MATEMATICA AULA TEMA 5

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Matemática
Função exponencial
Tema 05
Prof. Me Pedro Hiane
Para início de conversa
Podemos obter o gráfico através de uma 
tabela: 
  xxf 2
f
Funções Exponenciais
Consideremos a função
x y
–3
–2
–1
0 1
1 2
2 4
3 8
8
1
4
1
2
1
Podemos obter o gráfico através de uma 
tabela: 
  xxf 2
–1–3 –2 31 2
8
2
1
4
0
8
14
12
1
f
Funções Exponenciais
Consideremos a função
 
8
1
2
123 3
3  F
 
4
1
2
122 2
2  F
 
2
1
2
121 1
1  F
  120 0 F
  221 1 F
  422 2 F
  823 3 F
Continuando
x y
–2
–1
0 1
1 3
2 9
Faça o gráfico das seguintes funções 
exponenciais.
xxf 3)( a)
9
1
3
1
Faça o gráfico das seguintes funções 
exponenciais xxf 3)( a)
–2 –1 0 1 2
3
9
1
9
1
3
1
 
 
 
 
  932
331
130
3
1
3
131
9
1
3
132
2
1
0
1
1
2
2







F
F
F
F
F
x y
–2 9
–1 3
0 1
1
2
b)
9
1
3
1
x
xf 






3
1)(
b)
–2 –1 0 1 2
3
9
1
9
1
3
1
x
xf 






3
1)(
 
 
 
 
 
9
1
3
12
3
1
3
11
1
3
10
33
3
11
93
3
12
2
1
0
1
1
2
2





































F
F
F
F
F
X Y
–2
–1
0 3
1 5
2 11
c)
3
7
9
19
xxf 32)( 
c) xxf 32)( 
–2 –1 0 1 2
5
11
3
3
7
9
19
 
 
 
 
  1192322
532321
312320
3
7
3
16
3
12
3
12321
9
19
9
118
9
12
3
12322
2
1
0
1
1
2
2











F
F
F
F
F
Vamos Praticar
Equação Exponencial: 
É toda equação cuja incógnita (x) está no 
expoente e a base é positiva. 
Exemplo: 
93 x
2255  xx
Resolva em R as equações:
a) 25664 x
 
3
4
6
8
86
22
22
86
86




x
x
x
x
b) 1512 279   xx
   
11
5
511
23154
31524
33
33
31524
153122








x
x
xx
xx
xx
xx
c) 15 12 x
2
1
12
012
55 012




x
x
x
x
Finalizando
Logaritmo
xAB log AB
x , por definição 
A = logaritmando, A > 0
B = base, B > 0 e 
x = logaritmo 
1B
Calcule os logaritmos:
49
7loga)
2
77
497
2



x
x
x
1024
128logb)
   
7
10
107
22
22
1024128
107
107





x
x
x
x
x
5 16
2logc)
5
4
22
22
5
4
5 4



x
x
x