Lista 1 - Conceitos de Tensao e deformacao

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EXERCÍCIOS DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 1 
AULA 1 – CONCEITOS DE TENSÃO E DEFORMAÇÃO 
 
1. Uma placa é fixada a uma base de madeira por meio de três parafusos de 
diâmetro 22mm. Calcular a tensão média de cisalhamento nos parafusos para 
uma carga P=120 kN, conforme mostra a figura abaixo. 
R – τ = 105,2 MPa 
 
2. Determinar a tensão normal de compressão mútua (ou tensões de 
“contato"ou tensão de “esmagamento") da figura abaixo entre: 
a) o bloco de madeira de seção 100mm x 120mm e a base de concreto 500mm 
x500mm x 60mm. 
b) a base de concreto e o solo. 
R- a) ζ = 3,33 MPa b) ζ=0,16 MPa 
 
3. Calcular as tensões de “contato" em A, B e C, na estrutura representada na 
figura abaixo (dimensões em metros). 
 
R- σA = 778 kN/m
2 σB = 888,67 kN/m
2 σC = 1111,11 kN/m
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4. Uma chapa deve ser furada por punção, exercendo-se no perfurador uma 
tensão de compressão de 420 MPa. Na chapa, a tensão de ruptura ao corte é 
de 315 MPa; 
a) Calcular a espessura máxima da chapa para fazer um furo de 75 mm de 
diâmetro; 
b) Calcular o menor diâmetro que pode ter o furo, se a espessura da chapa é 
de 6mm. 
 
R – e ≥ 25 mm d ≤ 18 mm 
5: A barra abaixo tem largura de 35 mm e espessura de 10 mm, constantes ao 
longo de seu comprimento. Determine as tensões normais nos diferentes 
trechos da barra para o carregamento abaixo. 
R- σAB = 34,3 MPa σBC = 85,7 MPa σCD = 62,4 MPa 
 
6: Determine as tensões nos pinos localizados em A e B com diâmetros d= 8 
mm e a tensão na barra BC para o conjunto abaixo: 
R – τA = 142,2 MPa τB = 332,2 MPa σBC = 334 MPa 
 
7: Determine o diâmetro da barra BC, se a tensão admissível é σadm =155 
MPa. A viga é assumida ser parafusada em A. 
R – dBC = 11,1 mm 
 
8: Duas vigas de madeira são conectadas por um parafuso em B. Assumindo 
que as conexões em A, B, C, e D exercem somente forças verticais nas vigas. 
Determine o diâmetro do parafuso em B e o diâmetro externo de sua arruela se 
a tensão admissível do parafuso é σadm p. = 150 MPa e a tensão admissível da 
madeira é σadm m. = 28 MPa. 
R- dparafuso = 6,1 mm darruela = 15,4 mm 
 
9. Determine a máxima força F que pode ser aplicada na estrutura se as áreas 
das seções transversais das barras são A = 5000 mm2 e a tensão admissível 
de tração é σadm t = 14 kgf/mm2 e a tensão admissível de compressão é σadm c 
= 10,5 kgf/mm2 . 
 
 
R - F = 9276 kgf 
 
10: A estrutura treliçada abaixo suporta duas forças de 12 t. Se as tensões 
admissíveis são σadm t = 14 kgf/mm2 em tração e σadm c = 10,5 kgf/mm2 em 
compressão, determine a menor seção transversal possível para as barras. 
 
 
 
 
11-Um tubo circular de alumínio de comprimento L=500 mm é carregado em 
compressão por forças P. Os diâmetros externo e interno têm 60 mm e 50 mm, 
respectivamente. Um medidor de deformação é colocado na superfície externa 
da barra para medir deformações normais na direção longitudinal. 
a) Se a deformação medida é ε = 540x10-6, qual é o encurtamento δ da 
barra? 
b) Se a tensão de compressão na barra deve ser de 40 MPa, qual deveria 
ser a carga P? 
R- a) δ = 0,270 mm b) P = 34,6 kN 
 
12- Um guindaste de carregamento formado por uma viga ABC sustentada por 
um cabo BD é submetido à carga P. O cabo tem uma área de seção 
transversal efetiva A=481 mm2. As dimensões do guindaste são H=1,6 m, L1 = 
3,0 m e L2 = 1,5 m. 
a) Se a carga P = 32 kN, qual é a força de tração média no cabo? 
b) Se o cabo sofrer um estiramento de 5,1 mm, qual é a deformação 
média? 
R- a) ζ = 212 MPa b) ε = 1500 x 10-6 
 
 
13- Uma placa quadrada de concreto armado cujo peso específico é de 2,4 
kN/m3, de 2,5 m de lado e 225mm de espessura é levantada por quatro cabos 
conectados em seus vértices. Os cabos são conectados em um gancho em um 
ponto 1,6 m acima da placa. Cada cabo tem uma área de seção transversal 
efetiva de A=190 mm2. Determine a s tensões de tração nos cabos devido ao 
peso da placa. 
 
R – ζ = 66,2 MPa 
 
14- Um membro tubular em suporte deve transmitir uma força axial de 
compressão P=49k. A espessura da parede do tubo deve ser de 0,4 in. Qual é 
o diâmetro externo mínimo necessário dmín se a tensão de compressão 
admissível é de 9500psi? 
R- d = 4,5 in