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1 INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA TECNOLOGIA EM MECATRÔNICA INDUSTRIAL PROFESSOR: LEONARDO NUNES DISCIPLINA: SISTEMA DE SUPERVISÃO MODELAGEM POR REDE DE PETRI DE UM SISTEMA MULTIROBÔ Luiz Paulo Oliveira – luizpaulo1588@gmail.com Fevereiro de 2015 Limoeiro do Norte - CE 2 RESUMO: Este trabalho é um relatório do estudo de um projeto puramente teórico como trabalho para a disciplina de Sistema de Supervisão do curso de Tecnologia em Mecatrônica Industrial do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia, Campus Limoeiro do Norte e tem como objetivo modelar um sistema de uso de multi robôs manipuladores usando Redes de Petri com auxílio da ferramenta de simulação de RdP chamada CPN Tools. Ainda com base nesta modelagem, fazer um programa em Ladder com uso do software TwidoSuite que execute a série de ações principais com base em algumas estradas e saídas. A conclusão deste projecto é que as Redes de Petri são um método bastante interessante como sistema de apoio para decisões de não só projetar, mas para incrementar elementos novos que irão compor qualquer tipo de sistema de manufatura. 3 Índice: 1 – INTRODUÇÃO:...................................................................................4 1.1 – OBJETIVOS: ...................................................................................5 1.2 – DESENVOLVIMENTO E CONTEXTO: ...........................................6 3 – SISTEMA MUITI-ROBÔ COM ESTEIRA TRANSPORTADORA:......8 3.1 – PROPRIEDADES DA REDE: ........................................................11 3.2 – MATRIZES PRÉ, POST E DE INCIDÊNCIA: ................................15 3.3 – PROGRAMAÇÃO EM LADDER:...................................................16 4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS: ............................................................18 5 – BIBLIOGRAFIA: ...............................................................................19 4 1 – INTRODUÇÃO: A manufatura, termo que originalmente significa “fazer a mão” vem sendo afetada por profundas mudanças nas últimas décadas. A competição globalizada, um fenômeno recente, somada à crescente demanda da sociedade por novidades, produtos personalizados, qualidade elevada e preços menores, obriga as empresas a modernizarem seus métodos produtivos. Estas mudanças não se processam mais como um diferencial de uma empresa em relação à outra, mas sim como fator de sobrevivência num mercado acirrado e competitivo. O diferencial tecnológico que algumas corporações detinham no passado, e que lhes permitia produzir determinados produtos com características únicas, é cada vez mais raro nos dias atuais. No passado o consumidor se adaptava aos produtos oferecidos pelas empresas. Atualmente são as empresas que necessitam entender e adaptar-se às exigências dos consumidores.[1]. No atual contexto da automação no mundo são buscadas cada vez mais novas metodologias para geração de controle nos mais variados ambientes, além da indústria. Dentre estas metodologias, ferramentais matemáticos e gráficos se tornaram aliados da automação, na busca de estruturas formais que garantam o funcionamento dos sistemas de uma forma completa e individual. Entre os formalismos encontrados no mundo da automação, encontram-se as redes de Petri, que consistem em umaimportante ferramenta matemática e gráfica que perm ite a modelagem de um sistema, visualização e verificação de modelo, entre outras vantagens.[2] A integração e flexibilização da manufatura é um dos principais problemas que a indústria que se moderniza é obrigada a enfrentar na atualidade. Ferreira (1998), ao abordar algumas das características que limitam o uso de Sistemas Flexíveis de Manufatura, afirma que tais sistemas são caros para projetar, além de complexos de analisar e controlar. A maior parcela da dificuldade do desenvolvimento de sistemas de controle na indústria de manufatura flexível pode ser atribuída aos altos custos envolvidos no desenvolvimento e manutenção do software de controle e à dificuldade de se conseguir definir a forma de integração dos sistemas de chão-de-fábrica, 5 afirma Friedrich (1996). Ainda segundo o autor, os equipamentos de produção, como máquinas ferramentas, robôs e armazéns automáticos, assim como computadores e redes de comunicação, são encontrados com facilidade, contudo o software de controle e o modelo de integração para estes equipamentos não está prontamente disponível. Estes sistemas são multidisciplinares, envolvendo conhecimentos de manufatura, programação de computadores, análise e especificações de sistemas e redes de comunicação. Para Lepikson (2005), as empresas que pretendem atuar na área de manufatura moderna, atendendo a um mercado consumidor cada vez mais exigente e ávido de novidades, precisam estabelecer novos princípios para seus sistemas produtivos, entre os quais: modularidade, integração, controle adaptativo e ambiente distribuído e heterogêneo.[1] 1.3 – OBJETIVOS: Os objetivos principais deste trabalho são: Estudar o funcionamento de uma Rede de Petri específica envolvendo manufatura na indústria metalmecânica e apresentar suas propriedades; Adicionar mecanismos ao sistema que não modifique sua estrutura principal; Estudar e relatar as mudanças feitas na mesma, como propriedades e características de vivacidade da Rede; Realizar simulações no CPN Tools e gerar o cálculo do Espaço de Estados da Rede e interpretá-lo; Gerar, com base na Rede de Petri final, o programa em Ladder que corresponde ao sistema. 1.2 – DESENVOLVIMENTO E CONTEXTO: 6 No modelo de Rede de Petri apresentada na Figura 1, dois robôs executam operações de pick-and-place e acessam a um espaço de trabalho comum, por vezes, para obter ou tranferir peças. A fim de evitar uma colisão, assume-se que apenas um robô pode acessar ao espaço comum de trabalho de cada vez. Além disso, assume-se que a área de trabalho comum contém um buffer com um espaço limitado para os produtos, que no caso, são três (b = 3). Isso pode representar uma operação de dois braços robóticos que servem duas ferramentas de usinagem diferentes, com um braço transferindo semiprodutos de uma maquina para a armazenagem temporária e depois o outro braço levando o mesmo para a outra ferramenta de usinagem. Figura 1 - Modelo de Rede de Petri de Multi-Robôs. [4] Neste modelo, os lugares p1, p2 e p3 e as transições t1, t2 e t3 modelam as atividades do braço robótico R1. Os lugares p4, p5 e p6 e as transições t4, t5 e t6 modelam as atividades do braço robótico R2. As transições t1 e t4 representam atividades concorrentes entre R1 e R2. Qualquer uma dessas transições pode disparar antes ou depois uma da outra, ou em paralelo 7 com a outra. O acesso ao espaço comum entre eles requer uma sincronização das atividades dos braços em ordem que evite colisão. Apenas um braço robótico pode acessar o espaço de trabalho comum entre os dois, por vez. Esta sincronização é realizada com um mecanismo de exclusão mútua implementada por uma sub-rede que envolve os lugares p7, p3 e p6 e as transições t2, t3, t5, e t6. Disparando a transição t2, desabilita automaticamente t5, assumindo que t5 está habilitada,e o mesmo ocorre de forma oposta. Além disso, assume-se que o lugar que representa o número de lugares a se armazenar é “b”. Assim, por exemplo, se o lugar p8 estiver vazio, então t2 não pode ser habilitada. Isso impede R1 de tentar transferir para o local de armazenamento uma peça quando não há espaço no mesmo. Também, o R2 não pode acessar o buffer se não houver nenhuma peça lá, ou se o lugar p9 estiver vazio.[4] Na figura 2, é possível visualizar a árvore de alcançabilidade do modelo explicado anteriormente. Apenas houve uma mudança para que b=1 para que a a árvore não ficasse desnecessariamente grande, já que o objetivo aqui é mostrar o mecanismo de funcionamento de colocar e retirar um produto de um mesmo local. A representação algébrica da estrutura gráfica de redes de Petri é organizada na árvore da alcançabilidade e, então, pode-se simular as seqüências ou os caminhos do processo. A árvore da alcançabilidade é fundamental e básica para estudar as propriedades dinâmicas de qualquer sistema modelado por redes de Petri. O disparo de uma transição habilitada mudará a distribuição das fichas (marcação) na rede de acordo com o grafo de redes de Petri do sistema Figura 1. Na definição de redes de Petri na equação R = (P, T, I, O, M), denomina-se de alcançabilidade de uma marcação M ao multiconjunto de todas as marcações geradas a partir de M. 8 M0 ( 1 0 0 1 0 0 1 1 0 ) M1 ( 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) t1 M2 ( 1 0 0 0 1 0 1 1 0 ) t4 M4 ( 0 0 1 1 0 0 0 0 1 ) M3 ( 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ) t2 t4 t1 t3 t4 t2 M6 ( 1 0 0 1 0 0 1 0 1 ) M5 ( 0 0 1 0 1 0 0 0 1 ) t1 t4 t3 M8 ( 0 1 0 1 0 0 1 0 1 ) M7 ( 1 0 0 0 1 0 1 0 1 ) t4 t1 t5 M9 ( 0 1 0 0 1 0 1 0 1 ) M10 ( 1 0 0 0 0 1 0 1 0 ) t5 t1 M11 ( 0 1 0 0 0 1 0 1 0 ) t6 M0 ( 1 0 0 1 0 0 1 1 0 ) t6 M1 ( 0 1 0 1 0 0 1 1 0 ) Figura 2 - Árvore de Alcançabilidade [4] Observa-se que depois de alguns disparos, a marcação inicial volta a aparecer depois de disparar t6 depois de M10. A única transição habilitada depois da situação da marcação M11 é t6, e a mesma sendo disparada, chega a uma repetição de marcação. Logo, pode-se dizer que esta rede possui repetibilidade. Diz-se também que esta rede possui a propriedade de limitação, pois ela funciona para qualquer valor de b da mesma forma. Se fosse um processo infinito, isso geraria problemas de instabilidade pela teoria dos sistemas dinâmicos. Logo, é uma rede segura, pois é b-limitada com b=1.[6] 3 – SISTEMA MUITI-ROBÔ COM ESTEIRA TRANSPORTADORA: A partir de agora, considera-se um outro modelamento de processo de manufatura que não difere tanto do anterior. 9 A Figura 3 mostra uma montagem com imagens que indicam o sistema diferente. A máquina M1 é uma máquina-ferramenta qualquer convencional e preparada para se fazer um trabalho específico e único no processo, como um desbaste, por exemplo. A máquina M2 é semelhante à primeira, mas com uma configuração diferente e que se tornaria, tanto para uma quanto para a outra, inviável a reconfiguração dos trabalhos que cada uma realiza no processo de manufatura. Dessa forma, pode-se, por exemplo, dizer que M2 executa uma rosca na mesma peça. O problema surge com a distância significativa entre as duas máquinas. Para contorna-lo, empregou-se uma esteira transportadora. Ela leva as peças ou subprodutos para próximo de cada máquina. Esses subprodutos não ficam aleatoriamente sobre a esteira. Há um buffer de armazenamento que possui a capacidade máxima, para este modelo, de quatro subprodutos. Um único buffer é usado. Os manipuladores robóticos R1 e R2 fazem, de acordo com a figura, as operações de retirar de M1 e colocar em M2 a peça, respectivamente. Importante salientar que a esteira possui um acionamento manual, logo, apenas faz com que o buffer se aproxime das respectivas máquinas para viabilizar o início do processo. Figura 3 - Sistema Muiti-Robô com esteira e buffer. 10 A Figura 4 mostra como ficou a Rede de Petri com o incremento da esteira e buffer em relação à primeira analisada neste trabalho utilizando, à exemplo da outra, o CPN Tools. Figura 4 - Rede de Petri Simulada do CPN Tools com incremento. Para se entender melhor a funcionalidade – apesar da essência da ideia de multi-robôs que não devem acessar o mesmo ponto não ter mudado – a Tabela 1 explica o que cada lugar e transição significam para o processo. Provavelmente, a primeira mudança que se nota, é que foi incrementada a marcação inicial em p8 de três para quatro. Não houve, apesar disso, nenhuma mudança significativa na modelagem, apenas fez mais sentido que o buffer tivesse uma capacidade isométrica para as peças utilizando um formato de caixa. 11 Tabela 1 - Interpretação dos lugares e transições da RdP. LUGARES (COM FICHAS) INTERPRETAÇÃO p1(p4) O Robô R1 (R2) executa alguma tarefa que não inclui nada na esteira. p2(p5) O Robô R1 (R2) está na iminência de acessar a buffer para por o subproduto. p3(p6) O Robô R1 (R2) de fato executa a ação de por um subproduto no buffer de armazenagem. p7 O espaço de trabalho não está sendo acessado por nenhum braço robótico. (Exclusão Mútua) p8(p9) Número de posições vazias (total) no buffer. p10 A EsteiraTransportadora disponibiliza o buffer de armazenamento de subprodutos para a máquina M1 e ainda está disponível para ser transportada. p11 A EsteiraTransportadora disponibiliza o buffer de armazenamento de subprodutos para a máquina M2 e ainda está disponível para ser transportada. TRANSIÇÕES INTERPRETAÇÃO t1(t4) O Robô R1 (R2) está precisando acessar o buffer de armazenamento. t2(t5) O Robô R1 (R2) acessa com sucesso o buffer de armazenamento. t3(t6) O Robô R1 (R2) deixa a esteira com completo para ficar livre novamente como no estado inicial. t7 Acionamento manual para mover o buffer de armazenamento para a direita. t8 Acionamento manual para mover o buffer de armazenamento para a esquerda. 3.1 – PROPRIEDADES DA REDE: Para se ter uma ideia fundamental de algumas propriedade de Redes de Petri, a montagem de uma Árvore de Alcançabilidade é essencial. A Figura 5 apresenta esta árvore, criada no Microsoft Visio. 12 M0 ( 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 ) t1 t7 M2 ( 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 ) t4 M4 ( 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 ) t2 t4 M1 ( 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 ) t1 t3 t4 t2 M6 ( 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ) M5 ( 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 ) t1 t4 t3 M8 ( 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ) M7 ( 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 ) t4 t1 M9 ( 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 ) t7 t7 t8 t5 M12 ( 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 ) t6 M13 ( 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ) t8 M11 ( 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 ) t4 M10 ( 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 ) t8 M14 ( 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 ) t8 t7 M3 ( 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 ) M15 ( 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 ) t8 t7 M16 ( 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 ) t8 Figura 5 - Árvore de Alcançabilidade. Observa-se que é um gráfico tipo árvore onde os nós são os vetores de estado alcançados, sucessiva ou alternativamente pela rede, e os arcos são as correspondentes transições executadas. Por meio delas, organiza-se o trabalho de enumerar exaustivamente as marcações alcançáveis, começando por M0. [6] A exemplo da rede inicial deste trabalho e simulada na seção anterior, não foi necessário fazer com que as posições p8 e p9 tenham o número de fichas indicado na marcação inicial da rede mostrada na Figura 4, pois ela é considerada b-limitada. Então na simulação, adotou-se que p8 iniciassecom apenas uma ficha, tornando assim, uma rede ordinária. 13 Essa decisão não retira nenhuma propriedade da rede e muito menos afeta o funcionamento da mesma pelo motivo dela ser considerada “b- limitada”, ou seja, as posições citadas são consideradas assim. Isso acontece porque em modelagens de redes de manufatura onde fichas representam número de peças produzidas, o número tende para o infinito. Logo, tem-se uma condição inviável para um sistema real. Na teoria geral dos sistemas dinâmicos, isso caracterizaria uma instabilidade. Evidentemente, nem todas as posições da rede são b-limitadas, então não se pode dizer que toda a rede tem essa propriedade, mas os lugares sim. Diz-se também que é uma rede segura (safe), pois é b-limitada com b = 1. Sendo assim, este estágio físico nunca será um gargalo. M0 M2 M4 M1 M6 M5 M8 M7 M9 M12 M13 M11 M10 M14 M3 M15 M16 Figura 6 - Gráfico de Alcançabilidade A Figura 6 mostra um gráfico que tem basicamente a mesma função da árvore de alcançabilidade. A diferença é que ao invés de especificar o conjunto de fichas entre parênteses de cada marcação, usa-se apenas a referência daquelas marcações e ainda, os arcos não obrigatoriamente 14 precisam identificar qual transição foi disparada. O objetivo de cria-la é mostrar como pode ficar mais fácil a visualização do comportamento da rede para cada transição disparada. Analisando tanto a árvore quanto o gráfico das Figuras 5 e 6, respectivamente, podemos chegar a conclusão de que a rede é viva, pois todas as transições são disparadas muito mais do que uma vez. O CPN Tools possui ainda a ferramenta de cálculo do Espaço de Estados. Encontrar o espaço de estados de uma rede de Petri é um pouco mais complicado que encontrar o grafo de alcançabilidade (árvore de alcançabilidade, árvore de cobertura) de uma rede de Petri. Em uma rede de Petri as marcações nos lugares são representadas por vetores cujos elementos são números naturais, enquanto que nas redes de Petri estas marcações são representadas por multi-conjuntos com ou sem restrições de tempo.[5] Figura 7 - Gráfico do Space State calculado pelo CPN Tools. 15 A Figura 7 mostra como ficou o gráfico de espaço de estados calculado pelo CPN Tools utilizando a marcação inicial com p8 contendo quatro fichas. O primeiro número de cada quadrado da Figura 7, representa o número do nó – marcação inicial). Os dois números na parte de baixo do nó representam, respectivamente, o número de antecessores e o número de sucessores do nó que foram calculados. Como pode ser observado na referida figura, os desenhos dos nós foram adicionados e posicionados de forma aleatória, só para fim demonstrativos. Por ser uma rede viva, daria para adicionar sucessores para cada nó indefinidamente e o simulador não o põe de forma organizada automaticamente para melhor visualização. 3.2 – MATRIZES PRÉ, POST E DE INCIDÊNCIA: A matriz de incidência serve para representar a estruturados sistemas. Ela representa a incidência dos arcos de entrada e saída em cada transição da rede. A matriz de incidência serve para retirar informações importantes da rede, as quais devem ser utilizadas nas análises comportamentais, ou seja, análises baseadas no comportamento da rede definido pelo fluxo das marcas. As matrizes de pré [A-] e post [A+], são vistas a seguir: 16 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 A 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 A Calculando a matriz de incidência, A A A 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 A 3.3 – PROGRAMAÇÃO EM LADDER: Basicamente, a estrutura dinâmica de uma rede de Petri apresenta os mesmos princípios de um programa ladder, desde que uma transição é 17 habilitada quando todos os lugares de entrada têm o número de fichas solicitado pelo peso dos arcos. Com seu disparo, fichas são retiradas dos lugares de entrada e colocadas nos lugares de saída da transição. Na estrutura do código ladder, encontram-se vários componentes que podem realizar as funções dos lugares das redes de Petri. De uma forma geral, os códigos ladder dos vários fabricantes de CLP’s diferem muito pouco, mas sempre tendo estruturas que satisfazem a transformação da rede de Petri.[2] O programa em ladder apresentado a seguir, foi elaborado de forma simples para representar a lógica do sistema apresentado neste trabalho com apenas uma ficha, pois seria desnecessário fazê-lo pelos motivos já discutidos anteriormente. O software Twido Suite da Schneider Electric foi usado para a programação e criado um relatório automático. Alguns comentários durante a programação forma adicionados a fim de se entender melhor. 18 4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS: Pode-se concluir que a rede de petri inicialmente proposta houve um acréscimo de mecanismo simples mas que influenciou bastante no conceito prático do sistema, pois de uma exclusão mútua por não poderem os braços 19 robóticos de utilizarem o mesmo espaço, usou-se o mesmo recurso, mas com a ideia prática de que não poderiam acessar a esteira ao mesmo tempo, visto que não faria sentido R1 acessá-la sendo que o buffer está com R2. Acondição de usar uma esteira transportadora também deu uma conotação mais real à ideia de um sistema de manufatura em que as máquinas estão com uma considerável mudança. Porém, tem falhas em se pensar que as máquinas M1 e M2 teriam realmente configurações diferentes para realizar um determinado trabalho, como usando tornos convencionais, e ao mesmo tempo, usar para isso dois braços robóticos para a colocação das pelas nas devidas máquinas. De qualquer forma, ter encontrado um mecanismo simples que não interferisse no desempenho principal do sistema, foi feito com sucesso. 5 – BIBLIOGRAFIA: [1] – SANTOS, HUGO GASPAR. DESENVOLVIMENTO DE UM SUPERVISÓRIO MODULAR PARA UMA CÉLULA FLEXÍVEL DE MANUFATURA. 186 páginas. Dissertação. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA. Fevereiro de 2007. [2] – COSTA, EDUARD MONTGOMERY MEIRA. Redes de Petri: um paradigma de modelagem para a automação. AUTOMAÇÂO/REDES – Mecatrônica Atual. Julho de 2009 [3] - FERREIRA, João Carlos Espíndola. Sistemas Integrados de Manufatura. Apostila, GRIMA/GRUCON/UFSC, Florianópolis, 1998. [4] – ZURAWSKI, ZHOU, RICHARD E MENGCHU. Petri Nets and Industrial Applications: A Tutorial. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 41, Nº 6. Dezembro de 1994. 20 [5] – BARROSO, GIOVANNI CORDEIRO. Introdução às Redes de Petri Coloridas usando a ferramenta CPN Tools. Apostila, Universidade Federal doCeará (UFC). [6] - MORAES, C. C.; CASTRUCCI, P. L. Engenharia de automação industrial. 2ª Ed.Rio de Janeiro: LTC, 2012. 209 p.
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