Teorema Thevenan

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Analise de Circuitos em Corrente Contínua
Aula12:Teorema de Thevenin
Bibliografia: 
Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
1. Enunciado 
 O teorema de Thevenin é usado para simplificar e resolver um circuito e tem o enunciado: 
"Dado um circuito contendo bipolos lineares e dois pontos desse circuito, pontos A e B. O circuito entre A e B pode ser substituído
por um circuito equivalente constituído de uma fonte de tensão (UTH) em serie com uma resistência ( RTH)".
Para introduzir o Teorema de Thevenin vamos usar um exemplo. Na figura1a temos um circuito composto de vários elementos lineares, e
dois pontos A e B desse circuito. À direita na figura1b temos o circuito Equivalente Thevenin deste circuito, composto de uma bateria (UTH)
e de uma resistência (RTH).
RTH é a resistência equivalente de Thevenin e UTH o gerador de Thevenin ou tensão equivalente de Thevenin.
 
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 ( a ) ( b )
Figura 1: ( a ) Circuito elétrico a ser simplificado e ( b ) seu equivalente Thevenin Arquivo MicroCap8
 RTH é calculada determinando a resistência equivalente entre os pontos A e B quando os geradores de tensão da figura1a são eliminados
(colocados em curto circuito).Caso existam geradores de corrente os mesmos deverão ser abertos.
UTH é o gerador equivalente de Thevenin, obtido determinando-se a tensão em vazio entre os pontos A e B. A seguir mostraremos como obter
UTH e RTH.
2. Calculo da Resistência de Thevenin
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 Para determinar a resistência de Thévenin deveremos curto circuitar as fontes de tensão e determinar a resistência entre A e B para tanto
deveremos eliminar os dois geradores de 10V (colocá-lo em curto circuito). Resulta o circuito a seguir. A resistência de Thevenin é a resistência
equivalente entre os pontos A e B.
RTH=10 //10 +10 =15 Ohms
Figura 2: Determinação da resistência de Thevenin - Circuito equivalente 
 3. Calculo da Tensão de Thevenin 
 Para determinar a tensão de Thevenin deveremos abrir o circuito entre os pontos que estamos aplicando Thevenin (A e B). Obtemos o
circuito da figura03a a seguir. A tensão de Thevenin é a tensão entre A e B nessas condições.
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 No circuito da figura03b a corrente saindo pelo terminal A e B é nula ( o circuito está aberto), portanto a tensão entre D e C é nula, bem
como a tensão entre C e B. Desta forma a tensão entre A e B vale 20V.
( a ) ( b )
Figura 3: Determinação da tensão de Thevenin - Circuitos equivalentes
 
 Portanto a tensão de Thévenin vale 20V e a resistência de Thévenin vale 15 Ohms.
 Após se determinar o equivalente Thévenin, a corrente na resistência RL deverá ser a mesma tanto no circuito original, figura4a, como no
circuito equivalente, figura4b.
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( a ) ( b )
Figura 4: Medida da corrente ( a ) na carga - Circuito original ( b ) Circuito equivalente 
 
Não entendeu ainda o Teorema de Thevenin ? Então veja a sequencia a seguir
 
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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/thevenin.html
 
 4. Experiência09 - Teorema de Thevenin 
4.1. Calcule o equivalente Thevenin (UTH e RTH) entre os pontos A e B do circuito. Anote na Tabela I os valores calculados de UTH e RTH.
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( a ) ( b )
Figura 5: Teorema de Thevenin ( a ) MicroCap ( b ) Multisim
 
Tabela I: Teorema de Thevenin - valores calculados
Equivalente Thevenin - Calculado
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4.2. Abra o arquivo Exp09_UTH.CIR (MicroCap) ou ExpCC09 (Multisim) e identifique um dos circuitos da figura 6. Inicie uma simulação e 
meça a tensão em vazio (UTH) entre os pontos A e B anotando na Tabela 2.
Figura 6: Medindo a tensão de Thevenin - UTH
4.5. Abra o arquivo Exp09_RTH.CIR (MicroCap) ou ExpCC09 (Multisim) para medir a resistencia de Thevenin.
 No caso de usar o MicroCap para determinar a resistencia de Thevenin, inicie uma simulação e meça a corrente I que entra no circuito
quando é aplicada uma tensão U entre os pontos A e B.
__________ anote na Tabela 2 esse valor calculado
Para o Multisim meça a resistência de Thevenin usando o Ohmimetro.
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( a ) ( b )
Figura 7: Medindo a reistencia de Thevenin - RTH ( a ) MicroCap ( b ) Multisim
 
 Tabela 2: Teorema de Thevenin - valores calculados
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Medidas - Equivalente Thevenin
UTH RTH=U/I UTH(medido)
 
4.7. Abra o arquivo ExpCC09 (MicroCap) e identifique os circuitos da figura 8 a seguir. Inicie uma simulação e meça a corrente na carga (RL)
no circuito original e no circuito equivalente, anote os valores de IL na Tabela III.
Figura 8: Medindo a corrente na carga no circuito original e no circuito equivalente
 
Tabela 3: Teorema de Thevenin - medida da corrente na carga no circuito equivalente e original
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IL - Circuito Original IL - Circuito Equivalente
 
4.8. Conclusões
5. Exercícios Propostos
5.1. Determinar o equivalente Thevenin em cada caso, entre os pontos A e B 
5.1a 
Arquivo MicroCap 
 
 
 
 
 
 
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5.1b
Arquivo MicroCap
 
5.2. Para o circuito, desenhar o gráfico da tensão em função da corrente (UxI ), isto é, a curva característica do bipolo AB. 
 
Sugestão: Adote dois valores para RL, determinando U e I para cada valor. Como o gráfico é uma reta, basta unir esses pontos para obter a
curva característica. Obtida a reta você pode determinar a tensão em vazio (FEM equivalente do bipolo AB ) e a sua resistência interna a partir
da inclinação do gráfico.
ArquivoMicroCap 
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Clique aqui para ver o equivalente Thevenin
Clique aqui para ver a curva característica do
bipolo AB
 
Qualquer dúvida consulte o capítulo 9 do livro Analise de Circuitos em Corrente Continua - Rômulo O. Albuquerque - Editora Érica
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