Administração Financeira Aulas 1 a 10

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Administração Financeira - Aula 1: Síntese de Administração Financeira
INTRODUÇÃO
A administração financeira preocupa-se com as tarefas do administrador financeiro. Estes administradores devem gerir ativamente os assuntos financeiros de qualquer tipo de empresa, mesmo se a empresa for sem fins lucrativos, empresa pública ou privada.
MAS AFINAL, O QUE SÃO FINANÇAS?
Podemos definir finanças como a arte e a ciência da gestão do capital. Também podemos afirmar que todos os indivíduos e organizações recebem, gastam e investem o seu dinheiro.
A área de finanças irá preocupar-se com a dinâmica do processo entre os indivíduos, empresas e instituições. Esta área é ampla e dinâmica, e afeta todos os setores da empresa, mas principalmente os setores: financeiro e de administração financeira.
Setores financeiros - Planejamento, captação de fundos para financiar a empresa, concessão de crédito a clientes, etc.
Setores administrativos - Preocupam-se com o desenvolvimento e a entrega de serviços.
FUNÇÃO DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Para entender a função da administração financeira é importante conhecer as modalidades jurídicas de organização de empresa.
As três modalidades mais comuns são:
I - FIRMA INDIVIDUAL
É uma empresa de propriedade, com uma única pessoa. É muito mais simples criar este tipo de empresa, já que é sujeita a menos regulamentações.
Responsabilidade da Firma Individual
A responsabilidade sobre as dívidas da empresa é ilimitada e cabe ao proprietário o direito ao lucro, assim como as obrigações com as dívidas. Desta forma, não há distinção entre rendimentos de pessoa física e de pessoa jurídica; o lucro da empresa é tributado como se fosse rendimento de pessoa física.
II - SOCIEDADE POR COTAS
É uma empresa de propriedade, com dois ou mais proprietários.
Responsabilidade da Sociedade por cotas
A responsabilidade de uma sociedade por quotas é limitada, na qual cabe a um ou mais sócios gerais a responsabilidade pela gestão da empresa, mas haverá um ou mais sócios limitados que não terão participação ativa no negócio. 
O sócio limitado terá a responsabilidade pelas dívidas da empresa, e essa é restrita ao montante que tenha contribuído para o capital da sociedade, ou seja, ele só responderá na proporção da sua participação. (ex: se este sócio possui 50% das cotas, ele só responderá pelas obrigações na mesma proporção, ou seja, 50% desta obrigação).
III - SOCIEDADE POR AÇÕES
A sociedade por ações é regida pela Lei 6.404/1976 (lei das S.A). É uma sociedade anônima com o capital dividido em ações.
Responsabilidade da Sociedade por ações
A responsabilidade dos sócios é limitada pelo preço da emissão das ações subscritas ou adquiridas.
Todas as áreas da empresa são obrigadas a interagir com o pessoal de finanças e com os procedimentos da administração financeira. 
A função da administração financeira tem uma relação com a teoria econômica e com a contabilidade e as atividades básicas do administrador.
ESTRUTURA DA FUNÇÃO FINANCEIRA
Todos os setores da empresa interagem com o setor financeiro.
Responsável pela gestão da atividade financeira:
Tesoureiro: geralmente é responsável pela gestão de atividades financeiras, tais como planejamento financeiro e captação de fundos, tomada de decisões de investimentos, gestão de caixa e gestão de atividades de crédito, etc.
Atividades fiscais e contábeis:
Controller: lida com atividades contábeis, tais como: contabilidade gerencial, gestão de assuntos fiscais, contabilidade financeira, etc.
OBJETIVO DA ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
Alguns dizem que o objetivo da empresa é sempre maximizar o lucro, mas para alcançar este objetivo, o administrador financeiro deveria concentrar-se apenas no lucro geral da empresa, mas não é o que acontece. As sociedades por ações medem seus lucros em termos de lucro por ação (LPA).
Mas a maximização do lucro não é o objetivo, pois sendo assim, ele ignoraria a distribuição dos resultados no tempo, os fluxos de caixa disponíveis aos acionistas e o risco.
À administração financeira compete a gestão racional dos recursos financeiros da empresa. 
Quando os recursos são escassos, cabe ao departamento financeiro tomar as decisões, a fim de obter os melhores benefícios no futuro.
O objetivo de uma empresa pode ser declarado de várias maneiras, como maximização dos lucros, maior participação de mercado, maximização das vendas e da riqueza dos proprietários, etc.
O principal objetivo da Administração Financeira é o de maximizar a riqueza dos sócios / acionistas. Para que isso aconteça, as atribuições do Administrador Financeiro podem ser sintetizadas em três atividades básicas:
A - Realização de análise e planejamento financeiro.
B - Tomada de decisões de investimentos.
C - Tomada de decisões de financiamento.
Maximização dos lucros
A Maximização dos Lucros é o objetivo principal de uma empresa; a ideia é ter lucros cada vez maiores em um curto prazo.
Neste sentido o administrador pode tomar diferentes decisões, como minimizar as despesas com promoções de produtos, por exemplo:
- Não realizar manutenção adequada em máquinas e equipamentos.
- Substituir mão de obra qualificada de salários altos.
- Substituir matéria prima de qualidade.
Segundo Gitman (1997), a maximização do lucro não considera o risco, porém, a maximização da riqueza considera explicitamente o risco.
Uma premissa básica na Administração Financeira é que existe uma relação entre risco e retorno, na qual:
Acionistas - Esperam perceber maiores retornos de investimento de maior risco, cada vez mais cedo.
Administradores financeiros - Precisam levar em conta o risco, ao avaliarem investimentos potenciais.
Maximização da Riqueza dos Proprietários = > Busca elevar o preço de mercado de ações ou da empresa. Essa elevação não resulta apenas dos lucros presentes, mas também do potencial de lucros futuros, da política de dividendos, da estrutura de capital, do crescimento, da segurança e outras variáveis.
Maximização do lucro = > Não considera o risco, porém, a maximização da riqueza considera explicitamente o risco.
Uma premissa básica na Administração Financeira é que existe uma relação entre risco e retorno:
Os acionistas esperam perceber maiores retornos de investimento de maior risco e vice-versa.
Os Administradores Financeiros precisam, portanto, levar em conta o risco ao avaliarem investimentos potenciais.
A Companhia Drury está estudando a expansão de sua linha de produção em um de seus dois novos produtos, C ou D.
- O produto C parece ser um produto relativamente seguro para se investir.
- O produto D é considerado um item de moda altamente arriscado.
Após considerar todos os custos, espera-se que os dois produtos gerem os seguintes lucros por ação ao longo de suas vidas de cinco anos.
Se ignorarmos quaisquer diferenças no risco e usarmos uma abordagem de maximização do lucro, parece que o produto D seria o preferido.
 
Contudo, se considerarmos que o produto D é altamente arriscado, enquanto que o produto C representa um investimento seguro, a conclusão poderá não ser tão direta. A empresa poderá apenas exigir um retorno de 10% sobre o produto C, ao passo que, como compensação para o maior risco do produto D, tenha que obter 15%.
 
Tendo em vista que os acionistas exigem maiores retornos para maiores riscos, é importante que o Administrador Financeiro considere adequadamente o impacto do risco sobre os retornos deles. 
A abordagem da maximização da riqueza considera o risco, enquanto que a maximização do lucro o ignora. A maximização da riqueza é, portanto, a abordagem preferida.
RELAÇÕES ENTRE FINANÇAS E CONTABILIDADE
As atividades do tesoureiro (financeiro) e do controller (contador) estão intimamente relacionados e com frequência.A diferença básica entre finanças e contabilidade é que uma está relacionada a fluxo de caixa e a outra está relacionada à tomada de decisão.
TOMADA DE DECISÃO
A tomada de decisão é a segunda diferença básica entre finanças e contabilidade.
A falta de planejamento e controle financeiro faz com que muitas empresas quebrem.  Elas apresentam insuficiência e inexistência de suporte financeiro necessários para sua organização, sendo indiscutivelmente necessárias de informações do Balanço Patrimonial, no qual se contabiliza estes dados na gestão financeira, analisando-se detalhadamente para a tomada de decisão.
A preocupação com a tomada de decisão, junto ao administrador financeiro, segue devido à decisão entre os investimento e financiamentos, além de determinar recursos para a empresa. 
Entretanto, as decisões são realmente tomadas com base nos efeitos de seus fluxos de caixa sobre o valor da empresa.
ETAPAS DO PROCESSO DE DECISÃO DE INVESTIMENTO
O processo de tomada de decisão de investimento possui algumas etapas, a saber:
Identificação da oportunidade ou necessidade de investimento:
Exemplo: Imagine uma oportunidade da abertura de uma nova empresa, o que lhe trará expansão nas vendas e consequentemente retornos financeiros. 
Mas outros problemas podem exigir investimentos, como: máquinas, equipamentos, mão de obra.
Busca de alternativa de investimento:
A busca de alternativa de investimentos deve ocorrer independentemente das preferências de investimento do investidor. Mas lembrem-se: Estas alternativas mudam de investidor para investidor, em virtude de algumas variáveis e a aceitação do risco (renda fixa, ações, etc.).
Análise de investimento:
Após a busca  das alternativas de investimento, cabe a análise das mesmas. Esta deve ser criteriosa e tecnicamente fundamentada, utilizando os métodos de Valor Presente  Líquido, prazo de retorno do investimento e a taxa interna de retorno.
Seleção de investimento:
A seleção da melhor alternativa indicará a opção do investimento, assim será a escolha da alternativa que trará o retorno financeiro mais elevado, com o nível de risco aceitável pelo investidor.
OBJETIVOS DA EMPRESA
Maximização de Riquezas
Podemos admitir que o objetivo principal da empresa, e, por conseguinte, de todos os administradores e empregados, é o de maximizar a riqueza de seus proprietários.A maximização da riqueza em uma sociedade por ações é medida pelo preço da ação, ou seja, pelo valor que seria alcançado na venda dos direitos de participação no seu capital.
Minimização das despesas
O objetivo de melhorar os resultados apresentados pela empresa e aumentar o valor do patrimônio, por meio da geração de lucro líquido. 
Como a empresa pode obter rendimento com os fundos que recebe, o recebimento preferido é aquele que vem mais rápido e com resultado satisfatório.
FUNÇÕES DO ADMINISTRADOR
O Administrador é o responsável pela execução das funções financeiras da empresa.
As atividades do administrador financeiro podem ser relacionadas às demonstrações financeiras básicas da empresa. Suas atividades primárias fundamentais são:
1 - Analisar e elaborar o planejamento financeiro
Transformar os dados financeiros, de forma que possam ser utilizados para monitorar a situação financeira da empresa; Avaliar a necessidade de se aumentar ou reduzir a capacidade produtiva e determinar aumentos ou reduções dos financiamentos requeridos.
2 - Tomar decisões de investimento
Determinam a combinação e os tipos de ativos constantes do balanço patrimonial da empresa. 
Tais decisões são importantes porque afetam o sucesso da empresa na consecução de seus objetivos.
3 - Tomar decisões de financiamento
Primeiramente, lida com a combinação mais apropriada entre financiamentos em curto e  longo prazos deve ser estabelecida. Uma segunda preocupação, igualmente importante, é que fontes individuais de financiamento, em curto ou  longo prazo, são as melhores, em um dado instante.
POSIÇÃO DO ADMINISTRADOR FINANCEIRO JUNTO À EMPRESA
AGENCY
Quando a empresa cresce, o proprietário se afasta de algumas atividades operacionais, e para realizar essas funções  contratam-se os gestores.
Quando a empresa se torna grande demais, ela recorre à abertura de capital e assim capta recursos de terceiros por meio  da emissão de ações. O proprietário se torna acionista e contrata um administrador responsável por esse gerenciamento e dá a ele o poder de tomar decisões.
Administradores não proprietários
São contratados como agentes dos proprietários, que os contratam e delegam poderes para tomar decisões e administrar a empresa em nome deles. Este é um problema, pois muitos não se preocupam com o objetivo da empresa e sim com seus objetivos  pessoais.
Riscos de custos de Agency
Para minimizar o que chamamos de risco de custo de agency e contribuir para a maximização da riqueza do proprietário, os acionistas incorrem ao custo de monitoramento do comportamento do administrador. Como uma proteção contra os atos desonestos do administrador e a concessão de incentivos pecuniários a esses profissionais para maximizar o preço da ação.
Separação de propriedade e gestão
Quando a empresa é separada entre propriedade e gestão, passamos a ter a figura do principal e do agente. O principal representa os acionistas  e o agente representa os administradores contratados.
O QUE SE ESPERA DO AGENTE?
Espera-se que ele realize ações alinhadas com o modelo de gestão do principal e que suas decisões atendam os propósitos de maximização da riqueza.
Algumas situações que resultam em conflito de interesses por divergirem dos interesses próprios desses atores:
1. 
O principal no comando da empresa pode implementar projetos de maior risco e retorno. O agente deve preferir projetos de menor risco, que não lhe causem problemas.
2
. O ganho que a empresa proporciona ao principal é considerado residual e ao agente cabe o ganho contratual.
3
. Já que a empresa é constituída sob o pressuposto da continuidade, as ações do agente, antes desenvolvidas pelo principal, devem ser empreendidas a fim de garantir a sobrevivência da empresa no longo prazo.
COMO REDUZIR OS CONFLITOS DE AGÊNCIA
Para minimizar os conflitos, ou até mesmo resolvê-los, devem ser criados mecanismos eficientes para a convergência de interesses entre o principal e o agente.
Estes mecanismos são os incentivos e o monitoramento. O incentivo é a remuneração dos agentes. Eles podem ser remunerados com o recebimento de ações da empresa, ou com a opção de compra subsidiada pelas ações.
AVALIANDO O APRENDIZADO
1a Questão (Ref.: 201102569926) - 
A administração financeira se relaciona mais estreitamente com:
-Economia, estatística e informática.
-Estatística, matemática financeira e recursos humanos.
-Matemática Financeira, Direito e Contabilidade.
-Informática, contabilidade e marketing.
-Economia, direito e sociologia.
 2a Questão (Ref.: 201102899668) - 
Com base nas atividades primárias fundamentais do administrador financeiro, é incorreto afirmar:
-Avalia a necessidade de se aumentar ou reduzir a capacidade produtiva e determina aumentos dos financiamentos requeridos. 
-Determinam a combinação e os tipos de ativos constantes do balanço patrimonial da empresa
-Toma decisões de investimento
-Toma decisões de financiamento
-Analisa e elabora o planejamento financeiro 
 3a Questão (Ref.: 201102561629) - 
Na estrutura organizacional, aponte o responsável pela gestão da atividade financeira:
-Analista de Crédito
-Controller
-Tesoureiro
-Gestor de Crédito
-Contador
 4a Questão (Ref.: 201102503198) - 
Trabalha com o regime de competência; ele prepara demonstrações financeiras que reconhecem receitas no momento da venda e reconhecem as despesas quando são realizadas.
-Administrador Financeiro
-Consultor-Orçamentista
-Auditor
-Contador
 5a Questão (Ref.: 201102503196) - 
Dá mais ênfase ao fluxo de caixa, ou seja, entrada e saída de capital, ele mantêm a solvência da empresa, sendo assim dizemos que ele trabalha com o regime de caixa:
-Consultor
-Contador
-Administrador Financeiro
-Auditor
-Controller
 6a Questão (Ref.: 201102899656) - 
Com base na Administração Financeira , as etapas do processo de decisão de investimento são: 
-prospectar, analisar e registrar o investimento 
-avaliar, selecionar, mensurar e registrar o investimento 
-identificar, buscar, selecionar e analisar o investimento 
-identificar, buscar, analisar e selecionar o investimento 
-Não existe etapa de processo de decisão de investimento 
AULA 2: INVESTIMENTO
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você compreenderá a análise de investimentos e fará uma alusão entre risco e retorno, a particularidade de cada um dentro do  seu conceito, e o seu impacto na tomada de decisão do investimento, no projeto ou no mercado.
Conhecerá os tipos de análise de projetos e sua finalidade em cada momento, assim como seus comparativos.
Você poderá identificar o momento e avaliar os dados fornecidos pela área de finanças e irá interpretar e mensurar seus dados, comparando o risco e o retorno no projeto. 
ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
Analisar investimentos ou elaborar um orçamento de capital nos leva a avaliar a viabilidade 
financeira dos investimentos...
...e quando realizada envolve várias condições, critérios e objetivos.
O primeiro método que utilizamos é o: VALOR PRESENTE LÍQUIDO
O Valor presente líquido (VPL) é uma técnica que procura avaliar em valor atual os fluxos de caixa de um determinado projeto de investimento, onde todos os valores são trazidos para a data presente, por meio de uma taxa de desconto, também conhecida como taxa de atratividade.
O Valor presente líquido proporciona uma comparação entre o valor do investimento e o valor dos retornos esperados com todos os valores considerados no momento atual.
Na análise de um projeto de investimento, é a técnica mais aceita por não deixar dúvidas sobre a decisão a ser tomada.
Fórmula do VPL:
Onde:   
Fc0 ou I = investimento realizado, está no tempo 0 (ZERO) por ser desembolso.
FCn =  fluxos de caixa líquido, esperados como retorno do investimento, portanto, uma entrada.
I = taxa de desconto ou taxa de atratividade, a qual permite trazer o Fluxo de caixa a valor presente.
Se: VPL > 0, o projeto será aceito, pois os retornos oferecidos cobrirão o capital investido, o retorno mínimo exigido e ainda oferecerão um ganho líquido extraordinário ao investidor.
Se: VPL < 0, o projeto será rejeitado, pois os retornos oferecidos não cobrirão o capital investido acrescido do retorno mínimo exigido.
Se: VPL = 0, o projeto será indiferente, pois seu retorno apenas cobrirá o capital investido, ou seja, não oferece nenhum ganho além.
Exemplo: Uma empresa pretende investir em um projeto o valor de $55.000,00, que deverão proporcionar receitas líquidas a partir de 2009 conforme tabela a seguir:
Sabendo-se que o valor de revenda dos equipamentos no ano 2014 é estimado em US$9.000,00 
e que a taxa de retorno esperada é igual a 21% a. a., pede-se analisar se o investimento planejado é rentável.
SOLUÇÃO:
Temos: 
Investimento inicial = Co = 55.000.
Receitas: 
C1 = 15500, C2 = 18800, C3 = C4 = C5 = 17200; no sexto ano a receita será C6 = 13500 + 9000 = 22500, pois teremos 13500 do ano mais o preço de revenda 9000.
Teremos então:
VPL para uma taxa de juros i = 21 % a. a. = 21 /100 = 0,21 a. a.
(1 + i) = 1 + 0,21 = 1,21
Substituindo na fórmula do VPL vem:
 
VPL = VP - Co = (15.500 / 1,211) + (18.800 / 1,21 2) + (17.200 / 1,21 3) + (17.200 / 1,21 4) + (17.200 / 1,21 5) + (22.500 / 1,21 6) - 55.000 
Usando uma calculadora científica teremos:
VPL = 12.809,92 + 12.840,65 + 9.708,95 + 8023,93 + 6.631,34 + 7.169,19 - 55.000 = + 2.183,98.
DECISÃO
Como o Valor Presente Líquido - VPL é um ganho positivo, infere-se que o investimento é rentável e poderá ser feito, pois a taxa efetiva de retorno será certamente superior aos 21% a.a. (ao ano), esperados pela indústria.
Usando a calculadora financeira HP 12C, a sequência de comandos seria:
f CLEAR reg
55000 CHS g Cfo
15500 g CFj
18800 g Cfj
17200 g Cfj
17200 g Cfj
17200 g CFj
22500 g Cfj
RCL n (aqui vai aparecer no visor o número 6, pois são 6 valores no fluxo de caixa)
21 i (lembre-se que a taxa i é 21%)
f NPV (teclar f e em seguida NPV)
Aparecerá no visor da calculadora o valor 2.183,9868
Considerando um projeto da empresa Truke de mestre com Investimento Inicial de $ 1.500, fluxos de entrada de caixa de 200, 350, 450, 550, sabendo que o custo de capital é de 10%, e que o tempo que a empresa estipulou para recuperar o investimento é de 2 e 5 meses, pede-se: Determine o VPL.
1500 CHS g CFo
200 g CFj
350 g CFj
450 g CFj
550 g CFj
10i
F  NPV
Neste caso, o VPL foi negativo. Desta forma o projeto de investimento deverá ser rejeitado.
E se mudarmos a taxa de retorno do problema anterior para uma taxa de retorno esperada igual a 25% a. a. Quanto seria?
NPV = 3.182,1440 (como o Valor Presente Líquido é negativo, o investimento não seria rentável, pois neste caso, a taxa efetiva de retorno seria menor do que os 25% a.a., esperados pela indústria.)
O segundo método de orçamento capital: PRAZO DE RETORNO DE INVESTIMENTO (PAYBACK) 
É a medida do prazo de retorno do investimento. É onde encontramos a resposta de quanto tempo precisamos para recuperar o capital que foi investido. Este tempo é medido em meses, anos, dias, etc.
Payback simples é o tempo necessário para a recuperação do investimento
EXEMPLO - Um investidor coloca o capital de $ 1.000,00 em um projeto que lhe dará um fluxo de caixa anual no valor de $ 350,00. Em quanto tempo ele recupera o seu capital?
Quando as entradas de caixa forem iguais bastará dividir o valor do investimento por apenas uma das entradas líquidas de caixa.
Sendo assim, teremos PB =  1.000 /350 = 2.86 anos aproximadamente.
 
Então o resultado é 2,86 anos, ou seja, maior que dois anos e menor do que 3 anos.  Vamos supor que o investidor queira o resultado mais preciso.
Então o tempo de recuperação do capital de $1.000,00 será em: 2 anos, 10 meses e 10 dias.
O melhor investimento é aquele em que se recupera o capital em menor tempo.
Agora vamos supor que o mesmo investidor com o mesmo capital de $ 1.000,00 investe em um projeto com as seguintes entradas líquidas de caixa:
Vamos lá! Entradas diferentes de caixa. Não poderemos fazer como o método anterior, mas é fácil.
- O capital investido é de R$ 1.000,00. Nos três primeiros anos ele recupera $900,00.
- Se adicionar o 4 anos o valor ultrapassará o valor do capital. Sendo assim, vamos fazer diferente.
Como já sabemos que em 3 anos temos $900,00, só faltam $ 100,00, mas no quarto ano o valor ultrapassa. Então vamos dividir o que falta ($100,00) pelo que o próximo ano nos oferece ($ 300,00).
Agora o procedimento é o mesmo, aconselho a não “zerar “ a máquina, podemos utilizar todos os números e multiplicar por 12 que é a quantidade de meses que tem o ano.
RESULTADO
O capital será recuperado em 3 anos e 4 meses.
Chegamos à conclusão que o melhor investimento é o primeiro projeto! Isso mesmo, aquele que se recupera o capital mais rápido.
 
Então chegamos a conclusão que os critérios para a tomada de decisão são os seguintes:
- Se o período de payback for menor que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será aceito.
- Se o período payback for maior que o período máximo aceitável de recuperação, o projeto será rejeitado.
TAXA INTERNA DE RETORNO (TIR)
A taxa interna de retorno (TIR)ou Internal Rate Return (IRR) é uma técnica sofisticada utilizada em orçamento de capital para analisar a viabilidade financeira de investimentos ou projetos.
(TMA) X (TIR)
(TMA) é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor se propõe a ganhar quando faz um investimento, ou o máximo que uma pessoa se propõe a pagar quando faz um financiamento.
Se a TIR for maior que  a taxa mínima de atratividade (TMA) utilizada como referencia. Então o investimento é classificado como economicamente atraente. Caso contrário, há recomendação técnica de rejeição.
Taxa Interna de Retorno
A Taxa Interna de Retorno (TIR),  é um fórmula matemática-financeira utilizada para calcular a taxa de desconto que teria um determinado fluxo de caixa para igualar a zero seu Valor Presente Líquido. Em outras palavras, seria a taxa de retorno do investimento em analisado.
O cálculo da TIR dá um pouco mais de trabalho, já que podemos calcular através de tentativas, mas para evitar perda de tempo, podemos utilizar a calculadora financeira.
Exemplo
Um investidor coloca o capital de $ 1000,00 em um projeto que lhe dará o seguinte fluxo de caixa anual:
Qual a TIR deste projeto?
A TIR desse projeto é igual a 7,56%, observe que o VPL é descontado na mesma taxa de atratividade (7,56%), assim demonstrando que a VPL é igual a zero. Então seu resultado é INDIFERENTE.
Mas se tivermos uma máquina financeira, encontraremos o resultado rapidamente.
Não esqueça!! A TIR é a taxa que mede o retorno do investimento.
Retornando todas as parcelas (entradas e saídas) de um fluxo de caixa para o “momento zero” (hoje) e igualando ao valor presente.
A equação que nos dá a taxa interna de retorno é a seguinte:
A solução algébrica desse tipo de cálculo é bastante trabalhosa. Perceba que a solução da incógnita ( i ) só será possível por tentativa e erro. Faríamos a substituição dos termos e, por meio de tentativas, iríamos nos aproximando da taxa ( i ).
Para visualizar melhor o problema, será necessário esquematizar um fluxo de caixa para cada situação.
Um investidor recebeu uma proposta para entrar como sócio numa empresa que fez a seguinte previsão de lucro:
Sabendo-se que o capital inicial investido por ele seria de R$ 20.000,00, calcule a taxa interna de retorno desse investimento.
Usando a calculadora HP-12C, a sequência de comandos seria:
Como a TIR deste exemplo foi maior que 1 deve-se aceitar o projeto.
Obs.:
A taxa encontrada foi a mensal, pois informamos os valores das parcelas em períodos mensais.
Um projeto tem um custo inicial de $435,44. Os fluxos de caixa são de $ 100 no primeiro ano, $ 200 no segundo ano e $ 300 no terceiro. Qual é a TIR deste projeto?
 
 
VPL x TIR
Quando os projetos são mutuamente exclusivos, ou quando há relacionamento de capital, esta classificação permite à empresa determinar qual deles é melhor pelo ponto de vista financeiro.
Quando há necessidade de um racionamento do capital, devemos aplicar um dos dois ou até mesmo os dois tipos de cálculos (VPL e TIR) para determinar qual o projeto a ser aceito. Uma das causas mais conflitantes é o reinvestimento de entrada de caixa intermediaria, ou seja, quando a entrada é realizada ao término do projeto.
Exemplo:
Considerando um projeto da empresa Truke de mestre, com Investimento Inicial de $ 1.500, fluxos de entrada de caixa de 200, 350, 450, 550, sabendo que o custo de capital é de 10%.
Determine o VPL:
1500      CHS g CFo
200                g CFj
350                g CFj
450                g CFj
550                g CFj
10                   i
F                    NPV
                 -315,17 
Determine a TIR:
1500 CHS g CFo
200            g CFj
350            g CFj
450            g CFj
550            g CFj
F                  IRR
                    1,15
Observe que o valor do VPL é negativo, ou seja, este projeto será rejeitado por este método, e como a TIR obteve um resultado menor do que a taxa de atratividade (10%), confirma a rejeição do projeto.
Exemplo:
(Provão 2001) O diretor da Toalhas Joinville Ltda. deseja substituir uma empacotadora mecânica por outra eletrônica. Existem três empacotadoras candidatas. Apesar  do  investimento inicial ser o mesmo para todas as máquinas, a magnitude e a época de ocorrência dos fluxos de caixa intermediários diferem. O quadro e os perfis de Valor Presente Líquido (VPL) sintetizam os resultados encontrados: 
Sabendo que o custo de oportunidade é de 11% ao ano, quais Empacotadora(s)deve(m) ser escolhidas?
 
As três empacotadoras seriam escolhidas, pois possuem um TIR superior ao custo de oportunidade.
Risco
Agora que relembramos tudo de análise de investimentos e entendemos a importância das ferramentas necessárias para a tomada de decisão, percebemos que nem tudo no mundo dos investimentos é só retorno positivo, e neste caso observamos que temos algo que nos leva a uma incerteza de investir em um determinado projeto, é o RISCO.
Segundo Gitman, Risco é a possibilidade de perda financeira.
Qualquer tipo de investimento gera Risco, a todo o momento podemos nos considerar nesta posição. No momento em que saímos de casa, já assumimos o risco até o nosso retorno, assim como em qualquer investimento.
AVALIANDO O APRENDIZADO
1a Questão (Ref.: 201102503203)- 
Se subtrairmos o investimento inicial de um projeto do valor presente de suas entradas de caixa, descontadas a uma taxa igual ao custo de capital da empresa encontramos:
-Valor presente Liquido 
-Retorno exigido 
-Custo de oportunidade 
-Taxa interna de Retorno 
-Indice de Lucratividade 
2a Questão (Ref.: 201103020168)- 
Um empresário resolve investir R$ 100.000,00 em um projeto, que envolve retornos de: Ano 1 R$ 20.000,00; Ano 2 R$ 30.000,00; Ano 3 R$ 40.000,00; Ano 4 R$ 20.000,00. Qual o prazo de retorno do investimento (payback): 
-3 anos e 3 meses;
-3 anos e 4 meses;
-3 anos e 2 meses;
-3 anos e 6 meses;
-3 anos e 9 meses;
3a Questão (Ref.: 201102561636) - 
Na análise de investimentos, o método do Valor Presente Líquido (VPL) proporciona:
-o conhecimento do tempo necessário para a recuperação do investimento
-conhecer o melhor investimento como aquele em que se recupera o capital em menor tempo
-identificar o momento em que são iguais as saídas e entradas de caixa
-uma comparação entre o valor do investimento e o valor dos retornos esperados considerados no momento atual
-o conhecimento da taxa de retorno de um projeto suficiente para repor, de forma integral e exata o investimento realizado
4a Questão (Ref.: 201102571153)- 
Quando encontramos uma taxa que zera o fluxo de caixa de um investimento podemos afirmar que temos a: 
-Taxa Proporcional
-Taxa Equivalente
-Taxa Efetiva 
-Taxa Interna de Retorno 
-Taxa Nominal 
5a Questão (Ref.: 201102503139)- 
Um empresário resolve investir em um projeto R$ 200.000,00 em que receberá de volta parcelas fixas de R$ 15.000,00 ao ano. Em quanto tempo recupera seu capital, desconsiderando a taxa interna de retorno?
-12,86 anos;
-13,66 anos
-13,33 anos
-13,50 anos;
-14,20 anos;
6a Questão (Ref.: 201102557635)- 
Verificamos que analisar investimentos ou elaborar um orçamento de capital nos leva a avaliar a viabilidade financeira dos investimentos. Dentre os critérios estudados, um deles consiste na taxa que zera o fluxo de caixa de um investimento. Este critério é o que utiliza a:
-Taxa Efetiva 
-Taxa Nominal 
-Taxa Proporcional
-Taxa Interna de Retorno
-Taxa Equivalente
AULA 03 - ADMINISTRAÇÃO FINANCEIRA
INTRODUÇÃO
Nesta aula, o aluno compreenderá a definição de risco e retorno, a particularidade de cada um dentro de seu conceito e o seu impacto na tomada de decisão do investimentono projeto ou mercado.
Conhecerá os tipos de risco e sua finalidade em cada momento, assim como seus comparativos.
O aluno identificará o momento e avaliar os dados fornecidos pela área de finanças e interpretar e mensurar seus dados, comparando risco e retorno.
RISCO
RISCO é a possibilidade de perda financeira.
Os conceitos de risco, retorno e custo de oportunidade devem nortear as decisões sobre investimentos.
O risco pode ser considerado como sinônimo de incerteza e desta forma refere-se à variação das taxas de retorno.
Já que, quando investimos podemos ter um retorno positivo ou negativo. Desta forma, podemos
 afirmar que quanto mais certo é o retorno do investimento, menor será o risco que ele oferecerá.
Quando se trata de investimentos, geralmente, as pessoas apresentam um comportamento típico de aversão ao risco, mas para esta aceitação exige-se uma taxa de retorno aceitável.
 Está associado à variabilidade do retorno de um investimento e resulta na possibilidade de ganhos ou prejuízos.
 Corresponde aos ganhos ou prejuízos proporcionados por um investimento.
 E a incerteza está associada à ausência de conhecimentos ou de informações sobre os acontecimentos futuros, o que não possibilita conhecer com antecipação o resultado de um investimento.
Quando um investidor tem intenção de aplicar seus recursos, é importante que ele conheça a relevância do risco antes de investir.
Imagine que este investidor tenha que optar entre dois investimentos que prometem retornos iguais, racionalmente escolhe-se o de menor risco.
Exemplo: Imagine que um investidor disponha de certa quantia em dinheiro e resolva aplicá-la em um banco. Ao chegar, o gerente apresentará vários produtos financeiros como: caderneta de poupança, CDB, fundos de investimentos, ações, etc. 
O gerente irá informá-lo que alguns investimentos remuneram com taxas pré-fixadas e outras com rendimentos incertos. Se o investidor aplicar em CDB, por exemplo, com vencimento para 30 dias e rendimento de 1%, seu investimento terá rendido exatamente o valor esperado. Neste caso, o risco é baixo, pois há certeza no valor do rendimento.
Taxas pré-fixadas - aquelas que são pactuadas na data da aplicação; o investidor saberá na data da aplicação, o valor que resgatará no vencimento.
No caso de um investimento no mercado acionário, o investidor poderá obter perda ou ganho.
Imagine que o investidor tenha adquirido ações de uma determinada empresa por $10,00 e ele decide vendê-la por $11,00. Neste caso ele obteve 10% de ganho por cota de ação.
R$ 10,00 → R$ 11,00 → 10% de ganho por cota
Se a ação ao invés de subir tivesse tido uma queda para $ 8,00, o investidor teria uma perda de 10% por cota de ação.
R$ 10,00 → R$ 8,00 → 10% de perda por cota
Podemos observar que no mercado temos vários tipos de riscos, como:
Risco Operacional - Importante para os administradores e controles.
Risco Financeiro - Importante para os administradores financeiros.
Riscos de Variação de Taxa de Juros, Liquidez e Mercado - Mais específicos e importantes para acionistas.
Riscos de Eventos, câmbio e poder aquisitivo - Importantes para empresas e acionistas.
Na verdade, o risco sempre estará associado à variabilidade do retorno do investimento e pode resultar em perda ou ganho, e o retorno corresponderá aos ganhos ou prejuízos proporcionados por um investimento. A incerteza está associada à ausência de conhecimentos ou de informações sobre os acontecimentos futuros.
FONTES DE RISCO
Riscos específicos da empresa
Risco operacional - É a probabilidade da empresa não ser capaz de cobrir seus custos de operação. Seu nível é determinado pela estabilidade das receitas da empresa (fixos) e pela estrutura de seus custos operacionais (variáveis).
Risco financeiro - É a probabilidade de a empresa não ser capaz de saldar suas obrigações financeiras. Seu nível é determinado pela previsibilidade dos fluxos de caixa operacionais da empresa e suas obrigações financeiras com encargos fixos.
Riscos específicos dos acionistas
Risco de taxa de juros - A possibilidade de que as variações das taxas de juros afetem negativamente o valor de um investimento. A maioria dos investimentos perde valor quando a taxa de juros sobe e ganha valor quando a taxa de juros cai.
Risco de liquidez - A possibilidade de que um ativo não possa ser liquidado com facilidade a um preço razoável. A liquidez é significativamente afetada pelo porte e pela profundidade do mercado no qual o ativo é costumeiramente negociado.
Risco de mercado - A possibilidade de que o valor de um ativo caia por causa de fatores de mercado independentes do ativo (como eventos econômicos, políticos e sociais). Em geral, quanto mais o valor do ativo reage ao comportamento do mercado, maior é seu risco; quanto menos reage, menor é seu risco.
Risco específico dos acionistas
Risco do evento - A possibilidade de que um evento totalmente inesperado exerça efeito significativo sobre o valor da empresa ou um ativo específico. Esses eventos raros, como a decisão do governo de mandar recolher do mercado um medicamento popular, costumam afetar somente um pequeno grupo de empresas ou ativos.
Risco de câmbio - A exposição dos fluxos de caixa esperados para o futuro a flutuações das taxas de câmbio. Quanto maior a possibilidade de flutuações cambiais indesejáveis, maior o risco dos fluxos de caixa e, portanto, menor o valor da empresa ou do ativo.
Risco de poder aquisitivo - A possibilidade de que a variação dos níveis gerais de preços, causadas por inflação ou deflação na economia, afete desfavoravelmente os fluxos de caixa e o valor da empresa ou de um ativo. Normalmente, as empresas ou os ativos, com fluxos de caixa que variam com os níveis gerais de preços, apresentam risco mais baixo de variação de poder aquisitivo.
Ao contrário, se os fluxos de caixa não variarem de acordo com os níveis gerais de preços, oferecem maior risco de poder aquisitivo.
Risco de tributação - A possibilidade de que mudanças adversas na legislação tributária venham a ocorrer. Empresas e ativos cujos valores são sensíveis a essas mudanças implicam maior risco.
RETORNO
O retorno de um investimento corresponde ao total de ganhos ou de prejuízos proporcionados por ele durante um intervalo de tempo. Podemos afirmar que o retorno é a possibilidade de perda ou ganho de um investimento.
O retorno sobre um investimento é a variação do valor (final-inicial) mais o seu fluxo de caixa gerado durante um período. É expresso como uma porcentagem do investimento no inicio do período.
Podemos utilizar a o calculo de retorno para mensurar o retorno através do seguinte cálculo:
Kt = taxa de retorno exigida ou esperada
Pt = valor do ativo no tempo t
Pt-1 = valor do ativo no tempo t-1
C =fluxo de caixa do investimento no período de t-1 até t
 
Retorno esperado - Exige que o ativo seja comprado e vendido durante o período de tempo em que o retorno é medido.
Retorno não realizado - É o retorno que poderia ter sido realizado se o ativo tivesse sido comprado e vendido durante o período de tempo em que o retorno foi medido.
Exemplo 1: No ano passado, um investimento teve um valor de mercado de R$ 30.000, gerando um fluxo de caixa durante esse ano de R$ 2.500. Considerando-se que o atual valor de mercado do investimento é de R$ 31.000, qual a taxa de retorno do investimento?
Exemplo 2: Consideremos que um investidor aplicou seus recursos na bolsa de valores no início de determinado ano. Investiu $ 50 mil em ações da empresa X e $ 30 mil em ações da empresa Y. No final do ano, as ações da empresa X estavam cotadas em $ 55 mil e as ações da empresa Y, em $ 30 mil. Durante o ano, o investidor recebeu $ 3 mil de dividendos da empresa X e $ 1.500 da empresa Y. Com o emprego da equação do retorno, tem-se:
Analisando podemosobservar que a empresa X, apesar de desembolsar um capital maior, apresenta um retorno do investimento maior, devido à valorização da ação e o rendimento do dividendo.
Já a empresa Y, não apresentou valorização no valor da ação e sua valorização no dividendo não foi suficiente para que apresentasse um retorno suficiente.
RELAÇÃO RISCO X RETORNO
Como já sabemos, existem vários tipos de risco e retorno. Vamos agora entender como trabalhar com os dois?
Na verdade podemos imaginar uma moeda, essa mesmo que você possui em sua carteira. Ela tem dois lados não é mesmo? 
Então, assim podemos exemplificar o risco e retorno; são faces de uma moeda onde de um lado termos o retorno, mas sempre conviveremos com o outro lado: o risco.
Para uma boa tomada de decisão, não podemos desprezar nenhum dos dois lados, afinal o retorno de um investimento sempre apresentará um risco.
Os tipos de investimentos e administradores diferem uns dos outros.
Os brasileiros geralmente são avessos a risco. Não é a toa que usamos mais os investimentos de poupança ou invés de investimentos em mercado de ações.
Alguns preferem o “pouco, mas certinho”, e o medo do risco é tanto que nem ao menos” pulveriza“ seu capital.
NÍVEIS DE RISCO
a) Administrador indiferente ao risco
Para o administrador indiferente ao risco, o retorno exigido não varia quando o nível de risco vai de x1 para x2. 
Essencialmente, não haveria nenhuma variação de retorno exigida em razão do aumento de risco. É claro que essa atitude não faz sentido em quase nenhuma situação empresarial.
b) Administrador avesso ao risco
Para o administrador avesso ao risco, o retorno exigido aumenta quando o risco se eleva. Como esse administrador tem medo do risco, exige um retorno esperado mais alto para compensar o risco mais elevado.
Em sua maioria, os administradores são avessos ao risco. Para certo aumento de risco, exigem aumento de retorno. 
Geralmente, tendem a serem conservadores, e não agressivos, ao assumir riscos em nome de suas empresas. 
Portanto, nesta aula será feita a suposição de que o administrador financeiro tem aversão a risco e exige retornos maiores para correr riscos mais altos.
c) Administrador propenso ao risco
Para o administrador propenso ao risco, o retorno exigido cai se o risco aumenta. Teoricamente, como gosta de correr riscos, esse tipo de administrador está disposto a abrir mão de algum retorno para assumir maiores riscos. Entretanto, esse comportamento não tenderia a beneficiar a empresa.
ANALISE DE SENSIBILIDADE
Mais arrojados - Ou seja, aqueles que aceitam níveis mais elevados de risco, esperam ser recompensados com ganhos maiores para seus investimentos.
Mais conservadores - Ou seja, aqueles que se sujeitam a níveis mais baixos de risco, contentam-se com ganhos menores. Para avaliar o nível de risco o investidor utiliza a análise de sensibilidade de cenários e de análise estatística.
A análise de sensibilidade busca oferecer ao tomador de decisão uma percepção do risco. Para fazer a análise de sensibilidade se faz necessário a criação de cenários diferentes e a associação de retornos a eles. 
São considerados três cenários:
A análise de sensibilidade de um determinado projeto sai a testá-lo em situações ou cenários futuros não esperados pelo investidor, mas que possuem probabilidade de ocorrência.
O risco de um ativo pode ser medido pela amplitude dos retornos e esta é encontrada apenas subtraindo o resultado do retorno pessimista do resultado do retorno otimista.
RELAÇÃO RISCO X RETORNO - Exemplo: A Cia. Tudo de Bom está considerando duas alternativas de investimento, para as quais fez as estimativas abaixo:
A empresa Tudo de Bom apresentou dois ativos onde cada um deles exige um dispêndio inicial de 20.000,00.
A administração fez uma estimativa pessimista e uma otimista para os retornos associados a cada investimento.
Um tomador de decisões avesso a risco preferiria ao ativo A ao ativo B, porque o A oferece o mesmo retorno mais provável que o B (15%), mas com o menor risco.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
A probabilidade de um evento é a possibilidade de ele ocorrer.
Utilizando a distribuição de probabilidades temos uma visão mais quantitativa de risco de um ativo.
Imagine um evento com 70% de probabilidade de ocorrência: poderá acontecer sete vezes em cada dez.
Atenção: eventos 100% certeza total.
Eventos iguais a zero nunca ocorrem.
Uma distribuição de probabilidades é um modelo que associa a probabilidade aos eventos correspondentes.
O tipo mais comum para ilustrar é o gráfico de barras. 
Eles mostram as combinações entre eventos e probabilidades.
Distribuição contínua de probabilidades é utilizada para grandes números de eventos.
Exemplo: A Cia. Tudo de Bom está considerando duas alternativas de investimento, para as quais fez as estimativas abaixo:
A empresa Cia Tudo de Bom, indica a que em suas estimativas passadas, as probabilidades dos eventos pessimistas, mais prováveis e otimistas são de 25%,50% e 25%, respectivamente.
RELAÇÃO RISCO X RETORNO
Exemplo 2:  Uma avaliação das estimativas pessimistas, mais prováveis e otimistas dos resultados passados pela Companhia em estudo, indica que:
Em 25% - Ocorreu o resultado pessimista
Em 50% - Ocorreu o resultado mais provável
Em 25% - Ocorreu a estimativa otimista.
A soma dessas probabilidades precisa igualar-se a 100%, ou seja, elas devem basear-se em todas as alternativas consideradas.
DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADES
A Tabela abaixo apresenta os cálculos exigidos para se achar os valores esperados dos retornos para os ativos A e B:
Valores Esperados de Retorno para Ativos A e B
 
A figura abaixo apresenta um gráfico de distribuição probabilística contínua para os ativos A e B.
 
1 - O primeiro deles é que o total das probabilidades em cada caso é um (ou 100%), o que precisa acontecer ao se calcular valores esperados.
2 - O segundo é que, visto os possíveis resultados serem idênticos para os ativos A e B, as probabilidades relacionadas coincidem em cada caso. 
3 - Finalmente, os retornos esperados são equivalentes em cada caso à estimativa mais provável. Em geral, isto não ocorre quando os retornos esperados são calculados. 
Este exemplo visa somente esclarecer certos aspectos do risco. 
É por esta razão que os retornos esperados para os ativos diferentes são idênticos.
Valor esperado de retorno (K)
Se multiplicarmos as expectativas de retorno pelas respectivas probabilidades, obteremos o retorno esperado.
O Valor esperado de retorno é o retorno mais provável de um ativo, segue a fórmula:
Kj = Valor do retorno da ocorrência de j
Prj = probabilidade de ocorrência j
n = número de ocorrências consideradas
Relação Risco x Retorno
Exemplo:
Os valores esperados dos retornos dos ativos A e B da Cia Tudo de Bom contêm os valores de retornos possíveis de cada ativo 17%. Mas não podemos esquecer que a amplitude do ativo A é menor, devido a isso a preferência a este ativo.
Para resultados conhecidos e probabilidades iguais: 
 
 
AVALIANDO O APRENDIZADO
1a Questão (Ref.: 201102952673) - 
A ação da Continental S.A. tinha um preço inicial igual a $ 42,50. Durante o ano, deu um dividendo de $ 2,40. Ao final do ano, estava cotada a $ 57,50. Qual foi a taxa de retorno dessa ação?
-35,29%
-34,90%
-40,94%
-29,35%
-41%
 2a Questão (Ref.: 201103020149) - 
O governo do presidente Barack Obama, dos EUA, anunciou os detalhes de sua última revisão de programas que visam evitar execuções hipotecárias, incluindo mais esforços para reduzir os saldos de empréstimos para proprietários de imóveis que devem mais do que o valor atual de suas casas, informou o Wall Street Journal. Os bancos que participam do Home Affordable Modification Program(HAMP) serão orientados a reduzir o principal dos empréstimos problemáticos para os devedores que são elegíveis para esse programa e cuja dívida hipotecária é maior do que 115% do valor atual de suas casas. O principal será reduzido em fases ao longo de três anos, se os devedores fizerem seus pagamentos em dia. [...] (O Estado de São Paulo on line 26/03/2010) A partir do texto, pode-se afirmar que o presidente Barack Obama, dos EUA: 
-demonstra interesse em reduzir os empréstimos concedidos ao sistema habitacional norte-americano para reduzir a inadimplência;
-se preocupa com o risco de recebimento dos créditos problemáticos dos proprietários de imóveis cujo saldo da dívida sobre o imóvel excede seu valor de mercado; 
-está preocupado com o retorno dos bancos que participam do Home Affordable Modification Program (HAMP);
-se preocupa pelo recebimento de todos os empréstimos concedidos para aquisição de imóveis com garantias hipotecárias;
-pretende modificar todo o sistema de crédito habitacional norte-americano; 
 3a Questão (Ref.: 201102952648) - 
Suponha que você tivesse comprado, no início do ano, 100 ações de uma empresa de petróleo ao preço de $ 46,50 a unidade e que, ao final desse ano, essa ação esteja valendo $ 50,22 e tenha rendido um dividendo de R$ 1,86. Qual a taxa de retorno total do seu investimento?
-12%
-9%
-13%
-8%
-11,5%
 4a Questão (Ref.: 201102960673) - 
A análise de sensibilidade busca oferecer ao tomador de decisão uma percepção do risco. Para fazer a análise de sensibilidade normalmente se faz necessário a criação de:
-Até 4 cenários diferentes, e a associação de retornos a eles.
-Até 2 cenários diferentes, e a associação de retornos a eles.
-Até 3 cenários diferentes, sem a associação de retornos a eles.
-Até 2 cenários diferentes, sem a associação de retornos a eles.
-Até 3 cenários diferentes, e a associação de retornos a eles.
 5a Questão (Ref.: 201102952706) - 
Observando as afirmativas: I - Para o administrador avesso ou indiferente ao risco, o retorno exigido aumenta quando o risco se eleva. Como esse administrador tem medo do risco, exige um retorno esperado mais alto para compensar o risco mais elevado; II - Para o administrador propenso ou indiferente ao risco, o retorno exigido cai se o risco aumenta. Teoricamente, como gosta de correr riscos, esse tipo de administrador está disposto a abrir mão de algum retorno para assumir maiores riscos; III - Para o administrador indiferente ao risco, o retorno exigido não varia quando o nível de risco vai de x1 para x2. Essencialmente, não haveria nenhuma variação de retorno exigida em razão do aumento de risco. É claro que essa atitude não faz sentido em quase nenhuma situação empresarial; A alternativa correta seria: 
-Apenas a afirmativa I está correta;
-Apenas a afirmativa III está correta;
-As afirmativas I e II estão corretas;
-Nenhuma das afirmativas está correta;
-As afirmativas I e III estão corretas; 
 6a Questão (Ref.: 201102952612) - 
Uma empresa está analisando um projeto que exige um investimento de R$ 2.000.000 em 1º de Maio de 2014. Considerando que o investimento no projeto seja resgatado pelo valor de R$ 3.050.000 em 31 de maio de 2020, determine a taxa de retorno do investimento;
-45,50%
-15,25%
-35,25%
-35,50% 
-52,50%
AULA 4: RISCO
INTRODUÇÃO
Nesta aula, o aluno compreenderá como se aplica o perfil de risco utilizando o Beta das carteiras, o risco sistemático e não sistemático, e o seu reflexo no retorno do investimento. 
Compreender as características de risco e retorno de uma carteira, em termos de correlação e diversificação, bem como o impacto de ativos internacionais sobre ela. 
Rever os dois tipos de risco, o desenvolvimento e o papel do beta na mensuração de risco.
DESVIO PADRÃO - σ
Aprendemos na ultima aula o retorno esperado , calculo que utilizaremos aqui em desvio padrão.
O desvio padrão é uma medida que representa o grau de dispersão dos retornos esperados em relação a media.
O desvio padrão é o indicador de risco de um ativo mais comum, pois ele mede  a dispersão em torno do valor esperado do retorno . 
A expressão do calculo do desvio- padrão dos retornos, σ é:
e para resultados conhecidos e probabilidades iguais:
Quanto maior o desvio padrão, mais alto é o risco.
Sabemos que o valor do retorno esperado é de 17%. Sendo assim, vamos aplicar a expressão de desvio padrão.
O desvio padrão do ativo A é igual a 1,41% e do ativo B é igual a 32%.
O maior risco do ativo B está confirmado no ativo B desde o cálculo da amplitude.
A tabela fornece os desvios-padrão dos ativos A e B da Cia Tudo de Bom, calculados com base nos dados anteriores.
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO- CV
O coeficiente de variação é uma medida de dispersão útil que compara os riscos com os retornos esperados diferentes.
Exemplo:
Quanto maior o coeficiente de variação, maior o risco.
Utilizando os dados da Cia Tudo e Bom, teremos:
Ativo A  CV = 1,41%/17% = 0,0829411%
Ativo B  CV = 32%/17%  =  1,88235%
 O ativo B possui o maior coeficiente de variação e é portanto, mais arriscado que o ativo A, confirmando assim o desvio padrão.
 O coeficiente de variação tem uma melhor utilidade quando os ativos possuem retornos esperados diferentes.
CUSTO DE OPORTUNIDADE
O custo de oportunidade é utilizado pelos investidores no processo de escolha de determinada aplicação.
Exemplo: (Investidor)
Um investidor que possua $50 mil aplicados no mercado financeiro, com uma remuneração de 15% ao ano, caso ele não faça o investimento e reverta este capital par o seu próprio negócio e se ao final do período considerado o retorno seja menor do que  o mercado oferece (15%).
Ele perdeu dinheiro, mas se a taxa de retorno superar os 15%, ele terá ganho. 
Exemplo: (Empregado)
Imagine um empregado de uma empresa qualquer, e que ele decide sair do seu emprego e abrir seu próprio negócio. Quando ele toma esta decisão deverá incluir no custo do empreendimento o salário que não receberá mais, pois sua remuneração seria o uso alternativo de sua mão de obra.
CARTEIRA DE ATIVOS
Para administrar o risco o investidor deve diversificar seus investimentos em um conjunto de ativos.
Com isso, retornos insuficientes proporcionados por um ativo, podem ser compensados por retornos maiores, proporcionados por outros.
Combinando os ativos com o objetivo de montar uma carteira eficiente, o investidor obterá maior retorno possível e terá o menor risco possível, para que haja a combinação de ativos se faz importante o uso da correlação.
CORRELAÇÃO DE UMA CARTEIRA (ρ)
Para construir uma carteira eficiente, o investidor deve buscar ativo cujos retornos tenham movimentações diferentes. Isso é possível por meio de avaliação da relação entre as taxas de retornos dos ativos, utilizando a medida estatística, chamada correlação.
Correlação
 É um conceito estatístico utilizado para saber como duas ou mais variáveis se relacionam e comparam o movimento dos retornos, ou seja, como um retorno de um ativo se movimenta em relação a outro.
 Também se é utilizada quando pretendemos saber se existe alguma relação entre, por exemplo, duas variáveis.
Objetivos
O objetivo da correlação de uma carteira eficiente é a redução do risco geral, ou seja, a busca por combinar a melhor maneira de combinar ou adicionar a carteira de ativos com correlação negativa.
Correlação positiva -> Os dois ativos oscilam no mesmo sentido.
Correlação negativa -> As variáveis se movem em sentido contrário.
Valor zero -> Não há relação entre os ativos.
Apesar do sentido, não podemos dizer dentro do universo estatístico que os eventos estão interconectados, ou seja, correlação não implica em causalidade.
Mesmo quando fazemos um estudo entre ativos com correlação próxima de +1ou –1, não é possível afirmar que há uma relação entre causa e efeito, especificidade que deve ser lembrada quando o investidor iniciar a interpretação dos dados.
Correlação de uma carteira (ρ) 
A seleção de carteiras procura identificar a melhor combinação possível de ativos, obedecendo às preferências do investidor com relação ao risco e retorno esperados. Dentre as inúmeras carteiras que podem ser formadas com os ativos disponíveis, e selecionadas aquela que maximiza seu grau de satisfação. 
O risco de uma carteira depende, não somente do risco de cada elemento que a compõe e de sua participação no investimento total, mas também da forma como seus componentes se relacionam entre si. Relacionando-se ativos com baixa correlação (ou covariância inversa) é possível reduzir-se o risco total da carteira. 
A Correlação mede a relação, se houver, entre duas séries de números que representam qualquer tipo de dados, desde retornos a notas obtidas em provas. 
Quando as duas séries variam na mesma direção, teremos uma correlação positiva perfeita. Quando as duas séries variam em direções opostas, teremos uma correlação negativa perfeita. 
Medimos o grau de correlação pelo coeficiente de correlação. Este pode variar de +1 e - 1. Obtemos essas variações da seguinte forma: +1 (correlação positiva perfeita) a -1 (correlação negativa perfeita). 
Segundo Gitman, o conceito de CORRELAÇÃO E COVARIÂNCIA: Método estatístico de calcular a maneira como os retornos se movem relativamente à outra carteira de ativos (quanto maior a diferença dos movimentos entre os ativos, menor o risco). 
A medida estatística é o coeficiente de correlação que assume valores dentro de uma faixa de +/-1, para séries que apresentam correlação positiva perfeita, até –1, para séries cuja correlação negativa é perfeita.
Em uma carteira pouca diversificada, quando os cálculos apontam para uma correlação próxima de +1, existe um potencial de risco por não diversificação.
Utilizamos o conceito de correlação
O Quadro elaborado a seguir demonstra o retorno esperado da carteira formada com diferentes participações das ações A e B e o risco da carteira adotando-se coeficientes de correlação extremos (ρAB = +1 e ρAB = - 1).
O risco da carteira (σp) foi calculado de acordo com o modelo de Markowitz, o qual leva em consideração o risco de cada ativo, sua participação na carteira e a correlação.
Assim, para:
WA = 80%, 
WB = 20% e ρAB = +1
TIPOS DE RISCO
Imagine que você coloca todo o seu dinheiro em um único investimento (ativo), o que acontece com o risco? Ele será muito maior.
Para isso “pulverizamos” nossos investimentos, pois se tivermos uma perda em um ativo em outro nos recuperamos. Mas dependendo do acontecimento poderemos não recuperar.
O risco total de uma carteira é formado por dois tipos de risco. São eles: o risco diversificável e o risco não diversificável. 
O risco diversificável, também é conhecido como risco não sistemático, representa a parte do risco de um ativo associado a causas aleatórias. 
Este tipo de risco está associado a fatos como alterações ou problemas ao nível da gestão da empresa, greves ou modificações nos padrões de consumo relativos aos produtos da empresa. Podemos perceber que é fruto do erro de administração ou decisão empresarial e assim podem levar uma empresa a um estado de insolvência. Baixa produtividade, uma linha de produtos mal desenvolvida e ameaças da concorrência podem levar a empresa ao risco. 
O risco sistemático incide sobre todo e qualquer tipo de investimento. 
O risco financeiro de uma empresa é uma das fontes do risco não sistemático, pois ele relaciona-se ao nível de endividamento de uma empresa, e o risco não se dissolve. 
O risco de administração envolve a administração de uma empresa e esta está associada à tomada de decisão equivocada por parte dos administradores; 
O risco no setor econômico trará maior sazonalidade, tipos diferentes de ciclos de produção, maior concorrência. 
O risco não diversificável também chamado de risco sistemático é atribuível a fatores de mercado que afetam todas as empresas e não pode ser eliminado por meio de diversificação, são os conhecidos riscos macroeconômicos, sociais e políticos. São eventos que podem representar grandes ameaça, mas esta ocorrência independe da vontade ou ação da empresa. 
O risco não sistemático é dependente de cada investimento específico, assim, quanto mais elevado o risco, maior tende a ser a exigência de retorno que compense o risco. 
Algumas classes de risco sistemático: 
Risco em relação a taxas de juros, pois essas afetam as taxas de retorno dos investimentos. 
Risco inflacionário, pois a inflação causa problemas econômicos e assim aumentam o risco do mercado. 
Risco cambial, já que a valorização ou desvalorização da moeda local em relação as outras moedas causa um risco. 
Não podemos descartar eventos políticos, tsunami, inflação, incidentes internacionais, mudança de governo, etc. 
Em suma o risco sistemático incide sobre todo e qualquer tipo de investimento: de um titulo financeiro qualquer a uma empresa de qualquer natureza. 
O risco não sistemático depende das características e do contexto de cada investimento específico, desta maneira quanto mais elevado esse risco, maior tende a ser a exigência de retorno que compense a exposição mais elevada.
COEFICIENTE BETA
Coeficiente Beta
De um ativo pode ser determinado a partir de seus retornos históricos em relação aos retornos históricos da Carteira de Ativos do mercado.
Na verdade é uma regressão linear dos retornos dos ativos com o retorno do mercado. O valor do beta serve para indicar qual será a variação de um ativo.
É uma medida relativa de risco não diversificável. É um indicador de variabilidade do retorno de um ativo em resposta a uma variação do retorno do mercado.
Trabalha a rentabilidade de um ativo. O valor de beta é obtido a partir de dados de retorno. Os retornos históricos de um ativo são utilizados no calculo do coeficiente beta.
Interpretação dos betas
Os betas podem ser negativos ou positivos, mas os mais comuns são este último.
A maioria esta entre 0,5 e 2,0.
Tipos de Beta
BETA DEFENSIVO
Se o beta for menor do que 1,0.
Ex: imagine se o Ibovespa varia 5% durante a semana e o beta da ação varia 0,75. Então teríamos: 
5% X 0,75 = 3,75% está seria a variação da ação neste período.
BETA AGRESSIVO
Se o beta for maior do que 1,0. 
Ex: imagine o IBOVESPA variando em 4% na semana e o valor do beta da ação em 1,80%, então 
teríamos: 7,2% esta seria a variação da ação.
BETA NEUTRO
Se beta for igual a 1,0 a rentabilidade da ação acompanha o mesmo parâmetro do índice.
A carteira de ativos do mercado, por conter unicamente riso sistemático, apresenta coeficiente beta igual a 1. Assim, o coeficiente beta das ações individuais é comparável ao da carteira de ativos do mercado.
Coeficiente beta de uma ação = 1
Seus retornos se movimentam na mesma direção da carteira de ativos do mercado, uma vez que seus respectivos riscos sistemáticos  serão os mesmos.
Coeficiente beta de uma ação < 1
Seus retornos esperados variarão menos do que os da carteira de ativos do mercado, pois seu risco sistemático será menor que o da carteira.
Coeficiente beta de uma ação > 1
Seus retornos esperados variarão mais do que a carteira de ativos do mercado, pois seu risco sistemático será maior que o da carteira.
Resumindo podemos afirmar que: 
Quando o Beta é 1 (um), temos o retorno do ativo igual ao retorno de mercado.
Quando o Beta é nulo, temos o risco de um ativo igual ao retorno de um ativo livre de risco. 
Ex1: De acordo com a expectativa de retorno para uma carteira composta pelas seguintes ações, nas proporções a seguir.
Qual o valor de beta de carteira?
Resposta: 
Beta: = 0,3 x 1,5 + 0,5 x 1 + 0,2 x 0,4 = 0,45 + 0,5.0,08= 1,03
Ex 2: Uma empresa possui uma carteira composta por 40% de A, 35% de B e 
25% de C. Dado o beta de A de 1,3, de B 0,5 e de C 0,3.
Resposta:
B = 0,4 x 1,3 + 0,35 x 0,5 + 0,25 x 0,3 
B = 0,52 + 0,175 + 0,075
B = 0,77
AVALIANDO O APRENDIZADO
1a Questão (Ref.: 201102601896) - 
Determinado investidor deseja realizar uma carteira de investimentos mais defensiva, ou seja, caso exista uma queda do preço das ações no mercado ele deseja que não seja tão afetado por este movimento. Em função disto, no que concerne ao Beta da carteira, ele deverá ser:
-Qualquer Beta
-Beta maior que 1
-O Beta não é uma medida de risco.
-Beta menor que 1
-Beta igual a 1
2a Questão (Ref.: 201102381253) - 
__________ é um risco que atinge todos os agentes econômicos. Geralmente são riscos advindos de problemas macroeconômicos.
-Risco Não Sistemático
-Risco Setorial
-Risco Diversificável
-Risco Operacional
-Risco de Mercado
3a Questão (Ref.: 201102381254) - 
Quando o Beta é 1 (um), temos que o retorno do ativo é ___________.
-menor que o ativo livre de risco
-igual ao retorno do ativo livre de risco
-igual ao retorno de mercado
-menor que o retorno de mercado
-maior que o retorno de mercado
4a Questão (Ref.: 201102381247) - 
_________é a taxa esperada no investimento em uma carteira de ações dada pela média ponderada de retornos das ações que compõem a carteira.
-Risco Não Diversificável
-Retorno de Carteira
-Retorno de Ativo
-Risco de Ativo
-Risco Diversificável
5a Questão (Ref.: 201102381244) - 
__________ é a taxa que se espera obter em um investimento, dados pelas médias das probabilidades de resultados possíveis.
-Risco de um ativo
-Risco Sistêmico
-Retorno do Beta
-Risco diversificável
-Retorno de um ativo
 6a Questão (Ref.: 201102941925) - 
Com base na Correlação de uma carteira , é incorreto afirmar que :
-Correlação negativa, quando as variáveis se movem em sentido contrário.
-Como um retorno de um ativo se movimenta em relação a outro.
-O uso da correlação faz com que o investidor obtenha maior retorno possível com o menor risco possível, na combinação de ativos.
-Para construir uma carteira eficiente, o investidor deve buscar ativo cujos retornos tenham movimentações iguais. 
-É um conceito estatístico utilizado para saber como duas ou mais variáveis se relacionam e comparam o movimento dos retornos.
AULA 5: MODELO DE FORMAÇÃO DE PREÇOS DE ATIVOS
INTRODUÇÃO
Nesta aula, você compreenderá o custo de capital , como se aplica os tipos de custo de capital utilizando os  diferentes métodos, o modelo Gordon, o reflexo que se dá em todos os tipos de custos, como de capital próprio e capital de terceiros, evidenciando as debêntures e empréstimos.
MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS - CAPM 
Utilizamos o coeficiente beta para medir o risco não diversificável.
O Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Modelo de Precificação de Ativos de Capital, O CAPM busca demonstrar, de maneira objetiva, o relacionamento da rentabilidade esperada de um ativo qualquer num mercado em equilíbrio, com o risco não diversificável demonstrado pelo coeficiente beta.
O CAPM é construído sobre a premissa de que a variância de retornos é  a medida de risco apropriada, mas somente a variação que é não-diversificável é recompensada.
O Capital Asset Pricing Model (CAPM)
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A variância mede a diferença entre os retornos efetivos e os esperados, podendo essa medida ser capturada estatisticamente na distribuição dos ganhos. 
MODELO DE PRECIFICAÇÃO DE ATIVOS - CAPM 
O modelo CAPM É o modelo que mostra que o retorno esperado de um determinado investimento ou ativo depende de três fatores:
Valor puro do dinheiro no tempo. Medido pelo retorno ou taxa livre de risco, Rf , mostra a recompensa exigida por simplesmente esperar pela devolução do dinheiro, sem assumir risco nenhum. (poupança).
Recompensa por assumir o risco não-diversificável que é medido pelo prêmio por risco de mercado. Corresponde a recompensa que o mercado oferece para se assumir um nível de risco.
Nível de risco não-diversificável que é representado pelo Beta, b.  Pode ser entendido como a reação da empresa em relação ao mercado.
O Retorno esperado de um título é a medida correta da contribuição dele ao rendimento esperado da carteira. 
A partir do coeficiente beta, o CAPM consegue medir o retorno exigido sobre o mesmo, através da seguinte equação: 
kj = RF + [bj x (km – RF)], onde:
kj = retorno exigido sobre o ativo j.
RF = taxa de retorno livre de risco, medida, geralmente, pelo retorno de um título público.
Bj = coeficiente beta (ou índice de risco não-diversificável para o ativo j.
km = retorno de mercado (retorno sobre a carteira de ativos de mercado).
Exemplo 1:
A empresa SORTE S.A  está em processo de crescimento e deseja determinar o retorno exigido de um ativo X com beta igual a 1,2 . A taxa de juros livre de risco é 8% ; o retorno da carteira de mercado é 11%.
kj = RF + [bj x (km – RF)],
RF = 8%
bj = 1,2
Km = 11%
 
Kj = 8% + [1,2 x ( 11%-8%)]
Kj = 8% + [ 1,2 x ( 3%)]
Kj = 11,6%
 
O prêmio de risco do mercado de 3% ( 11% - 8%), quando ajustado pelo indicador de risco ( beta) do ativo 1,2, resulta em um prêmio por risco de 3,6% [1,2 x  3%] . Esse prêmio  de risco adicionado a taxa livre de risco de 8% , produz um retorno exigido de 11,6%.
Prêmios por risco é a diferença entre o rendimento de um investimento arriscado em comparação com um investimento seguro. (km – RF) 
Exemplo 1:
Conforme a expectativa de retorno para uma carteira composta pelas seguintes ações nas seguintes proporções.
Considerando o Beta de Carteira, qual será o Retorno da Carteira dado prêmio por risco de 5% e retorno livre de risco de 6,5%?
Beta: = 0,3 x 1,5 + 0,5 x 1 + 0,2 x 0,4 = 0,45 + 0,5 + 0,08 = 1,03.
Kj= RF + [bj x (Km - RF)]     6,5 + 1,03 x 5 =  11,65%
LINHA DE MERCADO DE TÍTULOS (LMT OU SML)
Quando o modelo de formação de preços de ativos (CAPM)  é representado graficamente, recebe o nome de linha de mercado de títulos. 
Esta linha é uma reta e reflete o retorno exigido no mercado para cada nível de risco não – diversificável (beta).
A relação entre risco e retorno é representada pela SML.
Exemplo:
Vamos assumir que a taxa livre de risco seja 5%, e o mercado de ações global produzirá uma taxa de retorno de 12,5% no próximo ano. A empresa possui um beta de carteira no valor de 1,7. Utilizando a formula do modelo CAPM teremos:
Kj = 5% + [ 1,7x (12,5% - 5%)]
Kj = 17,75%
Se você fizer um gráfico desta situação, ele se parecerá com isto:
A linha de mercado de títulos não permanece estável, quando o tempo passa os deslocamentos podem levar a mudança do retorno exigido. O que leva esta mudança pode ser uma expectativa de inflação ou até mesmo a aversão a risco.
A variação por expectativa de inflação pode resultar em mudanças da política monetária , afetam na importação e exportação
O CAPITAL
Segundo Gitman:
O termo capital denota os fundos de longo prazo de uma empresa, no balanço patrimonial tudo que aparece no lado do passivo é capital, sendo que se divide em capital de terceiro e capital próprio.
Ao estudar o custo de capital devemos primeiramente entender o que é capital e o seu custo.
O capital divide-se em capital próprio e capital de terceiros.
Capital próprio => É aquele que faz parte do Patrimônio Liquido da empresa registrado no balanço patrimonial.
Capital de terceiros => Que também está registrado no balanço patrimonial do lado do passivo, pode-se definir como o dinheiro que tomo emprestado para abrir uma empresa ou até mesmo aplicar nela algum recurso emprestado para melhoria de sua estrutura, ou compra de mercadorias a prazo, por exemplo. 
Exemplo:
Se eu e você abrimos uma sociedade e temosjuntado R$ 50.000,00, então o nosso  Capital Próprio é de R$ 50.000,00.
Podemos concluir que: o Capital Próprio, é o dinheiro que é de propriedade do dono da empresa, ou dos sócios que a abriram.
Quando se trata de investimentos, geralmente as pessoas apresentam aversão ao risco, mas para que este investidor aceite o risco ele quer em troca um retorno satisfatório.
Vamos por em prática:
Imagine que um investidor que possui uma quantia no banco e deseja investir em um titulo, o gerente apresenta vários, e que alguns a remuneração é pré- fixada (o investidor já sabe antecipadamente quanto será a remuneração)e outros a remuneração é pós- fixada, esta ultima possui um rendimento incerto.
Considerando esse caso, se eu e meu sócio só tivéssemos  R$ 45.000,00 para iniciar um negócio e será preciso que nós tenhamos R$ 50.000,00, teremos que conseguir os R$ 5.000,00 restantes. Busca-se essa quantia através de um empréstimo bancário, por exemplo, digo que tal quantia é o Capital de Terceiros.
Ou seja, “peguei” o dinheiro de terceiros. Mas podemos também considerar capital de terceiros a água, luz, telefone, Mercadorias, ou seja, tudo que você ou utiliza primeiro para pagar depois, isso significa que você está utilizando o serviço primeiro (o crédito) para depois saldar o compromisso.
Mas o que é melhor para o empresário? Capital Próprio ou Capital de Terceiros?
Ambos são importantes para uma empresa ou para quem a administre.
O principal é saber o melhor momento para adquirir o empréstimo ou para usar o recurso próprio. Nem sempre o Capital de Terceiros será ruim, principalmente se tal aquisição acontecer numa boa negociação, onde a taxa de juros compense, e para qual finalidade será aplicada a quantia requisitada.
Quando utilizamos o capital de terceiro para pagar dividas fica complicado, pois continuamos endividados, apenas substituímos o passivo. Mas quando este capital é tomado para ampliar o negocio, ou adquirir bens, este capital é bem – vindo a nossa empresa, pois haverá um retorno. 
Vale lembrar que temos como:
Fonte:  GITMAN, Lawrence J. Princípios de administração financeira. São Paulo: Pearson, 2006. Capitulo 11
Fontes de capital
- Adição de capital social.
- Maior prazo nas compras com fornecedores.
- Sócio acionistas.
- Obtenção de recursos no sistema financeiro.
Fontes de financiamento em curto prazo
Com e sem garantias:
- Empréstimos com garantia.
- Caução de duplicatas a receber.
- Factoring de duplicatas a receber.
- Empréstimo com alienação de estoques.
- Empréstimo com certificado de armazenagem.
Fontes de financiamento a longo prazo
- Empréstimos.
- Debênture: com garantia e sem garantia.
- Ações.
CUSTO DE CAPITAL
Segundo Gittman:
O Custo do capital é a taxa de retorno que uma empresa deve conseguir nos projetos em que investe para  manter o valor de mercado de sua ação.
Podemos entender o custo de capital como a taxa de retorno exigida pelos investidores de capital, pois só assim eles serão atraídos para o determinado ativo.
O custo de capital é estimado em um momento específico, ele reflete o custo médio de fundos em longo prazo em uma data  futura.
Exemplo:
Se uma empresa opta recursos de terceiros.
As principais fontes de custo de capital
As fontes de fundo podem ser representadas em quatro:
 
Custo de capital de terceiros = este custo é formado por empréstimos e financiamentos contraídos em instituições financeiras e pelas obrigações emitidas pelas empresas, tais como as debêntures.
 
Debêntures - As debêntures são valores mobiliários ativos emitidos por ações, de capital aberto 
ou fechado.
 
Custo de capital de terceiros em longo prazo ( ki) é o custo após o imposto de renda, hoje de levantar recursos emprestados a longo prazo.
Os juros pagos às fontes de capital de terceiros são dedutíveis da base de cálculo do imposto de renda, o que torna o custo destas fontes menor que nos juros contratuais correspondentes.
Exemplo 1:
Imagine que a empresa Monta TUDO tenha em sua estrutura de capital, $200 mil de empréstimos, com juros de 20% ao ano, e  que a empresa TOPA TUDO, seja totalmente financiada com capital próprio.
Seguindo o ultimo demonstrativo, temos:
A despesa com juros comparando a empresa Monta Tudo com a empresa Topa Tudo, reduziram em $40 mil o lucro antes do imposto de renda (Lair) da empresa Monta Tudo e proporcionou $10 mil a menos no valor do IR. Diante deste resultado, chegamos a conclusão que as despesas com lucros líquidos totalizaram $24 mil para a empresa Monta Tudo. Vamos provar calculando?
Despesas com juros líquidos = despesas com juros X (1 - Alíquotas de IR) = $40.000,00 x (1 - 0,40) = $24.000,00
Assim podemos perceber que as despesas com os juros líquidos da empresa Monta Tudo representam uma taxa efetiva de 12% ao ano ($24.000,00 / $200.000,00). Essa taxa corresponde ao custo do empréstimo e pode ser calculada com a seguinte fórmula:
Ke = j x (1 - IR)
Ke = custo do empréstimo (taxa efetiva)
j = taxa de juros contratada
IR = alíquota do IR
A empresa Monta Tudo terá o seguinte custo com o empréstimo:
Ke = 20% x (1 - 0,40) = 20% x 0,60 = 12%
Exemplo 2:
A empresa GINGA paga juros, R$ 200.000,00 ao ano, sobre um empréstimo de R$ 1.000.000,00.
Calcule o seu custo de capital de terceiros, sabendo-se que o IR é de 25%.
CUSTO DAS DEBÊNTURES
Quando uma empresa emite debêntures ela assume os encargos relativos a operações desse tipo. Este tipo pode ser negociado com ágio ou 
deságio, ou seja, podem ser vendidos com valores superiores ou inferiores, em relação ao valor nominal.
Para determinar o custo dessa fonte de financiamento, é necessário elaborar o fluxo de caixa.
Exemplo:
Imagine que a Empresa Topa tudo tenha emitido debêntures nas seguintes condições:
A empresa possui um prazo para resgate de quatro anos. A taxa de juros de 20% ao ano , pagos anualmente. 
Alíquota do IR da empresa de 40%.O custo que as debêntures apresentam (Kd), é determinado pela TIR (Taxa Interna de Retorno).
AVALIANDO O APRENDIZADO
1a Questão (Ref.: 201103037289) - 
A Empresa Sistemas de Computação, fabricante de programas para computador, deseja determinar o retorno exigido sobre um ativo - Ativo A - que tem um beta de 2,0. Os analistas da empresa determinaram que a taxa de retorno livre de risco encontrada é de 8% e o retorno sobra a carteira de ativos de mercado é 12%. Calcular o retorno exigido pelo ativo A (Provão 2000 - Administração).Utilizando a formula do modelo CAPM , sendo Ra = Rf + B (Rm - Rf) temos o retorno do ativo de :
-8%
-14%
-16%
-10%
-12%
2a Questão (Ref.: 201103041324) - 
Uma ação tem um retorno esperado da ação de 46%, o seu beta é 1,90 e a taxa de retorno livre de risco é de 30%. Qual deve ser o retorno esperado do mercado? Utilizando a formula do modelo CAPM , sendo Ra = Rf + B (Rm - Rf) temos o retorno do ativo de :
-14,21%
-9,20%
-11,96%
-19,32%
-12,32%
3a Questão (Ref.: 201103041329) - 
Um empresário deseja determinar o retorno o retorno de um ativo A, com beta de 1,3. A taxa de juros livre de risco é de 6,0%, e o retorno da carteira de mercado é de 9,0%. Calcular o retorno exigido do Ativo A. Utilizando a formula do modelo CAPM , sendo Ra = Rf + B (Rm - Rf) temos o retorno do ativo de :
-9,9%
-2,1%
-13,8%
-7,8%
-6,4%
4a Questão (Ref.: 201103041586) - 
Um empresário deseja determinar o retorno o retorno de um ativo financeiro, com beta de 1,2. A taxa de juros livre de risco é de 7,0%, e o retorno da carteira de mercado é de 10,0%. Calcular o retorno exigido do Ativo A. Utilizando a formula do modelo CAPM , sendo Ra = Rf + B (Rm - Rf) temos o retorno do ativo de :
-10,6%
-12,4%
-9,1%
-11,8%
-13,9%
5a Questão (Ref.: 201103036889) - 
Quando utilizamos o