AULAS 11 E 12 INFILTRAÇÃO

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Infiltração da água no solo
A infiltração é o processo pela qual a água entra no solo através da
superfície do solo.
A modelagem deste processo é de grande importância prática, pois a taxa de
infiltração da água no solo é um dos fatores que mias influência o escoamento
superficial, responsável por processos indesejáveis, como a erosão e as
inundações.
O conhecimento deste processo e
suas relações com as propriedades
do solo é de fundamental
importância para o eficiente manejo
do solo e da água; também fornece
subsídios para o dimensionamento
de reservatórios, estruturas de
controle de erosão e de inundação,
canais e sistemas de irrigação e
drenagem.
O Solo
O solo é definido como: material proveniente da decomposição das rochas pela
ação de agentes físicos, químicos e biológicos, podendo ou não ter matéria
orgânica.”
Latossolo Amarelo Argissolo Amarelo Vertissolo
SOLO = f (Material de Origem, Clima, Organismos, Relevo e Tempo)
 
RELEVO 
MATERIAL 
DE ORIGEM 
DO SOLO 
TEMPO 
SOLO 
CLIMA 
+ 
ORGANISMOS 
Esquema da ação dos fatores de formação do solo
FATORES ATIVOS: clima e organismos
FATORES PASSIVOS: material de origem, relevo e tempo
Em regiões tropicais, quente e úmida, os solos são mais
desenvolvidos, mais profundos, que os solos de regiões áridas e
semi-áridas.
FORMAÇÃO DO SOLO
FATORES DE FORMAÇÃO DO SOLO
Depois que a rocha é exposta à superfície (tempo zero) o solo começa a
se desenvolver, e se não houver erosão ele atinge com o tempo o estágio
de maturidade.
O solo é apresentado em horizontes, camadas paralelas sobrepostas que
crescem e se desenvolvem ao longo do tempo. Estes horizontes são
respectivamente representados por letras:
O – Horizonte com mais de 20% de acumulação
de material orgânico;
A – Horizonte composto de partículas minerais e
material orgânico, ocorrendo lixiviação;
B – Horizonte que pode ser muito espesso,
acumulação de argila;
C – Horizonte de transição para a rocha, onde a
rocha se encontra decomposta preservando o
arranjo inicial da rocha mãe;
R – Rocha
O solo é um meio poroso, assimilado a um sistema trifásico, sendo constituído
de uma fase sólida, líquida e gasosa.
A fase sólida do solo é constituída pelos minerais (primários e secundários) e a
matéria orgânica (viva e morta).
As fases liquida e gasosa são denominadas de : a solução do solo e o ar do
solo e, respectivamente. O ar e a solução do solo ocupam o espaço poroso do
solo.
O Solo e suas Fases: Sólida, Líquida e Gasosa
São adotadas duas classificações de tamanho dessas partículas; a proposta pela
Sociedade Internacional de Ciência do solo (ISSC) e a do Departamento de
Agricultura dos Estados Unidos (USDA)
As partículas minerais elementares da fase sólida apresentam tamanhos
determinados que definem a granulometria do solo (proporções respectivas de
areia, silte e argila) e a sua textura. O arranjo dessas partículas constitui a
estrutura do solo.
0,002 0,02 0,2 2,0 mm
fina grossa
argila silte areia cascalho
(ISSC)
0,002 0,05 0,1 0,25 0,5 1,0 2,0 mm
muito fina fina média grossa muito
grossaargila silte
areia
cascalho
(USDA)
Diagrama triangular das classes texturais do solo (USDA) ou triângulo
textural.
ESTRUTURA DO SOLO
IMPORTÂNCIA AGRÍCOLA - SOLOS BEM AGREGADOS
•Menor densidade do solo e compactação;
•Maior porosidade;
•Maior capacidade de retenção de água;
•Melhora a infiltração de água;
•Favorece a troca gasosa entre o solo e a atmosfera;
•Menores restrições mecânicas ao desenvolvimento das raízes;
•Aumenta a atividade microbiana (ex. Nitrificação)
O agregado é um agrupamento de partículas primárias do solo que ocorre
naturalmente e, no qual, as forças mantendo as partículas unidas são mais
fortes que aquelas entre agrupamentos adjacentes
É o arranjo das partículas sólidas individuais (areia, silte, argila) em
agregados naturais, formando unidades estruturais que são separados entre
si por planos de fraqueza.
 
Agregados 
Areia 
Argila 
Silte 
Solo 
Esquema mostrando a agregação e estruturação do solo
Relações massa-volume
P
d
ρ
ρ
1n  d wθ 
 Propriedades físicas do solo:
Porosidade
Massa específica das 
partículas
Massa específica do solo
Umidade Mássica 
Umidade Volumétrica 
t
S
d
V
M
ρ 
S
1
M
M
W 
t
1
V
V
θ 
S
S
p
V
M
ρ 
t
v
V
V
n 
Lâmina de água ou altura equivalente
amll h θhl  ou 
 
 e aml
am
l
am
l
am
am
l
l
amamamamll h θh 
h
h
 
V
V
 
h
V
 
h
V
AhVA hV 
O valor máximo da umidade é igual a porosidade n do solo, e o mesmo é
obtido no momento em que todos os poros do solo estão preenchidos por
água. Neste caso a umidade é considerada umidade de saturação s.
O valor de p [M.L
-3] varia em torno de 2,60 a 2,70 g.cm-3; seu valor médio é
igual a 2,65 g.cm-3 (valor que corresponde a massa específica das partículas
do quartzo).
A massa específica do solo [M.L-3] é afetada pela estrutura, grau de
compactação do solo e pelas suas características de contração e expansão
que dependem da variação da umidade.
Seu valor varia normalmente entre 1,10 e 1,60 g.cm-3, podendo chegar a 0,7
g.cm-3 em solos orgânicos e a 1,90 g.cm-3 em solos altamente compactados.
Superfície específica
A superfície específica de um solo ou de uma partícula de solo é dado pela
área por unidade de massa, Sm (m
2.kg-1) ou pela área por umidade de
volume, Sv (m
2.m-3).
Elas estão relacionadas pela densidade da partícula, Sv = rp.Sm.
Considere a superfície específica para uma esfera (raio r e diâmetro d):
Porém, para uma lâmina de espessura, w, de lados iguais, l, tem uma
volume específico maior comparado com a maior dimensão, l, por causa a
espessura, w, é muito menor.
2 34 4 3 3 6vS A V r r r d    
2
2
2 42. 4. .
.
v
l l w
S A V
l w w l

   
Determinação da umidade do solo
Massa úmida (Mu)
Massa seca (Ms) - a amostra é colocada na estufa a 105 °C, 
até a massa constante Ms (durante 24-48h ou até a massa 
torna-se constante). 
Massa de água (Ml) =Um - Ms
Dois Métodos :
Direto
Indireto
Medida direta : Método gravimétrico
Umidade mássica - medida é bastante simples, amostra de solo pode
deformada, a quantidade ideal varia entre 50 a 500g. A amostra pode ser
coletada no campo com qualquer instrumento (trado, pa, enxada...),
Umidade volumétrica – medida é mais difícil, amostra de volume conhecido,
portanto indeformada. A técnica mais comum é a do uso de anéis
volumétricos, com o amostrador de Ulhand.
INFILTRAÇÃO
• Moderação de Nêutrons
• Time Domain Reflectometry (TDR)
• Tensiômetria
• Capacitância
Métodos indiretos
Métodos diretos :
Utilizados para calibração dos métodos indiretos.
Uma única medida por local, medida destrutiva.
Métodos indiretos :
Medida num mesmo local sistematicamente.
Possibilidade de automação.
A sonda de nêutrons é constituída essencialmente de duas partes:
1) Uma fonte radioativa que emite nêutrons rápidos nêutrons rápidos ( 5
MeV) :
2) Um detector de nêutrons térmicos ( 0,025 eV) : Trifluoreto de Boro ( BF3).
Moderação de Nêutrons
241 9
4Am Be
Curva de calibração para cada solo estudado.
A curva de calibração relaciona a contagem normalizada e a umidade
volumétrica.
Contagem normalizada (relação entra a contagem absoluta no solo e a
contagem em um meio de referência – água)
 = 0,8274 * CN - 0,0053
R2 = 0,9545
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
0.4
0.45
0 0.2 0.4 0.6
Contagem Nomalizada, CN
U
m
ida
d
e
 V
o
lu
m
é
tr
ic
a
 (
c
m
3
 .
 c
m
-3
)
Cajueiro
Figura - Curva de calibração neutrônica
para o solo de Cajueiro.
Armazenamento de água no perfil de solo
zi
n
1=i
i=A 
A = 1.5 + 2.0 + 2.5+ 1.5 + 1.8 + 2.2 = 11.5 cm de água
z = 10 cm
Camada  (cm3 de água/cm3 de solo)
0-10 cm 0,15
10-20 cm 0,20
20-30 cm 0,25
30-40 cm 0,15
40-50 cm 0,18
50-60 cm 0,22
Fenômenos capilares Adsorção
(Forças atrativas entre cargas
da superfície das partículas e 
a molécula dipolar da água)
“Forças mátricas de retenção”
Processos de retenção da água no solo
Duas principais formas de energia: cinética e potencial.
Movimento da água no solo bastante lento, como Ec  v2  Ec é
desprezada.
A energia potencial é a medida da quantidade de trabalho que um corpo
pode realizar em virtude da sua energia armazenada.
A energia potencial da água no solo deve ser definida em relação a uma
referência ou a um estado padrão, desde que não existe escala absoluta de
energia.
O estado padrão é normalmente definido como água pura (sem solutos),
livre (sem forças externas apenas a gravidade) numa pressão de referência
P0, numa temperatura de referência T0, e em uma elevação de referência Z0
na qual e arbitrariamente igualada a zero (Bolt, 1976).
O estado de energia da água no solo
O potencial total da água no solo, T, na temperatura T0, é a quantidade de
trabalho por quantidade unitária de água pura que deve ser realizado por
meio de forças externas para transferir reversível e isotermicamente uma
quantidade infinitesimal de água do estado padrão para o ponto em
consideração no solo
O potencial total da água no solo
Na qual:
g – Potencial gravitacional
o – Potencial osmótico
m – Potencial matricial
p – Potencial de pressão
a – Potencial de pressão do ar
apmogT  
Considerando que a fase gasosa está submetida a pressão atmosférica, o
potencial de pressão do ar no solo, a, é nulo.
O potencial total da água no solo (T )
mogT  
Solo saturado :
pogT  
Solo não saturado :
Potencial da Água no Solo - Dimensões e unidades no SI
Energia/Quantidade de água Unidade Dimensão 
1. Energia/Massa (J/kg) J/kg L²/T²
2. Energia/Volume (J/m³) N/m2 - Pa (Pascal) M/(L T²)
3. Energia/Peso (J/N) m H2O (metro de coluna de H2O) L
No caso de expressar o potencial total e seus componentes em
Energia/Peso, eles serão denominados por:
O potencial total da água no solo (H )
Solo saturado e não saturado :
hOsZH 
Potencias da Água no Solo – Condição de Equilíbrio 
Referencia o ponto B
Torneira no ponto B aberta
O tensiômetro consiste de uma cápsula
porosa colada a um tubo em PVC numa das
extremidades, e na outra, encontra-se uma
rolha. Este conjunto, completamente cheio
de água, é ligado a um manômetro de
mercúrio por meio de um capilar.
Tensiômetro
12 6h , X Y L   
Potencial total da água no solo (cm H2O)
Potencial matricial da água no solo (cm H2O)
12 6H , X Y  
Y
Potencial Matricial
Potencial Total
2
12 6 35 5 40 30 377 3
A
h , x , , cmH O      
2
12 6 26 2 30 60 240 1
B
h , x , , cmH O      
2
377 3 30 407 3
A A A
H h Z , , cmH O       
2
240 1 60 300 1
B B B
H h Z , , cmH O       
Equação de Darcy
Darcy (1856) estabeleceu a primeira lei que descreve o fluxo de água em
meios porosos saturados, dada pela equação:
dz
d
Kq s


q é a densidade de fluxo de água na direção considerada; Ks é a
constante de proporcionalidade conhecida como condutividade
hidráulica saturada do meio poroso;  é o potencial total da água do
meio poroso; e z é a coordenada vertical de posição.
A coluna de solo (figura abaixo) tem seção transversal A=100 cm2 e comprimento
L= 50 cm. Um volume Q=982 cm3 e coletado em um dia. Qual a condutividade
hidráulica do solo?
A curva característica de umidade do solo ou curva de retenção da água no
solo, (h).
A condutividade hidráulica em função da umidade volumétrica, K(), ou do
potencial matricial, K(h).
Características Hidrodinâmicas 
A curva de retenção da água no solo, (h).
  mn
rs
r h1h




 


)(   
mn
rsr h1h

  )(
n
1
1m hipótese de Burdine 
n
2
1m 
hipótese de Mualem 
van Genuchten (1980) 














brs
r
h
h
h)(
Brooks e Corey (1964) 
 










b
rsr
h
h
h)(
camada Areia Silte Argila
Classificação 
textural
m  g.kg-1 
0,15 – 0,25 380 207 413 Argila
0,35 – 0,45 852 57 91 Areia
0,50 – 0,70 902 25 73 Areia
0,70 – 0,80 859 46 95 Areia
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 .00 0 .10 0 .20 0 .30 0 .40 0 .50
 (m
3
.m
-3
)
h
0
 (
k
P
a
)
Z = 20 cm
Z = 40 cm
Z = 60 cm
Z = 80 cm
In S itu
Labo ra tó rio
 
Camada s  n R2
cm cm3.cm-3 cm-1
20 0,466 0,00412 1,117 0,965
60 0,352 0,079 1,188 0,978
Figura - Curvas características de umidade do solo de Flocos obtidas no campo e no laboratório, e
ajustadas pelo modelo proposto por van Genuchten (1980), nas profundidades de 0,20, 0,40, 0,60 e 0,80 m
A condutividade hidráulica em função da umidade volumétrica, K(),
1 2
1
2( ) 1 (1 )mme s e eK S K S S
   
  
1
2( ) 1 (1 )mme s e eK S K S S
   
  
hipótese de Mualem 
hipótese de Burdine 
( ) rs
s r
K K

   
   
   
van Genuchten (1980) 
Brooks e Corey (1964) 
Transferência de Água no Solo em Condições não saturadas
Equação de Fluxo (transporte):
  HKq  
q
t



Equação de Conservação da Massa:
Sendo:
q - a densidade de fluxo de água
K() - curva de condutividade hidráulica
H - o potencial total igual a soma do potencial matricial e do gravitacional: H = h + Z
( Equação de Buckingham-Darcy )
  )(
z
 zhKq 


 
( unidimensional vertical )
z
q
t 




( unidimensional vertical )
Equação de Transferência da Água no Solo:
   





 







K
z
h
K
zt
A equação de transferência da água no solo é obtida pela combinação das 
equações do fluxo e da conservação de massa :
  






x
h
K
xt 






(vertical )
(horizontal )
•Hipóteses :
Meio rígido 
Condições isotérmicas
As equações acima apresentam duas variáveis dependentes h e  e duas 
independentes t e z ou x, para escreva-las com uma única variável dependente 
é necessário termos uma relação entre h e .
Equação de Transferência de água no solo:
(Equação de Richards)
     





 







K
z
h
K
zt
h
hC
como (capacidade capilar)
 
h
hC
t
h
ht
h








 
(Equação de Fokker-Planck)
   





 







K
z
D
zt
como (Difusividade hidráulica) 
 
 
 








C
K
z
h
z
h
 D 
As equações acima são a derivadas parciais, de primeira ordem no tempo e de
segunda ordem no espaço. Portanto, necessita para a sua resolução de uma
condição inicial e duas condições de fronteira : na fronteira superior e inferior.
Também necessitam do conhecimento da curva característica da umidade do
solo (h) e da curva de condutividade hidráulica em função da umidade K()ou
do potencial K(h).
Das duas equações acima a equação de Richards, que utiliza o potencial
matricial como variável descritiva, é a mais utilizada, devido a :
- pode ser aplicada tanto em condição saturada como não saturada.
- o potencial matricial é continuo, o que não ocorre com a umidade no caso de
solos com horizontes distintos nos quais a umidade pode sofre uma forte
descontinuidade.
- a difusividade hidráulica é indeterminada próxima a saturação pois a
capacidade capilar tende a zero.
Exercício. Com os dados abaixo calcule a evapotranspiraçaõ real ETR,
total e diária para cada subperíodo (11-18/3/2003 e 18-25/3/2003), por
intermédio da equação do balanço hídrico para a camada de 0-60 cm.
No período de 11 a 18/3/2003 ocorreu um total de precipitação de 45,0
mm e no período de 18 a 25/3/2003 choveu 39,0 mm. Para o calculo da
condutividade hidráulica não saturada utilize a equação de van
Genuchten (1980) com a hipótese de Burdine (1953). Considere o
escoamento superficial nulo e que não houve irrigação.
Valores dos parâmetros da equação de van Genuchten (1980)
e de Ks para a profundidade de 60 cm
Profundidade s m Ks
cm (cm3 cm-3) (mm d-1)
60 0,461 0,1605 80,2
Tabela 2. Dados de potencial total da água no solo
Potencial total da água no solo, cm água
Datas 10 cm 30 cm 50 cm 70 cm
11/3/2003 -91,7 -133,7 -163,1 -180,8
18/3/2003 -78,8 -138,1 -160,6 -193,2
25/3/2003 -69,9 -126,9 -142,0 -173,5
Tabela 1. Dados de umidade volumétrica do solo em cm3 cm-3
Datas
10 
cm
30 
cm
50 
cm 
70
cm
11/3/2003 0,307 0,358 0,35 0,352
18/3/2003 0,325 0,354 0,352 0,342
25/3/2003 0,34 0,364 0,368 0,358
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0,3 0,32 0,34 0,36 0,38
 Umidade volumétrica (cm3/cm3)
P
ro
fu
n
d
id
a
d
e
 (
c
m
)
11/3/2003
18/3/2003
25/3/2003
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
-250 -200 -150 -100 -50 0
 Potencial Total (cm H2O)
P
ro
fu
n
d
id
a
d
e
 (
c
m
)
11/3/2003
18/3/2003
25/3/2003
Umidade Volumétrica () 
(cm3/cm3)
Água Armazenada (A)
(mm)
A 
(mm)
Data
10
cm
30 
cm
50 
cm
70 
cm
0-20 
cm
20-40 
cm
40-60 
cm
0-60 
cm
0-60 
cm
11/3/2003 0,307 0,358 0,350 0,352 61,4 71,6 70,0 203,0
18/3/2003 0,325 0,354 0,352 0,342 65,0 70,8 70,4 206,2 3,2
25/3/2003 0,340 0,364 0,368 0,358 68,0 72,8 73,6 214,4 8,2
A (0-20 cm) =  (10 cm) * z
Potencial Total (cmH2O) Gradiente  (cm3/cm3)
Data -50 -70 50-70 cm 60 cm 
11/3/2003 -163,1 -180,8 0,885 0,351
18/3/2003 -160,6 -193,2 1,630 0,347
25/3/2003 -142,0 -173,5 1,575 0,363
50 70
50 70
H H
H
z z

 

Para 11/3
163,1 180,8
H
50 70
 
 
 
50 70
60cm
2
  
 
Gradiente  (cm3/cm3) Se K( ) Fluxo Drenagem
Período 50-70 cm 60 cm 60 cm mm/dia mm/dia
N 
dias mm
Média Aritmética
11-18/3 1,258 0,349 0,757 1,411 -1,77 7,0 12,4
18-25/3 1,603 0,355 0,770 1,640 -2,63 7,0 18,4
1
2 mm
s e eK( ) K S 1 (1 S )
    
  
r
s r
Se
  

  
q K( ). H   
Equação de van Genuchten (1980) com a hipótese de Burdine (1953:
Para o cálculo do fluxo de água (q) na base do perfil de solo, utiliza-se
a equação de Darcy-Buckingham.
N dias Precipitação
A 
(mm) Drenagem ETR ETR
Período dia mm mm mm mm mm/dia
11-18/3 7 45,0 3,2 12,4 29,4 4,2
18-25/3 7 39,0 8,2 18,4 12,4 1,8
ET P I AC D S A      
A ET é calculada por meio da equação do balanço hídrico:
ET P A D   
Nas condições desse problema, o termo irrigação (I) e escoamento
superficial (S) foram considerados nulos.
Métodos de Determinação das Propriedades Hidráulicas
• Método da Drenagem Interna (Hillel et al., 1972)
• Método Inverso
• Pedotransfer function - PTFs
• Método “Beerkan”
Figura - Vista da parcela sendo inundada mostrando os instrumentos
instalados.
Método da Drenagem Interna (Hillel et al., 1972)
Figura - Vista da parcela experimental coberta com lona plástica após a
infiltração.
  EDxC1
B
Ay


 
 
 
z
z
z
H
dt
dW
K



Determinação da Condutividade Hidráulica
Sendo, W o estoque acumulado de água (L), H o potencial total da água no
solo (L), z a profundidade do perfil (L) e t o tempo (T).
As evoluções do estoque acumulado de água e do potencial total
foram ajustadas por uma função analítica do tipo “inverso da
potência”, expressa por:
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
4 0 0
0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5
T e m p o (d ia s )
E
s
to
q
u
e
 a
c
u
m
u
la
d
o
 d
e
 á
g
u
a
 (
m
m
) 0 -2 0 c m
0 -4 0 c m
0 -6 0 c m
0 -8 0 c m
0 -1 0 0 c m
A ju s ta d o
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
4 0 0
0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3
T e m p o (d ia s )
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Tempo (dias)
P
o
te
n
ci
al
 t
ot
al
 (
cm
 d
'á
g
u
a)
20 cm - Observado
40 cm - Observado
60 cm - Observado
80 cm - Observado
100 cm - Observado
Ajustados
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Umidade volumétrica (cm
3
.cm
-3
)
P
o
te
n
c
ia
l 
m
a
tr
ic
ia
l 
(c
m
 d
'á
g
u
a
)
20 cm - Observado
0,01
0,1
1
10
100
1000
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40
Umidade volumétrica (cm3.cm-3)
C
o
n
d
u
ti
v
id
ad
e
 h
id
rá
u
lic
a 
(c
m
.d
ia
-1
)
20 cm
Ajustado
Infiltração da água no solo
A infiltração é o processo pela qual a água entra no solo através da
superfície do solo.
A modelagem deste processo é de grande importância prática, pois a taxa de
infiltração da água no solo é um dos fatores que mias influência o escoamento
superficial, responsável por processos indesejáveis, como a erosão e as
inundações.
O conhecimento deste processo e
suas relações com as propriedades
do solo é de fundamental
importância para o eficiente manejo
do solo e da água; também fornece
subsídios para o dimensionamento
de reservatórios, estruturas de
controle de erosão e de inundação,
canais e sistemas de irrigação e
drenagem.
Perfil de umidade do solo durante a infiltração
No perfil de umedecimento do solo, distinguem-se três zonas: de saturação, de
transmissão e a de umedecimento
A taxa de infiltração é definida como a lâmina (volume de água por unidade de
área) que atravessa a superfície do solo por unidade de tempo, sendo
representada por:
Sendo, I a infiltração acumulada, L; e t o tempo, T.
Processo de Infiltração - Definições
A infiltração acumulada (I), que é o volume de água infiltrado no solo por unidade
de área, será:

t
0
dtiI 
dt
dI
i 
A capacidade de infiltração (ic) ou capacidade de absorção (ou ainda
infiltrabilidade) representa o fluxo máximo que o solo pode absorver, quando
ele recebe uma precipitação maior ou igual a este fluxo ou se ele esta
recoberto por uma pequena lamina de água (fluxo sob pressão atmosférica).
Quando P > ic, i = ic
Quando P < Ic, i = P 
Processo de Infiltração - Definições
Taxa e Capacidade de infiltração de água no solo
O tipo de solo (estrutura, textura, porosidade) – As características da matriz do
solo influenciam as forças de adsorção e capilaridade das quais resultam forcas de
sucção, que elas mesmas regem em parte a infiltração.
A compactação da superfície do solo devido o impacto das gotas de chuva
(crosta) oua outros efeitos (antrópicos) – A utilização de maquinas agrícolas
pesadas pode por exemplo ter como conseqüência a degradação da estrutura da
camada superficial do solo e a formação de uma crosta densa e impermeável a
um certa profundidade (sensível ao preparo do solo).
Fatores que afetam a Infiltração
Curvas de infiltração acumulada
I (cm) para as superfícies sem
crosta (A) e com crosta (B).
Fonte: Souza et al. (2007)
5
10
15
20
25
30
35
40
Sem crosta Com crosta
K
s 
(c
m
.h
-1
)
A umidade inicial do solo – O regime de infiltração ao longo do tempo evolui
diferentemente conforme o solo está inicialmente seco ou úmido.
Fatores que afetam a Infiltração
A cobertura do solo - A vegetação influencia positivamente a infiltração
reduzindo a velocidade do escoamento superficial de água, dando assim mais
tempo para que ela possa penetrar no solo. Além disso, o sistema radicular
melhora a permeabilidade do solo. Enfim, a folhagem protege o solo do
impacto da chuva e diminui por conseqüência o fenômeno do encrostamento.
A topografia e a morfologia – A declividade por exemplo atua como o oposta
da vegetação. Em efeito, uma forte declividade favorece os escoamentos
superficiais e não a infiltração.
Fatores que afetam a Infiltração
O fluxo de alimentação (intensidade da precipitação, a lamina de irrigação).
Finalmente, os fatores mais influentes, para uma mesma topografia, são : 
o tipo de solo, sua cobertura e sua umidade inicial.
Métodos de determinação da infiltração
A infiltração da água no solo deve ser determinada por métodos simples e
capazes de representar, adequadamente, as condições em que se encontra o
solo. Uma vez que a taxa de infiltração é muito influenciada pelas condições
de superfície e conteúdo de umidade do solo, o conhecimento dessas
condições é de fundamental importância para a interpretação dos resultados.
Os infiltrômetros são equipamentos utilizados na determinação da taxa de
infiltração da água no solo, sendo eles:
a) Infiltrômetro de duplo anel:
b) Permeâmetro de Guelph
c) Permeâmetro de aspersão
d) Permeâmetro a disco
e) Permeâmetro de anel simples
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 50 100 150 200 250
Tempo (segundos)
L
âm
in
a 
in
fi
lt
ra
da
 (
m
m
)
Observado
Ajustado
Modelos Empíricos
Modelo de Kostiakov - 1932
(1 )
(1 )
i
t
I i





i
dI
i i t
dt
 
Estes parâmetros não têm significado físico
próprio e são avaliados a partir de dados
experimentais ou estatisticamente.
em que ii é a taxa de infiltração no início da
infiltração, em t = 0, e  é uma constante.
Taxa de infiltração da água no solo. Quando
t, i tende a um valor próximo a zero.
Modelo de Horton - 1940
Horton constatou que a redução na taxa de infiltração com o tempo é
fortemente controlada por fatores que ocorrem na superfície do solo.
Os parâmetros ii, if e b podem ser determinados a partir do ajuste do
modelo aos pares de valores simultâneos de I e t ou de i e t obtidos
experimentalmente.
Modelos Empíricos
  tfif eiiii

   tfif e1
ii
tiI




A curva de infiltração de um solo foi ajustada a equação de Horton,
obtendo-se os seguintes parâmetros: ii =38 mm/h, if =18 mm/h e =5,1 h
-1 .
Calcule a taxa de infiltração (i) e a infiltração acumulada (I) (lamina de água
infiltrada) em t =0, 5, 10, 15, 20 25 e 30 min.
Qual a lamina de água infiltrada e a escoada superficialmente? Considere a
seguinte situação:
t=0 a t = 20 min  Precipitação com i = 20 mm/h
t=20 e t= 30 min Precipitação com i = 30 mm/h
Tempo
(min)
i
mm/h
I
mm
0 38,00 0,00
5 31,08 2,86
10 26,55 5,25
15 23,59 7,33
20 21,65 9,21
25 20,39 10,95
30 19,56 12,62
t (0-20min) p < i  i = p
t (20-30min) p > i  i = ic
t(0-20min) Precipitação (P) = p t= 20 (20/60)=6,67mm
t(20-30min) (P) = p t= 30 (10/60)=5,00mm
I(0-20min)= 9,21mm 
I(20-30min)= I(30min)-I(20min)=12,62-9,21=3,41mm 
  tfif eiiii

   tfif e1
ii
tiI




0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
t (min)
i ,
 p
 (
m
m
/h
)
p - intensidade de precipitação
i - infiltração - Horton
Escoamento Superficial
Infiltração 
Lamina de água infiltrada: P(0-20min)+ I(20-30min)= 6,67+3,41=1,59mm 
Lamina escoada superficialmente : P(20-30min)- I(20-30min)= 5,00-3,41=1,59mm 
t (0-20min) p < i  i = p e t (20-30min) p > i  i = ic
Modelos Teóricos
Modelo de Green & Ampt (1911)
Dentre os modelos teóricos, o desenvolvido por Green & Ampt é um dos
mais empregados. Baseado na equação de Darcy, admitindo-se as
seguintes premissas no seu desenvolvimento:
• Carga hidráulica H0 constante na superfície do solo;
• solo com perfil homogêneo e profundidade infinita;
• existência de uma frente de umedecimento abrupta;
• potencial de água no solo, na frente de umedecimento, constante no
tempo e ao longo da profundidade considerada; e
• perfil do solo saturado desde a superfície até a profundidade de
umedecimento.
0 f
s
L HdI
i K
dt L
  
   
 
(a) antes da infiltração: o solo tem um conteúdo de água inicial i constante;
(b) durante a infiltração, num certo tempo t: o potencial de pressão na
superfície do solo é constante e igual a Ho e o potencial mátrico na frente de
molhamento é constante e igual a - Hf.
Uma vez que o valor da carga hidráulica H0 é muito pequeno comparado à
soma dos potenciais gravitacional (L) e matricial (f), pode-se então adotar
H0=0. Fornecendo a seguinte equação:
1
   
      
   
f f
s s
L H HdI
i K K
dt L L
Integrando-se a equação acima para valores de z entre 0 e L e considerando o
perfil de umidade abaixo, tem-se-:
( )s iI L   
Explicitando L e substituindo na equação acima, teremos:
( )
1
 
  
 
s i
s fi K H
I
 
 
 
( )
( ) ln 1
 
    
  
s f s i
f s i
I t
K t I t H
H
   
Lâmina acumulada em
função do tempo.
Modelos Teóricos
Modelo de Green & Ampt (1911)
Modelo de Philip - 1957 
Philip desenvolveu um modelo teórico baseado na solução numérica
da equação de Richards.
ASt
2
1
i 2
1


AtStI 2
1

Modelos Teóricos
Na qual A está relacionado com a contribuição da gravidade para o
movimento da água, enquanto que S é um parâmetro chamado
Sorvidade, que indica a capacidade que um solo homogêneo tem para
sorver água em relação à sua umidade inicial. Segundo Philip (1957), a
sorvidade é um dos parâmetros mais importantes que governam os
momentos iniciais da infiltração da água no solo, variando de acordo
com a estrutura do solo e com o teor de umidade inicial.
Use a equação proposta por Philip (1957) para calcular a taxa de
infiltração vertical e a infiltração acumulada de uma coluna de solo em 1, 4
e 16 h para um solo cuja umidade volumétrica inicial e a saturação são
respectivamente 0,05 e 0,45 cm3/cm3, também estime a profundidade da
frente de molhamento nestes tempos. A sorvidade e a condutividade
hidráulica efetiva são respectivamente 1,0 mm/s1/2 e 0,002 mm/s.
KSt
2
1
i 2
1




I
L
L é a profundidade da frente de molhamento
Tempo
(h)
i 
(mm/s)
i
(mm/h)
I 
(mm)
L
(mm)
1 0,0103 37,2 67,2 168
4 0,0062 22,2 148,8 372
16 0,0041 14,7 355,2 888
KtStI 2
1

0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 1 2 3 4
t
1/2
 (s
1/2
)
i 
(m
m
/h
),
 I
 (
m
m
) 
e 
L
 (
mm
) i I L
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 4 8 12 16
t (s)
i 
(m
m
/h
),
 I
 (
m
m
) 
e 
L
 (
m
m
) i I L