Lista III

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L3
WELERSON KNEIPP
ME´TODOS MATEMA´TICOS II
CURSO DE LICENCIATURA EM F I´SICA
Data de entrega: 02/Setembro/2014
Nome leg´ıvel:
Assinatura: Matr´ıcula:
f f f QUESTO˜ES f f f
[ 01 ] Resolva o P.V.I.
{
x¨− 4x˙+ 13x = 0,
x(0) = −1, x˙(0) = −2
[ 02 ] Um mo´vel se desloca sobre o eixo x com acelerac¸a˜o proporcional a` diferenc¸a entre a ve-
locidade e a posic¸a˜o. Determine a posic¸a˜o x(t) do mo´vel supondo x¨(0) = 2, x˙(0) = 1 e
x(0) = 0
[ 03 ] Dada a equac¸a˜o diferncial x2y′′ − 3xy′ + 4y = 0,
(a) Mostre que y1(x) = x
2 e´ soluc¸a˜o dessa equac¸a˜o.
(b) Usando reduc¸a˜o de ordem, determine outra soluc¸a˜o fundamental dessa equac¸a˜o.
(c) Escreva a oluc¸a˜o geral da equac¸a˜o e indique o maior intervalo no qual ela e´ va´lida
Bom trabalho!!!
Pa´g.: 1 de 1