Aula 06 - Distribuiçao de Poisson

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PAMPA
CAMPUS SÃO GABRIEL
Distribuição de Poisson
Professora: Alexandra Augusti Boligon
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Introdução
 Quando o número de sucessos é conhecido, porém não se conhece o número de fracassos.
 Muitas vezes não há como determinar o número de fracassos ou o número total de provas.
 Exemplos:
 Número de carros que passam em uma rua num período de tempo.
 Número de insetos que passam em determinada árvore num período de tempo. 
 Número de besouros/m2. 
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Introdução
 Assim, verifica-se que há uma variável t e quanto
a probabilidade tende a aumentar.
HIPÓTESES: 
H4: As ocorrências de sucessos em intervalos são independentes .
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Introdução
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Introdução
 Para encontrar a probabilidade de X sucessos no intervalo t, utiliza-se a fórmula: 
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Exemplo
1 – Em média, um posto do IBAMA recebe 2 chamadas por hora. Calcular a probabilidade de se receber no máximo 3 chamadas em duas horas. 
E a probabilidade de não receber nenhuma chamada em 90 minutos. 
 
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Exercícios Binomial e Poisson
1 – Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcular as seguintes probabilidades:
De ocorrer 6 caras.
Pelo menos duas caras.
Nenhuma coroa.
2 – Admitindo que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilidade de um casal com 6 filhos ter 4 homens . E duas mulheres.
3 – Em 320 famílias com 4 crianças cada uma, quantas se esperaria que tivessem:
Nenhuma menina.
3 meninos.
4 meninos.
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Exercícios Binomial e Poisson
4 – um time tem 2/3 de probabilidade de vitória sempre que joga. Se este time jogar 5 partidas, calcule a probabilidade de:
Vencer 3 partidas.
Vencer ao menos uma partida.
Vencer mais da metade das partidas.
5 – A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 1/3. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de:
Acertar 2 tiros.
Não acertar nenhum tiro.
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Exercícios Binomial e Poisson
6 – Se 5% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que, numa amostra de 100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos:
Nenhuma defeituosa.
3 defeituosas.
Mais do que uma boa. 
7 – Uma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus nas pistas, havia em média um estouro de pneu a cada 5000 km.
Qual a probabilidade que num teste de 3000km haja no máximo um pneu estourado?
Qual a probabilidade de que um carro ande 8000 km sem estourar nenhum pneu?
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Exercícios Binomial e Poisson
8 – Avaliando-se os hábitos de insetos polinizadores da macieira, observou-se que o polinizador da espécie “A” passa 3 vezes/dia em uma flor. Calcular a probabilidade de:
O inseto passar exatamente 4 vezes numa flor.
O inseto passar 3 ou mais vezes numa flor.
9 – Em uma amostragem de larvas de solo, observou-se que ocorrem, em média, 3 larvas/m2. Calcular a probabilidade de:
Ocorrerem exatamente 3 larvas em um metro quadrado.
Ocorrerem 4 ou mais larvas em 1,5 m2.
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Exercícios Binomial e Poisson
10 – Determinado aparelho laboratorial consegue analisar uma amostras de solo por hora, em média. Qual a probabilidade do aparelho analisar 3 amostras em 4 horas?
11 – Suponha que existam 400 erros de impressão distribuídos aleatoriamente em um livro de 500 páginas. Encontre a probabilidade de que uma dada página contenha:
Nenhum erro.
Exatamente dois erros.
12 – Uma loja atende em média 2 clientes/hora. Qual a probabilidade de, em uma hora atender:
Exatamente 2 clientes.
3 clientes