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CADERNO DE QUESTOES E RESPOSTAS MATEMATICA AULA 4

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0 D W H P i W L F D
A u t o r i a : C a r l o s H e n r i
q u e D i a s
Te m a 0 4
F u n ç ã o Q u a d r á t i c a e A p l i c a ç õ e s
7 H P D � � �
F u n ç ã o Q u a d r á t i c a e A p l i c a ç õ e s
A u t o r i a : C a r l o s H e n r i q u e D i a s
C o m o c i t a r e s s e d o c u m e n t o :
D I A S , C a r l o s H e n r i q u e . M a t e m á t i c a : F u n ç ã o Q u a d r á t i c a e A p l i c a ç õ e s . C a d e r n o d e A t i v i d a d e s . A n h n a g u e r a P u b l i c a ç õ e s : V a l i n h o s , 2 0 1 4 .
Í n d i c e
‹ � � � � � � $ Q K D Q J X H U D � ( G X F D F L R Q D O � � 3 U R L E L G D � D � U H S U R G X o m R � ¿ Q D O � R X � S D U F L D O � S R U � T X D O T X H U � P H L R � G H � L P S U H V V m R � � H P � I R U P D � L G r Q W L F D � � U H V X P L G D � R X � P R G L ¿ F D G D � H P � O t Q J X D �
S R U W X J X H V D � R X � T X D O T X H U � R X W U R � L G L R P D �
P á g . 1 6
P á g . 1 7 P á g . 1 8
P á g . 1 7
P á g . 1 2P á g . 1 1
A C O M PA N H E N A W E B
P á g . 3
C O N V I T E À L E I T U R A
P á g . 4
P O R D E N T R O D O T E M A
�
C o n t e ú d o 
N e s t a a u l a , v o c ê e s t u d a r á :
• A p l i c a ç õ e s d a s f u n ç õ e s q u a d r á t i c a s e m m o d e l o s q u e e n v o l v e m c u s t o , r e c e i t a e l u c r o .
• O p r o c e s s o p a r a e n c o n t r a r o b r e a k - e v e n p o i n t n o m o d e l o q u e e n v o l v e f u n ç ã o q u a d r á t i c a .
• O p o n t o d e m á x i m o d a f u n ç ã o q u a d r á t i c a r e c e i t a .
• O p o n t o d e m á x i m o d a f u n ç ã o q u a d r á t i c a l u c r o .
• R e s o l u ç ã o d e p r o b l e m a s a p l i c a d o s .
H a b i l i d a d e s 
$ R � ¿ Q D O � � Y R F r � G H Y H U i � V H U � F D S D ] � G H � U H V S R Q G H U � D V � V H J X L Q W H V � T X H V W } H V �
• e � S R V V t Y H O � F R Q V W U X L U � P R G H O R V � P D W H P i W L F R V � D S O L F D G R V � j � J H V W m R � H P S U H V D U L D O � R X � j � F R Q W D E L O L G D G H � X W L O L ] D Q G R � D � I X Q o m R �
q u a d r á t i c a ?
• C o m o e n c o n t r a r o b r e a k - e v e n p o i n t e m u m m o d e l o q u e e n v o l v e f u n ç ã o q u a d r á t i c a ?
• C o m o a f u n ç ã o r e c e i t a t o r n a - s e u m a f u n ç ã o q u a d r á t i c a ?
• 5 H F H L W D � P i [ L P D � V L J Q L ¿ F D � O X F U R � P i [ L P R "
C ú
C O N V I T E À L E I T U R A
�
F u n ç ã o Q u a d r á t i c a e A p l i c a ç õ e s
I n t r o d u ç ã o
1 R � 7 H P D � � � � Y R F r � H V W X G R X � D � F D U D F W H U L ] D o m R � G D V � I X Q o } H V � S R O L Q R P L D L V � G R � �
o
� J U D X � � 1 H V W H � W H P D � � Y R F r � H V W X G D U i � D �
D S O L F D o m R � G H V V D V � I X Q o } H V � H P � S U R E O H P D V � T X H � H Q Y R O Y H P � D � i U H D � G H � J H V W m R � H P S U H V D U L D O � H � F R Q W D E L O L G D G H � � S R U � H [ H P S O R � � R �
H V W X G R � G D V � I X Q o } H V � U H F H L W D � � F X V W R � H � O X F U R � � 3 D U D � I D F L O L W D U � � D � I X Q o m R � S R O L Q R P L D O � G R � �
o
� J U D X � S R G H � V H U � F K D P D G D � G H � I X Q o m R �
T X D G U i W L F D � � W H U P R � T X H � V H U i � X W L O L ] D G R � P X L W D V � Y H ] H V �
E x e m p l o P r á t i c o
E m u m a l o j a , o p r e ç o d e u m c a l ç a d o p o d e v a r i a r d e a c o r d o c o m a d e m a n d a � � ( P � J H U D O � � D � T X D Q W L G D G H � G H P D Q G D G D �
d e u m b e m a u m e n t a à m e d i d a q u e o p r e ç o p o r u n i d a d e d i m i n u i . A s s i m , o p r e ç o d o c a l ç a d o p o d e s e r r e l a c i o n a d o p o r u m a 
e q u a ç ã o , d e f o r m a a p e r m i t i r q u e o v e n d e d o r d e t e r m i n e u m p r e ç o p a r a u m a d e m a n d a . P o r e x e m p l o , o v e n d e d o r p e r c e b e 
T X H � R � S U H o R � G R � F D O o D G R � S � S R G H � V H U � U H O D F L R Q D G R � S H O D � T X D Q W L G D G H � G H P D Q G D G D � [ � G R � V H J X L Q W H � P R G R �
p = - 3 x + 3 0 0
( Q W m R � � S D U D � Y H Q G H U � � S R U � H [ H P S O R � � � � � F D O o D G R V � � [ � � � � � � � R � S U H o R � S R U � F D O o D G R � V H U i �
p = - 3 ˜ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � U H D L V �
( Q W U H W D Q W R � � V H � H O H � G H V H M D � D X P H Q W D U � V X D V � Y H Q G D V � H � F R P H U F L D O L ] D � � � � F D O o D G R V � � [ � � � � � � � R � S U H o R � V H U i � �
p = - 3 ˜ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � U H D L V
2 E V H U Y H � T X H � � S D U D � Y H Q G H U � � � � F D O o D G R V � � R � S U H o R � G H Y H � V H U � G H � 5 � � � � � � � � � � S D U D � Y H Q G H U � � � � � R � S U H o R � G H Y H � V H U � G H � 5 � � � � � � � � � �
O b v i a m e n t e , m e n o r o p r e ç o , m a i o r o n ú m e r o d e c a l ç a d o s v e n d i d o s .
P a r a c a l c u l a r a r e c e i t a r e l a t i v a à v e n d a d o s c a l ç a d o s , o v e n d e d o r m u l t i p l i c a a q u a n t i d a d e v e n d i d a p e l o p r e ç o d e c a d a 
F D O o D G R � � ' H V W H � P R G R � � D � I y U P X O D � T X H � I R U Q H F H � D � U H F H L W D � U H O D W L Y D � j � Y H Q G D � G H � F D O o D G R V � p � R � S U H o R � S � Y H ] H V � D � T X D Q W L G D G H � [ � G H �
P O R D E N T R O D O T E M A
�
c a l ç a d o s v e n d i d o s , o u s e j a , R = p ˜ x . P o r é m , c o m o o p r e ç o j á é c a l c u l a d o p e l a r e l a ç ã o p = - 3 x + 3 0 0 , s u b s t i t u i n d o p p o r 
� � � [ � � � � � � � W H P � V H �
R = p ˜ [ � � � � � [ � � � � � ˜ x Ÿ R = - 3 x
�
+ 3 0 0 x
3 H U F H E D � T X H � � V H � R � Y H Q G H G R U � G H V H M D � Y H Q G H U � � � � F D O o D G R V � � R � S U H o R � � F R P R � Y H U L ¿ F D G R � D Q W H U L R U P H Q W H � � V H U i � G H � 5 � � � � � � � � � � H �
a r e c e i t a r e l a t i v a d e s t a v e n d a s e r á :
R = p ˜ [ � � � � � ˜ � � � � � � � � � U H D L V � �
A r e c e i t a t a m b é m p o d e s e r c a l c u l a d a :
 R = p ˜ x = - 3 ˜ � �
�
+ 3 0 0 ˜ � � � � � ˜ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � U H D L V �
A f u n ç ã o R = - 3 x
�
� � � � [ � T X H � G H W H U P L Q D � D � U H F H L W D � S D U D � [ � V D S D W R V � Y H Q G L G R V � p � X P D � I X Q o m R � T X D G U i W L F D � � 2 � J U i ¿ F R � G D � S D U i E R O D �
D V V R F L D G D � D � H V V D � I X Q o m R � p � U H S U H V H Q W D G R � V H J X L Q G R � D V � H W D S D V � D � V H J X L U �
�
o
� � ' H W H U P L Q D U � F R H ¿ F L H Q W H V � � a f u n ç ã o é R = - 3 x
�
+ 3 0 0 x , e n t ã o , a = - 3 , b = 3 0 0 e c = 0 .
�
o
� � C o n c a v i d a d e � G D � S D U i E R O D � � Q H V W H � F D V R � � F R P R � D � � � � � � D � � � � � D c o n c a v i d a d e d a p a r á b o l a é v o l t a d a p a r a b a i x o .
3
o
� � , Q W H U F H S W R � F R P � R � H L [ R � \ � a p a r á b o l a c o r t a o e i x o y e m 0 , p o i s c = 0 .
�
o
� � , Q W H U F H S W R � F R P � R � H L [ R � [ � d e v e - s e r e s o l v e r a e q u a ç ã o 
- 3 x
�
� � � � [ � � � 3 H O D � I y U P X O D � G H � % K D V N D U D �
P O R D E N T R O D O T E M A
�
P o r t a n t o , a p a r á b o l a c o r t a o e i x o d a s a b s c i s s a s e m x
�
 = 0 e x
�
� � � � � �
5
o
� � 9 p U W L F H � G D � S D U i E R O D � a c o o r d e n a d a d o v é r t i c e d a p a r á b o l a é d e t e r m in a d a a p a r t i r d e d o i s v a l o r e s , x
v 
e y
v
:
$ � F R R U G H Q D G D � G R � Y p U W L F H � G D � S D U i E R O D � p � � � � � � � � � � �
�
o
� � & R Q V W U X L U � R � J U i ¿ F R � � c o l o c a m - s e o s p o n t o s n o p l a n o c a r t e s i a n o a p a r t i r d a s i n f o r m a ç õ e s o b t i d a s n o s p a s s o s a n t e r i o r e s . 
( P � V H J X L G D � � W U D o D � V H � D � F X U Y D � T X H � S D V V D � S H O R V � S R Q W R V �
 
F i g u r a 4 . 1 � * U i ¿ F R � G D � I X Q o m R � 5 � � � [
�
+ 3 0 0 x .
e � S R V V t Y H O � S H U F H E H U � S H O R � J U i ¿ F R � D S U H V H Q W D G R � Q D � ) L J X U D � � � � � T X H � D � U H F H L W D � P i [ L P D � R F R U U H � T X D Q G R � D � Y H Q G D � G H � F D O o D G R V � p �
L J X D O � D � � � � � [ � � � � H � R � Y D O R U � G D � U H F H L W D � P i [ L P D � F R U U H V S R Q G H Q W H � p � G H � 5 � � � � � � � � � � � � \ � � � � � � � � � 2 � Y p U W L F H � G D � S D U i E R O D � I R U Q H F H �
P O R D E N T R O D O T E M A
�
D � O R F D O L ] D o m R � G D � P i [ L P D � U H F H L W D � � [
v
� � H � D � U H F H L W D � P i [ L P D � � \
v
� � � ( Y L G H Q W H P H Q W H � � V H � D � S D U i E R O D � H V W L Y H U � F R P � F R Q F D Y L G D G H �
Y R O W D G D � S D U D � F L P D � � H V V D � F R R U G H Q D G D � U H S U H V H Q W D U i � R � P t Q L P R � G D � I X Q o m R � � ( P � S U R E O H P D V � S U i W L F R V � S D U D � D � O R F D O L ] D o m R � G R �
m á x i m o o u m í n i m o d e u m a f u n ç ã o q u a d r á t i c a , b a s t a d e t e r m i n a r o v é r t i c e d a p a r á b o l a .
$ Q D O L V D Q G R � D J R U D � S R U � R X W U R � S R Q W R � G H � Y L V W D � H � D L Q G D � F R P � U H O D o m R � D R � P H V P R � F D O o D G R � � R � Y H Q G H G R U � S H U F H E H � T X H � R � F X V W R � G H �
I D E U L F D o m R � p � G D G R � S R U � & � � � [ � � � � � � � $ V V L P � � S R U � H [ H P S O R � � S D U D � D � I D E U L F D o m R � G H � � � � F D O o D G R V � � R � F X V W R � V H U i �
& � � � � � ˜ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � U H D L V �
$ � I X Q o m R � F X V W R � & � � � [ � � � � � � p � S R O L Q R P L D O � G R � S U L P H L U R � J U D X � � H � D � P R Q W D J H P � G R � J U i ¿ F R � G H V V H � W L S R � G H � I X Q o m R � I R L � H V W X G D G D �
Q R � 7 H P D � � � � 2 � J U i ¿ F R � G D � I X Q o m R � F X V W R � H V W i � U H S U H V H Q W D G R � Q D � ) L J X U D � � � � �
F i g u r a 4 . 2 � * U i ¿ F R � G D � I X Q o m R � & � � � [ � � � � � �
1 D � ) L J X U D � � � � � � p � S R V V t Y H O � F R Q ¿ U P D U � R � H [ H P S O R � D Q W H U L R U � � S D U D � � � � F D O o D G R V � S U R G X ] L G R V � � R � F X V W R � V H U i � G H � 5 � � � � � � � � � � �
2 � Y H Q G H G R U � S R G H � G H W H U P L Q D U � R � O X F U R � D R � S U R G X ] L U � H � F R P H U F L D O L ] D U � F D O o D G R V � � 3 R U � H [ H P S O R � � F R P R � M i � V H � Y H U L ¿ F R X � D Q W H U L R U P H Q W H � �
S D U D � � � � F D O o D G R V � I D E U L F D G R V � H � Y H Q G L G R V � � R � F X V W R � H � D � U H F H L W D � V m R � � U H V S H F W L Y D P H Q W H � � 5 � � � � � � � � � � � H � 5 � � � � � � � � � � � � $ V V L P � � R �
l u c r o a s s o c i a d o s e r á :
/ � � 5 � � � � � � � � � � ± � 5 � � � � � � � � � � � 5 � � � � � � � � �
P O R D E N T R O D O T E M A
�
' H � I R U P D � J H Q p U L F D � � D � I X Q o m R � O X F U R � p � H V F U L W D � X W L O L ] D Q G R � D � U H O D o m R � / � � 5 � ± � & � � $ V V L P �
L = - 3 x
�
� � � � [ � ± � � � � � [ � � � � � � � � � Ÿ L = - 3 x
�
� � � � [ � ± � � � � [ � � � � � �
Ÿ L = - 3 x
�
� � � � [ � � � � �
A s s i m c o m o a f u n ç ã o r e c e i t a , a f u n ç ã o l u c r o L = - 3 x
�
� � � � [ � � � � � � W D P E p P � p � X P D � I X Q o m R � T X D G U i W L F D � � H � R � J U i ¿ F R � G D �
S D U i E R O D � D V V R F L D G D � D � H V V D � I X Q o m R � p � U H S U H V H Q W D G R � V H J X L Q G R � D V � H W D S D V � D � V H J X L U �
�
o
� � ' H W H U P L Q D U � F R H ¿ F L H Q W H V � � a f u n ç ã o é L = - 3 x
�
� � � � [ � � � � � � � H Q W m R � � D � � � � � E � � � � H � F � � � � � �
�
o
� � & R Q F D Y L G D G H � G D � S D U i E R O D � � D � F R Q F D Y L G D G H � G D � S D U i E R O D � p � Y R O W D G D � S D U D � E D L [ R � � S R L V � � Q H V W H � F D V R � � D � � � � � � D � � � �
3
o
� � , Q W H U F H S W R � F R P � R � H L [ R � \ � � D � S D U i E R O D � F R U W D � R � H L [ R � \ � H P � � � � � � � � S R L V � F = � � � � � .
�
o
� � , Q W H U F H S W R � F R P � R � H L [ R � [ � d e v e - s e r e s o l v e r a e q u a ç ã o 
- 3 x
�
� � � � [ � � � � � � � � 3 H O D � I y U P X O D � G H � % K D V N D U D �
 
P o r t a n t o , a p a r á b o l a c o r t a o e i x o d a s a b s c i s s a s e m x
�
� � � � � H � [
�
� � � � �
5
o
� � 9 p U W L F H � G D � S D U i E R O D � a c o o r d e n a d a d o v é r t i c e d a p a r á b o l a é d e t e r m i n a d a a p a r t i r d e d o i s v a l o r e s , x
v 
e y
v
:
 
P O R D E N T R O D O T E M A
�
$ � F R R U G H Q D G D � G R � Y p U W L F H � G D � S D U i E R O D � p � � � � � � � � � � �
�
o
� � & R Q V W U X L U � R � J U i ¿ F R � � c o l o c a m - s e o s p o n t o s n o p l a n o c a r t e s i a n o a p a r t i r d a s i n f o r m a ç õ e s o b t i d a s n o s p a s s o s a n t e r i o r e s . 
( P � V H J X L G D � � G H Y H � V H � W U D o D U � D � F X U Y D � T X H � S D V V D � S R U � H V V H V � S R Q W R V �
F i g u r a 4 . 3 � * U i ¿ F R � G D � I X Q o m R � / � � � � [
�
� � � � [ � � � � � �
1 D � ) L J X U D � � � � � � R � O X F U R � P i [ L P R � R F R U U H � T X D Q G R � [ � � � � R X � V H M D � � T X D Q G R � � � � F D O o D G R V � V m R � S U R G X ] L G R V � H � � � � V m R � F R P H U F L D O L ] D G R V � �
2 � Y D O R U � F R U U H V S R Q G H Q W H � D R � O X F U R � P i [ L P R � p � G H � 5 � � � � � � � � � � 2 � Y p U W L F H � G D � S D U i E R O D � I R U Q H F H X � D � L Q I R U P D o m R � V R E U H � R � P i [ L P R �
d a f u n ç ã o .
P O R D E N T R O D O T E M A
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$ L Q G D � F R P � U H O D o m R � D R � J U i ¿ F R � G D � ) L J X U D � � � � � � R V � Y D O R U H V � G H � [ � S D U D � R V � T X D L V � R � O X F U R � p � Q X O R � R F R U U H P � T X D Q G R � [ � � � � � R X � [ � �
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p o s s í v e l o b s e r v a r e s t a s i t u a ç ã o :
 
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t a m b é m d a f u n ç ã o c u s t o . 
P O R D E N T R O D O T E M A
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A c e s s e o s i t e M u n d o E d u c a ç ã o .
• C o n t é m u m a b r e v e e x p l i c a ç ã o s o b r e a s f u n ç õ e s c u s t o , r e c e i t a e l u c r o , j u n t a m e n t e a e x e m p l o s 
J U i ¿ F R V �
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A c e s s e o s i t e B r a s i l E s c o l a .
• C o n t é m u m a b r e v e e x p l i c a ç ã o t e ó r i c a e e x e m p l o s s o b r e a s f u n ç õ e s c u s t o , r e c e i t a e l u c r o .
/ L Q N � � � K W W S � � � Z Z Z � E U D V L O H V F R O D � F R P � P D W H P D W L F D � P D W H P D W L F D � Q D � H F R Q R P L D � I X Q F D R � F X V W R � I X Q F D R � U H F H L W D � � K W P ! . 
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A c e s s e o s i t e d a B i b l i o t e c a V i r t u a l d a A n h a n g u e r a .
• 1 R � F D P S R � G H � S H V T X L V D � � G L J L W H � f u n ç õ e s . A p a r e c e r ã o v á r i a s p r o d u ç õ e s a c a d ê m i c a s c o m 
a p l i c a ç õ e s d a s f u n ç õ e s p o l i n o m i a i s .
/ L Q N � � � K W W S � � � Z Z Z � D Q K D Q J X H U D � F R P � E L E O L R W H F D V � E L E O L R W H F D � Y L U W X D O � F X U V R � H D G � D G P L Q L V W U D F D R ! � � $ F H V V R � H P � � � � P D L � � � � � � �
$ V V L V W D � D R � Y t G H R � � F u n ç ã o L u c r o .
• E s t e v í d e o m o s t r a a r e s o l u ç ã o d e u m e x e r c í c i o q u e e n v o l v e a a p l i c a ç ã o d e f u n ç õ e s q u a d r á t i c a s 
n a f o r m u l a ç ã o d a r e c e i t a , c u s t o e l u c r o .
/ L Q N � � � K W W S � � � Z Z Z � \ R X W X E H � F R P � Z D W F K " Y \ 2 V G & 6 � 8 = � N ! � � $ F H V V R � H P � � � � P D L � � � � � � � �
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A C O M PA N H E N A W E B
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A G O R A É A S U A V E Z
Q u e s t ã o 1
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m á x i m o o u m í n i m o d a p a r á b o l a .
C o m p a r e o r e s u l t a d o e n c o n t r a d o p e l a m é d i a a r i t m é t i c a e o v é r t i c e d a p a r á b o l a . O q u e s e p o d e c o n c l u i r ?
$ W H Q o m R � � $ V � T X H V W } H V � G H � � � D � � � G H Y H P � V H U � U H V S R Q G L G D V � F R P � E D V H � Q R � H Q X Q F L D G R � D � V H J X L U �
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d a f u n ç ã o r e c e i t a e d a f u n ç ã o c u s t o .
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A G O R A É A S U A V E Z
Q u e s t ã o 2
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A G O R A É A S U A V E Z
Q u e s t ã o 3
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Q u e s t ã o 4
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O s v a l o r e s d e r e c e i t a q u e r e p r e s e n t a m o s d o i s p o n t o s b r e a k - e v e n p o i n t s ã o : 
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2 E V H U Y D o m R � � Q H V W H � F D V R � � R V � G R L V � Y D O R U H V � G H � U H F H L W D � V m R � L J X D L V � D R V � G R L V � Y D O R U H V � G H � F X V W R � � S R L V � V H � W U D W D � G R � b r e a k - e v e n p o i n t .
Q u e s t ã o 6
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8 P � I H L U D Q W H � Q R W D � T X H � R � S U H o R � G R � T X L O R � G R � W R P D W H � Y D U L D � G H � D F R U G R � F R P � D � U H O D o m R � S � � � � [ � � � � � 2 � J D V W R � W R W D O � G R � I H L U D Q W H � F R P � R V � W R -
P D W H V � � J D V W R � G D � F R P S U D � G R � W R P D W H � F R P � R � S U R G X W R U � H � R � W U D Q V S R U W H � � p � G D G R � S H O D � U H O D o m R � & � � � [ � � � � � 1 R V � G R L V � F D V R V � � [ � U H S U H V H Q W D �
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A G O R A É A S U A V E Z
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Q u e s t ã o 8
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Q u e s t ã o 9
2 E W H Q K D � D � I X Q o m R � O X F U R � H � G H W H U P L Q H �
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A G O R A É A S U A V E Z
N e s t e t e m a , v o c ê a p r e n d e u s o b r e a s a p l i c a ç õ e s d a s f u n ç õ e s q u a d r á t i c a s e m m o d e l o s q u e e n v o l v e m r e c e i t a e 
O X F U R � � $ O p P � L V V R � � Y R F r � D S U H Q G H X � D � P R Q W D U � R � J U i ¿ F R � G H V V D V � I X Q o } H V � � S R V V L E L O L W D Q G R � D � O R F D O L ] D o m R � G R V � S R Q W R V � G H � P i [ L P R �
G D � U H F H L W D � H � G R � O X F U R � � Y H U L ¿ F D Q G R � D V � G L I H U H Q o D V � W H y U L F D V � H Q W U H � D P E R V � � 9 R F r � W D P E p P � D S U H Q G H X � D � H Q F R Q W U D U � R � S R Q W R � G H �
e q u i l í b r i o e n t r e a s f u n ç õ e s c u s t o e r e c e i t a , o b r e a k - e v e n p o i n t � � S H U P L W L Q G R � D � O R F D O L ] D o m R � G R � L Q W H U Y D O R � G H � O X F U R �
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N ê d b l i d f d á i d l l i
F I N A L I Z A N D O
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R E F E R Ê N C I A S
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B r e a k - E v e n P o i n t � � H [ S U H V V m R � L Q J O H V D � T X H � V L J Q L ¿ F D � S R Q W R � G H � H T X L O t E U L R �
' H P D Q G D � � p � D � T X D Q W L G D G H � G H � X P � E H P � R X � V H U Y L o R � T X H � R V � F R Q V X P L G R U H V � G H V H M D P � D G T X L U L U � S R U � X P � S U H o R � G H ¿ Q L G R � H P � G D G R �
m e r c a d o , d u r a n t e u m a u n i d a d e d e t e m p o .
2 U G H Q D G D V � n o s i s t e m a c a r t e s i a n o , o e i x o d a s o r d e n a d a s é o e i x o y , a q u e l e c o m u m e n t e r e p r e s e n t a d o n a v e r t i c a l .
7 $ 1 � � 6 R R � 7 D Q J � M a t e m á t i c a A p l i c a d a à A d m i n i s t r a ç ã o e E c o n o m i a � � � � � H G � � 6 m R � 3 D X O R � � 3 L R Q H L U D � � � � � � �
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G L O S S Á R I O
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G A B A R I T O
Q u e s t ã o 1
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Q u e s t ã o 2
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G A B A R I T O
Q u e s t ã o 3
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2 E V H U Y H � R � J U i ¿ F R �
Q u e s t ã o 4
5 H V S R V W D � A l t e r n a t i v a C .
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Q u e s t ã o 6
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G A B A R I T O
Q u e s t ã o 8
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