extra_lista-4

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Teor. Aplic. Ca´lc. 1o sem 2012
Exerc´ıcios extras lista 4
1. Calcule os limites:
a) lim
y→2−
(y − 1)(y − 2)
y + 1
b) lim
x→3
x2 − 2x
x + 1
c) lim
x→4
x2 − 16
x− 4 d) limx→0
6x− 9
x3 − 12x + 3
e) lim
x→1+
x4 − 1
x− 1 f) limt→−2
t3 + 8
t + 2
g) lim
x→−1
x2 + 6x + 5
x2 − 3x− 4 h) limx→2
x2 − 4x + 4
x2 + x− 6
i) lim
x→+∞
3x + 1
2x− 5 j) limt→1
t3 + t2 − 5t + 3
t3 − 3t + 2 k) limy→−∞
3
y + 4
l) lim
x→+∞
1
x− 12
m) lim
x→−∞
x− 2
x2 + 2x + 1
n) lim
x→+∞
5x2 + 7
3x2 − x o) limx→−∞
√
5x2 − 2
x + 3
p) lim
s→+∞
3
√
3s7 − 4s5
2s7 + 1
q) lim
y→−∞
2− y√
7 + 6y2
r) lim
x→+∞
√
5x2 − 2
x + 3
s) lim
x→−∞
√
3x4 + x
x2 − 8 t) limy→+∞
2− y√
7 + 6y2
u) lim
x→3+
x
x− 3 v) limx→+∞
√
3x4 + x
x2 − 8 x) limx→2−
x
x2 − 4 y) limy→6+
y + 6
y2 + 36
w) lim
y→6−
y + 6
y2 − 36 z) limx→4−
3− x
x2 − 2x− 8 A) limx→9
x− 9√
x− 3 B) limx→3−
1
|x− 3|
2. Calcule os limites:
a) lim
x→4+
x
x− 4 b) limx→3+
4x2
9− x2 c) limx→0+
√
3 + x2
x
d) lim
x→0−
√
3 + x2
x
e) lim
y→0
(
1
y
− 1
y2
)
f) lim
s→2−
(
1
s− 2 −
3
s2 − 4
)
g) lim
x→2
3
(x− 2)2 h) limx→4
−2
(x− 4)2
i) lim
x→+∞
x2
x + 1
j) lim
x→+∞
2x− x2
3x + 5
k) lim
y→+∞
2y3 − 4
5y + 3
l) lim
x→+∞
(6− x− x2)
m) lim
x→−∞
5x3 − 12x + 7
4x2 − 1
3. Calcule os limites:
a) lim
x→+∞
x2 − 3x + 1
4x2 + 1
b) lim
x→+∞
x
5
√
x5 + 7
c) lim
x→+∞
√
x√
x +
√
x +
√
x
d) lim
x→+∞
2x + 3
√
x3 − 4x2 + 2
3
√
x3 − 1 e) limx→+∞(
√
x + 2−√x) f) lim
x→+∞
3x2 − 4x + 3
3x3 + 8x2 + 4x− 5
g) lim
x→−∞
5x3 + 4x2 − 5
x4 + 3x + 8
h) lim
x→+∞
3x + 2
5x− 1 i) limx→−∞
4x− 1
3x2 + 5x− 2
j) lim
x→+∞
3− 2x
5x + 1
k) lim
x→+∞
x2 − 3x + 4
3x3 + 5x2 − 6x + 2 l) limx→−∞
x2 + x + 1
(x + 1)3 − x3
m) lim
x→−∞
(3x + 2)30
2x10(3x + 1)15(4x− 1)5 n) limx→+∞
√
x2 − 2x + 1
x + 1
o) lim
x→−∞
√
x2 − 2x + 1
x + 1
p) lim
x→+∞
√
x2 + x + 1
x + 1
q) lim
x→−∞
√
x2 + x + 1
x + 1
r) lim
x→−∞
x + 3
√
x
x2 + 1
s) lim
x→+∞
3
√
x2 + 1
x + 1
t) lim
x→+∞
(
√
x + 4−√x + 2) u) lim
x→+∞
(
√
x(x + 4)− x)
v) lim
x→−∞
3x5 + 2x3 + 5
5x5 + 4x3 + 2x + 1
x) lim
x→+∞
x(
√
x2 + 2− x) y) lim
x→−∞
4x− 3
3x + 2
w) lim
x→+∞
√
x2 − 3
3
√
x3 + 1
z) lim
x→−∞
x2 + 4
8x3 − 1 A) limx→+∞
(2x− 3)45
x15(x + 1)20(x + 2)10
B) lim
x→+∞
(2x− 3)3(3x− 2)2
x5
C) lim
x→+∞
2x2 − 3x− 5√
x4 + 1
D) lim
x→−∞
2x2 − 3x− 5√
x4 + 1
E) lim
x→−∞
x
3
√
x3 − 1000 F ) limx→+∞(
√
x2 + 3x + 2− x) G) lim
x→+∞
(
√
x2 + 1−
√
x2 − 1)
Respostas:
1 a)0 b)3/4 c)8 d)-3 e)4 f)12 g)-4/5 h)0 i)3/2 j)4/3 k)0 l)0 m)0 n)5/3 o)−√5 p) 3
√
3/2 q)1/
√
6 r)
√
5 s)
√
3 t)−1/√6
u)+∞ v)√3 x)−∞ y)1/6 w)−∞ z)+∞ A)6 B)+∞.
2 a)+∞ b)−∞ c)+∞ d)−∞ e)−∞ f)−∞ g)+∞ h)−∞ i)+∞ j)−∞ k)+∞ l)−∞ m)−∞.
3 a)1/4 b)1 c)1 d)3 e)0 f)0 g)0 h)3/5 i)0 j)-2/5 k)0 l)1/3 m)315/211 n)1 o)-1 p)1 q)-1 r)0 s)0 t)0 u)2 v)3/5 x)1
y)4/3 w)1 z)0 A)245 B)72 C)2 D)2 E)1 F)3/2 G)0.