CAPITULO V - Parte 2

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CAPITULO 5 
 
INFILTRAÇÃO 
5.6.Exercícios Aplicativos.- 
 
1- Calcular o CN médio de uma bacia com área de drenagem de 3,00 
Km2, sendo 2 Km2 de solo B e 1 Km2 de solo C, com as seguintes 
ocupações: 
- solo B- 0,30 Km2 de ruas pavimentadas e estacionamento (CN=98 ); 
1,10 Km2 de uso residencial, lotes de 500 m2 ( CN=85); e 0,60 Km2 
de áreas comerciais ( CN=92 ).- 
- solo C – 0,20 Km2 de áreas residenciais, lotes de 1000 m2 ( CN=83); 
0,30 Km2 de parques e jardins em boas condições ( CN=74 ); 0,40 Km2 
de área preservada (floresta em boas condições) ( CN=73 ); 0,10 Km2 
de ruas pavimentadas e estacionamentos ( CN=98 ).- 
 
 O valor médio CN será de: 
 
CN=(0,30x98+1,10x85+0,60x92+0,2x83+0,3x74+0,4x73+0,10x98)/3= 
CN=85,30 
 
2-Calcular o hietograma de chuva excedente, correspondente ao 
hietograma de precipitação apresentado na coluna “1” da tabela abaixo, 
sabendo-se que as condições de umidade antecedente são as condições II; 
utilizando o método SCS e após o método de Horton.- 
 
a) Utilizando o método SCS, temos: 
 
Pe=[(P-0,20S)*2]/(P+0,8S); para P>0,2S 
 
CN=1000/[10+S/25,4]; S=25400/CN-254,00 e para CN=85; 
 
S=44,82mm; e Pe=[(P-8,96)*2]/( P+35,86 ) 
 
 Método SCS 
 Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col. 4 Col. 5 Col. 6 
Tempo P Pac Pe(ac) Pe 
Hora Minuto mm mm mm mm Qe=a.Pe/ 
 
0,5 30 4,2 4,2 0 0 0,00 
1,0 60 8,0 12,2 0,22 0,22 
1,5 90 2,0 14,2 0,55 0,33 
2,0 120 42,3 56,50 24,47 23,92 
2,5 150 25,0 81,50 44,84 20,37 
3,0 180 3,0 84,50 47,41 2,57 
3,5 210 10,50 95,00 56,57 9,16 
4,0 240 5,0 100,00 61,00 4,43 
 
O volume d’água escoado superficialmente na saída da bacia, será: 
 Vesc=61,00(mm)x0,50(h)xÁrea de drenagem da bacia.- 
 
b) Utilizando o método de Horton.- 
 
F=fc.t+( fo-fc).[1-e*(-kt)]/k; para, 
fo=130mm/h, fc=7mm/h, e k=2; temos: F= 7.t + 61,50[1- e*(-kt)].- 
 
 
 
 
 
 
 
Método de Horton 
 Col. 1 Col. 2 Col. 3 Col. 5 Col. 6 Col. 7 
T(min) T(hora) P(mm) Fac(mm)
 
 F (mm ) 
 
Infiltração 
p/intervalo 
Pe(mm) 
30 0,5 4,20 42,40 42,40 4,2 0 
60 1,0 8,00 60,20 17,80 8,0 0 
90 1,5 2,00 68,95 8,75 2,00 0 
120 2,0 42,30 74,40 5,45 5,45 36,85 
150 2,5 25,00 78,60 4,20 4,20 20,80 
180 3,0 3,00 82,30 3,70 3,00 0,0 
210 3,5 10,50 85,90 3,60 3,60 6,9 
240 4,0 5,00 89,50 3,6 3,60 1,4 
 100,00 * ** *** 65,95 
• Potencial de Infiltração Acumulado. 
** Potencial de Infiltração no Intervalo de Tempo Considerado. 
***Lâmina d’água Infiltrada no Intervalo Considerado. 
 
O volume d’água escoado na saída da bacia, será: 
 Vol=65,95(mm)x0,50(h)xÁrea de drenagem da Bacia.- 
 
 
 
3-Numa bacia hidrográfica, com predominância de solo tipo B, em condições 
de umidade antecedente II, foi registrada uma precipitação de 5 horas de 
duração com o hietograma apresentado na coluna ‘2’ do quadro abaixo. 
Determinar o hietograma da precipitação excedente utilizando primeiramente 
o método de Horton e após o método SCS.- 
 
a)Método de Horton.- 
 
 
b)Método SCS.-Considerar as condições de uso do solo um valor médio 
CN=70.- 
 
 
 
 
5.7. Processo de Kostiakov. Equação de Infiltração Potencial de Kostiakov. ( 
1932 ) 
 
 F= a . t ^ b onde: 
 
 
F – infiltração potencial acumulada; 
“ a “ e “ b “ constantes específicas do solo; 
“ t “ tempo de infiltração; 
 
 
 A capacidade de infiltração “f “ será a primeira derivada da equação 
de infiltração; 
 
 f = a . b .t^(b-1) 
 
 
 A equação de Kostiakov possui limitações para períodos longos de 
infiltração, pois neste caso, a taxa de infiltração ou capacidade de infiltração 
TI tende para zero; entretanto a taxa de infiltração tende para um valor 
constante correspondente à taxa de infiltração básica “ fib “.- 
 
5.7.1.Determinação das constantes específicas do solo da equação de 
Kostiakov.- 
 
 
a) Método Gráfico.- 
 
 
 Se inicia plotando os dados de ‘F’ e ‘t’ em um papel di-log e 
traça-se a reta de melhor ajuste dos pontos. O ponto de intercessão do 
prolongamento da reta com o eixo das ordenadas ( eixo dos tempos ) será o 
valor ‘a’, e a declividade ou coef. Angular da reta será o valor de ‘b’da 
equação de infiltração potencial de Kostiakov.- 
 
 
 
 
 
b) Método Analítico.- 
 
 Como o método de regressão linear só pode ser aplicado para 
equações lineares, inicialmente a equação de infiltração, que é exponencial, 
deverá ser linearizada através da aplicação dos logaritmos nos seus termos. 
Desta forma, teremos: 
 
 log F = log a + b . log t donde: Y = A + b . X ( uma reta ) 
 
 No método da regressão linear, os valores de ‘A’ e ‘b’ são 
determinados pelas expressões: 
 
 
 
 
Número de pares de coordenadas: n=26 
 
Xmed= 47,1834 / 26= 1,8147; Ymed = 29,2123 / 26 = 1,1236 
 
b = ( 57,3191 – 26 . 1,8147 . 1,1236 ) / ( 90,9012 – 26 . 3,28842 ) = 0,81154 
 
A = 1,1236 – ( 0,81154 . 1,8147 ) = - 0,3562 
a = 10 ^ ( -0,3562 ) donde a= 0,4404 
 
E a equação de Kostiakov, será: F = 0,4404 . t ^ 0,8115 e a taxa de infiltração 
será: 
 f = 0,3574 . t ^ ( -0,1885 ) 
 
 
5.7.2. Equação Potencial Modificada de Kostiakov- Lewis.- 
 
 Com o objetivo de solucionar o problema da tendência da taxa de 
infiltração tender para zero para um longo período de tempo, a seguinte 
equação foi proposta e muito utilizada: 
 
 F = a . t ^ b + fc . t donde: fc – taxa de infiltração final ou básica 
 
 E os coeficientes “a” e “b” são estimados pelo método da regressão 
linear, fazendo um arranjo dos termos: 
 
 log ( F – fc . t ) = log a + b . log t ; fazendo a adaptação, temos: 
 
 Y = A + b . X 
 
 Nota: Neste caso, temos que fazer a priori a determinação da ‘fc’, antes de 
aplicar a regressão linear.- 
 
 Classificação do solo quanto ao valor da “fc” 
 
 Solo com ‘fc’ baixa.....................................fc menor que 5 mm/h; 
 Solo com ‘fc’ média.................................. fc entre 5 e 15 mm/h; 
 Solo com ‘fc’ alta .......................................fc entre 15 3 30 mm/h; 
 Solo com ‘fc’ muito alta..............................fc maior que 30 mm/h.-