Aula_1_-_Conjuntos_Numericos

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UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Campus Campo Mourão
Cálculo I
Professora Thelma Pretel Brandão Vecchi
COINF
thelma@utfpr.edu.br
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Sistematização dos Conjuntos Numéricos
Números Naturais ()
Números Inteiros ()
Números Racionais (Q)
Números Irracionais (I)
Números Reais (R)
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Números Naturais ()
Este conjunto é de grande importância pelo seu uso na contagem. Sua notação é: N = 0, 1, 2, 3, ....
Quando não se utiliza o número 0 (zero), a notação utilizada é: N* = N – 0 = 1, 2, ....
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Números Inteiros ()
O conjunto dos números inteiros é formado pelos elementos do conjunto dos naturais acrescidos de seus simétricos.
Notação: Z = ..., -2, -1, 0, 1, 2, ....
Quando o elemento zero não pertence ao conjunto, a notação se torna: Z* = Z – 0.
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Números Inteiros ()
Quando se considera o conjunto dos números positivos, acrescidos do zero, a notação é: Z+ = N.
Quando o elemento zero não pertence ao conjunto, a notação torna-se: (inteiros positivos).
Analogamente, o conjunto dos inteiros não-positivos é: Z - = ..., -2, -1, 0 e este conjunto sem o zero é o conjunto dos negativos: 
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Números Racionais ou Fracionários (Q)
São todos os números que podem ser escritos sob a forma de fração entre dois números inteiros. Tem representação decimal finita ou dízima periódica. 
A notação deste conjunto é: 
Exemplos: 2; -4; 0,5; 1,37; 1,5999...; 0,212121..., etc.
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Números Irracionais
São os números cuja representação decimal não é exata nem periódica, conseqüentemente não podem ser escritos como uma fração entre dois inteiros.
Exemplos:  = 3,14159265..., e = 2,718281828..., , etc.
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Números Reais (R)
 Representam a união entre os números Racionais e Irracionais: R = Q  I.
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Operações com números reais
			Existem quatro operações básicas envolvendo os números reais:
Adição: a + b
Multiplicação: a  b ou a . b
Subtração: a – b
Divisão: a/b ou a:b
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Exercícios
1) Determine se é verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações, justificando sua resposta:
( ) – 7  N
( )  Q
( ) 5  Z
( ) -8  Q
( ) 3  R
( ) -   I
( ) – 7  Z
( ) 3  Q
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2) Calcule o valor da expressão: