Notas de aula sobre variáveis de processos

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
Principais Variáveis de Processos
Temperatura, Pressão, Composição, Vazão, Massa específica e Volume específico
1- Composição 
1.1- Frações mássicas , molares e volumétricas
Onde xi é a fração mássica, i é a fração molar e a fração volumétrica (volumes aditivos)
1.2-Massa Molecular Média 
Convertendo as composições :
*
1.3-Concentração:A concentração de um componente em uma mistura ou solução é a massa ou moles deste componente por unidade de volume da mistura ou solução:
Onde ci é a concentração mássica e a concentração molar. A molaridade de uma solução é a concentração molar expressa em moles do soluto por litros da solução.
1.4- Outras formas de expressar composição
Base úmida, base seca , ou base isenta de um dado componente da mistura
Mistura AR + H2O
*
Mistura Sólido + H2O (sólido úmido)
ms= massa do sólido isento de umidade
Mistura de gases + Vapor de água (gases úmidos)
*
2- Vazão
Convertendo as vazões :
Considerando misturas de N componentes :
*
Exemplo 1 - Uma mistura gasosa de metano e etano contém 75% em massa de metano. Calcule:
a) a quantidade de metano expressa em moles contida em 250 kg da mistura;
b) a vazão mássica da mistura se a vazão molar do metano é 40 kmol/min.
Exemplo 2 - Considere uma mistura gasosa binária contendo dióxido de carbono e isobuteno, cujas massas molares são, respectivamente, iguais a 44g/mol e 56g/mol. Nessa situação, se a fração mássica de dióxido de carbono for igual a 0,44, a mistura será equimolar. A afirmativa é falsa ou verdadeira?
Exemplo 3 - 100 m³ de ar úmido contém 1 m³ de vapor de água, expresse a fração molar da água em base úmida e em base seca
Exemplo 4 – O feijão verde contém 70% de água em base úmida. Qual sua umidade expressa em base seca?. Se 100 kg de feijão verde passa por um processo de secagem e perde 70 % de água, qual a umidade final atingida em base úmida e base seca?
*
3- Massa específica, volume específico e volume molar
Para líquidos e sólidos a massa específica diminui com a temperatura
 e é pouco sensível à variações na pressão – fluidos incompressíveis
Para gases
Equação de estado – expressão que correlaciona 
Equação dos gases ideais
T e/ou P
*
Comportamento do gás ideal:
As moléculas são bastante espaçadas e se comportam como massas pontuais; O volume ocupado pelas moléculas é bem pequeno face ao volume total ocupado pelo gás; As forças intermoleculares são desprezíveis.
Condições normais e de referência de T e P: 
MCN ou MCHN (m3ou m3/h nas CNTP)
PCN ou PCNH (ft3ou ft3/h nas CNTP)
*
 Cálculo da vazão volumétrica verdadeira a partir da vazão volumétrica 
nas condições normais de temperatura e pressão
Exemplo 5: Determine a vazão volumétrica de um gás a 23,8 MCNH a 150°C e 2,5 atm
Exemplo 6: A vazão de uma corrente de metano a 285°F e 1,3 atm é medida numa placa de orifício. A curva de calibração fornece a vazão de 3,95x105 PCNH. Calcule a vazão molar e volumétrica da corrente.
*
Gases não ideais
Para temperaturas suficientemente baixas e (ou) pressões suficientemente altas a equação dos gases ideais não descreve de forma satisfatória o comportamento dos gases reais. Equações de estado mais complexas são empregadas para predição do comportamento dos gases: equações de Virial, Van der Waals entre outras. O comportamento dos gases não ideais pode ser descrito através dos fatores de compressibilidade e diagramas de compressibilidade;
Equação de Estado do Fator de Compressibilidade
Onde Z é o fator de compressibilidade e mede o desvio do comportamento do gás real em relação ao gás ideal: Z= f(Tr,Pr) para Tr=T/Tc e Pr=P/PC
Todos os valores de certas propriedades de um gás – tais como o fator de compressibilidade - dependem da proximidade do gás ao seu estado crítico; 
A temperatura e a pressão reduzidas proporcionam uma medida desta proximidade; 
O gráfico de Z em função de Tr e Pr pode representar satisfatoriamente o comportamento de muitas substâncias – Carta Generalizada de Compressibilidade
*
Ponto crítico: 
Estado onde a fase de vapor puro tem propriedades idênticas 
 a fase de líquido puro na mesma p e T;
Tc - máxima temperatura na qual as fases L-V podem co-existir em equilíbrio; Pc - pressão necessária para condensar um vapor que se encontra na temperatura crítica ;
O vapor é uma espécie gasosa abaixo de sua temperatura crítica.
Substâncias acima de Tc e pressões acima de Pc são denominadas “fluidos supercríticos”
*
*
Define-se um volume crítico ideal dado por:
Algumas cartas de compressibilidade incluem o volume reduzido ideal, eliminando-se assim a necessidade de cálculos interativos nos problemas onde T ou P são desconhecidos (Fig 5.42 Felder)
 Observações importantes:
 Se o gás é hidrogênio ou hélio as constantes críticas devem ser corrigidas
A equação de estado do fator de compressibilidade usada em conjunto com a carta de compressibilidade não é tão precisa para os cálculos de PVT em condições altamente não ideais como as equações de estado. Falta-lhe precisão e não é facilmente adaptada para cálculos computacionais. Suas vantagens incluem a relativa simplicidade do cálculo e a facilidade de utilização para misturas gasosas com multicomponentes.
*
*
4-Densidade relativa
‘
líquidos e sólidos 
gases 
Exemplo 7-Um certo gás tem um peso molecular de 30 kg/kmol, uma temperatura crítica de 310K e uma pressão crítica de 4,5 Mpa. Calcule a massa específica deste gás a 465K e 9,0 MPa (a) se o gás for ideal b) pelas cartas de compressibilidade
Exemplo 8-A densidade de uma mistura gasosa em relação ao ar é 1.22. Considerando que o ar contém 21% de O2 e 79% de N2 Calcule:
a) o volume específico da mistura gasosa nas CNTP;
b) as frações mássicas e molares, se a mistura gasosa é composta apenas de etano e propano. 
*
5- Massa específica de misturas 
5.1 Soluções e misturas líquidas ideais (volumes aditivos)
 5.2 Soluções e misturas líquidas não ideais – determinação experimental,
consulta a banco de dados ou predição a partir de correlações empíricas;
 Para soluções onde o soluto é sólido também se deve consultar bancos de dados, realizar a determinação experimental (picnometria) ou utilizar correlações para predição da massa específica em função da concentração e da temperatura. A correlação abaixo é muito empregada na determinação da massa específica de misturas.
 
*
Exemplo 9 - Um combustível líquido armazenado a 20°C e 1,0 MPa apresenta a seguinte composição volumétrica: 50% de C2H4, 48% de n-C4H10 e 2% de i-C4H10. Calcule a densidade deste combustível relativa a da água a 4°C e o volume do vapor em m³ que será produzido nas CNTP, se 50 m³ deste combustível líquido forem totalmente vaporizados à pressão atmosférica.
*
5.3 Massa específica de sólidos porosos e sistemas particulados:
onde ε é a porosidade do material ou a fração de vazios
*
5.4 Misturas de gases ideais 
Conceitos básicos:
Pressão parcial – pressão exercida por ni moles do gás i se ocupasse sozinho o mesmo volume ocupado pela mistura na mesma condição de temperatura.
Volume Parcial – Volume ocupado por ni moles do gás i a mesma temperatura e pressão da mistura.
Relações importantes:
 Lei de Dalton
Lei de Amagat
*
5.5 Misturas de gases não ideais
 Regra de Kay – estimativa das propriedades pseudo-críticas das mistura como a média ponderal das constes críticas dos componentes puros
Temperatura pseudo - crítica
Pressão pseudo-crítica
Temperatura pseudo-reduzida
Pressão pseudo-reduzida
O fator de compressibilidade Zm pode ser estimado a partir das cartas de compressibilidade e das propriedades pseudo – reduzidas
Exemplo 10-Uma corrente de processo escoando a 35kmol/h contém15% molar de hidrogênio e
o resto de 1 buteno. A pressão absoluta da corrente é 10atm, a temperatura 50°C e a velocidade é 150m/min. Determine o diâmetro da tubulação que transporta esta corrente, usando a regra de Kay nos seus cálculos.
*