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AS PROPRIEDADES DOS GASES 
 
Introdução 
Nesta aula estudaremos as propriedades dos gases. Iniciaremos por uma descrição idealizada de um gás, 
a do gás perfeito, e vamos ver como é possível montar a respectiva equação de estado. Depois veremos 
como a relação obtida entre as propriedades do gás pode ser explicada pelo método cinético, que 
representa o gás como um conjunto de massas puntiformes em permanente movimento aleatório. 
Finalizando esta aula veremos a diferença entre as propriedades dos gases reais e as do gás perfeito e 
construiremos uma equação de estado que descreve essas propriedades. 
 
A natureza dos gases 
Uma notável característica dos gases é que muitas de suas propriedades físicas são bastante similares, 
particularmente a pressões baixas. Como resultado, ao invés de termos que descrever as propriedades 
de cada gás individualmente, podemos descrever todos os gases simultaneamente. Logo, precisamos 
descobrir e descrever essas propriedades comuns a todos eles. Um gás é o estado mais simples da 
matéria. É uma forma de matéria que enche qualquer recipiente que a contenha. São facilmente 
compressíveis e suas moléculas estão completamente separadas e em movimento caótico incessante. 
O gás perfeito 
Um gás pode ser convenientemente descrito como um conjunto de moléculas (ou átomos) em 
movimento permanente e aleatório, com velocidades que aumentam quando a temperatura se eleva. 
Um gás é diferente de um líquido por ter as moléculas muito separadas umas das outras, exceto nos 
instantes das colisões, que se movem em trajetórias que não são perturbadas por forças 
intermoleculares. 
Os estados dos gases 
O estado físico de uma amostra de substância se define por suas propriedades físicas; duas amostras de 
uma substância que têm as mesmas propriedades físicas estão no mesmo estado. O estado de um gás 
puro, por exemplo, fica definido pelos valores do volume que ocupa, V, da quantidade de substância 
(número de mols), n, da pressão, p, e da temperatura, T. Um grande número de observações 
experimentais tem demonstrado que basta determinar três destas variáveis para que seja também 
determinada a quarta. Isto é, cada gás é descrito por uma equação de estado. Ou seja, por uma equação 
que estabelece relação bem determinada entre as quatro variáveis. A forma geral de uma equação de 
estado é: 
p = f (T, V, n) (1) 
 
Esta equação nos diz que se forem conhecidos os valores de n, T e V para uma amostra de certa 
substância, então é possível calcular a respectiva pressão. Cada substância é descrita por sua própria 
equação de estado, mas somente em certos casos particulares temos a forma explícita da equação. 
Exemplo importante de equação de estado é a do gás perfeito, que tem a forma: 
p = (nRT)/V ou PV = nRT (2) 
onde R é uma constante. 
 
a) Pressão 
A pressão pode ser definida como o quociente de uma força pela área sobre a qual se aplica. Quanto 
maior for a força que atua sobre uma área, maior será a pressão. A origem da força exercida por um gás 
sobre uma superfície é devido a incessantes colisões das moléculas do gás com a superfície. As colisões 
são tão numerosas que exercem uma força praticamente constante sobre as paredes do recipiente que 
contém o gás e, portanto, uma pressão praticamente constante. A unidade do sistema internacional de 
pressão é o pascal (Pa), que pode ser definido como 1 Newton por metro quadrado: 
1 Pa = 1 N m​-2 
 
b) Temperatura 
 
O conceito de temperatura provém de observações que mostram ser possível a alteração do estado 
físico de uma amostra (por exemplo, uma alteração de volume) quando dois corpos estão em contato 
um com outro. Um exemplo disto é quando se mergulha um bastão de um metal ao rubro num balde 
com água. A mudança de estado pode ser interpretada também como o resultado do fluxo de energia, 
na forma de calor, entre dois corpos. A temperatura (T) é a propriedade que nos informa o sentido 
deste fluxo de energia. Se a energia passa de A para B quando os dois corpos estão em contato, dizemos 
que a temperatura de A é mais elevada do que a de B. Isto pode ser visualizado na Figura 1. 
 
T (K) = T (°C) + 273,15 
Figura 1: Transferência de calor entre dois corpos 
 
 
 
 
c) Volume 
 
O volume é uma das três variáveis de estado dos gases (as outras são a pressão e a temperatura). Todos 
os gases têm massa, porém eles não possuem forma definida nem volume constante. 
O volume de um gás corresponde ao espaço que ele ocupa e isso depende do recipiente no qual ele 
está contido, pois por maior que seja o recipiente, o gás ocupará totalmente o volume que lhe for 
oferecido. 
Isso se deve ao fato de que os gases são formados por partículas (átomos ou moléculas) que se 
movimentam velozmente de maneira contínua e desordenada em todas as direções e sentidos. As 
partículas dos gases continuam o seu movimento linear que só é redirecionado quando elas se chocam 
umas com as outras ou com as paredes do recipiente. 
 
As leis dos gases 
A equação de estado de um gás a baixa pressão foi elaborada pela combinação de várias leis empíricas. 
Examinaremos essas leis a seguir e depois mostraremos como se combinam na equação de estado: 
pV = nRT (3) 
 
Lei de Boyle sobre a transformação isotérmica 
De modo independente, o físico e naturalista inglês Robert Boyle (1627-1691) e o físico francês Edme 
Mariotte (1620-1684) realizaram experimentos de variação da pressão e do volume dos gases com a 
temperatura constante. 
Esse tipo de transformação é denominado ​isotérmica​, pois, do grego, ​iso significa “igual” e ​thermo 
significa “calor”, ou seja, “calor igual”. 
Eles observaram uma relação entre pressão e volume que foi quantificada e notaram que essa relação 
se repetia para todos os gases. Por isso, criou-se a ​Lei de Boyle​, também conhecida como ​Lei de 
Boyle-Mariotte​ que diz o seguinte: 
“Em um sistema fechado em que a temperatura é mantida constante, verifica-se que determinada 
massa de gás ocupa um volume inversamente proporcional a sua pressão.” Figura 2. 
 
 
Figura 2. Transformação isotérmica, contribuição de Boyle 
 
Quando duas grandezas como essas são inversamente proporcionais, o seu produto é uma constante; 
desse modo, matematicamente, essa relação pode ser representada assim: 
P.V = k (5) 
 
 
 
 
 
Isso pode ser observado por meio dos dados na tabela abaixo: 
 
Observe que os valores do produto PV sempre são iguais a 1200, ou seja, é uma constante. Com base 
nisso, podemos chegar à seguinte conclusão matemática: 
Se: 
P​1​.V​1​=k 
e 
P​2​ . V​2 ​= k 
Então: 
P​1​ . V​1 ​= P​2​ . V​2 ​(6) 
 
Leis de Gay-Lussac 
Uma transformação isocórica ou transformação isovolumétrica, está relacionada com o comportamento 
dos gases quando submetidos a um volume constante. A elaboração dessa lei contou com a participação 
do cientista francês Jacques Alexandre Cesar Charles. 
A Pressão e a temperatura são diretamente proporcionais, desde que o volume seja constante. Assim,aumentando a pressão, aumenta-se a temperatura; diminuindo a pressão, diminui-se a temperatura. 
Essa lei de Gay-Lussac pode ser empregada pela relação matemática a seguir: 
 (7)k.TP = 
partir dessa questão, podemos afirmar que a pressão de um gás dividida pela temperatura do gás será 
sempre igual a uma constante. Por isso, podemos determinar a pressão inicial (P​1​) ou final (P​2​) ou 
temperatura inicial (Ti) e final (Tf) a que um gás está sendo submetido a partir desta relação 
matemática: 
 (8)T 1
P 1 = T 2
P 2 
 
 
 
Lei de Charles 
Foi em 1787 que Charles descobriu a lei que o colocaria na lista dos grandes cientistas de todo o mundo: a 
Lei de Charles. Segundo esta lei, sob uma pressão constante (isobárico), o volume ocupado por uma 
determinada massa de gás é proporcional à sua temperatura absoluta. Em outras palavras, a um aumento 
da temperatura absoluta do gás, mantendo a pressão constante, o volume aumenta. 
 (9)k.TV = 
 
A fórmula desenvolvida por Charles é a seguinte: 
 
 (10)T 1
V 1 = T 2
V 2 
 
A equação geral dos gases 
Um gás pode passar por três tipos de variáveis de estado: quanto ao seu volume, quanto à temperatura 
e quanto à pressão. Essas alterações são conhecidas como transformação isobárica, isovolumétrica e 
isotérmica. A partir dessas três transformações gasosas é que se chegou à equação: 
 
 (11)T 1
P V1 1 = T 2
P V2 2 
Essa é conhecida como a equação geral dos gases, que aborda as três variáveis de estado (P, V e T). 
 
A EQUAÇÃO DE CLAPEYRON 
A equação desenvolvida por Émile Clapeyron relaciona as três variáveis de estado (​pressão, volume e 
temperatura​) com a quantidade de partículas (número de mols) que compõe um gás. A relação que 
ficou conhecida como ​A Equação de Clapeyron ​ou ​Equação de um gás ideal ​se dá da seguinte forma: 
PV=nRT ​(12) 
onde: 
● R: constante universal dos gases perfeitos. Seu valor depende das unidades utilizadas para medir as 
variáveis de estado, podendo ser: 
● p: pressão 
● V: volume 
● T: temperatura 
● n: número de mols 
O número de mols (n) do gás é dado pela razão entre a massa do gás (m) e sua massa molar (M): 
 
Alguns valores para a constante universal dos gases: 
 
Densidade de um gás 
A densidade é uma grandeza que pode ser calculada através da relação entre a massa e o volume do 
corpo. Isso também se aplica ao caso dos gases: 
 (13)d = mV 
A unidade de densidade dos gases costuma ser g/L. 
Como a densidade é a massa sobre o volume, então temos: 
 (14)d = RT
P .MM 
 
Essa equação nos mostra que ​a densidade absoluta de um gás depende da pressão e da temperatura 
em que o gás se encontra. 
Observe que ​a densidade do gás é inversamente proporcional à sua temperatura. Esse é o princípio 
que explica como funciona a prática do balonismo: o ar do balão é o ar atmosférico que, quando 
aquecido, diminui de densidade e, dessa forma, eleva-se ao céu. Quanto mais se aquecer o ar contido 
no balão, menor será sua densidade e mais o balão subirá. 
 
 
 
 
 
 
 
LEI DE DALTON 
A LEI DE DALTON 
Essa ​Lei de Dalton​ diz o seguinte: 
 
Por isso, podemos afirmar, ​segundo Dalton, que a pressão total (P​T​) que existe em uma mistura gasosa 
é exatamente a soma das misuras de cada um dos gases presentes: 
P​T​ = P​a​ + P​B​+ P​C ​(15) 
● P​A​ = pressão do gás A qualquer; 
● P​B ​ = pressão do gás B qualquer; 
● P​C​ = pressão do gás C qualquer; 
Além disso, para determinar o cálculo da pressão parcial de um gás, ​Dalton assegurou que a relação 
estabelecida entre a pressão do gás e a pressão total da mistura gasosa sempre seria igual à fração em 
quantidade​ (fração molar) de matéria do gás em questão: 
.XP A = P T A 
● P​A​ = pressão do gás A qualquer; 
● P​T​ = pressão total da mistura gasosa; 
● X​A​ = fração molar do gás A. 
Observação: Vale ressaltar que a ​fração em quantidade de matéria do gás a ser trabalhado é a relação 
entre o número de mols do gás e o número de mols total presente na mistura gasosa: 
XA =
nA
nT
 
● n​A​ = número de mols do gás A qualquer; 
● n​T​ = número de mols total da mistura gasosa; 
● X​A​ = fração molar do gás A. 
 
 
 
 
 
 
EQUAÇÃO DE VAN DER WAALS 
Para um Gás ideal, a equação PV = nRT funciona muito bem. Porém, quando trata-se de um gás real, 
essa equação apresenta consideráveis desvios. Foi baseado nisso que Johannes Diderik van der Waals 
formulou uma equação para os gases reais, que ficou conhecida como a ​Equação de Van der Waals​. 
Fator de compressibilidade 
Há uma grandeza chamada ​fator de compressibilidade​ (z) que podemos expressar por: 
 
Para os gases ideais, z deve ser igual a 1 sob qualquer condição de temperatura, volume e/ou pressão. 
Porém foi observado experimentalmente que z desvia-se consideravelmente de 1 sob pressões mais 
altas e temperaturas mais baixas, como é mostrado no gráfico abaixo: 
 
 
 
A equação 
Observando isto, ​Van der Waals formulou sua ​equação​, em 1873, a partir de dados obtidos 
experimentalmente, ou seja, a equação de Van der Waals é uma ​equação de estado ​empírica​, e pode 
ser representada por: 
 
 
 
onde ​a​ e ​b​ são constantes empíricas e variam para cada tipo de gás.