Valor Presente condições especiais

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Um bem cujo valor à vista é de R$ 2.000,00 foi financiado em 6 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 3% a.m., iniciando os pagamentos após 5 meses do ato da compra. Determine o valor das parcelas desse financiamento: 
a) R$ 455,17. 
b) R$ 471,55. 
c) R$ 415,57. 
d) R$ 715,45.
e) R$ 475,51.
Resposta: 
AV: valor a vista
Parc: valor da parcela
i: taxa
n: número de parcelas
k: carência ou inicio do pagamento do financiamento 
AV.(1+i)k-1 = Parc.[1-(1+i)-n/i]
Então:
AV: R$2000,00
Parc: ? (o que queremos encontrar)
i: 3% = 3/100= 0.03
n: 6 parcelas
k: 5 meses após o ato de compra
Resolução da Fórmula:
AV.(1+i)k-1 = Parc.[1-(1+i)-n/i]
2000.(1+0,03)5-1 = Parc.[1-(1+0,03)-6/0,03]
2000.(1,03)4 = Parc.[1-(1,03)-6/0,03]
2000.1,1255=Parc.[1-0,8375/0,03]
2251= Parc[0,1625/0,03]
2251= 5,4167.Parc
-5,4167.Parc = -2251 .(-1)
5,4167.Parc = 2251
Parc = 2251/5,4167
Parc = 415,57
Ou Seja, Letra C é a Resposta correta.