1 - Arquitetura Naval

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ESCOLA POLITÉCNICA DA 
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO 
Departamento de Engenharia Naval e Oceânica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ESPECIALIZAÇÃO EM 
ENGENHARIA NAVAL 
 
 
Módulo 1: Arquitetura Naval 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. DR. ANDRÉ LUIS CONDINO FUJARRA 
 
 
 
 
 
Material de apoio ao curso oferecido na 
Universidade de Pernambuco – UPE 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2006 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 14/12/2006 Texto completo 
1 28/11/2006 Texto ainda incompleto 
Versão Data Observações 
Apostila: 
ESPECIALIZAÇÃO EM ENGENHARIA NAVAL 
Módulo 1: Arquitetura Naval 
Dept./Unidade Data Autor 
PNV/EPUSP 2006 Prof. Dr. André Luís Condino Fujarra 
Curso oferecido pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo 
na Escola Politécnica da Universidade de Pernambuco 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
2 
ÍNDICE 
1. Introdução............................................................................................... 6 
1.1 Estrutura do Curso de Especialização em Engenharia Naval........... 6 
1.2 Programação do Módulo 1: Arquitetura Naval .................................. 6 
2. Nomenclatura ......................................................................................... 9 
3. Usos do Mar.......................................................................................... 10 
3.1 Navios: sistemas para transporte no mar........................................ 10 
3.1.1 Navios de carga geral .............................................................. 13 
3.1.2 Navios porta containeres ......................................................... 15 
3.1.3 Navios tanque.......................................................................... 19 
3.1.4 Navios para Transporte de Gás Liquefeito .............................. 22 
3.1.5 Navios de passageiros: cruzeiro e transporte rápido ............... 23 
3.1.6 Rebocadores............................................................................ 25 
3.2 Plataformas: sistemas para produção de óleo e gás no mar .......... 27 
4. Geometria do Navio ............................................................................. 31 
4.1 As Linhas do Casco ........................................................................ 31 
4.2 Definições quanto às Formas do Casco ......................................... 35 
4.2.1 Medidas Lineares..................................................................... 35 
4.2.2 Coeficientes de Forma............................................................. 39 
4.2.3 Velocidade Relativa ................................................................. 47 
4.2.4 Proporções do Casco .............................................................. 48 
4.3 Curvas Hidrostáticas ....................................................................... 50 
5. Estabilidade Estática ........................................................................... 52 
5.1 Altura Metacêntrica e Braço de Endireitamento.............................. 54 
5.2 Ensaio de Inclinação ....................................................................... 56 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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5.3 Curva de Estabilidade Estática ....................................................... 57 
5.4 Alagamento e subdivisão ................................................................ 58 
6. Estabilidade Dinâmica ......................................................................... 59 
6.1 Curva de Estabilidade Estática e Energia do Movimento................ 59 
6.2 Sistemas para Redução do Movimento de “Roll” ............................ 61 
7. Resistência ao Avanço e Potência Requerida................................... 63 
7.1 Ensaios em Tanques de Provas ..................................................... 65 
7.2 Séries Sistemáticas......................................................................... 68 
7.3 Determinação da Potência Requerida ............................................ 69 
8. Propulsão e Sistemas Auxiliares........................................................ 71 
9. A Estrutura do Navio............................................................................ 75 
9.1 Requisitos para a Resistência do Casco......................................... 75 
9.2 Arranjos Estruturais Típicos ............................................................ 80 
9.3 As Sociedades Classificadoras....................................................... 85 
9.4 Modelagem Numérica ..................................................................... 85 
10. Materiais para a Construção Naval..................................................... 87 
10.1 Propriedades Importantes para o Processo de Seleção do Material88 
10.1.1 Maleabilidade e Disponibilidade à Junções ............................. 88 
10.1.2 Resistência à Tração, Compressão, Flexão e 
Cisalhamento........................................................................... 88 
10.1.3 Densidade................................................................................ 88 
10.1.4 Resistência à Corrosão............................................................ 88 
10.1.5 Outras Propriedades de Acordo com a Especificidade da 
Embarcação............................................................................. 89 
10.2 Materiais Não Metálicos.................................................................. 89 
10.2.1 Madeiras .................................................................................. 89 
10.2.2 Compósitos.............................................................................. 90 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
4 
10.2.3 Concreto .................................................................................. 93 
10.3 Materiais Metálicos ......................................................................... 94 
10.3.1 Aço........................................................................................... 94 
10.3.2 Ligas de Alumínio .................................................................... 95 
11. Amarração e Linhas de Produção ...................................................... 97 
11.1 Amarração ...................................................................................... 97 
11.1.1 Máquina de supender .............................................................. 97 
11.1.2 Tipos de âncoras ..................................................................... 98 
11.2 Linhas de Produção (“risers” e umbilicais) ...................................... 99 
12. Convenções, Normas e Regulamentos Marítimos .......................... 104 
12.1 “IMO – International Maritime Organization” ................................. 104 
12.2 Principais Convenções.................................................................. 105 
12.2.1 Convenção de Linhas de Carga – “Load Lines”..................... 105 
12.2.2 “SOLAS – International Convention for the Safety of Life at 
Sea” ....................................................................................... 107 
12.2.3 “MARPOL – International Convention for the Prevention of 
Pollution from Ships”.............................................................. 108 
12.2.4 “COLREGS – Convention on the International Regulation 
for Preventing Colisions at Sea”............................................. 108 
12.2.5 “STCW – International Convention on Standards of 
Training, Certification and Watchkeeping for Seafarers”........ 108 
12.2.6 Outras Convenções para casos mais específicos: ................109 
12.3 Sociedades Classificadoras .......................................................... 109 
12.4 Autoridade Marítima Brasileira...................................................... 110 
13. Referências Bibliográficas ................................................................ 113 
14. Glossário............................................................................................. 114 
 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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1. INTRODUÇÃO 
1.1 Estrutura do Curso de Especialização em Engenharia Naval 
O curso está organizado em 13 (treze) módulos. 
Os 12 (doze) primeiros módulos são disciplinas de formação, a saber: 
• Módulo 1: Arquitetura Naval; 
• Módulo 2: Hidrostática; 
• Módulo 3: Hidrodinâmica; 
• Módulo 4: Análise Estrutural de Navios; 
• Módulo 5: Sistemas de Propulsão e Auxiliares; 
• Módulo 6: Análise de Projetos de Navios; 
• Módulo 7: Tecnologia de Construção Naval; 
• Módulo 8: Tecnologia de Fabricação, Inspeção e Controle de Corrosão; 
• Módulo 9: Gestão e Planejamento do Projeto e Construção Navais; 
• Módulo 10: Logística Aplicada à Construção de Navios; 
• Módulo 11: Metodologia de Pesquisa; 
• Módulo 12: Tecn. e Inspeção de Soldagem e END em Constr. Naval. 
Após a finalização dos módulos de disciplinas, haverá um período de 30 (trinta) 
dias sem atividades. Após este período será iniciado o Módulo de Orientação, 
onde será desenvolvida uma monografia de conclusão de curso. 
1.2 Programação do Módulo 1: Arquitetura Naval 
Neste contexto, a presente apostila refere-se ao Módulo 1 – Arquitetura Naval, 
cujo objetivo é familiarizar o aluno com o navio, assumindo-o como um sistema de 
engenharia. 
Para tanto, as atividades se iniciarão com a introdução da nomenclatura 
usualmente aplicada no meio naval (e oceânico). Nesta etapa algumas 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
7 
informações serão passadas aos alunos na forma de exposição áudio visual de 
projetos, desenvolvimentos e atividades importantes no segmento. Isto facilitará a 
compreensão e fixação dessas informações. 
Em seguida serão introduzidas as duas utilizações mais importantes do mar, 
aproveitando a oportunidade para apresentar os principais tipos de navio e 
plataformas de petróleo. Aqui cabe um comentário. Embora o foco do curso seja o 
navio, a título de enriquecimento do conhecimento, sempre que possível também 
serão apresentadas informações acerca da engenharia oceânica. 
Faz-se, então, uma apresentação da geometria do navio, discutindo elementos 
que facilitem sua representação e compreensão de maneira inequívoca. Esta 
etapa é fundamental para o desenvolvimento de muitos dos tópicos seguintes. 
Tendo sido apresentados aspectos quanto às formas do navio, discutir-se-ão 
outros relacionados com: estabilidade estática e dinâmica; resistência ao avanço; 
potência requerida; sistema propulsor; sistemas auxiliares; projeto estrutural; 
materiais para construção naval; sistema de amarração e fundeio; sistemas de 
“offloading” e, finalmente, regulamentações impostas por órgãos oficiais e 
sociedades classificadoras. 
Tratando-se de um módulo introdutório, os temas aqui abordados não serão 
desenvolvidos em sua plenitude, sendo reservada aos módulos subseqüentes 
esta função. Isto significa que o presente texto tem a opção por uma abordagem 
simples e clara, que facilite o primeiro contato do engenheiro que não tenha a 
formação naval com esse novo sistema de engenharia – o navio – sobretudo de 
uma forma que o motive e auxilie no aproveitamento dos conceitos e informações 
a serem fornecidos nos próximos módulos. 
A função do presente texto é, portanto, servir de material de apoio, indicando 
tópicos e assuntos que deverão ser complementados com textos indicados na 
bibliografia. Neste sentido, é importantíssima a participação ativa do aluno, 
agregando por conta própria um espectro maior de informações ao seu arcabouço 
de conhecimento. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
8 
A carga horária deste primeiro módulo será de 30 (trinta) horas-aula, de acordo 
com a seguinte programação: 
Data Período Horários Assunto 
18:30h – 19:20h Apresentação: Professor, alunos, curso e módulo 1 
19:20h – 20:10h Nomenclatura 
20:10h – 21:00h Nomenclatura 
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21:00h – 21:50h Filme de Motivação 
18:30h – 19:20h Usos do Mar: Navios Típicos e Plataformas 
19:20h – 20:10h Geometria do Navio 
20:10h – 21:00h Coeficientes de Forma 
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21:00h – 21:50h Curvas Hidrostáticas 
08:00h – 08:50h 
08:50h – 09:40h 
09:40h – 10:10h M
an
hã
 
10:10h – 11:00h 
Visita ao Navio 
13:00h – 13:50h Estabilidade Estática 
13:50h – 14:40h Estabilidade Dinâmica 
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14:40h – 15:30h Resistência ao Avanço 
Data Período Horários Assunto 
18:30h – 19:20h Revisão dos Tópicos Anteriores 
19:20h – 20:10h Potência Requerida 
20:10h – 21:00h Propulsão do Navio 
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21:00h – 21:50h Sistemas Auxiliares 
18:30h – 19:20h A Estrutura do Navio 
19:20h – 20:10h Arranjo Estrutural Típico 
20:10h – 21:00h Materiais de Construção Naval 
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21:00h – 21:50h Materiais de Construção Naval 
08:00h – 08:50h Amarração e Fundeio 
08:50h – 09:40h Linhas de Produção 
09:40h – 10:10h Introdução ao Projeto de Navios M
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10:10h – 11:00h Exemplo de Projeto 
13:00h – 13:50h Convenções, Normas e Regulamentos Marítimos 
13:50h – 14:40h Autoridade Marítima Brasileira 
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14:40h – 15:30h Sociedades Classificadoras 
 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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2. NOMENCLATURA 
Como premissa para a compreensão dos temas abordados neste e em outros 
textos deste curso de especialização, faz-se necessária a apresentação dos 
principais termos e definições usuais no segmento de engenharia naval. Desta 
forma, é estabelecido um vocabulário mínimo e preciso que proporcione aos 
alunos condições de compreender os vários aspectos teóricos que serão 
oferecidos e discutidos. 
Neste módulo introdutório de Arquitetura Naval, esta apresentação de termos e 
definições se faz com base em um conjunto mínimo disponível no glossário desta 
apostila. 
Obviamente, este glossário não contempla a totalidade da nomenclatura, podendo 
constantemente ser aprimorado pelos professores e os próprios alunos. 
Além desse glossário, outro, desenvolvido pelo Instituto Pan Americano de 
Engenharia Naval, é disponibilizado na forma digital. Se por um lado esse 
segundo glossário não traz descritivos e definições, de outro, apresenta uma 
tabela importante de equivalência entre termos nos idiomas português, inglês e 
espanhol. É importante deixar claro que em muitos casos, termos em inglês são 
mais empregados que seus equivalentes em língua portuguesa e / ou espanhola. 
Daí a valiosa disponibilidade deste material. 
Buscando sedimentar a nomenclatura, e concomitantemente complementá-la, 
parte das informações também é transferida através da apresentação de material 
áudio visual contendo alguns bons exemplos de atividades e tecnologias 
desenvolvidas no contexto da engenharia naval e / ou oceânica. Além deste 
objetivo, conforme adiantado na introdução, este materialtambém contribui para a 
motivação dos alunos quanto aos principais tópicos a serem ministrados neste e 
nos demais módulos. 
Tratando-se de uma atividade menos expositiva e mais participativa, espera-se 
um aproveitamento melhor por parte dos alunos, logicamente pressupondo uma 
participação ativa dos mesmos. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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3. USOS DO MAR 
Com 70% da superfície da Terra coberta por águas, seguramente os oceanos 
representam uma imensidão de oportunidades à produção de alimentos e 
energia; à exploração de recursos minerais, principalmente hidrocarbonetos em 
reservatório submarinos; e à promoção de transporte de cargas e passageiros 
entre as regiões mais distantes do globo. Além dessas, há que se lembrar da 
oportunidade à crescente exploração náutica esportiva e recreativa. 
Portanto, tem-se também uma imensa demanda por veículos e sistemas que 
permitam o aproveitamento racional dessas oportunidades. A Figura 1 ilustra as 
oportunidades e alguns desses principais veículos e sistemas. 
 
Figura 1: Oportunidades oferecidas pelos oceanos. Fonte: Moan, 2004. 
A função desta seção é apresentar os diferentes sistemas desenvolvidos para a 
utilização do mar, em particular navios e plataformas, identificando tecnologias e 
preocupações durante o processo de pesquisa e desenvolvimento dos mesmos. 
3.1 Navios: sistemas para transporte no mar 
A economia moderna está intrinsecamente ligada ao transporte no mar. Cerca de 
70% do comercio mundial, e 95% do transporte internacional, faz uso de navios, 
visto que nenhum país é suficientemente independente a ponto de não necessitar 
aporte de produtos como: combustíveis, matérias-primas, alimentos ou bens 
manufaturados. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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Obviamente, os portos são parte importante do sistema de transporte, provendo 
um ponto de encontro entre os meios terrestre e aquático de movimentação de 
cargas e pessoas. Além disso, equipamentos especializados para a manipulação 
são altamente necessários, face à enorme quantidade de carga a ser 
movimentada e a imperativa eficiência neste processo. Regiões portuárias, 
portanto, têm se tornado foco de convergência para indústrias dedicadas, o que 
demanda mão-de-obra especializada e, por conseqüência, acaba promovendo o 
desenvolvimento de grandes cidades portuárias. 
Por sua vez, o navio representa outra parte crucial do sistema de transporte no 
mar, configurando-se cada vez mais como um veículo altamente especializado e 
de certa forma complexo, face às grandes dimensões que vem sendo exigidas. 
De uma maneira geral, os custos 
de um navio dependem de sua 
complexidade e do número de 
unidades a serem construídas. A 
Figura 2, de acordo com os níveis 
europeus de construção naval, 
compara o custo por massa de: 
• Um navio porta containeres, de 
0,2 a 0,6 Euro/kg; 
• Um navio para transporte de 
gás natural liquefeito, de 0,5 a 
1,0 Euro/kg; 
• Com os de navios para 
transporte de passageiros: 
rápidos ou de cruzeiro, de 1,0 a 
1,5 Euro/kg, que juntamente 
com os militares são os mais 
caros. 
 
Figura 2: Comparação entre os custos de 
alguns tipos de navios. Fonte: Moan, 2004.
 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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De uma maneira geral, embarcações podem ser classificadas quanto ao tipo de 
sustentação responsável por sua operação na superfície: aerostática, 
hidrodinâmica e hidrostática. No primeiro grupo encontram-se as embarcações 
que se sustentam sobre a superfície da água através de colchões de ar e por 
essa razão são as mais velozes. O segundo grupo, por sua vez, é composto por 
embarcações que se valem de efeitos hidrodinâmicos em fólios (asas) ou na 
própria geometria do fundo do casco (cascos de planeio) para promover 
sustentação. Também são embarcações bastante rápidas e seus representantes 
mais conhecidos são as lanchas de recreio. O terceiro, e último, é o grupo no qual 
se encontram as embarcações que se valem do efeito hidrostático para a 
manutenção da sustentação na superfície (embarcações de deslocamento) e 
seus maiores representantes são os navios. Estas embarcações exibem menores 
velocidades, quando comparadas com aquelas dos demais grupos, no entanto, 
permitem maiores capacidades de carga transportada. 
 
Figura 3: Classificação das embarcações. 
É neste grupo de embarcações de deslocamento que as discussões do curso 
estarão concentradas, utilizando-se como elemento de estudo os navios. Para 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
13 
tanto, antes de qualquer estudo, faz-se necessária uma classificação dos navios 
quanto às várias finalidades para as quais podem ser projetados. Obviamente, 
nem todos os tipos são apresentados neste texto, apenas os principais, para os 
quais são discutidos aspectos da geometria e um breve histórico da evolução. 
3.1.1 Navios de carga geral 
Os navios de carga geral surgiram naturalmente da demanda por transporte de 
cargas fracionadas. Têm como tônica a auto-suficiência, na medida em que não 
demandam (ou demandam pouco) sistemas portuários para a movimentação de 
carga e descarga. 
No início, Figura 4 (a) e (b), tratavam-se de embarcações de pequeno porte, 
caracterizadas por linhas de casco que não privilegiavam grandes capacidades de 
porão e com conveses dotadas de sistemas de carga e descarga sem muita 
especialização. 
Nas décadas de 50 e 60 os navios de carga geral iniciaram um processo de 
desenvolvimento. Passaram a contar com formas mais apropriadas para os 
cascos, em alguns casos dotados de superestrutura a meia nau, e sistemas mais 
eficientes e de maior capacidade para o transbordo da carga, Figura 4 (c). 
(a) 
(b) 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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(c) 
(d) 
Com o passar dos anos, Figura 4 (d) os navios de carga geral passaram a 
privilegiar uma superestrutura a ré e sistemas de carga e descarga ainda mais 
potentes (70-80ton); em alguns casos, bastante especializados. 
(e) 
Atualmente, Figura 4 (e), esse tipo de navio tem sofrido um processo de 
especialização ainda maior, com grandes capacidades de carga nos guindastes 
(320ton), superestruturas mais altas e menos longa de maneira a ampliar a 
capacidade de convés e, portanto, proporcionar o transporte de grandes sistemas. 
Obviamente, este aumento de capacidade exigiu projetos estruturais melhores. 
Existem, ainda, Figura 4 (f) e (g), navios especializados no transporte de grandes 
cargas de convés, por exemplo outros navios e até plataformas. Nestes casos, 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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esses navios são dotados de sistemas eficientes de compartimentagem e controle 
de lastro, que permite imersões bastante grandes para facilitar o embarque da 
carga. 
(f) 
(g) 
Figura 4: Evolução dos navios de carga geral. Fonte: 
www.solentwaters.co.uk. 
 
3.1.2 Navios porta containeres 
Conforme comentado, a demanda por eficiência no transporte de grandes 
quantidades de carga geral exigiu a especialização dos navios e dos elementos 
facilitadores dos seus processos de carga e descarga. 
Neste sentido, surgiram os navios porta containeres, caracterizados pelo 
transporte de carga na forma de unidades padronizadas, os containeres, com 
dimensões de ou ftftft 2088 ×× ftftft 4088 ×× . O TEU, do inglês “Twenty-foot 
Equivalent Unit”, é a unidade de mediada da capacidade em containeres de um 
navio. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval16 
 
Figura 5: Evolução dos navios porta containeres. Fonte: 
www.solentwaters.co.uk. 
A Figura 5 ilustra a evolução da capacidade em TEU dos navios porta 
containeres. Em sua primeira geração, de 1956 a 1970, essas embarcações 
tinham uma capacidade de no máximo 800TEUs. Aproximadamente quarenta 
anos mais tarde, já na quinta geração, esta capacidade aumentou 10 vezes e os 
navios porta containeres passaram a contar com maiores velocidades (20-
25Knots) e sistemas especiais para o transporte de cargas perecíveis através de 
containeres refrigerados. 
 
Figura 6: Evolução dos navios porta containeres em termos de TEUs – 
Twenty-foot equivalent units. Fonte: www.solentwaters.co.uk. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
17 
A Figura 6 mostra graficamente a evolução da capacidade em TEU ao longo dos 
anos e permite uma projeção de embarcações ainda maiores. De fato, já se 
encontram em construção embarcações com capacidade de 9200TEUs e outras 
em projeto para uma capacidade de 12000TEUs. 
 
Figura 7: Classificação dos navios porta containeres em função da 
capacidade em TEUs e canal por onde opera (Panamá ou Suez). Fonte: 
www.solentwaters.co.uk. 
Uma possível classificação para os navios porta containeres é apresentada na 
Figura 7 de acordo com o canal por onde opera (Panamá ou Suez) e, portanto, a 
máxima capacidade. Desta forma, no limite inferior se tem os “small feeders”, com 
capacidade de até 1000TEUs e boca máxima de aproximadamente 23m, 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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passando pelos “feeders” (1000 – 2500TEUs), “Panmax” (2500 – 5000TEUs), 
“Post-Panamx” (5000 – 10000TEUs), até os “Suezmax” com capacidade de até 
12000TEUs o que demanda uma boca de 70m e um comprimento de 500m. 
Projeta-se, ainda, a criação de uma sexta classificação, os “Post-Suezmax”, com 
capacidade acima dos 12000TEUs. 
 (a) 
 (b) 
(c) 
(d)
Figura 8: Exemplos de navios porta containeres: (a) Feeder com 
equipamento de carga e descarga próprio, (b) Médio porte, (c) Grande porte. 
Fonte: www.solentwaters.co.uk. 
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Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
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Com o passar dos anos, elementos como guindastes foram sendo retirados do 
convés, como forma de aumentar a capacidade em TEUs do navio. 
A Figura 8 ilustra alguns exemplos de navios porta containeres (“feeder”, médio 
porte e grande porte), onde se pode perceber a evolução da capacidade de 
convés, fruto da eliminação do guindastes. 
Muitos operadores atuais vêm usando navios MPP, “Multi Purpose Container 
Ship”. Estes navios são capazes de transportar carga geral, granéis e 
containeres. Neste caso, geralmente faz-se necessária a utilização de guindastes 
de convés, Figura 8(d). 
 
3.1.3 Navios tanque 
Esses navios são especializados no transporte de líquidos. Aqueles 
especializados no transporte de óleo cru e / ou derivados de petróleo podem ser 
virtualmente gigantescos, normalmente denominados de VLCCs, “Very Large 
Crude Carriers”, e ULCCs “Ultra Large Crude Carriers”. Atualmente, o maior 
casco deste tipo em operação (como plataforma, FPSO – “Floating, Production, 
Storage and Offloading”) é o Knock Nevis (ex Jahre Viking), com 564000 
toneladas (dwt). A Figura 9 traz seu arranjo de tanque, algumas fotos e uma 
comparação com algumas embarcações conhecidas. 
Os navios tanque (também chamados de “tankers”) são tipicamente 
caracterizados por amplos conveses contínuos, sem a presença de sistemas de 
carga e descarga, bem como longas pontes de comando. Possuem pequena 
borda livre, quando completamente carregados, e somente grandes terminais 
podem recebê-los, sendo muitas vezes necessário um transbordo de parte da 
carga antes da atracação (através de um outro navio de menor porte, o aliviador). 
Além disso, seus tanques são bastante compartimentados por anteparas, tanto 
longitudinais quanto transversais, com o objetivo de diminuir o efeito de superfície 
livre dentro dos tanques e, com isso, garantir uma boa estabilidade dinâmica. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
20 
 
 
Figura 9: O maior ULCC: Knock Nevis (ex Jahre Viking). 
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Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
21 
Estruturalmente são bastante reforçados e, atualmente, faz-se a exigência que 
apresentem duplo fundo. A Figura 10 ilustra a construção da estrutura de um 
VLCC. Notar a grande compartimentagem dos tanques, a enorme presença de 
dutos que proporcionam a manobra de carga entre esses tanques e o duplo 
fundo. 
 
Figura 10: Foto de um VLCC em construção: arranjo estrutural. 
Os navios tanque para transporte de derivados são ligeiramente menores que os 
de transporte de óleo cru. Seus tanques são em geral totalmente independentes, 
de tal forma que se possibilite a simultânea carga (ou descarga). O convés 
principal é mais equipado, com uma quantidade maior de dutos para as 
transferências de carga. 
Dadas as grandes dimensões, não são raros casos de “tankers” dotados de 
sistemas auxiliares de propulsão na proa. Estes são os chamados “shuttle 
tankers”. A Figura 11 ilustra um exemplo deste tipo de navio. 
Os “tankers” configuram uma classe rica em detalhes a serem discutidos. Desta 
forma, maiores detalhes quanto a esse tipo de navio serão apresentados e 
discutidos no transcorrer desse e outros módulos do curso. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
22 
 
Figura 11: Exemplo de “shuttle tanker”. Fonte: www.abb.de. 
 
3.1.4 Navios para Transporte de Gás Liquefeito 
Gás liquefeito é uma substância gasosa em temperatura e pressão ambientes, 
mas liquefeita por pressurização e / ou refrigeração. Virtualmente, todos os gases 
liquefeitos são hidrocarbonetos naturalmente inflamáveis. 
Basicamente, existem dois grandes 
grupos de navios especializados no 
transporte de gás liquefeito (LNG – 
“Liquefied Natural Gas” e LPG – 
“Liquefied Petroleum Gas”). 
 
Figura 12: Exemplos de navios para transporte de gás liquefeito. 
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Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
23 
Devido às altas pressões e o caráter inflamável, esses navios são caracterizados 
por um casco totalmente independente dos tanques que acondicionam a carga. 
Entre outros aspectos, vem daí, portanto, a grande diferença entre estes navios e 
os “tankers”. Ainda com relação aos tanques, estes podem ser independentes e 
auto-suportados (geralmente esféricos ou cilíndricos) ou separados por 
membranas, Figura 12. 
 
3.1.5 Navios de passageiros: cruzeiro e transporte rápido 
Os navios para transporte de passageiros podem ser subdivididos em dois 
grandes grupos: o primeiro caracterizado pela atividade de recreio (navios de 
cruzeiro), em geral com velocidades moderadas, porém superiores àquelas 
desenvolvidas pelos navios até aqui apresentados, e o segundo grupo 
caracterizado por embarcações de transporte rápido (“ferries”). 
 
Figura 13: Evolução recente dos navios de cruzeiro. Fonte: 
www.solentwaters.co.uk. 
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Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
24 
Independente desta subdivisão são embarcações que privilegiam o conforto e 
segurança dos passageiros, portanto, implicando em consideráveis custos de 
construção, operação e manutenção. 
Trata-se de uma classe de navios em rápida e constante evolução o que se pode 
notar através da Figura 13, onde são comparadas diferentes gerações de navios 
de cruzeiro. 
 
(a) (b) 
Figura 14: Exemplo de navio para transporte rápido de passageiros. 
 (a)(b) 
 (c) 
Figura 15: Desenvolvimentos futuros no transporte de passageiros: (a) 
Techno Superliner – TSL, (b) Navios residenciais e (c) Monocascos de alta 
velocidade. Fonte: www.solentwaters.co.uk. 
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Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
25 
A Figura 14, por sua vez, ilustra exemplos de embarcações rápidas utilizadas no 
transporte de passageiros no norte da Europa. Eventualmente, esta categoria de 
embarcações pode, também, disponibilizar o transporte simultâneo de veículos 
rodoviários. 
Exemplos de desenvolvimentos de ponta são apresentados na Figura 15. Em (a) 
tem-se uma ilustração do TSL, “Techno Superliner”, que é uma embarcação 
desenvolvida por indústrias japonesas para atingir velocidades de até 40Knots 
através do princípio aerostático, rever Figura 3. Em (b) é ilustrado um luxuoso 
navio residencial operado e gerenciado pelo grupo “Four Seasons Hotels and 
Resorts”. Finalmente, em (c) apresenta-se o projeto denominado “M/S Four 
Seasons”, embarcação de aproximadamente 200m de comprimento, 100 cabines 
e velocidades superiores aos 40Knots. 
 
3.1.6 Rebocadores 
Rebocadores são embarcações de menor porte (rever, por exemplo a Figura 9), 
porém não menos importantes, já que são especializados na operação de 
manobra dos grandes navios. Possuem grande potência instalada e, 
eventualmente, sistemas de apoio como, por exemplo, o de combate a incêndio. 
Em termos de propulsão podem ser caracterizados como convencional, azimutal, 
do tipo Voith Schneider e duplo azimutal. Assim ordenados de acordo com o grau 
de manobrabilidade que estes sistemas proporcionam. Alguns rebocadores 
também podem ser dotados de um propulsor de proa, em uma configuração 
semelhante àquela apresentada pelos “shuttle tankers”. 
Uma característica importante dos rebocadores é o seu “bollard pull” – medida da 
tração estática longitudinal disponibilizada ao reboque de um navio. Esta 
capacidade dos rebocadores define o número de embarcações deste tipo 
necessárias para a atracação ou desatracação de um navio de porte muitas vezes 
maior. 
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26 
(a) 
(b) 
(c) 
 
(d) 
Figura 16: Exemplos de rebocadores com diferenças quanto à propulsão: (a) 
convencional, (b) azimutal, (c) do tipo Voith Schneider, (d) duplo azimutal. 
Fonte: www.solentwaters.co.uk. 
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27 
3.2 Plataformas: sistemas para produção de óleo e gás no mar 
Embora não seja o foco deste curso, as plataformas oceânicas representam um 
importante segmento de atuação correlata do engenheiro naval. Em geral, são 
grandes sistemas de produção de óleo e gás no mar, podendo apresentar grande 
diversidade de geometria, dependendo da capacidade, posicionamento (fixas ou 
flutuantes), operação (perfuração ou produção), local e profundidade de 
operação, entre outros aspectos. 
 
Figura 17: Principais tipos de plataforma. Fonte: Moan, 2004. 
A Figura 17 ilustra os principais tipos de plataforma. De acordo com essa figura, 
tais unidades podem ser assim caracterizadas (Fonte: www.petrobras.com.br): 
a) Plataformas fixas: Geralmente constituídas de estruturas modulares em 
aço, instaladas no local de operação com estacas cravadas no fundo do 
mar (profundidades de até 200m). São plataformas projetadas para receber 
todos os equipamentos de perfuração, estoque de materiais, alojamento de 
pessoal, bem como todas as instalações necessárias para a produção dos 
poços. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
28 
b) Plataformas fixas por gravidade: como o próprio nome diz, apóiam-se ao 
leito por gravidade. Em geral, são fabricadas em concreto ou aço, tendo 
como finalidade principal a produção de petróleo em lâminas d’água de até 
400m. Podem operar sozinhas, e desta forma necessitam ligação direta 
com a costa, ou com o auxílio de um navio aliviador. 
c) Plataformas semi-submersíveis: são compostas por um ou mais conveses 
e se apoiando em flutuadores submersos. Por se tratarem de unidades 
flutuantes, sofrem movimentos devido à ação das ondas, correntezas e 
ventos, portanto com impacto direto sobre os equipamentos que as 
conectam ao leito do oceano. Desta forma, faz-se necessário um sistema 
de posicionamento para garantir a manutenção da localização na superfície 
do mar (dentro de um círculo com raio de tolerância ditado pelos 
equipamentos de sub-superfície). Dois tipos de sistema são responsáveis 
pelo posicionamento deste tipo de unidade: o sistema de ancoragem e o 
sistema de posicionamento dinâmico. O sistema de ancoragem é 
constituído de 8 a 12 âncoras e cabos (e / ou correntes), atuando como 
molas que produzem esforços capazes de restaurar a posição quando esta 
é modificada pela ação das ondas, ventos e correntezas. Por sua vez, o 
sistema de posicionamento dinâmico não necessita uma ligação física da 
plataforma com o fundo do mar (exceto aquela dos equipamentos de 
perfuração). Neste caso, sensores acústicos determinam a deriva com 
relação a um referencial e propulsores no casco, acionados por 
computador, restauram a posição da plataforma. As plataformas semi-
submersíveis dispõem de uma grande capacidade de mobilidade, podendo 
ou não apresentar propulsão própria, sendo assim as mais indicadas para 
processos de perfuração de poços. 
d) TLP – “Tension Leg Platform”: trata-se de unidade flutuante utilizada para a 
produção de petróleo, cuja estrutura é muito semelhante à da plataforma 
semi-submersível. Sua ancoragem ao leito do oceano, no entanto, 
caracteriza-se por estruturas tubulares (como tendões fixos ao leito por 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
29 
estacas) mantidas esticadas pelo excesso de flutuação da plataforma, o 
que reduz severamente os movimentos da mesma. 
e) Plataformas do tipo FPSO – “Floating, Production, Storage and Offloading”: 
são navios com capacidade para processar e armazenar o petróleo, além 
de prover sua transferência, de tempos em tempos, para um navio 
aliviador. No convés desse tipo de plataforma é instalada um planta de 
processo para separar e tratar os fluidos produzidos pelos poços. Desta 
forma, são unidades com grande capacidade de produção diária (petróleo 
e gás). 
Além destes sistemas, existem pelo menos mais dois igualmente importantes. 
A plataforma auto-elevatória – PA, ver Figura 18: basicamente semelhante a uma 
balsa equipada com estrutura treliçada de apoio (pernas passíveis de 
acionamento, mecânico ou hidráulico, que se movimentam para baixo até 
atingirem o leito. Após atingir o fundo, a plataforma se eleva acima do nível do 
mar a uma altura segura, onde esteja fora da ação das ondas. Essas plataformas 
são móveis, sendo transportadas por rebocadores ou por propulsão própria. 
Destinam-se à perfuração de poços exploratórios na plataforma continental, em 
lâmina d’água que variam de 5 a 130m. 
 
Figura 18: Plataforma alto-elevatória, PA. 
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Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
30 
O navio-sonda, ou “drilling ship”: é um navio projetado para a perfuração de poços 
submarinos. Sua torre de perfuração localiza-se no centro do navio, onde uma 
abertura no casco permite a passagem da coluna de perfuração. O sistema de 
posicionamento do navio-sonda, composto por sensores acústicos, propulsores e 
computadores, anula os efeitos do vento, ondas e correntezas que tendem a 
deslocar o navio de sua posição. A Figura 19 mostra uma ilustração deste tipo de 
unidade flutuante. 
 
Figura 19: Ilustração de um navio-sonda.Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
31 
4. GEOMETRIA DO NAVIO 
Após terem sido apresentados os principais sistemas que permitem o uso do mar 
segundo suas várias possibilidades econômicas, energéticas e de lazer, pretende-
se, agora, focar atenção sobre o principal destes sistemas: o navio. 
Como primeira abordagem, tem-se, portanto, a intenção de introduzir as principais 
definições a cerca da geometria do navio, bem como seus impactos sobre o 
desempenho e as próprias formas do casco. 
Há que se destacar que no meio naval é importantíssimo um entendimento 
comum e claro dos termos que dão significado as principais dimensões e 
características do navio, de tal forma que se possa estabelecer uma comunicação 
eficiente e precisa durante os seus processos de projeto, construção e operação, 
quer seja em contexto factual, qualitativo, quer no contexto quantitativo. 
Inevitavelmente, há alguma divergência lingüística entre os três principais setores 
do segmento naval: o militar, o mercante e o de recreio. No entanto, o jargão 
oriundo do segmento mercante é o que se mostra mais difundido, pela própria 
característica intrínseca de considerar uma variedade maior de tipos de 
embarcações. Desta forma, será o adotado neste curso. Obviamente, sempre que 
se mostrar interessante comentar alguma definição estabelecida com base nos 
demais segmentos (militar e de recreio), esta será apresentada de forma 
conveniente. 
4.1 As Linhas do Casco 
Antes da definição quanto às dimensões e características do casco, é importante 
se esclarecer como os engenheiros navais definem a geometria tridimensional 
complexa do casco através de uma representação bidimensional mais simples, 
porém não menos precisa e clara. 
Basicamente, a solução adotada consiste no uso de inúmeros planos imaginários 
de corte, cujas intersecções com a forma tridimensional do casco definem 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
32 
contornos que podem ser representados na forma bidimensional, conhecido como 
plano de linhas. Ver Figura 20. 
 
Figura 20: Planos imaginários de corte para a construção do plano de 
linhas. 
Portanto, trata-se de um procedimento semelhante ao adotado por cartógrafos 
quando adotam curvas de nível na representação de um relevo, cada qual em 
uma elevação devidamente identificada com relação a um referencial. 
Efetuando-se cortes transversais no casco através de planos verticais 
imaginários, é possível se obter o que se conhece comumente como plano de 
balizas. Já que geralmente as embarcações exibem uma simetria em relação à 
sua linha de centro longitudinal, essa representação necessita apresentar apenas 
um dos seus bordos. Por convenção, o plano de balizas apresenta 
representações bidimensionais avante (AV) da seção mestra em seu lado direito 
e, por conseguinte, representações de intersecções a ré (AR) da seção mestra 
em seu lado esquerdo. Desta forma, as curvas obtidas pela intersecção dos 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
33 
planos verticais e transversais de corte, as balizas, com a superfície do casco são 
então sobrepostas e numeradas de proa a popa. A baliza mais avante, proa, é 
sempre identificada como baliza zero. Ver Figura 21. 
Com isso, tem-se a completa definição bidimensional do casco tridimensional da 
embarcação, suficiente para a maioria dos cálculos comentados de uma maneira 
qualitativa nas seções seguintes desta apostila e aprofundados em módulos 
futuros do presente curso de especialização. 
Analogamente, se forem realizados cortes longitudinais no casco através de 
planos verticais e horizontais imaginários, são obtidos respectivamente os planos 
de linhas de alto e de linhas d’água. Novamente, devido à simetria, apenas linhas 
d’água referentes a um bordo são representadas. 
Além dessas, é comum a representação auxiliar da intersecção entre linhas 
inclinadas, WZ – diagonais de bojo, no plano de balizas. Desta forma, a curva 
ilustrada na porção inferior do plano de linhas d’água, diagonal de bojo expandida, 
representa as formas do casco na intersecção se sua superfície com o plano 
imaginário de corte, inclinado e longitudinal (representado no plano de balizas 
pelas linhas WZ). 
Tem-se, portanto, o plano de linhas completo do casco, através do qual pode-se 
notar a seguinte idéia geral: a localização dos planos de corte sempre é 
apresentada em duas das três vistas. Concomitantemente, a representação das 
intersecções definidas por estes planos aparece apenas na vista onde eles 
respectivamente comparecem. Naturalmente, a transformação da representação 
bidimensional, plano de linhas, em uma representação espacial tridimensional não 
é trivial e demanda uma habilidade por parte do engenheiro naval; dificilmente 
traduzida de uma forma simples através de um texto. A esse respeito, basta 
concluir dizendo que ferramentas (ambientes) computacionais, como por 
exemplo: AutoCAD®, Rhinoceros® e AutoShip®, têm tornado essa tarefa mais ágil 
e menos trabalhosa, inclusive com a disponibilidade de pacotes complementares 
especificamente voltados para a arquitetura naval, que disponibilizam cálculos 
automáticos de muitos dos parâmetros mais adiante apresentados e discutidos. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
34 
 
Figura 21: Exemplo de um plano de linhas. Note que os plano de baliza, de 
linhas de alto e de linhas d’água não necessariamente na mesma escala. 
Fonte: PNA, Lewis 1988. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
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35 
4.2 Definições quanto às Formas do Casco 
Uma das mais importantes definições quanto às formas do casco diz respeito ao 
plano de linha d’água de projeto, ou mais especificamente à linha d’água de 
projeto, DWL – do inglês “designed waterline”, ou seja a linha d’água na qual o 
navio é projetado para flutuar segundo uma carga predeterminada. 
4.2.1 Medidas Lineares 
No que tange à longitudinal do navio, são três os comprimentos principais: 
ƒ O comprimento total, LOA– do inglês “length overall”, importante para, por 
exemplo, os aspectos relacionados com as obras civis do dique onde o 
navio será construído, ou do porto onde pretende atracar. 
ƒ O comprimento na linha d’água, LWL – do inglês “length at waterline”, 
especialmente importante para os cálculos hidrostáticos e hidrodinâmicos 
do navio. Definido como o comprimento entre o ponto mais a ré e o ponto 
mais avante do casco, ambos na linha d’água. 
ƒ O comprimento entre perpendiculares de proa (FP, “fore perpendicular”) e 
de popa (AP, “aft perpendicular”), denominado por LBP – do inglês “length 
between perpendiculars” é usado como referência pela maioria das 
sociedades classificadoras. 
Em muitos casos, o LBP é arbitrariamente definido como sendo igual ao LWL. No 
entanto, pode haver uma sutil diferença relacionada com a característica da popa 
do navio, fazendo com que nesta região a perpendicular AP não passe pelo ponto 
mais a ré do casco na linha d’água. Neste caso, se o navio possuir uma estrutura 
de popa bem definida (paralela à madre do leme), esta definirá a posição da 
perpendicular AP. Por outro lado, se o navio não apresentar uma geometria bem 
definida de encerramento das obras vivas do casco, então a posição da 
perpendicular AP será igual à posição da madre do leme. Uma melhor 
visualização desta distinção é apresentada na Figura 22. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
36 
 
Figura 22: Definição dos principais comprimentos do navio. Fonte: Benford, 
1991. 
A Figura 23 traz uma série de outras característicase dimensões importantes 
relacionadas com a seção transversal moldada do navio. 
A expressão moldada, neste caso, diz respeito à forma interna ao forro do casco, 
mais conhecido como chapeamento. Adotam-se dimensões e características com 
relação à geometria moldada, visto que a partir dela tem-se a definição 
simultânea tanto do próprio chapeamento como da estrutura interna de reforço, ou 
cavername. 
Identificam-se duas linhas principais de referência. A primeira, geralmente 
marcada por BL – do inglês “baseline”, refere-se à linha de base, enquanto a 
segunda, CL – do inglês “centerline”, informa a linha de centro da seção 
transversal. 
De acordo com essas linhas de referência, definem-se, então, as seguintes 
dimensões: 
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37 
ƒ Meia boca moldada, 2B – do inglês “molded half beam”, que se trata da 
metade máxima largura moldada do navio. 
ƒ Pontal, D – do inglês “depth”, é a altura da seção transversal, medida da 
linha de base até a intersecção entre costado e convés (o glossário traz 
maiores esclarecimentos quanto aos termos). O pontal é um limitante para 
a operação de navios em portos e canais. Desta forma, com o objetivo de 
maximizar a capacidade de transporte de carga, geralmente os navios são 
projetados para operar sem trim, ou seja, com a quilha paralela à linha 
d’água. Embarcações de pequeno porte, no entanto, são projetadas para 
operar com trim de popa, ou seja, popa mais imersa que proa. Nestes 
casos, a linha de base será estabelecida no ponto mais baixo das formas 
moldadas do casco, ver Figura 24. 
 
Figura 23: Características do navio, relacionadas com a sua seção 
transversal. Fonte: Benford, 1991. 
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38 
 
Figura 24: Localização da linha de base em situações de embarcação com 
trim. Fonte: Benford, 1991. 
ƒ Calado, T – em inglês denominado de “draft”, é a profundidade de imersão 
do navio, também medida com relação à linha de base, levando-se em 
conta o balanço entre o peso abordo e o peso do volume deslocado de 
água necessária para garantir sua flutuação (Princípio de Arquimedes). Em 
algumas situações, podem existir apêndices mais baixos que a quilha, por 
exemplo: bolinas, o que aumenta substancialmente o calado moldado. 
Ainda com relação à Figura 24, definem-se alguns termos importantes para a 
seção transversal moldada: 
ƒ “Deadrise”, inclinação do fundo do navio. Juntamente com a usual região 
plana no entorno da linha de centro do navio, “half siding”, tem a função de 
evitar danos à região da quilha durante um eventual procedimento de 
docagem seca. Além dessa função, o “deadrise” facilita o processo de 
retirada de líquidos dos tanques do navio. 
ƒ Raio do bojo, ou “bilge radius”, tem a função de minimizar os efeitos da 
dinâmica de fluidos contidos nos tanques durante os movimentos de jogo 
do navio. 
ƒ “Tumblehome”, inclinação do casco com relação à vertical do costado na 
região do trincaniz. Tem a função de minimizar danos por ocasião de 
contatos com o cais ou defensas durante o procedimento de atracação. 
ƒ “Flare”, concavidade de proa com a dupla função de aumentar a área 
nessa região, portanto melhorar o espaço para os equipamentos e 
manobra de amarração, e agir como elemento defletor de ondas, evitando 
água no convés do navio, em inglês “greenwater”. 
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39 
ƒ “Camber”, concavidade transversal do convés, com posição mais baixa nos 
bordos do navio, que auxilia no processo de drenagem de águas 
provenientes da chuva, ou da própria ação das ondas. 
ƒ “Sheer”, função análoga ao “camber”, porém na direção longitudinal da 
embarcação. Em geral, essa curvatura é parabólica com a posição mais 
baixa a meia nau. 
Uma última consideração quanto à seção transversal moldada. É possível que 
essa seção transversal apresente quinas, ao contrário das formas carenadas 
através de raios de concordância, o que facilita em muito sua construção. Como 
se trata de situação não usual em navios, esta geometria não será discutida no 
presente texto, permanecendo apenas como informação complementar. 
4.2.2 Coeficientes de Forma 
Nesta seção é apresentada uma família de coeficientes adimensionais que 
complementam informações acerca das obras vivas do casco. 
O primeiro adimensional é o coeficiente de bloco, , que dá idéia de quão cheia 
são as formas do casco abaixo da linha d’água. Numericamente, refere-se à 
razão entre o volume moldado das obras vivas (considerando a linha d’água de 
projeto) e o volume do sólido imaginário de seção retangular determinado pelo 
comprimento, boca e calado do navio (ver 
BC
Figura 25): 
TBL
VCB ⋅⋅= , onde: 
ƒ V é o volume de deslocamento moldado; 
ƒ L é o comprimento (LWL ou LBP); 
ƒ B é a boca moldada; 
ƒ T é o calado de projeto. 
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40 
 
Figura 25: Esquema para o cálculo do coeficiente de bloco. Fonte: Benford, 
1991. 
A Tabela 2, complementada pela Tabela 3, traz a comparação entre as principais 
características dimensionais e de coeficientes adimensionais para dezesseis 
embarcações típicas, sendo elas: 
 
Tabela 1: Tipo de embarcações consideradas nas comparações da Tabela 2 
e também da Tabela 3. 
Embarcações 
1 Transatlântico 9 Petroleiro: Óleo Cru 
2 Passageiros e Cargas 10 Derivados de Petróleo 
3 Porta Container I 11 LNG 
4 Porta Container II 12 Offshore Supply 
5 Carga Geral 13 Pesqueiro 
6 Barcaça 14 Quebra-gelo 
7 Roll on / Roll off 15 Fragata 
8 Granéis Sólidos 16 Dique Flutuante 
 
Com relação aos coeficientes de bloco pode-se afirmar que estão intimamente 
relacionados com a velocidade das embarcações. De uma maneira geral, quanto 
maior o coeficiente de bloco (um petroleiro apresenta valor típico de ), 850,0=BC
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41 
maior a capacidade de carga. Concomitantemente, menores valores de , que 
portanto estejam associados a formas de casco mais afiladas, implicam em menor 
resistência ao avanço e, desta forma, estarão associados a embarcações com 
maiores velocidades, ver por exemplo o caso da Fragata, embarcação 15, cujo 
, muito menor que o do petroleiro, mas que permite uma velocidade de 
até . 
BC
449,0=BC
Knots30
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42 
Tabela 2: Comparação entre as características principais de algumas 
embarcações típicas. 
8 
27
2,
03
 
26
0,
60
 
26
0,
60
 
19
,0
5 
32
,2
3 
13
,9
6 
10
05
00
 
0,
83
6 
0,
99
6 
0,
83
9 
0,
89
8 
0,
93
1 
+2
,5
 
10
,7
 
5,
54
 
8,
09
 
2,
31
 
24
00
0 
16
,5
 
0,
16
8 
1/
1 
7 
20
8,
48
 
19
5,
07
 
19
5,
07
 
21
,1
8 
31
,0
9 
9,
75
 
34
43
0 
0,
56
8 
0,
97
2 
0,
58
4 
0,
67
1 
0,
84
6 
-2
,4
 
9,
7 
5,
18
 
6,
27
 
3,
19
 
37
00
0 
23
 
0,
27
0 
1/
1 
6 
27
2,
29
 
24
3,
03
 
24
7,
90
 
18
,2
9 
30
,4
8 
8,
53
 
38
40
0 
0,
58
2 
0,
92
2 
0,
63
1 
0,
76
5 
0,
76
2 
-1
,6
 
5,
6 
2,
46
 
8,
13
 
3,
57
 
32
06
0 
22
 
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Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
43 
Tabela 3: Continuação da comparação entre as características principais de 
embarcações típicas. 
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Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
44 
O coeficiente de seção mestra, , dá uma relação entre a área da seção mestra 
(apenas a parte imersa), , e a área do retângulo com largura igual a boca, B , 
moldada e altura equivalente ao calado, T , na condição de projeto. Desta forma: 
MC
MA
TB
AC MM ⋅= . 
Na maioria dos navios, há muito pouca diferença entre a área da seção mestra e 
a área da seção à meia nau, não havendo impacto significativo no valor de . 
Em geral o coeficiente de seção mestra assumirá valores entre 0,750 e 0,995, 
exceto no caso de navios muito esbeltos, cujos costados a meia nau praticamente 
partem da quilha, onde o coeficiente de seção mestra pode atingir valores baixos, 
da ordem de 0,620. Há, ainda, embarcações que podem apresentar apêndices do 
tipo “blisters” e que, portanto, podem apresentar valores de superiores à 
unidade. 
MC
MC
Um adimensional de particular interesse para os hidrodinâmicos é o coeficiente de 
prismático longitudinal,, ou simplesmente coeficiente prismático, que 
estabelece uma razão entre o volume de deslocamento e o volume de um prisma 
imaginário dado pelo produto entre a área da seção mestra, , pelo 
comprimento da embarcação (LWL ou LBP), ver 
PC
MA
Figura 26. Numericamente: 
M
P AL
VC ⋅= 
O coeficiente prismático dá uma idéia da distribuição longitudinal da flutuação do 
navio. Se dois navios com iguais comprimentos e volumes de deslocamento 
apresentarem valores diferentes do coeficiente prismático, aquele com menor 
valor de terá uma maior área de seção mestra (PC MCTB ⋅⋅ ) e, portanto, uma 
maior concentração de volume de deslocamento à meia nau. 
Através de um trabalho algébrico simples, é possível mostrar que existe uma 
relação direta entre os três coeficientes até aqui apresentados, qual seja: 
M
B
P C
CC = . 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
45 
 
Figura 26: Esquema para o cálculo do coeficiente prismático. Fonte: 
Benford, 1991. 
O quarto adimensional importante é o coeficiente de linha d’água, , definido 
como a razão entre a área de flutuação (na calado de projeto) e a área do 
retângulo imaginário dado pelo produto do comprimento pela boca, ver 
WPC
Figura 27: 
BL
AC WPWP ⋅= . 
 
Figura 27: Esquema para o cálculo do coeficiente de linha d’água. Fonte: 
Benford, 1991. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
46 
Os coeficientes adimensionais até aqui apresentados dão uma boa idéia da 
distribuição longitudinal das formas do casco, no entanto, disponibilizam pouca 
informação a respeito de sua distribuição transversal, importante para a estimativa 
da velocidade e da potência requerida na propulsão. 
Uma tentativa no sentido de caracterizar essa distribuição transversal pode 
considerar uma das seguintes razões: 
3
3
3 V
L ou ou 
V
L
L
V , onde L é o comprimento característico e V o volume de 
deslocamento na condição de projeto. 
Mediante estes argumentos, engenheiros navais que trabalham com o sistema 
britânico de unidades preferem o que se chama de razão deslocamento-
comprimento, ou seja: 
3
100
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
L
, onde o deslocamento Δ é medido em toneladas e o comprimento L em 
pés. Obviamente esta relação é dependente do sistema de unidades adotado, 
merecendo correções para o Sistema Internacional – SI, ou mesmo quando se 
tratar de uma embarcação operando em água doce. A Tabela 4 mostra uma 
comparação dessa relação para três embarcações distintas. 
Uma definição mais moderna, intimamente relacionada com a razão 
deslocamento-comprimento, é a do coeficiente volumétrico, . Trata-se da 
razão entre o volume de deslocamento e o cubo de um décimo do comprimento 
característico da embarcação, ou seja: 
VC
3
10
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
∇=
L
CV . 
Desta forma, prescinde-se de considerações acerca do sistema de unidades 
adotado e o coeficiente volumétrico acaba expressando o deslocamento da 
embarcação em termos do seu comprimento. Portanto, um navio esbelto (por 
exemplo, um destróier) apresentará coeficiente volumétrico baixo, 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
47 
aproximadamente unitário, enquanto outro, de formas cheias (por exemplo, uma 
traineira), será caracterizado por um alto valor desse coeficiente, 
aproximadamente 15. 
Tabela 4: Comparação entre as razões deslocamento-comprimento para três 
exemplos de embarcações distintas. 
 Embarcações 
 
Navio 
Oceanográfico de 
Pesquisa 
Lancha 
Navio Cargueiro 
para Operação nos 
Grandes Lagos 
Características Largo e arredondado 
Esbelto e linhas 
afiladas 
Esbelto e linhas 
cheias (como uma 
caixa) 
BC 0,580 0,560 0,870 
3L
V 0,01520 0,00566 0,00281 
3
100
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛
Δ
L
 
433 162 80 
 
4.2.3 Velocidade Relativa 
Um outro coeficiente importante relaciona a velocidade de deslocamento da 
embarcação com o seu comprimento, através do número de Froude, Fn. Esse 
adimensional foi definido por William Froude, 1868, como elemento importante da 
teoria1 sobre as formas do casco e sua velocidade de avanço e potência 
requerida. Reflete um balanço entre forças inerciais e forças gravitacionais 
associadas à superfície da água (ação das ondas na superfície livre). 
Lg
UFn ⋅= , onde: 
ƒ U é a velocidade da embarcação, em ][ sm ; 
 
1 Baseada em estudos experimentais com modelos em escala reduzida. Mais adiante, em seção 
subseqüente deste primeiro módulo, esta teoria será melhor apresentada. 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
48 
ƒ g é a aceleração da gravidade, em ][ 2sm ; 
ƒ L é o comprimento característico, em ][m . 
Desta forma, altos valores do número de Froude geralmente são indicativos de 
altas velocidades. Por exemplo, uma embarcação militar de navegando a 
 (aproximadamente 
m4,152
Knots35 sm18 ) tem um número de Froude de 
aproximadamente . Por outro lado, se sua velocidade baixar para , 
então . Comparativamente, uma navio oceanográfico de pesquisa 
navegando aos mesmos apresentará 
45,0 Knots10
13,0≅Fn
Knots10 24,0≅Fn , visto que caracteriza-se 
por um comprimento menor. 
4.2.4 Proporções do Casco 
Há muitos outros coeficientes que quantificam as características da forma do 
casco, entre eles: 
ƒ A relação comprimento-pontal, DL , útil para o dimensionamento 
estrutural; 
ƒ A relação comprimento-boca, BL , relacionada com a esbeltez e que 
impacta sobre a manobrabilidade da embarcação; 
ƒ A relação comprimento-calado, TL , indicativo importante para os estudos 
acerca do “slamming” durante condições severas de mar; 
ƒ A relação boca-calado, TB , com implicações sobre a estabilidade 
transversal e de geração de ondas. 
Além desse, no entendimento do mecanismo pelo qual a embarcação se mantém 
flutuando, balanço entre peso próprio e peso do volume de fluido deslocado, os 
engenheiros navais necessitam localizar o centro de carena, ou centróide do 
volume de fluido deslocado (posição vertical e longitudinal, análoga ao centro de 
gravidade). É em torno dos eixos transversal e longitudinal que passam pelo 
centro de carena que a embarcação realizará seus movimentos de rotação. 
O VCB – do inglês “vertical center of buoyancy”, é medido com relação à linha de 
base. Por sua vez, o LCB – “longitudinal center of buoyancy” pode ser medido 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
49 
com relação a uma das perpendiculares, AP ou FP, mas é comumente 
apresentado com relação à seção de meia nau. 
É importante que não se confunda o LCB com o LCF – “longitudinal center of 
flotation”, que é o baricentro da área de flutuação, rever Figura 27. 
Finalmente, define-se ainda o número cúbico, , que dá uma estimativa das 
dimensões globais do casco. Em estágios preliminares do projeto, este número é 
utilizado para se estimar a capacidade volumétrica interna do casco, bem como 
seu peso em aço, por exemplo, e seu custo aproximado. 
CN
100
DBLWLCN ⋅⋅= . 
Especialização em Engenharia Naval 
 
Módulo 1 – Arquitetura Naval 
 
50 
4.3 Curvas Hidrostáticas 
Durante sua operação o navio pode assumir diferentes condições de calado e 
trim. Desta forma, tem-se a constante necessidade de se conhecer as formas 
imersas do casco, mediante o intervalo de condições possíveis de carregamento. 
Isto se faz através do cálculo de cada um dos parâmetros até aqui discutidos em 
diferentes condições de calado, portanto, diferentes linhas d’água. Em geral, 
essas linhas d’água são tomadas paralelas à linha de base, mas parâmetrosde 
ajuste podem ser incorporados de tal forma que se possam efetuar correções 
para as condições de carregamento com trim de proa ou popa. Os resultados dos 
cálculos podem, então, ser apresentados em uma forma gráfica, cuja coletividade 
dá origem ao conjunto conhecido como curvas hidrostáticas. Na Figura 28 tem-se 
um exemplo dessas curvas. Note que o eixo das ordenadas corresponde aos 
diferentes calados para os quais inúmeros parâmetros foram calculados. 
Por conveniência, em muitos casos as curvas hidrostáticas também são 
acompanhadas de tabelas, o que facilita a utilização. 
Entre outras aplicações, extensamente exploradas no próximo módulo do curso, 
as curvas hidrostáticas podem, por exemplo, serem incorporadas a computadores 
de bordo, permitindo o acompanhamento do processo de carga e descarga do 
navio. 
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Figura 28: Exemplo de curvas hidrostáticas. Fonte: PNA, 1988. 
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5. ESTABILIDADE ESTÁTICA 
O conceito de estabilidade estática é fundamental na engenharia naval. Por 
estabilidade entende-se a capacidade que a embarcação tem de retornar à 
condição de equilíbrio inicial quando lhe é imposto um pequeno deslocamento. 
Diz-se, então, que a embarcação é estável (ou dotada de estabilidade estática 
positiva) quando, dado este pequeno deslocamento, surge uma força hidrostática 
restauradora que tende a levá-la de volta à situação de equilíbrio original. Caso 
contrário, a embarcação é dita instável (ou dotada de estabilidade estática 
negativa). 
Nesta seção serão discutidos, de forma breve, os principais parâmetros que 
controlam as características de estabilidade estática de uma embarcação. Como 
será visto, tais parâmetros se relacionam basicamente à geometria do casco e à 
distribuição de massa da embarcação. Tratar-se-á da chamada “estabilidade 
transversal”, relacionada a inclinações em torno do eixo longitudinal. Todos os 
conceitos apresentados, todavia, se aplicarão igualmente ao problema de 
“estabilidade longitudinal”, relacionada a inclinações em torno de um eixo 
transversal. 
É importante ressaltar que toda a discussão a seguir se refere a situações 
“estáticas”, ou seja, não serão considerados efeitos dinâmicos (acelerações) 
sobre a embarcação. Ao estudo de estabilidade sob movimentos induzidos, por 
exemplo, por ondas, dá-se o nome de “estabilidade dinâmica”, e o mesmo será 
abordado na próxima seção. 
Considere-se então, um navio2 cujo deslocamento em massa seja dado por 
Δ (lembremos que o deslocamento indica simplesmente a massa do navio). Pelo 
Princípio de Arquimedes, este navio flutuará em uma condição de equilíbrio na 
qual o volume de água deslocado (correspondente ao volume imerso do casco, 
 
2 Por simplicidade, na apresentação dos conceitos de estabilidade as referências serão sempre 
feitas a um “navio”, mas os mesmos princípios são válidos para qualquer tipo de embarcação de 
superfície, seja ela um navio, um veleiro ou uma plataforma de petróleo. 
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∇ ) apresente massa equivalente à massa do navio, ou seja, ∇=Δ ρ , onde ρ 
representa a densidade da água. Essa é a condição que definirá o calado no qual 
o navio flutuará. 
A força peso do navio tem módulo dado por gW .Δ= , onde g é a aceleração da 
gravidade, e se encontrará aplicada no ponto conhecido por Centro de Gravidade 
ou Centro de Massa (G). A força de empuxo (ou, em inglês, “buoyancy”) tem 
módulo dado por gE ∇= ρ e seu centro de aplicação é conhecido como Centro de 
Carena (B), o qual, por sua vez, corresponde ao centro do volume imerso do 
casco. 
Com conseqüência do Princípio de Arquimedes, é fácil perceber que a força de 
empuxo terá módulo igual à força peso (E = W), e sentido contrário à mesma. 
Todas as características de estabilidade estática do navio serão ditadas pela 
posição relativa entre o centro de massa (G) e o centro de carena (B) do navio. A 
Figura 29, abaixo, ilustra as condições de estabilidade estática positiva (a) ou 
negativa (b) de um navio. 
 
Figura 29: Navio com estabilidade estática positiva (a) e negativa (b). Fonte: 
PNA, 1988. 
Quando o navio é inclinado, o seu centro de volume se desloca, como também 
ilustrado na Figura 29. É fácil então perceber que, na condição (a), surgirá um 
momento restaurador (em inglês “righting moment”) que atuará no sentido de 
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levar o navio de volta à condição inicial (G e B na mesma linha vertical). Já na 
situação (b), o momento resultante atuará no sentido de aumentar a inclinação do 
navio e, por esta razão, é chamado de momento de emborcamento (ou, em 
inglês, “heeling moment”). Assim, embora nas duas situações o navio flutue com o 
mesmo calado (e, portanto, mesma posição de B), na situação (a) o navio se 
encontrará em uma situação estável, enquanto na (b) ele será dito instável. 
5.1 Altura Metacêntrica e Braço de Endireitamento 
Para quantificar as características de estabilidade de um navio, os engenheiros 
navais utilizam dois parâmetros importantes: o braço de endireitamento (GZ) e a 
chamada altura metacêntrica (GM). A definição destes dois parâmetros pode ser 
entendida graficamente através da Figura 30. 
 
Figura 30: Altura metacêntrica (GM) e braço de endireitamento (GZ). Fonte: 
PNA, 1988. 
O braço de endireitamento (GZ) corresponde ao braço do momento já discutido. 
Ele é dado, simplesmente, pela distância horizontal entre G e B para um 
determinado ângulo de inclinação. 
Por sua vez, o ponto M indicado na Figura 30 é denominado metacentro. 
Graficamente, ele corresponde ao ponto no qual a linha de ação da força de 
empuxo na situação inclinada cruza a linha de ação da força peso quando não há 
inclinação (usualmente a linha de centro do navio, em virtude da simetria de 
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massa da embarcação). A altura metacêntrica GM é definida pela distância entre 
o centro de gravidade e o metacentro (GM > 0 para M acima de G e GM < 0 caso 
contrário). 
Comparando a Figura 29 e a Figura 30, é fácil verificar que a condição de 
estabilidade positiva implica em GM > 0. Obviamente, a posição do metacentro 
depende do calado da embarcação (e, portanto, do seu deslocamento). No 
entanto, para uma determinada condição de calado, pode-se mostrar que, para as 
formas usuais de cascos, a posição do metacentro permanece praticamente 
constante para ângulos de inclinação pequenos (tipicamente até 7o). Nesta faixa 
de ângulos, tudo se passa como se, ao inclinar a embarcação, o centro de carena 
descrevesse um arco de círculo com centro no ponto M, fixo. 
Os valores de GM e GZ estão claramente associados. De fato, para um 
determinado ângulo de inclinação (chamemos de θ), pode-se escrever: 
θsenGMGZ .= . A magnitude do momento restaurador será dada, então, pelo 
produto entre o braço GZ e a força peso, ou seja: 
θsengGMGZgRM .. Δ=Δ= . 
A altura metacêntrica é um parâmetro fundamental no projeto de qualquer 
embarcação flutuante e a posição do metacentro dependerá do calado e das 
propriedades geométricas do casco3. Ao longo do projeto, o engenheiro naval 
deve garantir uma boa relação entre a geometria do casco e a distribuição de 
massa prevista para o navio, de forma a garantir boas características de 
estabilidade. 
Aqui vale um comentário: não se deve entender “boas características de 
estabilidade” como uma tentativa de garantir simplesmente valores