Aula_6_-_Funcoes_Polinomiais

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Funções Polinomiais
Profª Thelma Pretel Brandão Vecchi
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Funções Polinomiais
Função Constante
Função Afim
Função Linear
Função Quadrática
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Função Constante
É toda função em que y não sofre variação quando x varia, ou seja, o valor de y continua constante para todos os valores de x.
É escrita como f(x) = c
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Gráfico de uma função constante
Seu gráfico é uma reta paralela ao eixo x, que intercepta o eixo y em c.
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Exemplos
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Função Afim
É também conhecida como função do 1º grau. 
É toda função do tipo:
f(x) = ax + b
com a ≠ 0
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Gráfico de uma função Afim
O gráfico de uma função afim é sempre uma reta;
a é chamado coeficiente angular ou inclinação da reta;
a é o valor que representa a taxa de variação de y com respeito a x. 
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Gráfico de uma função Afim
b é conhecido como coeficiente linear da reta;
b é o número no qual a reta intercepta o eixo y. 
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Raiz
A raiz da função afim é:
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Exemplos
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Exemplos
O salário fixo mensal de um segurança é de R$ 560,00. Para aumentar sua receita, ele faz plantões noturnos em uma boate, onde recebe R$ 60,00 por noite de trabalho.
Se em um mês ele fizer 3 plantões, que salário receberá?
Qual é o salário final y, quando ele realiza x plantões?
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Função Linear
São funções afim com b = 0.
Ou seja: 
f(x) = ax
Seu gráfico sempre passa pela origem
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Exemplos
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Função Quadrática
É uma função polinomial de grau 2;
É escrita como:
com a ≠ 0
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Gráfico
O gráfico de uma função do 2º grau é uma parábola
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Raízes
São obtidas com o uso da fórmula:
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Observação
	Usualmente, alguns autores denotam por:
	Assim:
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Exemplos
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Concavidade do gráfico da Função Quadrática
Se a > 0, a parábola tem concavidade voltada para cima e um ponto mínimo V;
Se a < 0, a parábola tem concavidade voltada para baixo e um ponto máximo V.
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Coordenadas do vértice da parábola
As coordenadas do vértice são:
 ;
 
 .
Independente do sinal de a.
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A construção da parábola
Para construir a parábola, seguir os passos:
Verificar a concavidade utilizando a;
Verificar o local em que a parábola intercepta o eixo x utilizando os zeros;
Calcular as coordenadas do vértice;
Traçar a reta que passa por V e é paralela ao eixo y, que é o eixo de simetria da parábola;
c é o local em que a parábola intercepta o eixo y.
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Exemplos
Construir o gráfico das funções f, utilizando as instruções anteriores:
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Exercícios
Faça o gráfico de cada uma das funções:
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Exercícios
A parábola f(x) = x2 - 4x + 3 e a reta f(x) = ax + b cruzam os eixos cartesianos nos mesmos pontos. Qual é a equação da reta?