Tarefa 03 coord polares

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UFRN - Universidade Federal do Rio Grande do Norte
BCT - Bacharelado em Cieˆncias & Tecnologia
ECT2201 - Ca´lculo II
SEMESTRE: 2018.1
Atividade 03: Coordenadas Polares
(01) Calcule o comprimento das curvas polares:
(a) r = θ entre θ = 0 e θ = 1.
(b) r = 1− cos θ
(c) r = cos2( θ
2
) entre θ = 0 e θ = 2pi.
(02) Mostre que, se um ponto viaja a` uma velocidade v constante ao longo da espiral
r = aecθ, o raio r varia a` uma taxa constante. a e c sa˜o constantes.
(03) (a) Encontre as equac¸o˜es cartesianas para as curvas polares abaixo. (b) Atrave´s
da equac¸a˜o cartesiana, identifique o tipo de curva. (c) Esboce cada curva.
(1) r = 4 cos θ
(2): r = 2senθ
(3): r = tan θ sec θ
(4): r = 6(senθ + cos θ)
(6): r = 6√
9−5sen2θ
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