Aula 1 - Reatores Ideais, Batelada

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UNIDADE I 
REATORES IDEAIS 
Balanço molar para uma espécie j 
V 
Gj 
Fj0 Fj 
Mols de j 
dentro de 
V em t + 
Δt 
Mols de j 
dentro de 
V em t 
Mols de j 
que entram 
em V em 
Δt 
Mols de j 
que saem 
de V em Δt 
Mols de j 
gerados 
dentro de 
V em Δt 
j t t
N
 j t
N
0
t t
j
t
F dt


t t
j
t
F dt


t t
j
t
G dt


0
j
j j j
dN
F F G
dt
  Eq. (1.1) 
2 
 Para um sistema qualquer, a taxa de reação é escrita como: 
1
 
m
j ji i
i
G r V

 
na qual j é a espécie química e o sistema foi dividido em m 
subvolumes com propriedades constantes. 
Aplicando na Eq. (1.2): 
0
lim
j
m
V

 
Eq. (1.2) 
0
V
j
j j j
dN
F F r dV
dt
  
Eq. (1.3) 
 Tipos de reatores 
 Contínuos 
 Descontínuos (Batelada) 
V
j jG r dV 
Substituindo na Eq. (1.1): 
Eq. (1.4) 
3 
 Não há entrada/saída de material. 
 Geralmente usados para reações em fase líquida e/ou quando a produção 
desejada é de pequena escala. 
 Bastante úteis em pequenas fábricas onde se opta por fazer diferentes 
produtos usando o mesmo equipamento. Muito usados na indústria 
farmacêutica e fermentação em geral, além de laboratórios de teste. 
Vantagens: flexibilidade, baixo custo do equipamento, facilidade de controle 
da operação e do início/término de operação. 
Desvantagens: alto custo de mão de obra e de operação  Não se produz 
nada durante o tempo gasto para carregar, descarregar e limpar o reator. 
Tipos: 
V cte P cte 
Reator batelada 
4 
Pressão constante 
Volume constante 
Indicador de pressão 
5 
BSTR (Batch Stirred Tank Reactor) 
6 
 Reator batelada encamisado 
 Reator batelada com camisa 
externa 
7 
V
j
j
dN
r dV
dt
  Eq. (1.5) 
 Se a mistura reacional é perfeita, ou seja, não há variação da taxa 
de reação com a posição dentro do reator, o termo rj é constante e 
pode ser retirado da integral: 
1
V
j j j
j j j
dN dN dN
r dV rV r
dt dt V dt
     Eq. (1.6) 
Reator batelada: balanço molar 
0
V
j
j j j
dN
F F r dV
dt
  
Voltando à Eq. (1.4): 
0 0 
8 
 Reações a volume constante 
j
j
j
N
d
V dC
r
dt dt
 
 
   
 Reações a pressão constante 
 1 1 1jj j
j j
d C VdN dC dV
V C r
V dt V dt V dt dt
 
    
 
 lnj j j
j j
dC C dC d VdV
C r
dt V dt dt dt
   
Eq. (1.7) 
Eq. (1.8) 
9 
Para uma reação do tipo: 
A B C D
b c d
a a a
  
Da Eq. (1.6): 
A
A
dN
r V
dt
 A A
dN
r V
dt
  
Mas 
Mult. (-1) 
NA = NA0 (1-X) 
dNA = -NA0 dX 
Eq. (1.9) 
Eq. (1.10) 
Substituindo a Eq. (1.10) na Eq. (1.9), obtém-se a forma diferencial 
da equação de projeto do reator batelada: 
0A A
dX
N r V
dt
  Eq. (1.11) 
10 
0
0
X
A
A
dX
t N
r V

 Eq. (1.12) 
Integrando a Eq. (1.11), obtém-se a forma integral da equação de 
projeto do reator batelada: 
11 
Exemplo 1: 
A reação entre benzoquinona (B) e ciclopentadieno (C) está 
ocorrendo em fase líquida (mudanças de volume podem ser 
desprezadas). 
 
 
A reação é elementar e a constante da taxa (k) vale 9,92·10-3 
m3/kmol.s a 25 °C. As concentrações inicialmente alimentadas em 
um reator batelada com mistura eficiente são: CC0 = 0,1 kmol/m
3 e 
CB0 = 0,08 kmol/m
3. Calcule o tempo necessário para se atingir uma 
conversão de 95% do reagente limitante. 
C + B P 
12 
Exemplo 2: 
A reação do óxido de etileno (E) com água (A) para produzir etileno 
glicol (G) foi realizada em fase líquida a 55 °C. A reação é de 1a 
ordem com relação ao óxido de etileno, pois a concentração de água 
pode ser considerada constante. 
E + A G 
A concentração inicial de óxido de etileno CE0 = 1,0 kmol/m
3 foi 
alimentada com água e catalisador (H2SO4) em um reator batelada 
com T e V constantes. A concentração de etileno glicol foi 
determinada em função do tempo. 
t (min) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 6,0 10,0 
CG (kmol/m
3) 0 0,145 0,270 0,376 0,467 0,610 0,715 0,848 0,957 
Determine a constante da taxa para a temperatura de 55 °C.