Aula_10_-_Funcoes_Trigonometricas

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

Clique para editar o estilo do título mestre
Clique para editar o estilo do subtítulo mestre
*
*
*
Funções Trigonométricas
Profª Thelma Pretel Brandão Vecchi
*
*
*
Introdução à Trigonometria
a
b
c
a
*
*
*
A Função Seno
É uma função tal que para todo x
No ciclo trigonométrico, o valor de sen x representa a ordenada y,
que varia entre -1 e 1:
*
*
*
 		GRÁFICO DA FUNÇÃO SENO 
Consideremos a função f(x)=sen x. O gráfico dessa função é o seguinte
O domínio da função seno é R e a imagem é o intervalo [-1,1].
Trata-se de uma função limitada e periódica de período P=2p . 
*
*
*
Para a função do tipo f(x) = sen (x + k), onde k é uma constante,
existe uma translação horizontal no gráfico da função f(x)= sen x,
por exemplo:
*
*
*
Para a função do tipo f(x) = sen x + k, onde k é uma constante, 
existe uma translação vertical no gráfico da função f(x)= sen x, 
por exemplo:
*
*
*
Para a função do tipo f(x) = k.sen x, onde k é uma constante, existe
uma mudança de inclinação no gráfico da função f(x)= sen x.
Por exemplo:
*
*
*
A função Cosseno
É uma função tal que para todo x
No ciclo trigonométrico, o valor de cos x representa a abscissa x, que varia entre -1 e 1:
*
*
*
O gráfico dessa função é o seguinte:
O domínio da função cosseno é R e a imagem é o intervalo [-1,1].
Trata-se de uma função limitada e periódica de período P=2 
*
*
*
As translações e mudanças de inclinação sofridas pelo gráfico da
função cosseno, quando da existência de uma constante k, são semelhantes às ocorridas com a função seno. Por exemplo:
*
*
*
A função Tangente
É uma função tal que para todo x
No ciclo trigonométrico tem-se: 
*
*
*
			GRÁFICO DA FUNÇÃO TANGENTE
O gráfico dessa função é o seguinte:
O domínio da função tangente é                            e a 
imagem é o conjunto R. Trata-se de uma função periódica de período      
*
*
*
Alguns exemplos de translações e mudanças de inclinação sofridas pelo gráfico da função tangente, quando da existência de uma constante k:
*
*
*
A função Cotangente
É uma função tal que para todo x
*
*
*
A função Secante
É uma função tal que para todo x
*
*
*
A função Cossecante
É uma função tal que para todo x