5 - Perda de Carga distribuída - UNIP Online

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MÓDULO 5 – Perda de Carga 
 
Considera-se forçado o conduto no qual o líquido escoa sob pressão 
diferente da atmosférica. A canalização funciona, sempre, totalmente cheia e o 
conduto é sempre fechado. As canalizações de distribuição de água nas cidades 
são exemplos de condutos forçados e os rios e canais constituem o melhor exemplo 
de condutos livres. 
O líquido ao escoar em um conduto é submetido a forças resistentes 
exercidas pelas paredes da tubulação e por uma região do próprio líquido. Nesta 
região denominada camada limite há um elevado gradiente de velocidade e o efeito 
da velocidade é significante. A consequência disso é o surgimento de forças 
cisalhantes que reduzem a capacidade de fluidez do líquido. O conceito de camada 
limite foi desenvolvido em 1904 por Ludwing Prandtl. 
 
5.1 Perda de carga em tubulações circulares 
 
A canalização da Figura 5.1 mostra um líquido que flui de (1) para (2). Parte 
da energia se dissipa sob a forma de calor e, a soma das três cargas em (2) não é 
igual a carga total em (1). A essa diferença, indicada por hfl1,2 ou, mais comumente 
usada como ∆h, dá-se o nome de perda de carga, que é de grande importância nos 
problemas de engenharia. 
 
Figura 5.1 – Análise da energia no escoamento de fluidos (Bunetti, F., Mecânica 
dos Fluidos, Prentice Hall, 2ª ed. 2009) 
 
 
5.2 Classificação das Perdas de Carga 
 
 
 2 
A perda de carga, denotada por, ∆h, é classificada em perda de carga 
distribuída (contínua) ao longo da tubulação e, perda de carga localizada (singular) 
devido a presença de conexões, aparelhos, singularidades em pontos particulares 
do conduto. 
As perdas distribuídas (hf) ocorrem devido ao atrito entre as diversas 
camadas do escoamento e ainda ao atrito entre o fluido e as paredes do conduto 
(efeito da viscosidade e da rugosidade). Com o intuito de estabelecer leis que 
possam reger as perdas de carga em condutos, já há cerca de dois séculos estudos 
e pesquisas vêm sendo realizados. Atualmente a expressão mais precisa e utilizada 
universalmente para análise de escoamento em tubos, e que foi proposta em 1845, 
é a conhecida equação de Darcy-Weisbach: 
 
g
v
D
L
fh f
2
2

 (1) 
v= velocidade média do escoamento 
D= diâmetro do conduto 
L= comprimento do conduto 
g= aceleração da gravidade (9,81 m/s2) 
f= coeficiente de perda de carga (adimensional; depende basicamente do regime 
de escoamento) 
 
Se o escoamento do fluido for laminar, então f pode ser calculado 
diretamente pela fórmula: 
 
Dvv
D
v
v
f








 








 64
8
8
8
Re
64
22
 
 
 No escoamento turbulento existem algumas fórmulas, descritas a seguir: 
 
 I - Prandtl: 
  2,1Relog99,11 5,0
5,0
 f
f
d
 
 
  8,0Relog21 5,0
5,0
 f
f
d
 (tubos de paredes lisas) 
 
 Alguns valores numéricos estão listados na Tabela 5.1. 
 
 
 3 
Tabela 5.1 Correlação de valores de Re e fator de atrito em tubos lisos. 
Re 4.000 104 105 106 107 108 
f 0,0039 0,0309 0,0180 0,0116 0,0081 0,0059 
 
 Logo, f decresce apenas de um fator 5 para um aumento de 10.000 vezes 
do número de Reynolds. Existem algumas aproximações alternativas na literatura 
para os cálculos explícitos de f dado Re. 
 
II - H. Blausius: 
 
6,9
Re
log8,1
 10Re4.000 Re316,0
2
54
1













 

f
 
 
 III - Colembrook combinou as relações para parede lisa e escoamento 
totalmente turbulento em uma engenhosa formula de interpolação: 









5,05,0 Re
51,2
7,3
log2
1
f
D
f d
 
 
 Esta é a formula de projeto aceita para o atrito turbulento. Ela foi plotada em 
1944 por Moody na forma hoje denominada de diagrama de Moody (IV). Este 
diagrama talvez seja a figura mais famosa e mais útil em Mecânica dos Fluidos. 
Tem uma precisão de ±15% para os cálculos de projeto sobre toda a faixa mostrada 
na Figura 5.2. Pode ser usada em escoamento de dutos circulares e não-circulares 
e para escoamentos em canais abertos. 
 
 
 4 
 
Figura 5.2 Diagrama de Moody para o atrito em tubos com paredes lisas e rugosas. 
 
 
EXEMPLO 
 
1. Calcule a perda de carga e a queda de pressão em 61m de tubo de ferro fundido 
asfaltado horizontal de 152mm de diâmetro transportando água a velocidade de 
1,83m/s. Considere viscosidade cinemática () no valor de 1,02×10-6Ns/m2. 
)Turbulento o(Escoament 107,2
1002,1
52,183,1
υ
vD
e 5
2
6




s
m
m
s
m
R 
A rugosidade relativa do ferro fundido asfaltado (=0,12mm) é: 
0008,0
0,152mm
0,12mm
D


 
Utilize o diagrama de Moody para determinar o fator de atrito. No gráfico encontre 
a linha do lado direito para /D=0,0008 e siga por ela para a esquerda do gráfico 
até ela interceptar a linha vertical de Re=2,7×105. Leia aproximadamente f=0,02. 
Pela equação de Darcy-weisbach: 
 
 
m
sm
sm
m
m
37,1
/81,92
/83,1
152,0
61
02,0
2g
v
D
L
fh
2
22
f 
 
 
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A queda de pressão para um tubo horizontal é: 
kPam
s
m
m
kg
ghP f 4,1337,181,91000 23  