículos modelo sedan produzido por três indústrias automotivas, entre os meses de Janeiro a Março de 2010, segundo a ANFAVEA (Associação Nacional de Fabricantes de Veículos Automotores- Brasil). A série estatística representada na tabela acima pode ser classificada em:
Específica.
44) Angélica consultou a tabela da Distribuição Normal, para validar sua pesquisa, de acordo com a solicitação da Organização. Portanto, P(0 ≤ Z≤ 2,5)= 0,4938. Determine a probabilidade e marque a opção correta.
99,38%
45) Considere o gráfico abaixo sobre o número de desempregados segundo o sexo, no Distrito Federal nos anos de 2005 e 2006. O número de mulheres desempregadas no Distrito Federal em 2006:
Diminuiu em aproximadamente 3,8% em relação a 2005.
46) Uma amostra de 36 estudantes foi selecionada de um grande número de estudantes de uma Universidade, e teve uma média de notas 6,0, com desvio padrão da amostra de 1,2. Determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
5,61 a 6,39
47) Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5 , e com desvio padrão da amostra de 1,4 , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
Número de Unidades de Desvio Padrão a partir da Média Proporção Verificada
 1,645	 90% 
 1,96 	 95% 
 2,58	 99% 
 
7,27 a 7,73
48) Em um Fórum de discussão de Estatística, surgiu uma pergunta feita pelo Tutor "- Como podemos compreender o conceito de Intervalo de Confiança ?" Abaixo há as respostas. Marque a resposta correta.
O Aluno A disse: "- Intervalos de confiança são usados para indicar a confiabilidade de uma estimativa. Por exemplo, um IC pode ser usado para descrever o quanto os resultados de uma pesquisa são confiáveis."
49) Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,80) = 0,4974. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 2,80. 0,0026
50) Um aluno tirou 9,5 numa prova de Estatística, sendo que a média da turma foi de 8,1, e o desvio padrão foi de 0,8.
Considerando que as notas apresentaram uma Distribuição Normal, calcule o valor padronizado de Z (escore-z).
+1,75
51) A olaria Beta é a única fornecedora de um tipo especial de tijolo refratário nas cidades de Cabo Frio e Búzios. A quantidade em estoque desse produto segue uma distribuição normal com média de 4000 unidades e desvio padrão 400. Sabe-se a probabilidade de encontrar um valor entre a média e 4400 unidade é 34,13% (valor encontrado na tabela de curva normal reduzida). Qual a probabilidade de, em dado momento, o estoque da empresa apresentar mais de 4400 unidades?
15,87%
52) Foi realizada uma pesquisa de opinião sobre a qualidade de determinado produto e foi apurada média 7,9 e desvio padrão 0,8. Sabendo que a amostra segue uma distribuição normal, calcule o percentual esperado de notas maiores que 8,5. Dado: Na tabela de distribuição normal, o valor para z=0,75 é 0,2734
22,66%
53) Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,60) = 0,4953. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,60.
0,0047
54) Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,5) = 0,4938. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≤ 2,5.
0,9938
55) Testes baseados em parâmetros da amostra, por exemplo, média e desvio padrão.
Paramétricos
56) Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 8.500,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de significância de 5%.
Como z = - 3,53 a hipótese nula será rejeitada.
57) O uso tanto dos testes paramétricos como dos não paramétricos está condicionado à dimensão da amostra e à respectiva distribuição da variável em estudo. Testes paramétricos são baseados nos seguintes parâmetros da amostra:
Média e desvio padrão.
58) Uma determinada empresa anunciou que a média de salários em uma linha de produção nos últimos 3 meses foi de R$ 9.000,00. Uma empresa de pesquisa extraiu uma amostra aleatória de 50 colaboradores daquele grupo, encontrando um salário médio de R$ 8.200,00, com desvio-padrão de R$ 1.000,00. Teste a afirmação da empresa, contra a alternativa de que o salário médio é inferior a R$ 9.000,00, com um nível de significância de 5%.
Como z = - 5,66 a hipótese nula será rejeitada.59) A área da estatística que se preocupa com a confirmação de hipóteses de estudo chama-se:
Estatística inferencial.
60) Um teste de hipótese serve para comparar médias ou proporções. Por exemplo, no caso de duas proporções, o teste recomendadeo é o teste Z. Vamos supor que o Z calculado entre duas proporções foi igual a 2,56 e que o Z tabelado, ao nível de 5% de probabilidade é igual a 1,96. A hipótese nula é de que as duas proporções são iguais versus a hipótese alternativa de que elas são diferentes. Com estes dados descritos, pode-se afirmar
Deve-se rejeitar a hipótese nula, ao nível de 5% de probabilidade, haja vista que o valor de Z
calculado foi maior do que o de Z tabelado, ao nível de 5% de probabilidade