AULA1PORCENTAGEMa199515

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Prof.: Duarte Aula 1 página 1 
 Probabilidade e Estatística – Aula 1 Prof.: Duarte 
 
 
1 – Porcentagem 
 
A expressão “por cento” significa por cada cem, e se representa com o sinal %: 
 
 
Podemos expressar uma porcentagem na forma de fração ou na forma decimal. 
 
Exemplos: 
75% = 
100
75
 = 0,75 ; 1% = 
100
1
 = 0,01 ; 300% = 
100
300
 = 3 ; 0,4% = 
100
4,0
 = 0,004 
 
Exercícios: 
 
1) Uma turma de Probabilidade e Estatística tem 60 alunos, destes 15% foram reprovados. Quantos alunos foram 
reprovados? 
 







%15alunosn
%100alunos60



100
1560
n
alunos 9n 
 
 
2) Num lote de 200 figurinhas 20% delas tem defeitos. Quantas figurinhas não tem defeito? 
 







%80 def. sem fig. n 
%100 figurinhas 200



100
80200
n
defeitos sem figurinhas 160n 
 
 
3) Um celular custava em uma loja R$ 400,00 e sofreu um aumento de 12%. Qual é o novo preço? 
 







%112reaisp
%100reais400



100
112400
p
00,448$Rp 
 
 
4) Um Tablet que custava R$ 800,00 entrou em promoção e sofreu uma redução de 10% em seu preço. Qual é o novo 
preço? 
 







%90 reais p 
%100 reais 800



100
90800
p
00,720 $Rp 
 
 
5) Escreva as porcentagens abaixo na forma decimal: 
a) 5% b) 0,2% c) 187% d) 250% 
 
a) 
05,0
100
5

 b) 
002,0
100
2,0

 c) 
87,1
100
187

 d) 
5,2
100
250

 
 
6) Escreva os números abaixo na forma percentual: 
a) 0,52 b) 1,25 c) 1 d) 0,04 
 
a) 
%52
100
52
52,0 
 b) 
%125
100
125
25,1 
 c) 
%100
100
100
1 
 d) 
%4
100
4
04,0 
 
 
 
 
 
100
x
%x 
 
 Prof.: Duarte Aula 1 página 2 
7) Num grupo de 50 pessoas 32 deles jogam truco. Qual a porcentagem de pessoas que jogam truco? 
 







 x truco jogam 32
%100 pessoas 50



50
32100
x
truco jogam % 64x 
 
 
8) Um automóvel 0 km custava R$ 65.000,00 e teve um aumento de 5%. Qual é o novo valor do automóvel? 
 







%105 reais p 
%100 reais 000.65



100
10565000
p
00,250.68$Rp 
 
 
 9) Um apartamento estava à venda e o proprietário atualizou seu preço em 10%. Dessa forma, o apartamento passou 
a valer R$ 198.000,00. Qual era o preço antigo do apartamento? 
 







%110 reais 198000
%100 reais p 



110
100198000
p
00,000.180$Rp 
 
 
10) Uma televisão de LED custava R$ 1.300,00 e, para incrementar as vendas, o dono da loja resolveu dar um desconto 
de 15%. Qual o novo preço da televisão? 
 







%85 reais p 
%100 reais 1300



100
851300
p
00,105.1 $Rp 
 
 
11) Um consumidor fez compras num supermercado. Na hora de pagar ele usou um vale desconto de 5%. Se ele 
desembolsou R$ 420,00 qual seria o preço sem o desconto? 
 







%95 reais 420
%100 reais p 



95
100420
p
11,442 $Rp 
 
 
12) Um liquidificador foi vendido por R$ 135,00 com um prejuízo de 10% sobre o preço de compra. Qual o valor do 
preço de compra? 
 







%90 reais 135
%100 reais p 



90
100135
p
00,150$Rp 
 
 
13) O que é mais vantajoso para quem compra, isto é, qual é o maior desconto: um desconto de 40% ou dois descontos 
sucessivos de 20% e 20%? 
Seja p0 o preço da compra sem desconto. 
 
1o caso: um desconto de 40%. 







%60 reais p
%100 reais p
1
0



100
60p
p 01
reais p6,0p 01 
 
2o caso: dois descontos sucessivos de 20%. 







%80 reais p
%100 reais p
2
0



100
80p
p 02
reais p8,0p 02 
 







%80 reais p
%100 reais p
3
2



100
80p
p 23
  23 p8,0p   03 p8,08,0p reais p64,0p 03 
 
Como 
01
p6,0p 
 é menor que 
03
p64,0p 
concluímos que é mais barato comprar com um só desconto de 40%. 
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14) O que é mais vantajoso para quem recebe, isto é, qual é o maior acréscimo: um aumento de 40% ou dois aumentos 
sucessivos de 20% e 20%? 
 
Seja p0 o preço sem acréscimo. 
 
1o caso: um aumento de 40%. 







%140 reais p
%100 reais p
1
0



100
140p
p 01
reais p4,1p 01 
 
 
2o caso: dois aumentos sucessivos de 20%. 







%120 reais p
%100 reais p
2
0



100
120p
p 02
reais p2,1p 02 
 
 







%120 reais p
%100 reais p
3
2



100
120p
p 23
  23 p2,1p   03 p2,12,1p reais p44,1p 03 
 
 
Como 
01 p4,1p 
 é menor que 
03 p44,1p 
concluímos que é melhor, para quem recebe, dar dois aumentos sucessivos 
de 20%. 
 
15) O proprietário de um sítio o estava vendendo por R$ 150.000,00. Após diversas melhorias subiu o preço de venda 
para R$ 500.000,00. Qual foi o porcentual de aumento? 
 







%x aumento 350000
%100 reais 150000



150000
100350000
x
%33,233x 
 
 
16) Uma caixa de tomares teve três descontos consecutivos de 20% cada um. Qual foi o preço final? Qual foi o total do 
porcentual desconto? 
Vamos considerar o preço inicial p0. 
 







%80 reais p
%100 reais p
1
0



100
80p
p 01
01 p8,0p 
 







%80 reais p
%100 reais p
2
1



100
80p
p 12
  12 p8,0p   02 p8,08,0p 02 p64,0p 
 







%80 reais p
%100 reais p
3
2



100
80p
p 23
  23 p8,0p   03 p64,08,0p 03 p512,0p 
 
 
O preço final foi: 
 reais p 512,0p 03 
 
 
O total do desconto (D) será o preço inicial (p0) menos o preço final (p3). 
 
 30 ppD  00 p 512,0pD    0p512,01D  0p 488,0D
%8,48D 
 
 
Outra maneira, mas rápida, de fazer. 
Primeiro desconto de 20%: 
01 p 8,0p 
 
Segundo desconto de 20%, como são sucessivos é em cima de p1: 
  12 p 8,0p   02 p 8,08,0p 02 p 64,0p 
 
Terceiro desconto de 20%, agora em cima de p2: 
  23 p8,0p   02 p64,08,0p 03 p 512,0p 
 
 30 ppD  00 p 512,0pD    0p512,01D  0p488,0D
%8,48D 
 
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17) Uma empresa brasileira tem 30% de sua dívida em dólares e os restantes 70% em euros. Admitindo-se uma 
valorização de 10% do dólar e uma desvalorização de 2% do euro, ambas em relação ao real, o que se pode afirmar 
sobre o total da dívida dessa empresa, em reais? 
 
Dívida total em reais: T = R reais 
 
Dívida em dólares: 
R3,0D 
 
Como o dólar teve 10% de aumento: 
  R3,0 1,1D 1,1D1 reais R33,0D1 
 
 
Dívida em euros: 
R7,0E 
 
Como o euro baixou 2%: 
  R 7,0 98,0E 98,0E1 reais R 686,0E1 
 
 
Total da dívida antes da variação cambial: 
RR7,0R3,0EDT 
 
 
Total da dívida depois da variação cambial: 
 R 686,0R 33,0EDT 111 R 016,1T1 
 
 
A dívida passou de T= R para T1 = 1,016 R, portanto, sofreu um aumento de 
%6,1
 
 
18) Uma mercadoria que custava R$ 24,00 sofreu um aumento passando a custar R$ 28,80. Qual foi a taxa de aumento? 
Aumentou 20%. 
 
19) Na sexta feira 28/11/2014 ocorreu “Black Friday” em um supermercado. Foi anunciado que o whisky Johnnie Walker 
Black Label, cujo preço sem desconto era R$ 132,71, teria um desconto de 30%. 
a) Qual seria o preço correto com desconto? 
b) Por um erro no software usado supermercado ele dava um novo desconto de 30% em cima do preço do item anterior. 
Uma pessoa que comprou 1L desse whisky fez uma “economia” de quantos reais, em relação ao preço sem nenhum 
desconto? 
c) Qual a porcentagem total de desconto foi erroneamente aplicada? 
reais 90,92p1 
 
reais 68,67"Economia" 
 
49,00%x 
 
 
20) Um vendedor de churros aumentou seus preços em 15%. Como a venda não estava satisfatória, ele volta aos 
preços praticados antes do aumento. Em relação aos preços aumentados, qual foi o percentual de redução? 
A redução foi de 100 – 87 = 13%. 
 
21) Um funcionário tinha um salário de x reais em janeiro. Recebeu um aumento de 10% em maio e um reajuste salarial 
de 4% em novembro. Seu salário atual é de: 
a) 1,56x b) 0,162x c) 160x d) 1,62x e) 1,144x 
e 
 
22) O setor de vigilância sanitária de um determinado município registrou as seguintes variações em relação aos casos 
positivos de dengue: 
- em fevereiro, relativamente a janeiro, houve um aumento de 10% e 
- em março, relativamente a fevereiro, houve uma redução de 10%. 
Em todo o período considerado, o que se pode afirmar sobre a variação dos casos positivos de dengue? 
Redução de 1%. 
 
23) Alegando prejuízos com a inflação, um comerciante aumentou seus preços em 50%. Logo em seguida, notando 
grande queda nas vendas, anunciou um desconto geral de 50%. A variação percentual sofrida entre preço final e inicial, 
em termos de valores originais, é igual a: 
a) 0% b) 75% c) 25% d) 30% e) 50%. 
c 
 
25) Uma cozinheira está fazendo risoles. Em um determinado momento ela tem 200 risoles, sendo 90 de queijo e o 
resto de camarão. Se a encomenda feita era que 70% dos risoles tinham de ser camarão, quantos mais de camarão ela 
deve fazer? 
Deve fazer mais 100 risoles de camarão 
 
 
Bibliografia: 
Estatística Básica, 5ª ed., de Bussad e Morettin. Ed. Saraiva. 
Estatística Aplicada, 2ª ed., de Downing e Clark. Ed. Saraiva. 
Noções de Probabilidade e Estatística, de Magalhães e Lima. Ed. Edusp.