questao 3 de AD1 de MD1 - 2015.1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Avaliação à Distância - AD1
Período - 2015/1º
Disciplina: Métodos Determinísticos 1
Aluno (a): JOSÉ RENATO MACHADO PEIXOTO
Pólo: ITAPERUNA
Questão 3 da AD1 2015.1 (prazo: 25/02/2015)
Esta questão vale 2,5 pontos na AD1 e deve ser resolvida até 25/02/2015 (o encerramento ocorrerá dia 25/02/2015 às 23:55).
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a) (1.1 pt) Se a fantasia de Pierrô está cara, então a fantasia de Colombina não está barata. Ou a fantasia de Colombina está barata ou Manoel não usa fantasia de Pierrô. Ora, Manoel usa fantasia de Pierrô.
     i) Escreva as proposições simples envolvidas nas premissas do enunciado acima e designe para cada uma delas uma letra diferente.
 R: a: A fantasia de Pierrô está cara;
 b: A fantasia de Colombina está barata;
 c: Manoel usa fantasia de Pierrô.
 
     ii) Usando os símbolos lógicos e as letras escolhidas no item anterior, escreva as premissas dadas no enunciado.
 Primeira afirmação:
“Se a fantasia de Pierrô está cara, então a fantasia de Colombina não está barata.
Resposta: a => (~b)
Segunda afirma¸c˜ao: 
“Cavalos s˜ao vermelhos ou burros n˜ao possuem trˆes patas se, e somente se, aves possuem penas.” 
Resposta: c ∨ (∼b) ⇔ a 
 Segunda afirmação:
“Ou a fantasia de Colombina está barata ou Manoel não usa fantasia de Pierrô.”
Resposta: b ∨ (∼c)
 Terceira afirmação:
“Ora Manoel usa fantasia de Pierrô.”
Resposta: a
     iii) Analise as premissas e marque a alternativa correta.
          (A) A fantasia de Pierrô está cara e a fantasia de Colombina está barata.
          (B) A fantasia de Pierrô está cara e a fantasia de Colombina não está barata.
          (C) A fantasia de Pierrô não esta cara e a fantasia de Colombina está barata.
          (D) A fantasia de Pierrô não está cara e a fantasia de Colombina não está barata.
       x (E) Se a fantasia de Pierrô não está cara, então a fantasia de Colombina está barata.
 Justificativa: Se Manoel usa fantasia de Pierrô, é porque a fantasia de Colombina está barata, tendo que a fantasia de Pierrô não está cara se a fantasia de Colombina está barata.
b) (1.4 pt) Considere os conjuntos
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Escreva por extenso as proposições matemáticas abaixo e decida se elas são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas.
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