PORTFÓLIO DE FÍSICA SEMANA 1

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SEMANA 1 – AULAS 1 A 4 - EXERCÍCIO 4 
 
As posições ocupadas por um projétil lançado da origem do referencial, conforme 
esquema abaixo é dado pelas equações x = 60.t e y = 80.t – 5t² onde x e y são 
expressos em metro e t em segundos. 
a. Qual a posição do projétil no instante t = 0 s? Aplicando o tempo t = 0 na 
equação e posição do projetil tem-se: 
 𝓻(𝒕) = 𝔁(𝒕) + 𝔂(𝒕) 
𝓻(𝒕) = (𝟔𝟎𝒕)
𝒊
→+(𝟖𝟎𝒕 − 𝟓𝒕𝟐)
𝒋
→ 
𝓻(𝒕) = (𝟔𝟎 ∗ 𝟎)
𝒊
→+[(𝟖𝟎 ∗ 𝟎) − (𝟓 ∗ 𝟎𝟐)]
𝒋
→ 
𝓻(𝒕) = 𝟎 
A posição é o ponto P0(0,0) que é a origem do Plano Cartesiano. 
 
b. Em que instante t o projétil passa pelo ponto P? 
P0(x) = 80.t – 5t² = 0 
-5t*(t-16) = 0 
Então: 
(t-16) = 0 
t = 16s 
Passa pelo ponto P(16,0) em 16 segundos. 
 
c. Se o projétil atinge o ponto Q (solo) em t = 20 s, quais as coordenadas deste 
ponto? 
P20(X) = 80*20-5(20)
2 = -400 
P20(Y) = 60*20 = 1200 
Então PQ(1200 -400) 
 
d. Qual a distância entre a origem e o ponto Q? 
A distância do Ponto de Origem (0,0) ao Ponto Q(1200, -400) é de 1264,91m. 
Solução: a2 = b2 + c2 
a2 = (1200)2 + (-400)2 
a2 = 1264,91 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 14 
 
Uma partícula desloca‐se ao longo do eixo 0x cujas posições são descritas pela 
função horária: x = 2t² + 10t + 20 (s; m). 
(a)Esboçar o gráfico cartesiano x X t ( valores de x no eixo das ordenadas e os 
valores de t no eixo das abscissas). 
 
Análise do gráfico: o tempo começa em zero e, quando t = 0, o gráfico inicia em 20 
no eixo das ordenadas. Portanto a posição inicial é x = 20, a parte do gráfico em que 
t é negativo deve ser desconsiderada, pois o tempo nunca é negativo.·. 
b) Determinar a equação horária da velocidade da partícula e representá‐la num 
gráfico v X t. 
 2t² + 10t + 20 
 𝑺 = 𝟐𝒕𝟐 + 𝟏𝟎𝒕𝟏 + 𝟐𝟎𝒕𝟎 
𝑽 = 𝟐(𝟐𝒕𝟐−𝟏)𝟏(𝟏𝟎𝒕𝟏−𝟏)𝟎(𝟐𝟎𝒕𝟎−𝟏) 
𝑽 = 𝟐(𝟐𝒕𝟏)𝟏(𝟏𝟎𝒕𝟎) 
𝑽 = 𝟒𝒕 + 𝟏(𝟏𝟎𝟏) 
𝑽 = 𝟒𝒕 + 𝟏𝟎m/s 
 
Análise do gráfico: o tempo começa em zero e, quando t = 0, o gráfico inicia em 10 
no eixo das ordenadas. Portanto a velocidade inicial é 𝜐 = 10.·. 
c) Determinar a equação horária da aceleração da partícula e esboçar o gráfico 
a X t. 
a=V(t2-t1) / (t2-t1) 
a=4m/s2 
 
Análise do gráfico: o tempo a ser considerado é somente positivo, portanto a parte 
do gráfico em que as abcissas são negativas deve ser desconsiderada. 
A aceleração é a = 4 m/s2 Positivo e a partir de t = 0 
 
d) O movimento é uniforme ou uniformemente acelerado? 
O movimento é uniformemente acelerado: a=4m/s
2
.