5 - Lista de Exercícios Pontos

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE
CAMPUS LARANJEIRAS
DEPARTAMENTO DE ARQUITETURA E URBANISMO
Disciplina: Geometria Descritiva I
Turma: 2014.1
Professora: Lina Carvalho
LISTA DE EXERCÍCIOS
Orientação para a resolução da lista de exercícios:
Utilizar papel milimetrado para a resolução das questões que não são de marcar “x”
1. Abscissa é a distância de um ponto à (ao):
a) plano horizontal de projeção
b) plano vertical de projeção
c) plano lateral (de perfil) de projeção
d) plano bissetor impar (ß 1,3) e par (ß 2,4)
2. Afastamento positivo é a distância de um ponto à (ao):
a) plano vertical de projeção
b) plano vertical de projeção superior, estando o ponto no 1º ou no 2º diedro 
c) plano vertical de projeção inferior, estando o ponto no 3º ou no 4º diedro
d) plano vertical de projeção, estando o ponto no 1º ou no 4º diedro 
3. Cota negativa é a distância de um ponto à (ao):
a) plano horizontal de projeção
b) plano horizontal de projeção anterior, estando o ponto no 1º ou no 4º diedro
c) plano horizontal de projeção posterior, estando o ponto no 2º ou no 3º diedro
d) plano horizontal de projeção, estando o ponto no 3º ou no 4º diedro
4. Em quantos locais um ponto pode se posicionar dentro do sistema de dupla projeção?
a) 4 (1º, 2º, 3º e 4º diedros)
b) 7 (1º, 2º, 3º, 4º diedros, plano horizontal, plano vertical de projeção e linha de terra)
c) 9 (1º, 2º, 3º, 4º diedros, plano horizontal anterior, plano horizontal posterior, plano vertical superior, plano vertical inferior e linha de terra)
d) 10 (1º, 2º, 3º, 4º diedros, plano horizontal anterior, plano horizontal posterior, plano vertical superior, plano vertical inferior, linha de terra e épura)
5. Como são as coordenadas de um ponto localizado no plano vertical de projeção?
a) Abscissa positiva ou negativa, afastamento positivo ou negativo, cota positiva ou negativa 
b) Abscissa nula, afastamento positivo ou negativo, cota positiva ou negativa
c) Abscissa positiva ou negativa, afastamento nulo, cota positiva ou negativa
d) Abscissa positiva ou negativa, afastamento positivo ou negativo, cota nula
6. Como são as coordenadas de um ponto localizado no plano horizontal de projeção?
a) Abscissa positiva ou negativa, afastamento positivo ou negativo, cota positiva ou negativa 
b) Abscissa nula, afastamento positivo ou negativo, cota positiva ou negativa
c) Abscissa positiva ou negativa, afastamento nulo, cota positiva ou negativa
d) Abscissa positiva ou negativa, afastamento positivo ou negativo, cota nula
7. Como são as coordenadas de um ponto localizado no plano lateral (de perfil) de projeção?
a) Abscissa positiva ou negativa, afastamento positivo ou negativo, cota positiva ou negativa 
b) Abscissa nula, afastamento positivo ou negativo, cota positiva ou negativa
c) Abscissa positiva ou negativa, afastamento nulo, cota positiva ou negativa
d) Abscissa positiva ou negativa, afastamento positivo ou negativo, cota nula
8. Onde se localiza o ponto A (-3; -7)?
a) 2º diedro e 3º octante; b) 2º diedro e 4º octante; c) 3º diedro e 5º octante; d) 3º diedro e 6º octante
9. Onde se localiza o ponto B (10; -2)?
a) 3º diedro e 5º octante; b) 4º diedro e 7º octante; c) 4º diedro e 8º octante; d) 2º diedro e 4º octante
10. Onde se localiza o ponto C (-6; 4)?
a) 2º diedro e 3º octante; b) 2º diedro e 4º octante; c) 3º diedro e 5º octante; d) 3º diedro e 6º octante
11. Onde se localiza o ponto D (2; 5; -5)?
a) 1º diedro e bissetor ímpar (ß 1,3)
b) 2º diedro e bissetor par (ß 2,4)
c) 3º diedro e bissetor ímpar (ß 1,3)
d) 4º diedro e bissetor par (ß 2,4)
12. Onde se localiza o ponto E (7; 0)?
a) plano vertical superior; b) plano vertical inferior;
c) plano horizontal anterior; d) plano horizontal posterior
13. Em relação às projeções, qual é a característica de pontos contidos no plano bissetor ímpar:
a) as projeções são simétricas entre si em relação à linha de terra
b) as projeções são coincidentes
c) a projeção frontal está contida no eixo x
d) as projeções horizontais e frontais tem coordenadas com sinais opostos
14. Em relação às projeções, qual é a característica dos pontos contidos no plano bissetor par:
a) as projeções são simétricas entre si em relação à linha de terra
b) as projeções são coincidentes
c) a projeção frontal está contida no eixo x
d) as projeções horizontais e frontais tem coorde-nadas com sinais iguais
15. Quais as coordenadas do ponto F, sabendo-se que se situa na mesma projetante frontal do ponto G (3; 3; 5)?
a) F (3; 8; 5); b) F (3; 3; 4); c) F (3; -3; 4); d) F (-3; 3; 5)
16. Quais as coordenadas do ponto H, sabendo-se que se situa na mesma projetante horizontal do ponto I (2; -6; 4)?
a) H (2; -4; 4); b) H (2; -6; -3); c) H (2; -7; 4); d) H (-2; -6; 4)
17. Quais as coordenadas do ponto J, sabendo-se que se situa na mesma projetante lateral do ponto K (5; 3; 4)?
a) J (5; 4; 4); b) J (5; 3; 10); c) J (5; 4; 3); d) J (-5; 3; 4)
18. Qual ponto é simétrico de L (-2; 4; 8) em relação ao plano horizontal de projeção?
a) M (2; 4; 8); b) M (-2; -4; 8); c) M (-2; 4; -8); d) M (2; -4; -8)
19. Qual ponto é simétrico de N (1; -5; -3) em relação ao plano vertical de projeção?
a) O (-1; -5; -3); b) O (1; 5; -3); c) O (1; -5; 3); d) O (-1; 5; 3)
20. Qual ponto é simétrico de P (3; 7; -4) em relação ao plano bissetor par (ß 2,4)?
a) Q (-3; 7; -4); b) Q (3; -7; -4); c) Q (3; 7; 4); d) Q (3; 4; -7)
21. Os pontos R (-3 ; -5 ; -2) e S (-3 ; -5 ; 2) são simétricos entre si em relação:
a) ao plano horizontal de projeção (PH)
b) ao plano frontal de projeção (PF)
c) ao plano lateral de projeção (PL)
d) ao plano bissetor ímpar (PBI)
22. Represente numa única épura os pontos abaixo e diga em que diedro e octante cada um está localizado:
a) A (0 ; 1 ; 5); b) B (-2 ; 4 ; 3); c) C (-1 ; 2 ; 1); d) D (4 ; -3 ; -6);
e) E (1 ; 1 ; -4); f) F (2 ; 3 ; 1); g) G (3 ; -2 ; 1); h) H (-3 ; -3 ; 4)
 
23. Dê dois exemplos de coordenadas para os pontos A, B e C e represente-os numa única épura, sabendo-se que:
a) o ponto A está no 1º diedro e mais perto do plano frontal que do plano horizontal
b) o ponto B está no 2º diedro e mais perto do plano horizontal que do plano frontal
c) o ponto C está no 4º diedro e no plano bissetor par
24. Considerando-se o retângulo formado pelos pontos A(2; 5; 1), B (2; -5; 1), C (2; -5; 7), D (2; ?; ?), faça o que se pede nas opções abaixo:
a) encontre o afastamento e a cota do ponto D (2; ?; ?)
b) elabore uma única épura com todas as projeções
c) encontre a área do retângulo em cm²
25. Represente numa mesma épura os pontos:
a) A (0; -6; ?), sabendo-se que se encontra no 3º diedro e que possui cota igual à 1/3 do afastamento
b) B (1; -5; ?), sabendo-se que se encontra no 3º diedro e que possui cota igual à 3/5 do afastamento
26. Represente numa única épura os pontos C (-2; 4; ?) e D (3; ?; 7), sabendo que se situam no plano bissetor ímpar e no 1º diedro, e no plano bissetor par e no 4º diedro, respectivamente.
27. Represente numa única épura os pontos E (1; -3; ?) e F (-3; ?; -4), sabendo-se que se situam no plano bissetor par e no 2º e 4º diedros, respectivamente.
28. Conhecendo-se o ponto G (1; 2; 3), indique as coordenadas dos pontos abaixo:
a) A (?; ?; ?), simétrico ao ponto G em relação ao plano horizontal
b) B (?; ?; ?), simétricoao ponto G em relação ao plano vertical
c) C (?; ?; ?), simétrico ao ponto G em relação ao plano lateral (de perfil)
d) D (?; ?; ?), simétrico ao ponto G em relação ao plano bissetor ímpar
29. Conhecendo-se o ponto H (4; -4; 2), indique as coordenadas dos pontos abaixo:
a) A (?; ?; ?), simétrico ao ponto H em relação ao plano horizontal
b) B (?; ?; ?), simétrico ao ponto H em relação ao plano vertical
c) C (?; ?; ?), simétrico ao ponto H em relação ao plano lateral (de perfil)
d) D (?; ?; ?), simétrico ao ponto H em relação ao plano bissetor par
30. O ponto A é simétrico de B em relação ao plano bissetor ímpar. O ponto B é simétrico de C em relação ao plano frontal. O ponto C é simétrico de D em relação à linha de terra. O ponto D é simétrico de E (0 ; 2 ; 5) em relação ao plano frontal. Quais as coordenadas do ponto A?
31. Represente a épura dos pontos I (-2 ; ? ; 5) e J (1 ; ? ; 2) situados, respectivamente, no plano bissetor ímpar e par.
32. Represente numa única épura os pontos K (0 ; 2 ; 5), L (0 ; 2 ; 2) e M (0 ; ? ; ?), sabendo-se que:
a) os pontos K, L e M formam um triângulo retângulo no 1º diedro
b) o ângulo de 90º do referido triângulo está situado no ponto K
c) o afastamento do ponto M é 2 vezes maior que a soma dos afastamentos dos pontos K e L
33. Represente uma vista lateral e uma única épura dos pontos P (0 ; 1 ; 5), Q (0 ; 1 ; ?) e R (0 ; ? ; ?), sabendo-se que:
a) os pontos P, Q e R formam um triângulo retângulo no 1º diedro
b) o ângulo de 90º do referido triângulo está situado no ponto P
c) os pontos Q e R estão situados no plano bissetor ímpar
34. Sabendo-se que:
- os pontos A, B e C formam um triângulo reto
- os pontos D, E e F também formam um triângulo reto
- os pontos C, F, G e H formam um quadrado
- os pontos A e D estão no plano vertical inferior
- os pontos B e E estão no plano vertical superior e coincidem com os ângulos retos dos triângulos
- as abcissas de A, B e C são iguais à -2
- as coordenadas de C (-2; 3; 2)
- a cota de A é -2, a cota de B é 2
- os pontos A e D, B e E, C e F, são simétricos entre sí em relação ao plano lateral (de perfil)
- os pontos C e G, F e H, são simétricos entre sí em relação ao plano horizontal
Pede-se:
a) as coordenadas de todos os pontos
b) uma única épura com as projeções de todos os pontos
c) a área em cm² do quadrado C, F, G e H
d) uma vista lateral com todos os pontos e suas projeções
35. Sabe-se que os pontos H, I e J formam um triângulo isósceles de lado menor igual a 4 cm e altura igual a 5 cm, assim como K, L e M, e que os pontos J, N, O e K formam um retângulo. São dados:
- H (? ; 6 ; 3) tem abcissa negativa e 3 vezes menor do que seu afastamento
- I (2 ; 6 ; ?) tem cota igual a metade do afastamento de H
- J (? ; 1 ; 3) tem abcissa nula
- K é simétrico ao ponto J em relação ao plano horizontal
- L é simétrico ao ponto H em relação ao plano horizontal
- M (2 ; ? ; ?) tem afastamento igual a L e cota igual a K
- N divide ao meio o menor lado do triângulo H, I e J
- O é simétrico ao ponto N em relação ao plano horizontal
Pede-se:
a) Em que diedro estão os pontos K, L, M e O	
b) Uma única épura com as projeções de todos os pontos
c) Uma vista lateral com todos os pontos e suas projeções
d) A área do retângulo em cm²	
GABARITO
(das questões 1 à 21)
	1. c
	2. d
	3. d
	4. c
	5. c
	6. d
	7. b
	8. d
	9. c
	10. b
	11. d
	12. c
	13. a
	14. b
	15. a
	16. b
	17. d
	18. c
	19. c
	20. d
	21. a