Relatorio 7 - Campo magnético Terrestre - Versão Entregue

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
INSTITUTO DE FÍSICA 
FÍSICA EXPERIMENTAL II 
 
 
CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
 
 
Bruno Peixoto Ramos 
Isabela Paula Silva 
Leandro Pereira da Cruz 
Lucas Torres de Oliveira Dias 
Renato Mendonça Borges 
Wainer Cunha de Siqueira 
 
 
 
Uberlândia 
2015 
 
CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
Turma UC 
 
 
______________________________ ______________________________ 
Bruno Peixoto Ramos Isabela Paula Silva 
(11311EAR020) (11311EAR021) 
 
______________________________ ______________________________ 
Leandro Pereira da Cruz Lucas Torres de Oliveira Dias 
(11411EAR020) (11311EAR029) 
 
______________________________ _________________________ 
Renato Mendonça Borges Wainer Cunha de Siqueira 
(11311EAR026) (11311EAR025) 
 
 
2014-2 
 
 
Sumário 
 
Resumo.............................................................................................................4 
1 Introdução..........................................................................................................5 
2 Objetivos............................................................................................................8 
3 Procedimento Experimental..............................................................................9 
4 Resultados e Discussões.................................................................................11 
5 Conclusão........................................................................................................13 
6 Referências Bibliográficas...............................................................................14 
 
 
 
 
 
 
4 
 
Resumo 
 O campo magnético terrestre é um importante objeto de estudo utilizado em 
diversos aspectos práticos como comunicação e navegação. Esse experimento 
objetivou o cálculo da componente horizontal deste campo. Para tal propósito foram 
utilizadas bobinas de Helmholtz e o campo magnético que elas produzem, além de 
uma bússola. As bobinas foram alinhadas de maneira a ter seu eixo na direção Leste-
Oeste. Foi calculado o campo magnético produzido por elas e a partir dele, pôde-se 
obter um valor de 16,9±1,57µT para a componente horizontal do campo magnético 
terrestre. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
1- Introdução 
Alguns objetos, tais como imãs, são capazes de gerar um campo magnético 
em torno de si. Quaisquer cargas elétricas em movimento também são capazes de 
gerar esses campos magnéticos. Nos imãs permanentes elas são os elétrons nos 
átomos de ferro que constituem o ímã. [1] 
Do ponto de vista magnético, a Terra se comporta como se fosse um grande 
ímã. Seu Polo Norte geográfico está próximo do polo sul magnético. Sendo essa a 
razão pela qual o polo norte da agulha de uma bússola aponta para o norte. A agulha 
da bússola é capaz disso porque ao deixar uma haste de ferro em contato com um 
ímã natural, ela se torna imantada. [2] 
O eixo de simetria do campo magnético da Terra não é paralelo com o eixo 
geográfico. Para uma informação plena do campo em determinado local, deve-se 
medir sua componente horizontal e vertical e assim determinar vetorialmente o campo 
resultante. O módulo deste campo magnético varia entre 20 a 60 μ T. 
Uma maneira de se medir a componente horizontal do campo da Terra é 
utilizando uma bússola e um campo magnético conhecido. Para determinar 
numericamente a intensidade do campo magnético produzido pela Terra em um 
determinado ambiente pode-se utilizar uma Bobina de Helmholtz. 
A Bobina de Helmholtz é o conjunto de duas bobinas circulares idênticas com 
raio R, colocadas paralelamente uma a outra, distantes entre si o valor do raio R. 
Através delas passa uma corrente I. Uma das principais características da Bobina de 
Helmholtz é um campo aproximadamente constante na região entre elas. Assim, é 
possível realizar experimentos considerando seu campo uniforme. 
6 
 
A corrente I que passa pelas bobinas, mostradas na Figura 1, é capaz de criar 
um campo magnético no ponto P de intensidade B que pode ser dada pela Equação 
(1) onde µo=1,26x10-6 Tm/A é a permeabilidade magnética no vácuo, N é o número 
de espiras em cada bobina, e a é a distância do ponto P até cada uma das bobinas. 
 
Figura 1: Esquema da Bobina de Helmholtz. 
 
𝐵 = (𝜇0𝑁𝑅
2)
𝐼
(𝑅2 + 𝑎²)3/2
 
 
Estando na superfície da Terra, o campo magnético BR que resulta no ponto P 
será a soma vetorial do campo das bobinas B com o campo magnético horizontal 
terrestre BH como mostra a Figura 2. 
 
Figura 2: Campo magnético resultante e suas componentes. 
(1) 
7 
 
Conhecendo o campo produzido pelas bobinas e o ângulo θ entre o campo 
magnético da Terra e o resultante, é possível calcular o campo da Terra através da 
Equação (2). 
𝑡𝑔𝜃 =
𝐵
𝐵𝐻
 
A Equação (3) nos permite calcular o campo magnético no centro das bobinas, 
na qual C é uma constante dada pela Equação (4). 
𝐵 = 𝐶𝐼 
𝐶 =
𝜇0𝑁𝑅
2
(𝑅2 + 𝑎²)3/2
 
Podemos substituir a Equação (3) na Equação (4) para obtermos o valor da 
corrente I, dado pela Equação (5). 
𝐼 = (
𝐵𝐻
𝐶
) 𝑡𝑔𝜃 
 
 
 
 
 
 
 
 
(2) 
(3) 
(4) 
(5) 
8 
 
2- Objetivos 
O experimento teve como objetivo principal determinar o valor da componente 
horizontal do campo magnético da Terra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
3- Procedimento Experimental 
3.1 Instrumentos utilizados 
Para a realização do experimento, foram necessários os seguintes 
instrumentos: 
 Fonte alimentadora AC/DC, de tensão 0 -12V e corrente máxima 3A, 
da marca 3B; 
 Multímetro digital da marca Instrutherm, modelo MD-300 e precisão ± 
0,5% da leitura + 2 dígitos; 
 Bússola de bolso; 
 Duas bobinas eletromagnéticas com 77 espiras cada uma; 
 Resistor de 100 Ω; 
 Cabos para conexão. 
 
3.2 Metodologia 
Sob a bancada, foram posicionadas as duas bobinas eletromagnéticas de 
maneira a atender a configuração necessária para obter-se as bobinas de Helmholtz. 
Ou seja, elas foram posicionadas a uma distância de 19 cm uma da outra (mesmo 
valor do raio destas). 
Foi disposta uma bússola, à metade da distância entre as bobinas. Nesse caso, 
usou-se uma fita adesiva para apoiá-la. As bobinas foram orientadas de modo que 
seu eixo (direção normal ao seu plano) aponte na direção Leste-Oeste, indicada na 
bússola. 
10 
 
 A fonte de alimentação foi conectada às bobinas. Também foram agregados 
uma resistência de 100Ω em série, para proteção do circuito, e um multímetro ajustado 
para medir a corrente elétrica. A Figura 3 representa o circuito formado. 
A fonte foi ligada e variou-se gradualmente a tensão elétrica Ɛ aplicada. 
Observou-se então, o valor da corrente elétrica e o ângulo de inclinação da agulha da 
bússola em relação à sua posição inicial (norte geográfico da Terra). 
Foram medidos valores de corrente até se atingir uma inclinação de 90º no 
sentido horário da agulha da bússola. Em seguida, inverteu-se o sentido da corrente 
e realizou-se as mesmas medidas até se atingir uma inclinação de 90º no sentido anti-
horário da agulha da bússola. 
 
Figura 3: Representação do circuito montado. 
 
 
 
11 
 
 
4- Resultados e Discussões 
Os dados obtidos no experimento foram dispostos na Tabela 1. Foi 
relacionada a corrente do circuito para cada variação θ da angulação do ponteiro da 
bússola, que é a variação entre o campo magnético resultante e o campo magnético 
terrestre. Para cada uma das mediçõesfoi associado o erro do equipamento e, para 
cada um dos cálculos, esse erro foi propagado. 
Calculou-se o valor da constante C através da Equação (4), onde “a”, é a 
distância da bússola ao centro da bobina; R é o raio da bobina, e N o número de 
espiras. Estes são, respectivamente, 0,1m, 0,19m e 154. A partir do valor encontrado 
para C e da corrente coletada em laboratório, calculou-se o valor do campo magnético 
entre as bobinas de Helmholtz, através da Equação (3). 
Tabela 1: Dados obtidos experimentalmente. 
θ (graus) Tangente de 
θ 
 
Corrente 
(mA) 
20±2 0,36±0,06 9,91±0,005 
38±2 0,78±0,06 19,85±0,005 
52±2 1,28±0,06 29.90±0,005 
60±2 1,73±0,06 39,90±0,005 
66±2 2,25±0,06 49,90±0,005 
70±2 2,75±0,06 60,00±0,005 
74±2 3,49±0,06 69,80±0,005 
76±2 4,01±0,06 80,30±0,005 
79±2 5,14±0,06 100,10±0,005 
80±2 5,67±0,06 110,00±0,005 
82±2 7,11±0,06 120,00±0,005 
12 
 
Utilizando os dados da Tabela 1, foi construído o gráfico da Figura 4, que 
mostra a relação linear entre a tangente de θ e a corrente. A inclinação desta relação 
apresenta, de acordo com a Equação (2), o valor do campo magnético terrestre. 
 
Figura 4: Gráfico da corrente em função da tangente de θ. 
 
Ao linearizar a função obtida para os valores medidos, obteve-se a Equação 
(6). 
𝑦 = 0,0169𝑥 + 0,0094 (6) 
A partir da Equação (6), e propagando o erro dos cálculos, obteve-se o valor 
do Campo Magnético Terrestre igual à 0,0169±0,00157mT, ou seja, 16,9±1,57µT. 
 
 
y = 0,0169x + 0,0094
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0,14
0 1 2 3 4 5 6 7 8
C
o
rr
e
n
te
(A
)
Tangente de θ
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5- Conclusão 
A partir da análise realizada durante todo o experimento, dos dados obtidos 
experimentalmente e da tabela e gráfico aos quais deram origem, conclui-se que 
a componente horizontal do campo magnético terrestre existe. Apesar de sofrer 
influências de outros campos magnéticos gerados por aparelhos eletrônicos e 
magnéticos ao redor, é possível calculá-la em qualquer ponto da Terra desde que 
se tenha uma bússola e um campo magnético conhecido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
6- Referências Bibliográficas 
 
 
[1] HALLIDAY/RESNICK. Fundamentos de Física Vol.3. 8ª ed. Ed. LTC: Rio 
de Janeiro, 2009. 
 
 
[2] YOUNG & FREEDMAN. Física III: Eletromagnetismo. 12ª ed. Ed. 
PEARSON: São Paulo, 2009.