Relatorio 3 - Lei de Ohm - Versão Re-Entregue

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
INSTITUTO DE FÍSICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 
 
 
LEI DE OHM 
 
 
Bruno Peixoto Ramos 
Isabela Paula Silva 
Leandro Pereira da Cruz 
Lucas Torres de Oliveira Dias 
Renato Mendonça Borges 
Wainer Cunha de Siqueira 
 
 
Uberlândia 
2015 
2 
 
 
LEI DE OHM 
Turma UC 
 
 
______________________________ ______________________________ 
Bruno Peixoto Ramos Isabela Paula Silva 
(11311EAR020) (11311EAR021) 
 
______________________________ ______________________________ 
Leandro Pereira da Cruz Lucas Torres de Oliveira Dias 
(11411EAR020) (11311EAR029) 
 
______________________________ ______________________________ 
Renato Mendonça Borges Wainer Cunha de Siqueira 
(11311EAR026) (11311EAR025) 
 
 
 
2014-2 
3 
 
Sumário 
Resumo..............................................................................................................4 
1 Introdução..........................................................................................................5 
2 Objetivos............................................................................................................7 
3 Procedimento Experimental...............................................................................8 
4 Resultados e Discussões.................................................................................10 
5 Conclusão........................................................................................................14 
6 Referências Bibliográficas...............................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Resumo 
Resistores são importantes elementos de circuitos elétricos que estão 
presentes em diversos aparelhos do cotidiano. Para analisar seu comportamento, 
utiliza-se a Lei de Ohm, a qual baseia-se este experimento. Visando determinar se 
possuem comportamento ôhmico ou não, foram associados à um circuito um resistor 
(à temperatura ambiente e à 95K) e uma lâmpada. À este circuito foi aplicada uma 
diferença de potencial, que foi medida juntamente com a corrente elétrica. A partir 
desses dados, construiu-se gráficos que foram a base para a caracterização do 
comportamento destes elementos associados. Extraiu-se das figuras que o resistor 
possui comportamento ôhmico em ambas as temperaturas, (apresentando resistência 
experimental de 32,52±0,49Ω à temperatura ambiente e 35,12±0,43Ω congelado) e que 
a lâmpada apresenta comportamento não-ôhmico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1. Introdução 
A corrente elétrica é todo movimento de cargas de uma região para outra. A 
densidade de corrente J⃗ é definida como a corrente que flui por unidade de área da 
secção. Ela descreve como as cargas fluem em determinado ponto e o sentido do 
fluxo nesse ponto. 
A densidade de corrente J⃗ em um condutor depende do campo elétrico E⃗⃗ e das 
propriedades do material. Para certos materiais, especialmente os metais, em uma 
dada temperatura, J⃗ é quase diretamente proporcional à E⃗⃗ , e a razão entre seus 
módulos permanece constante, essa relação é chamada Lei de Ohm. [1] 
A Lei de Ohm também afirma que a corrente fluindo através de um dispositivo 
é diretamente proporcional à diferença de potencial aplicada ao dispositivo. [2] 
Um material que obedece de forma razoável à Lei de Ohm é denominado 
condutor ôhmico e a uma dada temperatura, sua resistividade é uma constante que 
independe do campo elétrico. 
Definimos resistividade ρ de um material como a razão dada pela Equação (1) 
entre o módulo do campo elétrico e o módulo da densidade de corrente. 
𝜌 =
𝐸
𝐽
 (1) 
A resistividade de um condutor metálico, quase sempre cresce com o aumento 
da temperatura. À medida que a temperatura aumenta, os íons do condutor vibram 
com uma amplitude mais elevada, aumentando a probabilidade das colisões dos 
elétrons com os íons, o que dificulta o arraste dos elétrons através do condutor, o que 
faz diminuir a corrente. [1] 
6 
 
A razão estabelecida na Equação (2) entre V e I para um dado condutor 
denomina-se resistência R: 
𝑅 =
𝑉
𝐼
 (2) 
Para materiais ôhmicos, a queda de tensão entre as extremidades de um 
seguimento de condutor é proporcional à corrente, e a resistência independe da 
corrente I, como mostra a Equação (3). [3] 
𝑉 = 𝑅 ∗ 𝐼 (3) 
Para materiais não-ôhmicos, a resistência depende da corrente I, logo a tensão 
V não é proporcional a corrente. [3] 
Relacionando o valor da corrente à diferença de potencial nas extremidades do 
condutor e supondo que os módulos da densidade de corrente e campo elétrico sejam 
uniformes através do condutor, temos I=JA e V= EL. Explicitando E e J e substituindo 
esses valores na Equação (1) obtemos a relação dada pela Equação (4). [1] 
𝑉 =
𝜌𝐿
𝐴
𝐼 (4) 
A resistência elétrica em um fio condutor depende apenas de suas 
propriedades: sua resistividade, seu comprimento e a área da sua secção. 
Relacionando as Equações (2) e (4), podemos obter a Equação 5. [1] 
𝑅 =
𝜌𝐿
𝐴
 (5) 
 
 
 
7 
 
2. Objetivos 
Os objetivos desse experimento foram: 
 Verificar a Lei de Ohm; 
 Determinar se os resistores são ôhmicos ou não; 
 Calcular a resistência elétrica experimental através de medidas de 
corrente e tensão realizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
3. Procedimento Experimental 
3.1 Instrumentos utilizados 
Para a realização do experimento, foram necessários os seguintes 
instrumentos: 
 Fonte de alimentação mod. UFU 2002 de tensão 1,3 -12V; 
 Multímetros digitais de marca Instrutherm, modelo MD-300 e precisão ± 
0,5% da leitura + 2 dígitos; 
 Cabos para conexões; 
 Nitrogênio líquido; 
 Lâmpada; 
 Resistor. 
 Termômetro digital de marca Politerm, modelo Pol-44. 
 
 
 
3.2 Metodologia 
Sob uma mesa plana, foi posicionada a fonte alimentadora. Conectada à ela 
estava um multímetro configurado em um fundo de escala de 20V para leitura da 
tensão. Um segundo multímetro foi ajustado para leitura de corrente, utilizando um 
fundo de escala de 200mA. Um resistor também foi conectado ao circuito, que é 
representado pela Figura 1. 
9 
 
Figura 1: Representação do circuito montado. 
 
Com os equipamentos montados, a fonte foi ligada e um valor de tensão elétrica 
foi aplicado e indicado no multímetro. Foi feita também, a leitura do valor da corrente 
elétrica. Aumentou-se a tensão e novas leituras foram realizadas. 
Em seguida, o resistor foi substituído por uma lâmpada e foram medidas as 
mesmas grandezas. 
O resistor foi novamente acoplado ao circuito e mergulhado em um recipiente 
contendo nitrogênio líquido durante alguns segundos até atingir a temperatura de 95K, 
indicada pelo termômetro. As medidas foram repetidas para o caso do resistor 
congelado. 
 
 
 
 
 
10 
 
4 Resultados e Discussões 
4.1 Resistência do resistor à temperatura ambiente 
Os resultados obtidos no experimento com o resistor à temperatura ambiente 
estão expressos na Tabela 1, que contém as tensões e correntes correspondentes a 
cada medição, e a resistência obtida através destas usando a Equação (2). Para cada 
uma das medições foi associado o erro do equipamento e para cada um dos cálculos 
este erro foi propagado. 
Tabela 1: Resistor à temperatura ambiente. 
Tensão (mV) Corrente (mA) Resistência (Ω) 
66,0±0,5 2,02±0,05 32,67±1,07 
153,0±0,5 4,64±0,05 32,97±0,46 
218,0±0,5 6,65±0,05 32,78±0,32 
258,0±0,57,90±0,05 32,66±0,27 
315,0±0,5 9,67±0,05 32,57±0,22 
 
 
 
Figura 2: Tensão em função da corrente do resistor à temperatura ambiente. 
0
50
100
150
200
250
300
350
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Te
n
sã
o
(m
V
)
Corrente(mA)
11 
 
 
A partir da Figura 2 (que apresenta um gráfico com os valores obtidos da Tabela 
1) usou-se a reta de regressão linear, de onde também pode-se determinar o valor da 
resistência experimental. Esta é calculada a partir da inclinação α da reta (coeficiente 
angular) dando origem à relação estabelecida na Equação (6). Então pode-se 
comprovar a Lei de Ohm e observar que o resistor é um dispositivo ôhmico. 
 
 𝑡𝑔𝛼 = 
𝑉
𝐼
 (6) 
 
A partir da Equação (6), tem-se o valor da resistência experimental, que vale 
Rexperimental = 32,52±0,49Ω. O erro foi obtido através da regressão linear. 
4.2 Resistência da lâmpada 
 
Os resultados obtidos no experimento com a lâmpada estão representados na 
Tabela 2, que contém os dados para as tensões e correntes equivalentes a cada 
leitura, e a resistência obtida através destas a partir da Equação 2. Para cada uma 
das medições foi associado o erro do equipamento e para cada um dos cálculos este 
erro foi propagado. 
Tabela 2: Tensões e correntes para a lâmpada. 
Tensão (mV) Corrente (mA) Resistência (Ω) 
72,0±0,5 2,00±0,05 36,00±1,15 
130,0±0,5 2,70±0,05 48,15±1,08 
174,0±0,5 3,23±0,05 53,87±0,99 
217,0±0,5 3,68±0,05 58,97±0,94 
270,0±0,5 4,15±0,05 65,06±0,90 
360,0±0,5 4,92±0,05 73,17±0,84 
 
12 
 
A Figura 3 apresenta os pontos obtidos da Tabela 2. Estes, interligados, 
formam um gráfico curvilíneo, mostrando que não se aplica a Lei de Ohm, confirmando 
que a lâmpada é um dispositivo não-ôhmico. Portanto, neste caso, não é possível se 
obter um valor único para a resistência. 
 
 
Figura 3: Tensão em função da corrente da lâmpada. 
 
 
4.3 Resistência do resistor à temperatura de 95K 
 
Os resultados para o resistor à temperatura de 95K estão representados na 
Tabela 3, que contém os dados obtidos para as tensões e correntes equivalentes a 
cada leitura, e a resistência obtida através destas, usando a Equação (2). Para cada 
uma das medições foi associado o erro do equipamento e para cada um dos cálculos 
este erro foi propagado. 
 
 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5
Te
n
sã
o
(m
V
)
Corrente(mA)
13 
 
Tabela 3 – Resistor à temperatura de 95K. 
Tensão (mV) Corrente (mA) Resistência (Ω) 
70,0±0,5 1,98±0,05 35,35±1,14 
153,0±0,5 4,34±0,05 35,25±0,52 
200,0±0,5 5,72±0,05 34,78±0,40 
290,0±0,5 8,23±0,05 35,23±0,27 
338,0±0,5 9,62±0,05 35,13±0,23 
 
Observa-se na Figura 4 que os dados coletados em laboratório para tensão e 
corrente expressos na Tabela 3 formam uma reta, como na Figura 2, confirmando que 
o resistor, mesmo à uma temperatura bem mais baixa, é um dispositivo ôhmico. 
 
 
Figura 4: Tensão em função da corrente para o resistor de 95K. 
 
 
Observando a Figura 4, mesmo com o resistor à 95K, nota-se que a resistência 
se manteve constante como no resistor à temperatura ambiente. A partir da Equação 
(6), têm-se o valor da resistência experimental, que vale Rexperimental=35,12±0,43Ω. O 
erro foi obtido através da regressão linear. 
0
50
100
150
200
250
300
350
400
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Te
n
sã
o
(m
V
)
Corrente(mA)
14 
 
5 Conclusão 
 
A partir da análise realizada durante todo o experimento, dos dados 
obtidos experimentalmente e das tabelas e gráficos aos quais eles deram 
origem, conclui-se que o resistor utilizado possui comportamento ôhmico, pois 
apresentou valor de resistência elétrica constante. Constatou-se que o mesmo 
não acontece com a lâmpada, que possui comportamento não-ôhmico por não 
apresentar uniformidade no valor da resistência. 
Outro fato que pode ser extraído do experimento é que a temperatura 
não interfere no comportamento ôhmico do resistor, que manteve essa 
propriedade mesmo congelado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6 Referências Bibliográficas 
 
[1] YOUNG & FREEDMAN. Física III: Eletromagnetismo. 12ª ed. Ed. 
PEARSON: São Paulo, 2009. 
 
 
[2] HALLIDAY/RESNICK. Fundamentos de Física Vol.3. 8ª ed. Ed. LTC: Rio 
de Janeiro, 2009. 
 
 
[3] TIPLER, Paul. Física Vol.2: Eletricidade e Magnetismo, Ótica. 5ª ed. Ed. 
LTC: Rio de Janeiro, 2006.