eletrônica potencia

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Eletrônica de potência
Interrelacionamento
Eletrônica de Potência
Cálculos de potência
Convenção passiva dos sinais
Potência
absorvida
p(t)>0
Potência
fornecida
p(t)<0
Energia e potência média
Energia
Potência média, real ou ativa
É a integral da potência instantânea em um intervalo de tempo.
É o valor médio da potência sobre um ou mais períodos.
Exercício de fixação
Potência e energia
A tensão e a corrente coerentes com a convenção passiva dos sinais, para um dispositivo, podem ser vistos na figura a seguir.
Determinar a potência instantânea p(t) absorvida pelo dispositivo.
Determinar a energia absorvida pelo dispositivo em um período.
Determinar a potência média absorvida pelo dispositivo.
Exercício de fixação
Potência e energia
Eletrônica de Potência
Componentes de potência
Família de diodos
Diodo de junção P-N
É a chave eletrônica mais simples
Estados determinados por tensões e correntes do circuito
Não podem ser controlados
Equação de Schockley
ID – corrente através do diodo.
VD – tensão do diodo, com o anodo positivo em relação ao catodo.
IS – corrente de fuga ou de saturação reversa (de 10–6 a 10–14 A).
n – coeficiente de emissão ou fator de idealidade (empírico, de 1 a 2), que depende do tipo de material e da construção física do diodo.
Família de diodos
Diodo de junção P-N
VT – tensão térmica = kT/q.
k – constante de Boltzmann = 1,3806 x 10–23 J/K.
T – temperatura absoluta em kelvin.
q – carga do elétron = 1, 602 x 10–19 C.
Equação de Schockley
Família de diodos
Diodo de junção P-N
Regiões das curvas características
VD > 0 – região de polarização direta.
VD < 0 – região de polarização reversa.
VD < – VZK – região de ruptura reversa.
Família de diodos
Diodo de junção P-N
Região de polarização direta
VD > 0.
ID muito pequena se VD < VTD.
VTD – tensão limiar para condução plena (ex.: 0,7 V para diodo de silício).
Família de diodos
Diodo de junção P-N
Região de polarização reversa
VD < 0.
Se abs(VT) >> VTD, o termo da exponencial da equação de Schockley torna-se muito pequeno. Logo, ID = - IS, ou seja, no sentido inverso.
VTD – tensão limiar para condução plena (ex.: 0,7 V para diodo de silício). 
Família de diodos
Diodo de junção P-N
Ocorre com tensão inversa (VBR) muito alta, geralmente acima de 1000 V.
A tensão acima não será destrutiva se a potência dissipada estiver dentro de níveis seguros.
Ainda assim, é recomendável limitar a corrente para evitar dissipação excessiva. 
Região de polarização reversa
Família de diodos
Diodo de junção P-N
Exercício de fixação
A queda de tensão direta de um diodo de potência é VD = 1,2 V e ID = 300 A. Supondo que n = 2 e VT = 25,8 mV, determinar a corrente de saturação.
Resposta: Aplicação direta da equação de Schockley. IS = 2,38 x 10–8 A.
Em seguida, elaborar um programa em MATLAB para validar o resultado.
Junção P-N substituída por uma barreira de metal-silício
Entram em condução e corte mais rapidamente em relação ao diodo comum
Família de diodos
Diodo Schottky
Família de Tiristores
SCR (Silicon Controlled Rectifier)
Retificador Controlado de Silício
Para que a condução se inicie deve haver um pulso de tensão na Porta, que pode ser retirado em seguida.
A condução prossegue mesmo sem o pulso.
Vantagens
Maior área de silício por kVA
Pode operar com tensões e correntes elevadas
Desvantagem
Não pode ser desligado pela Porta
Família de Tiristores
SCR (Silicon Controlled Rectifier)
Triodo para corrente alternada.
Conduz em ambos os sentidos, com tensões de disparos positivas ou negativas.
Equivale a dois SCR em paralelo, em oposição.
Família de Tiristores
TRIAC (TRIode for Alternating Current)
Vantagens e desvantagens
Por se tratarem de dois que conduzem nos dois sentidos, suas vantagens e desvantagens são equivalentes às de um diodo de junção PN.
Família de Tiristores
TRIAC (TRIode for Alternating Current)
Tiristor com Desligamento pela Porta
A condução pode ser bloqueada com um pulso de polaridade oposta à que foi utilizada na condução.
Família de Tiristores
GTO (Gate Turn-Off)
Vantagens
Maior área de silício por kVA.
Pode operar com tensões muito elevadas.
Desvantagens
Circuito de Porta complexo.
Apresenta perdas de comutação.
Exige uso de “snubbers” (dispositivos que reduzem as velocidades de subida de corrente e tensão).
Família de Tiristores
GTO (Gate Turn-Off)
Transistor de junção bipolar.
Seu estado é controlado pela corrente de base.
A configuração Darlington permite que o acionamento seja feito por uma corrente de base menor.
Família de Transistores
BJT (Bipolar Junction Transistor)
Família de Transistores
BJT (Bipolar Junction Transistor)
Vantagens
São baratos
Podem fornecer potência elevada a baixo custo
Desvantagem
Fragilidade: quando operam com alta tensão e alta corrente os transistores, podem queimar com facilidade
Desequilíbrios no circuito podem causar aquecimento excessivo e queima
Transistor de efeito de campo de semicondutor com óxido metálico.
Seu estado é controlado pela tensão Porta/Fonte.
Quando ligado, a variação de tensão Dreno/Fonte é proporcional à corrente de Dreno (equivale a uma resistência).
Família de Transistores
MOSFET (Metal-Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)
Família de Transistores
MOSFET (Metal-Oxide Semiconductor Field Effect Transistor)
Vantagens
Fácil de controlar
Boa velocidade
Baixo custo
Saída linear
Desvantagem
Alto custo por kVA para tensões acima de 300 V
Transistor bipolar com porta isolada.
Circuito de acionamento semelhante ao do MOSFET.
No estado ligado é semelhante ao BJT.
Família de Transistores
IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor)
Família de Transistores
IGBT (Isolated Gate Bipolar Transistor)
Vantagens
Maior área de silício por kVA
Fácil de controlar
Não precisa de redutores de velocidade de subida (“snubber”)
Desvantagens
Apresenta perdas de condução
Dificuldade de operação acima de 50 kHz
Tiristor controlado por MOS (Metal-Oxide Semiconductor).
Função equivalente ao GTO, mas sem necessidade de corrente elevada para o desligamento.
Possui um SCR com dois MOSFET integrados, um para ligar outro para desligar. Vem substituindo o IGBT.
Família de Tiristores
MCT (MOS Controlled Thyristor)
Família de Tiristores
MCT (MOS Controlled Thyristor)
Vantagens
Podem operar em altas frequências
Admitem potências elevadas
Baixa queda de tensão em polarização direta
Desvantagem
Custo ainda elevado
Provável vida curta devida ao uso do carboneto de silício
Eletrônica de Potência
Conversor Entrada CA – Saída CC
Diodo retificador
Retificador de meia onda com carga resistiva
Apenas um semiciclo é retificado.
Diodo retificador
Retificador de meia onda – circuitos equivalentes
Diodo retificador
Retificador de meia onda – circuitos equivalentes
Formas de onda de tensão e de corrente na carga.
Diodo retificador
Exercício de fixação – 1
Representar matematicamente as funções de tensão e de corrente do diagrama de tensão e de corrente do retificador de meia onda, considerando desprezível a queda de tensão no diodo.
Diodo retificador
Resposta do exercício de fixação – 1 
Diodo retificador
Determinar:
Os valores das componentes contínuas na carga resistiva de um retificador de meia onda, para a tensão e para a corrente.
A potência dissipada pelo diodo.
Exercício de fixação – 2 
Diodo retificador
Respostas do exercício de fixação – 2 
Diodo retificador
Exercício de fixação – 3 
Determinar:
O valor eficaz da corrente.
A potência de saída para a carga.
Diodo retificador
Respostas do exercício de fixação – 3 
Diodo retificador
Exercício de fixação – 4
Determinar:
A eficiência do circuito.
A potência aparente da fonte.
O fator de potência da carga.
Diodo retificador
Respostas do exercício de fixação – 4
Pelo princípio da conservação da energia, visto que a tensão sobre o diodofoi desprezada, inicialmente.
Diodo retificador
Análise dos valores aproximado e exato
Nem sempre é possível considerar desprezível a queda de tensão sobre o diodo. Neste caso, tem-se:
	A expressão acima se refere à nova tensão da fonte, vista pela carga
Diodo retificador
Análise dos valores aproximado e exato
O ângulo q1 é determinado resolvendo-se a equação anterior para VR(q) = 0, ou seja:
Por simetria, obtém-se:
Diodo retificador
Análise dos valores aproximado e exato
Desprezando-se a queda de tensão sobre o diodo produz eficiência de 100%, o que não ocorre na prática.
Incluir a queda de tensão no diodo nas expressões dos valores instantâneos de corrente e de tensão na carga leva a soluções algébricas complicadas.
Uma alternativa para aproximação é supor que a tensão de pico da fonte é reduzida pela tensão de polarização direta, ou seja: 
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga resistiva
Ambos os ciclos são retificados.
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga resistiva
A corrente na carga é unidirecional. A polaridade é a mesma.
Diodo retificador
Exercício de fixação – 5
Representar as funções de tensão e de corrente do diagrama de tensão e de corrente do retificador de onda completa, considerando desprezível a queda de tensão no diodo.
Diodo retificador
Determinar:
O valor das componentes contínuas na carga resistiva de um retificador de onda completa, para a tensão e para a corrente.
A potência dissipada pelo diodo.
Exercício de fixação – 6 
Diodo retificador
Exercício de fixação – 7 
Determinar, para o retificador de onda completa:
O valor eficaz da corrente.
A potência de saída para a carga.
Diodo retificador
Exercício de fixação – 8
Determinar, para o retificador de onda completa:
A eficiência do circuito.
A potência aparente da fonte.
O fator de potência da carga.
Diodo retificador
Exercício de fixação
Um retificador de onda completa monofásico em ponte tem uma carga resistiva de 18 W e uma fonte CA de 120 Vrms. Determinar, na carga e em cada diodo:
As correntes médias;
As correntes de pico;
As correntes eficazes.
Diodo retificador
Exercício de fixação
O retificador da figura ao lado tem Vs(t) = 170 sen(377t) V e uma resistência de carga R = 15 W. Determinar:
A correntes média na carga;
A corrente eficaz na carga;
A potência absorvida pela carga;
A potência aparente fornecida pela fonte;
O fator de potência do circuito.
Diodo retificador
Exercício de fixação - respostas
O retificador da figura ao lado tem Vs(t) = 170 sen(377t) V e uma resistência de carga R = 15 W. Determinar:
A correntes média na carga;
A corrente eficaz na carga;
A potência absorvida pela carga;
A potência aparente fornecida pela fonte;
O fator de potência do circuito.
Diodo retificador
Exercício de fixação
No retificador do exercício anterior coloca-se um transformador entre a fonte e o restante do circuito. A fonte é de 240 Vrms e 60 Hz e o resistor de carga é R = 20 W. Determinar:
A relação de espiras do transformador para que a corrente média na carga seja 12 A, desprezando-se as perdas do transformador;
A corrente a corrente média no enrolamento primário do transformador.
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga resistiva
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga resistiva
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga resistiva
Um retificador de onda completa alimenta uma carga resistiva de 15 ohms. A tensão da fonte é Vs(q ) = 340 sen (314t) e a queda de tensão no diodo é 2,0 V. Determinar:
A tensão média na carga.
A corrente média na carga.
A corrente eficaz fornecida pela fonte.
A potência média fornecida pela fonte.
A potência aparente fornecida pela fonte.
A potência dissipada por cada diodo.
A eficiência do circuito.
Diodo retificador
Retificador de meia onda com carga indutiva
Por Kirchhoff, temos:
E se:
Diodo retificador
A solução da equação diferencial anterior é a soma de uma resposta natural com uma resposta forçada:
Retificador de meia onda com carga indutiva
Diodo retificador
Retificador de meia onda com carga indutiva 
A corrente instantânea apresenta um retardo, no qual a corrente se anula para q = b.
Resulta que, fazendo q = b = 0, vem:
Diodo retificador
Retificador de meia onda com carga indutiva – circuito RL
Para baixos valores de q (pequena indutância e resistência relativamente alta), tal que b / q > 5, pode-se obter uma solução aproximada.
Neste caso, a exponencial na expressão da corrente se torna, aproximadamente, zero.
Diodo retificador
Retificador de meia onda com carga indutiva – circuito RL
A corrente média na carga é obtida a partir da definição, integrando-se a corrente instantânea na carga.
Diodo retificador
Retificador de meia onda com carga indutiva 
Pode-se, agora, aplicar a aproximação vista antes.
Exercício de fixação – 9
Diodo retificador
Determinar a corrente média na carga de um retificador de meia onda, com carga R-L, tal que R = 5 W e (a) L = 10 mH e (b) L = 100 mH. A tensão da fonte é 120 VCA,rms, 60 Hz. Determinar se a aproximação é válida para cada caso e calcular a corrente média para a aproximação válida.
Solução do exercício de fixação – 9
Diodo retificador
Solução do exercício de fixação – 9
Diodo retificador
Exercício de fixação – 10
Diodo retificador
Elaborar uma planilha para determinação da corrente média na carga do retificador com circuito RL, utilizando a expressão completa (abaixo) e comparar o resultado com a expressão aproximada.
Exercício de fixação – 11
Diodo retificador
Elaborar uma planilha para determinação da potência dissipada pelo diodo, utilizando expressão abaixo.
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga indutiva
A equação diferencial e a solução geral são as mesmas do retificador de meia onda.
Neste caso, serão aplicadas as condições de contorno, em vez das condições iniciais. Teremos i(0) = i(p), visto que a onda é periódica.
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga indutiva
Aplicando-se as condições de fronteira à expressão i(q) = i(0) = i(p) = 0
	obtemos:
Calculando-se A0, vem:
Diodo retificador
Retificador de onda completa com carga indutiva
Calculado A0, obtemos a expressão completa da corrente de carga.
Exercício de fixação – 12
Diodo retificador
Um retificador de onda completa em ponte tem uma fonte com Vm = 100 VCA, 60 Hz, e uma carga RL em série com R = 10 W e L = 10 mH.
Determinar a corrente média na carga;
Estimar a variação pico a pico na corrente de carga baseado no primeiro termo CA da série de Fourier.
Diodo retificador
Carregador de bateria de meia onda com resistência em série
Pela Lei de Kirchhoff, temos:
Diodo retificador
Carregador de bateria de meia onda com resistência em série
O diodo entrará em condução quando a tensão da fonte for maior que a tensão da bateria, descontada a queda de tensão sobre o diodo.
O valor de q1 obtém-se igualando-se a corrente a zero, ou seja:
Diodo de potência
Curva característica
Retificador de meia onda controlado em fase
Retificador de meia onda controlado em fase
Retificador de meia onda controlado em fase
Retificador de meia onda controlado em fase
Determinar o ângulo de retardo do circuito mostrado anteriormente, com tensão da fonte de 120 VCA,rms, tal que a corrente média sobre uma carga de 2 W seja 10 A.
Retificador de meia onda controlado em fase
Retificador de meia onda
controlado em fase
Conversor CC-CA
Retificador de meia onda controlado em fase
Determinar a potência média (ativa) e o fator de potência do exercício anterior.
Retificador de meia onda controlado em fase
Retificador de meia onda controlado em fase
Um retificador de meia onda, controlado em fase, é alimentado por uma tensão de 120 VCA (rms), 60 Hz, e fornece energia a uma resistência de carga de 10 ohms. Determinar, para umângulo de disparo de 30 graus e uma queda de tensão no SCR de 1,7 V:
A potência aparente.
A potência ativa.
A potência reativa.
A potência distorciva.
O fator de potência total.
O fator de potência distorcivo.
Retificador de meia onda controlado em fase
Um retificador de meia onda controlado em fase em que i(q) é a corrente fornecida a uma carga resistiva de 15 ohms. Considerando que a corrente i(q) pode ser descrita pela 
expressão , determinar o valor 
médio da corrente na carga para uma tensão eficaz de 120 volts e ângulo de disparo de 45º.
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga resistiva
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga resistiva
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga RL
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga RL – modo descontínuo
Vb
Corrente instantânea na bateria:
Cálculo do ângulo de extinção b:
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga RL – modo descontínuo
Vb
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga RL – modo contínuo
Carregador de onda completa controlado em fase – modo contínuo
Corrente instantânea na bateria:
O ângulo de extinção torna-se b = p+a:
(solução transcendental)
(solução numérica)
Retificador de onda completa em ponte controlado em fase com carga RL – modo descontínuo
Carregador de onda completa controlado em fase – condições de fronteira
O limiar de operação entre os modos contínuo e descontínuo ocorre para a tal que a corrente instantânea no modo contínuo é zero, e q = p + a. Logo,
Carregador de onda completa controlado em fase – condições de fronteira
A solução da equação acima ocorre para a = f. Logo, a existência do modo contínuo depende de a < f, isto é, o valor da expressão será positivo.
Eletrônica de Potência
Conversor CC – CC
Reguladores lineares
 O amplificador drena a corrente de base do transistor PNP.
A corrente de base diminui quando o sinal de erro aumenta e vice versa.
O sinal de erro é a diferença entre a tensão de saída e a de referência.
A redução da corrente de base causa redução proporcional na corrente de coletor.
Conversor CC-CC
PWM
Conversor CC-CC
Conversor atenuador
Conversor atenuador
Corrente em um indutor linear
Imin: corrente inicial no indutor quando t = t0.
VL,1: tensão no indutor entre 0 e ton.
VL,2: tensão no indutor entre ton e T. 
Conversor atenuador
Conversor atenuador prático
Conversor atenuador
Conversor atenuador prático
Elaborar um programa em MATLAB para determinar o ciclo de trabalho de um conversor CC-CC, tal que a tensão de saturação VCE = 0,4 V e a queda de tensão no diodo é Vf = 1,3 V. Considerar que a tensão da fonte é 42 VCC e a tensão de saída é 12 VCC.
Conversor atenuador
Rendimento
Elaborar um programa em MATLAB para determinar o rendimento do conversor do exercício anterior, considerando que o rendimento é dado por:
Eletrônica de Potência
Conversor CC – CA
Conversor CA-CA
Diagrama Geral
107
Conversor CC-CA
Circuito básico
Conversor CC-CA
Circuito básico
Conversor CC-CA
Conversor com carga RL
Conversor CC-CA
Conversor com carga indutiva
Conversor CC-CA
Conversor com carga indutiva
Corrente na carga
Conversor CC-CA
Conversor com carga indutiva
Corrente na fonte
Corrente média na bateria
Conversor CC-CA
Exercício de fixação
Determinar a potência média absorvida por uma carga de um inversor de 60 Hz com Vb = 12 VCC, R = 1,0 W e L = 1,0 mH. Verificar o resultado com MATLAB.
Conversor CC-CA
Harmônicos ímpares
Conversor CC-CA
Exercício de fixação
Considere que o inversor do exercício anterior utilize quatro MOSFET e que sua resistência em condução 
(Ron) seja 10 mW. Considere, ainda, que a corrente de dreno (ID), o rendimento e a potência dissipada pelo MOSFET sejam dados pelas expressões abaixo. Determinar a potência dissipada por cada MOSFET e o rendimento do circuito. Verificar o resultado com MATLAB.
Eletrônica de Potência
Inversor de frequência
Inversor de frequência
Diagrama em blocos
Inversor de frequência
Retificador
Inversor de frequência
Inversor de potência
Os IGBT comutam a tensão trifásica pulsada a partir dos sinais do gerador PWM.
As cargas indutivas, por suas características, transformam os pulsos em quase senoidais.
Inversor de frequência
Controle
Gera os pulsos que atuam sobre a comutação dos IGBT.
A formas de onda e a frequência do sinal pulsado gerado determinam a velocidade e a potência aplicada ao motor.
Eletrônica de Potência
Gerência térmica
Gerência térmica
O calor produzido por um componente eletrônico ocorre no interior da cápsula do material semicondutor
Gerência térmica
Modelo térmico sem dissipador
TJ: temperatura da junção
RJC: resistência térmica entre a junção e a cápsula
TC: temperatura da cápsula
RCA: resistência térmica entra a cápsula e o ambiente
TA: temperatura ambiente
PD: Dissipação de potência
Gerência térmica
Equação da temperatura de junção
Gerência térmica
Exercício de fixação
Um MOSFET de potência possui temperatura máxima especificada para a junção em 150ºC, resistência térmica entre a junção e a cápsula de 1,0ºC/W e a resistência térmica entre a cápsula e o ambiente de 62,5ºC/W. Considere a temperatura ambiente em 30ºC, qual a máxima dissipação de potência permissível para o componente?
Gerência térmica
Modelo térmico com dissipador
RCS: resistência térmica entre a cápsula e o dissipador
RSA: resistência térmica entra o dissipador e o ambiente
Gerência térmica
Modelo térmico com dissipador
Normalmente, RCS + RSA << RCA. Portanto, o modelo se torna:
Cuja equação é: 
Gerência térmica
Exercício de fixação
Um MOSFET de potência possui uma temperatura máxima de junção especificada em 150 ºC, com resistência térmica entre a junção e a cápsula de 1,0 ºC/W e resistência térmica entre a cápsula e o ambiente de 62,5 ºC/W. Determinar a potência dissipada máxima para este componente, considerando que ele vai operar em um ambiente cuja temperatura é de 30 ºC. Traçar um gráfico com MATLAB mostrando a variação da potência dissipada em função da temperatura ambiente nas faixas de 30 a 60 ºC e, em seguida, de 15 a 30 ºC.
Gerência térmica
Exercício de fixação
Supor que o componente do exercício anterior tenha sido implantado com um dissipador tal que RSA = 2,5 ºC/W e RCS = 0,5 ºC/W. Traçar um gráfico com MATLAB mostrando a variação da potência dissipada em função da temperatura ambiente nas faixas de 30 a 60 ºC e, em seguida, de 15 a 30 ºC.
Gerência térmica
Modelo térmico com dissipador para reduzir a resistência térmica RCA.
Gerência térmica
Modelo térmico com dissipador para reduzir a resistência térmica RCA.
RCS:resistência térmica entre 
 a cápsula e o dissipador
RSA:resistência térmica entra 
 o dissipador e o ambiente
Gerência térmica
Modelo térmico com dissipador compartilhado com componentes diferentes
Gerência térmica
Dissipador compartilhado com componentes iguais
Gerência térmica
Exercício de fixação
Especificar um dissipador para dois componentes idênticos com a temperatura máxima de junção de 150 ºC, operando a uma temperatura ambiente de 50 ºC. Cada componente dissipa uma potência de 30 W e a resistência térmica entre a junção e a cápsula é 1,5 ºC/W. A resistência térmica dos isoladores (RCS) é 0,5 ºC/W.
Gerência térmica
Exercício de fixação
Utilizar o dissipador especificado no exercício anterior e traçar um gráfico com MATLAB que mostre a variação da potência térmica dissipada (PD) em função da temperatura ambiente, cuja faixa está entre 15 e 60 ºC.