RELATÓRIO COLISÕES

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO CENTRO OESTE – UNICENTRO 
SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA – SEET 
DEPARTAMENTO DE QUÍMICA 
PROF. OTÁVIO PROTZEK 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO 7 – COLISÕES – CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE 
DE MOVIMENTO NUMA COLISÃO FRONTAL E LATERAL 
 
 
Ariel Schineider 
Bianca Wendt 
Fernanda Renata 
Igor Vilela Sêga 
 
 
 
 
 
 
GUARAPUAVA, SETEMBRO DE 2018 
RESUMO 
Nesse experimento foi analisado como ocorre uma colisão elástica, a 
importância do momento e da energia para que isso ocorra, bem como a 
influência dos materiais e massas dos corpos que sofrerão a colisão. 
1. INTRODUÇÃO 
Uma colisão é um processo em que uma partícula é lançada contra 
outra partícula, o que pode consequentemente gerar troca de energia e 
momento. Isso pode acontecer com qualquer partícula, sejam elas macro ou 
microscópicas. (1) 
Podem existir várias conseqüências de uma colisão, por exemplo, num 
espalhamento podem emergir as mesmas partículas do início. Outro exemplo é 
a formação de uma só partícula, ou até mesmo duas partículas diferentes das 
iniciais (reações nucleares) e podem ser geradas também mais de duas 
partículas no caso de fragmentação. (1) 
Existem alguns parâmetros que caracterizam os produtos de uma 
colisão, tais como, energia e momento. Ao estudá-los é possível obter 
informações importantes sobre a natureza das interações entre as partículas, 
como, o que gerou a colisão. (1) 
Uma colisão é definida desde a configuração inicial, onde as partículas 
estão afastadas de tal forma que elas ainda não sofrem interação entre si, 
sendo partículas (Figura 1 - a). Ao se aproximarem essa interação aumenta 
progressivamente até que elas cheguem à etapa intermediária onde ocorre o 
processo de colisão (Figura 1 - b). A etapa final é como as partículas estão 
depois da colisão, que ao se moverem tornam sua interação desprezível 
novamente possibilitando o estudo das partículas como livres já com as 
conseqüências sofridas pela colisão (figura 1 - c). (1) 
 
 
Colisão elástica bidimensional 
O caso mais comum é em que o alvo está em repouso, e assim a 
velocidade do alvo depois da colisão é igual à velocidade inicial do corpo que 
irá colidir com ele, como ocorre em uma colisão entre bolas de bilhar por 
exemplo. (1) 
Contudo, é importante também estimar a distância em que a partícula 
incidente passaria se não ocorresse a colisão, essa distância é chamada 
parâmetro de choque, se ele for igual a zero a colisão será frontal, e se for 
maior que a soma dos raios dos corpos não ocorre colisão. (1) 
Supondo que P1f e P2f são os momentos das duas partículas, o 
momento do sistema na configuração final é Pf = P1f + P2f e a conservação de 
momento é expressa pela Eq. 1. (1) 
 
𝑃1𝑖 = 𝑃1𝑓 + 𝑃2𝑓 
 
 
 
Figura 1: Processo completo de uma colisão 
a 
b 
c 
2. OBJETIVOS 
 Verificar a conservação da quantidade de movimento numa colisão 
frontal e lateral, com base na conservação da quantidade de movimento 
horizontal de duas esferas; 
 Representar vetorialmente a quantidade de movimento de um corpo. 
 
 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
Materiais 
 Um conjunto para lançamentos horizontais; 
 Duas esferas de aço; 
 Uma esfera de vidro; 
 Um tripé 
 Três sapatas niveladoras; 
 Duas folhas de papel carbono; 
 Duas folhas de papel sulfite; 
 Fita adesiva; 
 Lápis; 
 Régua (Erro: 0,5 cm) 
Procedimento Experimental 
Prática 1 – Colisão Frontal 
Primeiramente foram determinados: o diâmetro das esferas de metal e 
da de vidro, bem como suas massas. Num primeiro momento foi necessário 
estabelecer a velocidade de lançamento e a quantidade de movimento da 
esfera metálica. 
 Somente esferas metálicas 
Depois de obter a velocidade de lançamento da esfera de metal que iria 
colidir com as outras (A) foi iniciado de fato o procedimento. A esfera “A” foi 
abandonada do topo da rampa (10 cm) enquanto a esfera de metal que sofreria 
a colisão (B) estava na base da rampa. No momento da colisão as duas 
esferas foram lançadas para fora da rampa, cada uma caindo em um ponto das 
folhas na mesa. E essa distância foi anotada 
 Com uma esfera de metal e uma esfera de vidro 
Como anteriormente, a esfera “A” foi abandonada do topo da rampa, e a 
esfera de vidro (C) foi colocada na base da rampa onde aconteceu a colisão. E 
ambas foram lançadas para cada uma em um ponto das folhas na mesa. 
Tendo as distâncias anotadas também. 
Prática 2 – Colisão lateral com duas esferas metálicas iguais 
Com a esfera “A” já preparada foi ajustado um pequeno ângulo no local 
da esfera “B” para que ao ocorrer a colisão a esfera “B” caísse em um ponto 
angular na folha. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Prática 1 – Colisão Frontal 
Primeiramente foi obtida a velocidade e tempo de queda da esfera “A”. 
Utilizando a Eq. 2 de velocidade de projéteis abaixo. 
𝑉𝑥 = √2 . 𝑔 . ℎ 
𝑉𝑥 = √2 .9,81 .0,1 
𝑉𝑥 = 1,40 𝑚/𝑠 
Com isso foi possível obter o tempo de queda da esfera “A” que iria 
colidir com as outras esferas na sequência do procedimento experimental. 
Como nesse ponto o movimento ocorria em MRU foi utilizada a equação da 
velocidade média (Eq. 3) com um rearranjo. 
 
𝑉𝑥 =
∆𝑥
∆𝑡
 
∆𝑡 =
∆𝑥
𝑉𝑥
 
 ∆𝑡 = 0,17𝑠 
 Somente esferas metálicas 
Com esses dados e com a distância percorrida pela esfera “B” depois da 
colisão foi possível obter a velocidade expressa por ela, utilizando a Eq. 3. 
Δx = 25,3 cm ⟹ 0,253 m 
Δt = 0,17 s 
Vx = 1,5 m/s 
Como a velocidade da esfera “B” após a colisão deveria ser a igual que 
da esfera “A” pois a mesma estava em repouso, pode ser considerar pequenos 
erros cometidos durante o experimento, como, erro ao marcar a distância 
depois da colisão, ou até mesmo a transformação de energia cinética em 
energia térmica com a geração de atrito ou até no som durante a colisão, pois 
(Eq. 2) 
(Eq. 3) 
as esferas são de mesma massa e raio. Mas de qualquer forma é algo 
esperado durante um experimento. 
 Com uma esfera de metal e uma esfera de vidro 
Seguindo o mesmo princípio que no caso anterior a velocidade da 
esfera “C” foi obtida também por meio da Eq. 3 a partir da distância percorrida 
por ela depois da colisão. 
Δx = 33,5 cm ⟹ 0,335 m 
Δt = 0,17 s 
Vx = 2 m/s 
Aqui podemos ver que a velocidade foi ainda maior que a anterior, se 
distanciando mais do valor da esfera “A”, acreditamos que isso se deve ao fato 
da esfera “C” ter massa menor e de certa forma transformar menos energia 
cinética em outra forma, pois o material é diferente, e vidro não conduz tanto 
calor por exemplo. 
Considerando esses fatos analisamos a conservação de momento 
utilizando a Eq. 1. 
𝑃1𝑖 = 𝑃1𝑓 + 𝑃2𝑓 
Onde: P1i = momento inicial da esfera “A” 
 P1f = momento final da esfera “B” 
 P2f = momento final da esfera “C” 
Consideramos a esfera “B” como momento da esfera “A” pois elas têm 
mesma massa e raio. E dessa maneira obtivemos a seguinte comparação: 
0,02282 kg.m/s = 0,04625 kg.m/s 
Evidente que os valores não foram os mesmos devido aos erros e 
variações das condições dos objetos de estudo, anteriormente citados, assim 
considerando o momento da esfera “A” como valor teórico por ter sido o valor 
esperado para as outras esferas depois da colisão foi possível calcular o erro 
percentual do experimento da seguinte forma: 
% = 
|𝑉𝑇 − 𝑉𝐸|
𝑉𝐸
 .100 
% = 10,3% 
Prática 2 – Colisão lateral com duas esferas metálicas iguais 
Sem dados suficientes para obter resultados e gerar discussão. 
 
5. CONCLUSÃO 
Com os valores obtidos pode-se observar a importânciado momento de 
uma colisão e como ocorre à variação de energia durante uma colisão, a 
influência dos materiais das partículas que irão colidir. 
Os erros citados durante a discussão de resultados geraram um erro 
percentual de certa forma pequeno e já esperado. 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
(1). Moysés, H., Nussenzveig. Curso de Física Básica 1 - Mecânica. São Paulo : 
Edgard Blucher, 2002.