2ª Lista de Exercícios - 10_2_2015

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA 
CURSO DE FORMAÇÃO GERAL 
TÓPICOS DE MATEMÁTICA – Turma N1071 – 1/2015 
 
Segunda Lista de Exercícios – 10/2/2015 
 
Exercícios para sala de aula (1 a 5) 
 
1) Escreva, na notação de conjuntos, os intervalos representados graficamente: 
 
a) 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
2) Represente graficamente os seguintes intervalos: 
 
a) [ ]6,2 b) ] ]2,3− c) [ )4,0 
d) [ )∞+,4 e) [ ] [ )4,06,2 − 
 
3) Represente graficamente os seguintes intervalos: 
 
a) { }5| <∈ xRx b) { }32| ≤<−∈ xRx c) { }32| ≥−<∈ xouxRx 
d) { }23| −≠≤∈ xexRx e) { }23| −>≤∈ xexRx 
 
4) Obtenha o intervalo resultante das seguintes operações: 
 
 
a) [ ] ] ]2,36,2 −∪ b) [ ) ] [∞+∪ ,44,0 c) ( ] ] [∞+∪∞− ,45, 
d) [ ) +∪− R0,3 e) [ ] [ )0,36,2 −∪ 
5) Obtenha o intervalo resultante das seguintes operações: 
 
 
a) [ ] ] ]2,36,2 −∩ b) [ ) ] [∞+∩ ,44,0 c) ( ] ] [∞+∩∞− ,45, 
d) [ ) +∩− R0,3 e) [ ] [ )0,36,2 −∩ 
Exercícios domiciliares, a serem entregues (6 a 10) 
 
6) (UESC-BA) Dados os conjuntos { }4,3,2,1,0,1−=A e { }AnnxxB ∈== ,; 2 , é correto afirmar que 
 
(A) BA −∈4 
(B) AB −∈1 
(C) BA ∪∈25 
(D) ABA =∪ 
(E) { }4,1,0=∩ BA 
 
7) (Unicruz-RS) Dados { }8,7,5,4,3,1=A , { }9,6,5,3,1=B , { }9,8,7,6,5=C , ( )CBA ∩∩ resulta em 
 
(A) { }9,6,5 (B) { }5 (C) { }3,1 (D) { }8,7,4,3,1 (E) { }8,7 
8) (EMC-AL) Sendo { }12, +=∈= nxNxA , { }18, dedivisoréxNxB ∈= e { }3, demúltiploéxNxC ∈= , 
então ( ) CAB ∩− é igual a 
 
(A) { }18,9,6 (B) { }18,6 (C) { }9,6 (D) { }6 (E) { } 
 
9) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F) cada uma das seguintes afirmações: 
 
0.( ) [ ]6,22 ∈ 1.( ) ( )1,51 −−∈− 
2.( ) { }11|0 <<−∈∈ xRx 3.( ) { }43|3 <<∈∉ xRx 
4.( ) { } [ [∞+⊂ ,05,2 5.( ) [ ] { }20|2,0 ≤≤∈= xRx 
6.( ) ( ]1,3 −∞−∈− 7.( ) ( ) { }10|21 ≤≤∈∈+ xRx 
 
10) Represente os intervalos entre colchetes e pela notação de conjuntos: 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
f) 
 
g) 
 
 
 
Exercícios domiciliares, sem a necessidade de entregar a resolução (11 a 14) 
 
11) (Enem 2010) – Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho 
anual, tendo como base o ano anterior. Os conceitos são: 
 
Insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%. 
Regular, quando o crescimento é maior ou igual a 1% e menor que 5%. 
Bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%. 
Ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%. 
Excelente, quando é maior ou igual a 20%. 
 
Essa empresa apresentou lucro de R$ 132.000,00 em 2008 e de R$ 145.000,00 em 2009. 
 
De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 
deve ser considerado 
 
(A) Insuficiente. (B) Regular. (C) Bom. (D) Ótimo. (E) Excelente. 
 
12) (Enem 2011) Muitas medidas podem ser tomadas em nossas casas visando à utilização racional de energia 
elétrica. Isso deve ser uma atitude diária de cidadania. Uma delas pode ser a redução do tempo no banho. Um 
chuveiro com potência de 4800 kWh consome 4,8 kW por hora. Uma pessoa que toma dois banhos diariamente, 
de 10 minutos cada, consumirá em sete dias, quantos kW? 
 
(A) 0,8 (B) 1,6 (C) 5,6 (D) 11,2 (E) 33,6 
 
13) (Enem 2012) Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, 
por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros 
utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas 
(ABNT). 
 
Qual será a economia diária de água, em litros, obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não 
ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica? 
 
(A) 24 (B) 36 (C) 40 (D) 42 (E) 50 
14) (Enem 2010) Um professor dividiu a lousa da sala de aula em quatro partes iguais. Em seguida, preencheu 
75% dela com conceitos e explicações, conforme a figura seguinte. 
 
 
 
 
Algum tempo depois, o professor apagou a lousa por completo e, adotando um procedimento semelhante ao 
anterior, voltou a preenchê-la, mas, dessa, vez, utilizando 40% do espaço dela. 
Uma representação possível para essa segunda situação é: 
 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E)