Aula 8 Teoria dos Jogos

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TEORIA DOS JOGOS
Aula 8: Modelo de Stackelberg
Teoria dos jogos
Aula 8: MODELO DE STACKELBERG
Teoria dos jogos
AULA 07: CARTEL
Histórico
Heinrich von Stackelberg (1905-1946) foi um economista alemão que contribuiu para a Teoria dos Jogos e a Teoria dos Oligopólios; 
Seu principal trabalho, Marktform und Gleichgewicht (publicado em 1934) descreve o comportamento de modelos de duopólio. 
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Conceitos de firma
Na competição de Stackelberg, uma firma fixa o seu nível de produção (concorrência em quantidades) em um primeiro momento; 
As outras firmas, dada a escolha da primeira firma, escolhem por sua vez seus níveis de produção; 
Isso faz com o jogo entre as firmas deixe de ser estático e passe a ser dinâmico. 
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Quando isso pode acontecer?
As políticas comerciais estratégicas, dentre suas inúmeras aplicações, podem fazer com que, em um jogo estático, uma firma possa ganhar lucros correspondentes a um jogo dinâmico;
Isto equivale a dizer que, em um jogo estático, onde o equilíbrio seria o ponto Cournot-Nash, poderia ter um equilíbrio de Stackelberg devido à intervenção governamental e, desta maneira, uma firma poderia ser beneficiada com tal intervenção. 
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Função de reação
Existe uma empresa que é líder, que decide em primeiro lugar, e uma empresa seguidora que toma a sua decisão, tendo como um dado a escolha da primeira; 
Dito de outra forma, a empresa seguidora tomará a sua decisão de acordo com a sua função de reação. 
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Tomada de decisão
A primeira empresa sabe que a segunda vai reagir desta forma e, ao tomar a sua decisão inicial leva em conta a previsível resposta da segunda; 
Uma vez tomadas as decisões sobre as quantidades, a mesma é irreversível. 
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Modelo de Stackberg
O equilíbrio, no modelo de Stackelberg, é encontrado da seguinte forma: 
A empresa seguidora vai decidir em cima da sua função de reação;
A empresa líder, sabendo isto, vai escolher a quantidade que lhe proporciona o maior lucro possível, isto é, que lhe permite atingir uma curva de isolucro tão próxima do eixo horizontal quanto possível.
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Curva de Isolucro
Representa as combinações das quantidades Q1 e Q2 que proporcionam a uma certa empresa um dado nível de lucro.
Nesta figura, temos representadas 3 curvas de isolucro de uma determinada empresa 1.
As curvas de isolucro, mais próximas do eixo horizontal do gráfico, correspondem a níveis de lucro maiores para a empresa 1.
Sendo o nível máximo de lucro atingido quando a empresa 2 não produz nada e a empresa 1 produz a quantidade de monopólio Q1M
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Modelo de Cournot
Relativamente ao modelo de Cournot, a empresa líder produz uma quantidade que é superior, ao passo que a seguidora produz uma quantidade inferior. 
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Equilíbrio de Cournot
O ponto “C” representa o equilíbrio de Cournot.
Escolha da empresa líder (curva tangente à função de reação da seguidora), ponto de equilíbrio S.
Função de reação da empresa seguidora
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Quem é o líder?
O modelo de Cournot é um ponto de referência natural para a análise do modelo de Stackelberg, podendo o equilíbrio de Stackelberg ser visto como o resultado de uma estratégia de antecipação da empresa líder; 
O modelo não nos diz onde é que está a origem da assimetria existente entre as empresas e por que é que uma é líder e a outra seguidora. 
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Quem é o líder?
Um contexto onde há uma razão natural para esta assimetria é o contexto em que existe uma empresa instalada no mercado e outra que vai entrar nesse mesmo mercado; 
Nesse contexto, é natural que a empresa instalada tenha a iniciativa e decida sobre a capacidade a instalar; 
Parece também razoável que, se o investimento em capacidade for irreversível, a entrante decida assumindo a capacidade instalada como um dado. 
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Quem é o líder?
Neste modelo, se os custos fixos forem tais que a quantidade QS correspondente ao equilíbrio seja inferior à dimensão mínima necessária para operar com rentabilidade, então a vantagem de se ter movido em primeiro lugar permite à empresa líder impedir a entrada da seguidora. 
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Quem é o líder?
Admitindo que a entrada ocorre, o equilíbrio será dado pelo ponto S, e a empresa instalada obtém um lucro correspondente a 1* . 
Se a entrada não ocorrer, o equilíbrio será dado pelo ponto M, ponto esse que corresponde um lucro claramente superior para a empresa líder. 
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Stackelberg / Cournot 
Os modelos de Stackelberg e Cournot são similares porque ambos competem sobre as quantidades;
Entretanto, o primeiro “movimento” de decisão dá ao líder em Stackelberg uma vantagem em relação à Cournot; 
Existe também um importante conceito no jogo de Stackelberg: a perfeita informação: o seguidor deve observar a quantidade escolhida pelo líder se não o jogo reduz-se a Cournot. 
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Stackelberg / Cournot 
Na competição de Cournot, é a simultaneidade do jogo, ou seja a imperfeição do conhecimento, que pode trazer desvantagens aos competidores.
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Saiba mais
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Livro texto: FIANI, Ronaldo. Teoria dos jogos. Rio de Janeiro: Campus, s/d 
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VAMOS AOS PRÓXIMOS PASSOS?
 
Exemplos de jogos
AVANCE PARA FINALIZAR A APRESENTAÇÃO.
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