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cap8_ESTRUTURAS DE MADEIRA PARA COBERTURAS_IMP

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miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 1/12 
888 
EEESSSTTTRRRUUUTTTUUURRRAAASSS DDDEEE MMMAAADDDEEEIIIRRRAAA PPPAAARRRAAA CCCOOOBBBEEERRRTTTUUURRRAAASSS 
 
888...111 GGGeeennneeerrraaallliiidddaaadddeeesss 
 No Brasil, a grande maioria das estruturas de madeira refere-se a coberturas. Não há 
grande tradição na construção de edifícios (residenciais ou comerciais) em madeira. Em muitos 
outros países, da América do Norte e Europa, a tradição na construção de pequeno e médio 
porte (residenciais ou comerciais), recai na solução em madeira. 
 Um dos sistemas mais utilizados é o sistema “FRAME”, 
estruturado a partir de montantes verticais e placas externas de 
madeira compensada, ou também de madeira recomposta. A 
figura 68, mostra tal sistema construtivo. 
 Há uma acentuada tendência em se trocar a tecnologia 
da construção em alvenaria e concreto para a de madeira, em 
função da sustentabilidade da solução. 
 O uso de madeira autoclavada e tratada proporciona 
grande durabilidade à mesma, contrapondo-se ao argumento 
que, especialmente no Brasil, impediu o desenvolvimento 
desta indústria. figura 68 – o sistema “frame” 
 Já para coberturas de pequeno, médio e até mesmo grande porte, a solução da 
estrutura em madeira revela-se muitas vezes, a mais econômica. 
 Também é digno de nota o fato de que a solução de estrutura em madeira é a melhor, 
quando se trata de construções industriais, com presença de vapores químicos. A madeira 
suporta muito bem tais circunstâncias, ao contrário do que acontece com o concreto armado e 
com o aço. 
 
888...222 PPPrrriiinnnccciiipppaaaiiisss sssooollluuuçççõõõeeesss dddeee eeessstttrrruuutttuuurrraaasss dddeee mmmaaadddeeeiiirrraaa pppaaarrraaa cccooobbbeeerrrtttuuurrraaasss 
 As coberturas, dada a sua finalidade, de encaminhar adequadamente as águas da 
chuva, têm as suas respectivas inclinações proporcionais às telhas utilizadas. 
 
8.2.1) Arcos : 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 2/12 
A solução mais econômica para grandes vãos em coberturas de madeira é o arco. Isto 
também se extrapola para os demais materiais. 
Estas estruturas podem ser utilizadas com o arco apoiado apenas na direção do vão 
principal (arcos planos) ou o arco espacial. A figura 69 ilustra estas duas soluções. 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 69 – soluções de cobertura em arco 
 
A solução em arco leva a uma economia de material significativa em relação à solução 
em treliça. Se os arcos puderem ser atirantados (ou contidos lateralmente), nos seus pontos de 
apoio, é ainda maior a economia. A presença do tirante nem sempre é possível, em armazéns 
ou ginásios de esportes. A solução espacial tem a contenção feita pelo anel estrutural que 
coroa os pilares de apoio. 
A configuração do arco espacial pode ser feita com barras simples, compondo uma 
estrutura reticulada. A figura 70 mostra esta solução, em um Ginásio de Esportes. Trata-se de 
barras retangulares, compostas por lâminas coladas, de madeira de PINUS, com ligações 
metálicas nos nós. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
figura 70 – Ginásio de Esportes em Lajes-SC – fonte : Battistella 
 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 3/12 
Já os arcos planos podem ser estruturados com a solução em treliça, seção composta 
por tábuas pregadas, ou também seções retangulares ou I, compostas por lâminas coladas. 
 
 
 
 
 
 
figura 71 – Composição de seção de arcos planos 
 
8.2.2) treliças : 
São a solução para grande parte das coberturas no Brasil. 
A cobertura de galpões é a solução mais simples a ser dada, com a ocorrência de duas 
águas no caimento do telhado. 
 
 
 
 
 
 
figura 72 – Coberturas em treliças 
 Das três opções, a mais econômica, na solução em madeira, é a do tipo HOWE, por 
apresentar uma solução mais simples nas ligações. 
 A tesoura tipo PRATT é mais utilizada em estruturas metálicas. 
Já a tesoura tipo BELGA, que tem a passagem central livre, muito conveniente em 
certas circunstâncias, é a escolhida em situações com características muito específicas, tal 
como a passagem de dutos ou instalações centrais. A passagem interna pela tesoura de tais 
dutos, reduz consideravelmente a altura do galpão, em relação às tesouras convencionais. 
Modernamente, o uso de telhas leves, como são as metálicas, ou do tipo “shingle”, ou de 
fibro-cimento, e a imprescindível consideração da ação do vento nos cálculos, leva à 
constatação da inversão da natureza dos esforços internos nas barras. Tais esforços 
caracterizam-se por valores alternados de tração e compressão nas barras. Este fator tende a 
complicar um pouco a solução das ligações entre as barras, pois quase todas têm, pelo menos 
em uma das combinações de ações prováveis, a necessidade da verificação à compressão 
com flambagem. 
Em relação às estruturas de madeira de um passado recente, em que as telhas quase 
sempre eram pesadas (de barro), o efeito de inversão de esforços não ocorria. Sendo assim, 
planta 
PRATT 
HOWE 
BELGA 
PRATT 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 4/12 
soluções que se tornaram clássicas para estruturas de madeira (barras tracionadas 
constituídas de peças duplas, e barras comprimidas simples de maior espessura), não se 
caracterizam mais, com as telhas leves. 
Há necessidade de soluções mais complexas, e de dispositivos de travamento, que não 
se adotavam, por serem desnecessárias, nas antigas soluções em madeira. 
Estruturas treliçadas espaciais (tri-dimensionais) são uma interessante e econômica 
solução em coberturas de madeira, com vãos livres acentuados. Um exemplo é a cobertura de 
igreja em Curitiba-PR, ilustrada na figura 73. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 73 – treliça espacial para cobertura em madeira 
 
8.2.3) pórticos : 
São soluções que podem ser desenvolvidas e aplicadas com maior freqüência no Brasil, 
tal como se faz em outros países. São bastante praticados na Europa, utilizando madeiras 
Coníferas tratadas adequadamente. 
Um aspecto determinante de sua conveniência construtiva é o processo de pré-
fabricação. Os pórticos de madeira podem ser tri-articulados, o que possibilita a pré-fabricação 
das duas metades na indústria, e o seu posterior transporte e montagem no local. 
 Outro aspecto muito conveniente da concepção do pórtico tri-articulado é a inexistência 
de esforços de flexão nos respectivos apoios (pilares ou fundações). Isto simplifica bastante a 
solução das fundações, gerando correspondente economia. 
 
 
 
 
 
Figura 74 – Pórtico de madeira 
 Esta solução é muito econômica para galpões, visto que o pórtico absorve muito bem 
não só as ações verticais (peso próprio mais as telhas e forrações) que são de pequena monta, 
Esquema 
estrutural 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 5/12 
mas principalmente as ações do vento. Nos galpões convencionais, com pilares de concreto ou 
aço engastados nas fundações, a ação do vento gera importantes solicitações de flexão nas 
fundações de difícil e/ou cara solução. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 75 – Solução convencional de galpões 
 
 Os pórticos bi outri-articulados têm a solução para a composição de sua seção, as 
mesmas possibilidades ilustradas para os arcos, na figura 71. 
 
888...333 DDDeeettteeerrrmmmiiinnnaaaçççãããooo dddeee eeesssfffooorrrçççooosss 
 
8.3.1) ações a considerar : 
 A norma NBR-6120 estabelece os valores das cargas para o cálculo das estruturas. A 
norma NBR-6123 aponta os valores relativos à ação do vento. Em complemento, a norma 
NBR-8681, assim como a própria NBR-7190, definem os critérios para combinar as ações 
previstas nas estruturas de madeira. Estas combinações foram o tema do capítulo 2 deste 
trabalho. 
 Recordando, devemos considerar as seguintes ações, dentre as principais, nas 
estruturas de madeira : 
a) cargas permanentes : 
Peso próprio da estrutura, peso das telhas e acessórios, instalações elétricas, 
hidráulicas, tarugamento e forro, tratamentos acústico e térmico, etc. 
b) cargas acidentais verticais : 
Basicamente, constitui-se na sobrecarga. Em estruturas de aço, nas coberturas, a 
NBR-8800 estabelece a necessidade da consideração de um valor equivalente a 
0,25 kN/m2. A NBR-7190 não especifica um valor. Resta o que prescreve a norma 
NBR-6120, que aponta 0,50 kN/m2, considerada exagerada por muitos especialistas. 
Por analogia entre as estruturas de cobertura de madeira e de aço, adotam o valor 
0,25 kN/m2, da NBR-8800. 
vento 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 6/12 
Não se pode omitir dos cálculos, a exigência da NBR-7190, da consideração da 
aplicação de uma carga acidental equivalente a 1 kN, na pior localização de qualquer 
peça isolada da estrutura de cobertura (refer-se à presença de um operário, na 
construção ou na manutenção da estrutura). 
c) ação do vento. 
 
8.3.2) Ações atuantes nas barras : 
 Uma simplificação muito adotada na determinação das parcelas de carga sobre as 
peças de uma estrutura é o cálculo por áreas de influência respectivas : determinam-se os 
valores das ações atuantes e dividem-se as cargas totais proporcionalmente às áreas de 
influência respectivas. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 76 – Determinação das ações nos nós de estruturas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 77 – Determinação das ações nas terças 
 
8.3.3) Determinação de esforços atuantes : 
a) ripas, caibros e terças : 
Tratam-se de vigas, isoladas ou contínuas, dependendo da continuidade ou não 
entre as peças nos vãos consecutivos, sujeitas a cargas uniformemente distribuídas, 
configurando flexão reta ou oblíqua, ou flexão composta, conforme estudado no 
capítulo 4 deste trabalho. 
 
Pb Pa 
b a 
planta 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 7/12 
 
 
 
 
 
 
Figura 78 – Flexão oblíqua em ripas, caibros e terças 
 
Não devem ser omitidos dos cálculos, as possíveis combinações das ações, 
considerando também a possibilidade da atuação da carga de 1 kN, em qualquer 
posição, das peças isoladas. 
 
b) barras das estruturas : 
Com base na geometria das estruturas principais, e das cargas atuantes nas 
mesmas, levando em consideração as propriedades físicas e mecânicas da espécie de 
madeira escolhida, procede-se à determinação dos esforços nas barras respectivas. 
Programas de computador (softwares) específicos, de maior ou menor grau de 
sofisticação, são ferramentas indispensáveis nesta etapa do projeto. O cálculo 
simplificado, pelo equilíbrio dos nós, muito utilizado no passado, caiu em desuso, frente 
à disponibilidade de ferramentas mais sofisticadas. Exemplo disto, é a possibilidade do 
uso educacional do programa FTOOL, de autoria do prof. Luiz Fernando Martha, 
disponibilizado pelo mesmo na Internet, e cujo “link” aparece no site desta disciplina : 
solar.cesec.ufpr.br/sistemasb . 
A importância da estrutura a analisar deve apontar proporcionalmente à sofisticação 
da ferramenta de análise. 
Os principais esforços encontrados nas barras das estruturas reticuladas são : 
b.1) compressão (considerar a possibilidade da flambagem) ; 
b.2) tração ; 
b.3) flexo-compressão ; 
b.4) flexo-tração ; 
 
888...444 DDDeeetttaaalllhhhaaammmeeennntttooo dddaaasss eeessstttrrruuutttuuurrraaasss 
 O desenho das estruturas, após o devido calculo e dimensionamento, deve ser feita de 
acordo com o que se estudou no capítulo 7 deste trabalho. 
8.4.1) solução de nós : 
Fd 
Y X 
α 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 8/12 
Muito importante, nas estruturas de madeira, é dar solução aos nós e suas respectivas 
ligações, já na fase inicial do projeto, que é a de definir o arcabouço resistente como um todo. 
Isto ocorre, ao contrário das estruturas de concreto, que não apresenta qualquer dificuldade na 
solução da ligação entre as barras, e as estruturas metálicas também, que têm fácil solução, 
com o uso de chapas (goussets) para ligar as barras (com solda ou pinos). 
 
 
 
 
 
 
Figura 79 – ligações de um nó de estrutura metálica 
 
 Desta forma, a composição das barras da estrutura devem atender aos requisitos das 
ligações. Um exemplo bastante claro, é ilustrado na figura 80, em que são apresentadas duas 
soluções para o mesmo nó indicado na figura 79, agora com as peças de madeira. 
 
Figura 80 – ligações de um nó de estrutura de madeira 
 
 Não se pode deixar de atender no detalhamento dos nós e suas respectivas ligações, 
um pressuposto que foi estabelecido para o calculo dos esforços : a configuração adequada do 
mesmo, com todas as barras convergindo para um ponto único, através dos seus eixos. 
 Quando isto não ocorre, geram-se esforços adicionais nas barras e nas próprias 
ligações, que podem dificultar ainda mais a verificação das condições de segurança. 
 Um aspecto que chama bastante a atenção, quanto a esta questão, é o fato de que, 
apesar de muitas vezes um projeto estrutural apresentar o alinhamento perfeito dos eixos das 
barras, no seu detalhamento, a execução feita na obra deixa de atender tais configurações 
geométricas, originando problemas posteriores, no funcionamento da estrutura. 
 
8.4.2) dimensionamento das barras : 
 O dimensionamento das barras das estruturas de madeira será feito de acordo com o 
que prescreve a NBR-7190, conforme o que foi detalhado no capítulo 4 deste trabalho. 
 Algumas situações, decorrentes do processo construtivo, e até mesmo da arquitetura, 
devem ser avaliadas com o devido detalhe que a situação requer : 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 9/12 
a) nós de extremidade : 
 
 
 
 
 
 
Figura 81 – nó de extremidade de tesoura 
 
É comum a falta de espaço para a configuração do nó mais importante das tesouras de 
madeira, que é o nó de apoio das extremidades. A eventual excentricidade do apoio em 
relação ao nó gera um esforço adicional de flexão na barra tracionada do banzo inferior, que 
pode ser verificada exatamente como se fez no capítulo 4, exercício 4.10, deste trabalho. 
 
b) nó intermediário de banzo superior de tesouras : 
Nem sempre as peças secundárias, tais como terças ou caibros, configuram a 
transmissão de suas respectivas reações diretamente aos nós, como teoricamente seria 
desejável. Desejável para que as barras componentes da estrutura reticulada (tesoura) tivesse 
a geração exclusiva de esforços internos de tração e de compressão. 
Para as cargas verticais, até que é possível fazer tal alinhamento. Quanto à ação do 
vento, que é normal ao planodo telhado, este alinhamento deixa de acontecer. 
Também ocorre com certa freqüência, a colocação pura e simples destas peças 
secundárias, em posições intermediárias das barras, para respeitar as dimensões das telhas ou 
por qualquer outra razão. A verificação à flexão composta resolve tais situações. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 82 – configuração dos nós e suas cargas 
 
 
Td 
Elevação 10 
Nd 
vento 
Cargas 
verticais 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 10/12 
888...555 SSSooollluuuçççãããooo dddeee uuummmaaa eeessstttrrruuutttuuurrraaa dddeee cccooobbbeeerrrtttuuurrraaa 
 O projeto da estrutura de uma cobertura comum, tal como 
uma residência, pode ser visualizado através da soluções que 
são apontadas a seguir. Considere-se a planta irregular de uma 
residência, com várias águas de caimento dos telhados, e com 
 uma característica 
diferenciada, que é a 
ocorrência de uma área livre 
de lajes, a saber, a área 
social da mesma. A figura 
83, ao lado, mostra alguns 
detalhes desta situação. 
Figura 83 – planta de cobertura de 
uma residência 
 
 Na região sem lajes para apoio da estrutura do telhado, será concebida uma tesoura 
principal T1, qua apóia-se nas duas extremidades da construção (ver fig. 84). Por sua vez, as 
demais tesouras (na verdade meias-tesouras) T2 (4X) e T3 (2X), assim como a treliça T4 (1X), 
apóiam-se nas bordas da construção e na tesoura T1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 84 – estrutura de cobertura 
 do telhado de uma residência 
 
DET. C 
B 
B 
A A 
SEÇÃO LONGITUDINAL AA 
T4 
T3 
T2 T2 
T4 
T3 
T3 
T2 
T2 
T2 
T2 
T1 
T2 
T1 
SE
ÇÃ
O
 
TR
AN
SV
ER
SA
L 
B
B
 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 11/12 
 Toda esta estruturação proporciona a colocação de terças que não têm vãos superiores 
a 4 metros. Vãos muito grandes para peças isoladas de madeira sujeitas à flexão, apresentam 
duas dificuldades : a primeira delas, o próprio comprimento de peça única, e a segunda, a 
necessidade de grandes seções transversais, para proporcionar rigidez suficiente à flexão. 
 Analisando a estrutura no seu todo, sempre é fator de preocupação a questão relativa à 
estabilidade do conjunto, mediante a ação das solicitações transversais (vento), que tendem a 
tombar as treliças planas. 
 Na estrutura que se configurou, a contraposição das tesouras T1 a T4, devidamente 
ligadas entre si, promove a estabilidade lateral das mesmas, sem necessidade de 
contraventamentos (este assunto será tratado no capítulo seguinte, com mais detalhes). 
 Já a região da cobertura que tem laje abaixo, para lhe dar sustentação, pode ser 
equacionada através da colocação de pontaletes (pilaretes de madeira, de pequena seção 
transversal) adequadamente fixados às lajes, e que dão suporte aos caibros secundários. Esta 
solução pode ser visualizada na figura 85. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 85 – estruturação com pontaletes 
 As seções transversais AA e BB, mostram contraventamentos típicos de pontaletes, que 
evitam seu tombamento, promovendo a rigidez longitudinal necessária. Transversalmente, os 
caibros, ligados às lajes através de um ripão fixado na borda do beiral, configuram estabilidade 
ao tombamento da estrutura como um todo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 86 – detalhe do apoio das telhas 
g+q 
g+q 
g+q 
w 
w 
w 
caibros 
ripas 
terças 
travejamento
s 
pontalete pontalete 
terças 
laje 
miguel@vetorestruturas.com.br UFPR-2009 Estruturas de Madeira CAP.8 pg. 12/12 
 Completando a configuração da estruturação do telhado, aparecem as terças, caibros e 
ripas, que trabalham sob as condições de flexão. A figura 86 mostra tais dispositivos. 
 Como observação final, saliente-se que as ripas, que dão apoio direto às telhas, 
trabalham à flexão oblíqua, assim como também as terças. Já os caibros, trabalham à flexão 
simples, porém com o seu eixo inclinado. Esta inclinação do eixo em relação à verticalidade 
das cargas, ocasiona flexão composta. Para a ação do vento, normal ao plano da cobertura, a 
flexão é simples.

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