MATEMATICA AULA TEMA 2

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02/06/2014
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Matemática
Função polinomial do 1º grau
Tema 02
Prof. Me Pedro Hiane
Para início de conversa
Conceito de função
Conceitos de taxa de variação, função
demanda, função receita, custos, lucro, ponto
de equilíbrio (break-even point)
Representação
gráfica de uma função
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(a, b)
y
xa
b




ordenadadechamadoé
abscissadechamadoé
b
a
Funções
Tipo F(x) = Ax + B ou y = Ax + B.
Gráfico = Reta
Função crescente
A > 0 (positivo)
Função decrescente
A < 0 (negativo)
Função do 1º Grau
Função do 1º grau
A raiz da função do 1º grau F(x) = Ax + B é a
raiz da equação Ax + B = 0. É o ponto onde o
gráfico intercepta o eixo x.
Eixo y: o gráfico da função
do 1º grau
F(x) = Ax + B intercepta o
eixo y no ponto (0, B ).
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Exemplo: faça o gráfico da função   12  xxF
x y
0 1
1 3
2 5
0 1 2
5
3
1
 
 
  512.22
311.21
110.20



F
F
F
Continuando
Coeficiente Angular de Uma Reta
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demanda
qd qe qo
oferta
P
q
p
p1
pe
Equilíbrio de mercado
Vamos Praticar
Matemática Aplicada à 
Economia
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Para calcular a função do 1° Grau (Reta), vamos 
utilizar 2 pontos do gráfico:
Gráfico demanda/preço
P D
90 45
85 65
80 85
75 105
70 125
Função do 1° Grau:
Tipo y = ax + b
Gráfico = Reta
A função procurada é:
6585
85.65
4590
90.45
.





ba
ba
ba
ba
bPaD
Vamos resolver o sistema de equações para
calcular o valor de a e b





6585
4590
ba
ba Vamos multiplicar a 1ª 
equação por – 1.
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




6585
4590
ba
ba Método da adição



5
20a 205a 4a
Para calcular o valor de b, é só substituir o
valor de a = -4 na 1ª ou 2ª equação
405
65340
65)4(85
6585




b
b
b
ba
Após achar a = - 4, e b = 
405 teremos a função:
4054  PD
P OF
90 115
85 100
80 85
75 70
70 55
Para calcular a função do 1° Grau (reta),
vamos utilizar 2 pontos do gráfico:
Gráfico oferta/preço.
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Função do 1° Grau:
Tipo y = ax + b
Gráfico = Reta
A função procurada é:
10085
85.100
11590
90.115
.





ba
ba
ba
ba
bPaOF
Vamos resolver o sistema de equações para 
calcular o valor de a e b





10085
11590
ba
ba Vamos multiplicar a 1ª 
equação por – 1.





10085
11590
ba
ba
Método da adição
 155a  5
15a 3a
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Para calcular o valor de b, é só substituir o valor de 
a = 3 na 1ª ou 2ª equação
155
100255
1003.85
10085




b
b
b
ba
1553  PO
Após achar a = 3 , e b = 
-155 teremos a função:
F
Preço de equilíbrio, é o preço que iguala Oferta
e Demanda:
00,80
7
560
5607
15540543
40541553





P
P
P
PP
PP
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sacasO
O
O
PO
85
155240
15580.3
155.3




sacasD
D
D
PD
85
405320
40580.4
4054



F
F
F
F
Finalizando
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