Aula_4_-_Introducao_a_Funcoes

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Aula 4 – Introdução à Funções
Profª Thelma Pretel Brandão Vecchi
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Idéia Intuitiva de Funções 
		As funções surgem, quando há necessidade de escrever uma quantidade em termos da outra, em outras palavras, quando uma depende da outra. 
		 Situação: Um vendedor recebe mensalmente um salário mínimo fixo e mais 10% de comissão que depende do valor vendido pelo mesmo durante o mês. 
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Ou seja, pode-se calcular o salário mensal deste vendedor
a partir da seguinte expressão: 
Onde x representa o valor vendido durante o mês pelo 
vendedor.
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Definição de Função
		Uma função de um conjunto A em um conjunto B é uma relação de A em B, tal que todo elemento de A deve estar relacionado com um elemento de B e este deve ser único. Formalmente, uma função f é uma lei a qual para cada elemento x em um conjunto A faz corresponder exatamente um elemento chamado f(x), em um conjunto B. 
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Valor de uma função em um número
		Para determinar o valor da função f em um número a de seu domínio, basta calcular f(a).
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Domínio e Imagem 
O conjunto A é chamado domínio da função, já que se trata de uma relação, em que todos os elementos de A tem um e apenas um elemento correspondente em B. 
A imagem da função f é o conjunto de todos os valores possíveis de f(x).
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Gráfico de uma Função 
O gráfico de uma função é o conjunto de todos os pares ordenados (x, f(x)) pertencentes à função f. 
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Exemplos
f(x) = 2x – 1
f(x) = x2
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Maneiras de Representar uma função 
Verbalmente: quando se descreve uma função por palavras;
Numericamente: por meio de tabelas ou valores;
Visualmente: através de gráficos;
Algebricamente: utilizando-se uma fórmula explícita.
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Tipos de Funções 
Funções Polinomiais: São funções em que a regra é descrita por um polinômio; Ex:
Funções Racionais: São funções que podem ser escritas como a divisão entre duas funções polinomiais; Ex:
Funções Algébricas: São funções cujas regras envolvem somas, divisões, radiciações com funções racionais;Ex: 
Funções Transcendentais:São as funções logarítmicas, as exponenciais, as trigonométricas... Ex: 
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Exercício 1
			Uma estimativa anual do número N (em milhares) de assinantes de telefones celulares na Malásia é mostrado na tabela:
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		Use os dados da tabela para esboçar o gráfico de N como uma função de t e use o gráfico para estimar o número de assinantes nos anos 1994 e 1996.
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Exercício 2
Se f(x) = 3x3 – x + 2, encontre f(2), f(-2), f(a), f(-a), f(a + 1), 2f(a), f(2a), f(a2), [f(a)]2 e f(a + h). 
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Exercício 3
Encontre o domínio e esboce o gráfico da função:
f(x) = 5
f(t) = 3– 6t.
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Exercício 4
Uma caixa aberta em cima, tem um volume de 10 m3. O comprimento da base é o dobro da largura. O material da base custa R$ 10,00 por metro quadrado, ao passo que o material das laterais custa R$ 6,00 por metro quadrado. Expresse o custo total do material em função da largura da base.