Lista de exercícios

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UNESP - FACULDADE DE ENGENHARIA DE ILHA SOLTEIRA 
Departamento de Matemática 
1ª Lista de Exercícios de Matemática Aplicada 
(TRABALHO) 
Professora: Thays Ap. de Abreu Silva 
Questão 1) Uma empresa aérea vai vender passagens para um grupo de 100 pessoas. A 
empresa cobrará do grupo 2000 dólares por cada passageiro embarcado, mais 400 dólares por 
cada passageiro que não embarcar. 
Pergunta-se: 
a) Qual a relação entre a quantidade de dinheiro arrecadado pela empresa e o numero 
de passageiros embarcados? 
b) Quanto arrecadará a empresa se só viajarem 50 passageiros? 
c) Quantos passageiros viajarão se a empresa só conseguir arrecadar 96000 dólares? 
Questão 2) Para transformar graus Fahrenheit em graus centígrados usa-se a fórmula: 
𝐶 =
5
9
(𝐹 − 32) 
sendo F é o número de graus Fahrenheit e C é o número de graus centígrados. 
a) Transforme 35 graus centrígrados em graus Fahrenheit 
b) Qual temperatura (em graus centígrados) em que o número de graus Fahrenheit é o 
dobro do número de graus centígrado? 
 
Questão 3) Determine o domínio das seguintes funções: 
a) 𝑓(𝑥) =
3𝑥+1
2𝑥−8
 
b) 𝑓(𝑥) = √2 − 𝑥 
c) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 5 
d) 𝑓(𝑥) = √4 − 𝑥2 
e) 𝑓(𝑥) =
1
𝑥−4
 
f) 𝑓(𝑥) = √𝑥2 − 4𝑥 + 3 
 
Questão 4) Em cada item abaixo, determine o domínio da função e desenhe um esboço de 
seu gráfico. Depois disso determine a Imagem da função. (Obs: Nas funções do 2º 
encontrar o vértice) 
a) 𝑓(𝑥) = −3𝑥 + 5 
 
b) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 4𝑥 − 1 
 
c) 𝑓(𝑥) = −𝑥2 + 6𝑥 − 9 
 
d) 𝑓(𝑥) = 𝑥2 − 4𝑥 + 5 
 
 
e) 𝑓(𝑥) = {
𝑥 + 4 𝑠𝑒 𝑥 ≠ 2
 1 𝑠𝑒 𝑥 = 2
 
 
 
f) 𝑔(𝑥) = {
𝑥 + 3 𝑠𝑒 𝑥 < −2 
4 − 𝑥2 𝑠𝑒 − 2 ≤ 𝑥 ≤ 2
−2 𝑠𝑒 𝑥 > 2 
 
 
Questão 5) Encontre o conjunto-solução das equações e inequações exponenciais. 
a) 2𝑥+3 =
1
8
 
b) 81𝑥−3 = √27
4
 
c) 53𝑥+1 = 25 
d) 5(𝑥
2−3𝑥+2) > 1 
e) (
1
5
)
(2𝑥−3)
≤
1
5
 
f) (
1
4
)
(3𝑥−1)
≥
1
256
 
 
Questão 6) A produção de uma indústria vem diminuindo ano a ano. Num certo ano, ela 
produziu mil unidades de seu principal produto. A partir daí, a produção anual passou a 
seguir a lei 𝑦 = 1000. (0,9)𝑥. Qual foi o número de unidades produzidas no segundo ano 
desse período recessivo? 
 
Questão 7) Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. 
Assim, o número n de bactérias após t horas é dado pela função 𝑁(𝑡) = 𝑚 ∙ 2
𝑡
3. Nessas 
condições, determine o tempo necessário para a população ser de 51.200 bactérias.