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ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 Renato Oliveira e Marcos Antônio 
www.matematicaprapassar.com.br 
1) Um agente administrativo, responsável pelo apoio às atividades 
de protocolo e informações, controla a movimentação de 
documentos identificando cada um deles por duas letras de A a H, 
seguidas de 4 dígitos de 0 a 9 ( por exemplo, BH4019, DD8198, etc). 
O número total de documentos que podem ser identificados através 
desse sistema é: 
A) 282240 B) 419904 C) 480000 D) 640000 
 
2) De um setor da MULTIRIO onde trabalham 3 editores, 6 redatores 
e 2 revisores, será formada uma equipe de trabalho com um editor, 
um redator e um revisor. O número máximo de equipes que podem 
ser formadas corresponde a: 
(A) 11 (B) 15 (C) 24 (D) 36 
 
3) Em um determinado setor da MULTIRIO, cada memorando é 
identificado por uma sequência formada exatamente por um 
algarismo e duas vogais. 
A quantidade máxima de processos que podem ser identificados 
dessa forma é igual a: 
(A) 200 (B) 250 (C) 300 (D) 350 
 
4) Uma lanchonete oferece 6 tipos de sanduíches, 3 tipos de doces 
e 4 tipos de refrescos. O número máximo de lanches distintos com 
um sanduíche, um doce e um refresco, nessa lanchonete, é igual a: 
(A) 72 (B) 54 (C) 28 (D) 13 
 
5) Numa reunião, estavam presentes 2 Coordenadores de Produção, 
5 Operadores de Câmera e 3 Técnicos em Informática. O número de 
comissões distintas que podem ser formadas com 5 pessoas, tendo 
cada uma delas 1 Coordenador de Produção, 2 Operadores de 
Câmera e 2 Técnicos em Informática, corresponde a: 
A) 48 B) 50 C) 56 D) 60 
 
6) Em um campeonato de tênis participam 30 duplas, com a mesma 
probabilidade de vencer. O número de diferentes maneiras para a 
classificação dos 3 primeiros lugares é igual a: 
a) 24.360 b) 25.240 c) 24.460 d) 4.060 e) 4.650 
 
7) Ana precisa fazer uma prova de matemática composta de 15 
questões. Contudo, para ser aprovada, Ana só precisa resolver 10 
questões das 15 propostas. Assim, de quantas maneiras diferentes 
Ana pode escolher as questões? 
A) 3003 B) 2980 C) 2800 D) 3006 E) 3005 
 
8) Marcela e Mario fazem parte de uma turma de quinze Formandos, 
onde dez são rapazes e cinco são moças a turma reúne-se para 
formar uma comissão de formatura composta por seis formandos. O 
numero de diferentes comissões que podem ser formadas de modo 
que Marcela participe e que Mario não participe é igual a: 
A)1504 B)1252 C)1284 D)1287 E)1300 
 
9) Em uma fábrica de bijuterias são produzidos colares enfeitados 
com cinco contas de mesmo tamanho dispostas lado a lado, como 
mostra a figura. 
 
As contas estão disponíveis em 8 cores diferentes. De quantos 
modos distintos é possível escolher as cinco contas para compor um 
colar, se a primeira e a última contas devem ser da mesma cor, a 
segunda e a penúltima contas devem ser da mesma cor e duas 
contas consecutivas devem ser de cores diferentes? 
(A) 336 (B) 392 (C) 448 (D) 556 (E) 612 
 
 
 
 
 
10) Solicitou-se que João criasse uma senha de segurança bancária 
formada por 5 dígitos, a serem tomados entre 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 
e 9, de tal forma que o segundo dígito fosse par, o primeiro dígito 
fosse igual ao quarto dígito, e o terceiro dígito fosse igual ao quinto 
dígito. 
Seguindo tais critérios, quantas senhas distintas podem ser criadas 
por João? 
(A) 25 
(B) 27 
(C) 450 
(D) 500 
(E) 1.000 
 
11) Certa empresa identifica as diferentes peças que produz, 
utilizando códigos numéricos compostos de 5 dígitos, mantendo, 
sempre, o seguinte padrão: os dois últimos dígitos de cada código 
são iguais entre si, mas diferentes dos demais. Por exemplo, o 
código “03344” é válido, já o código “34544”, não. 
Quantos códigos diferentes podem ser criados? 
(A) 3.312 
(B) 4.608 
(C) 5.040 
(D) 7.000 
(E) 7.290 
 
12) O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de seis dezenas de um 
conjunto de sessenta possíveis (01, 02, 03, ..., 59, 60). A aposta 
mínima é feita escolhendo-se seis dessas dezenas. José pensou em 
oito dezenas diferentes, e resolveu fazer o maior número de apostas 
mínimas, combinando as oito dezenas escolhidas de todas as 
maneiras possíveis. Quantas apostas fez José? 
(A) 28 (B) 48 (C) 56 (D) 98 (E) 102 
 
13) A 19a Copa do Mundo de Futebol foi disputada na África do Sul, 
do dia 11 de junho ao dia 11 de julho de 2010. Em todas as edições 
da Copa, durante a 1ª fase da competição, cada seleção joga 
somente contra as equipes do grupo que integra, uma única vez 
apenas contra cada uma delas. 
Na África do Sul, as 32 seleções participantes foram divididas em 8 
grupos de 4 equipes. Portanto, cada equipe jogou uma única vez 
contra cada uma das outras 3 equipes de seu grupo. Assim, ao final 
da 1ª fase, foram realizados, ao todo, 48 jogos. 
Se a competição vier a ser disputada por 35 seleções divididas em 7 
grupos de 5 equipes, ao final da 1ª fase, o número total de jogos 
realizados será de 
(A) 35 (B) 70 (C) 92 (D) 105 (E) 140 
 
14) Caso 5 servidores em atividade e 3 aposentados se ofereçam 
como voluntários para a realização de um projeto que requeira a 
constituição de uma comissão formada por 5 dessas pessoas, das 
quais 3 sejam servidores em atividade e os outros dois, 
aposentados, então a quantidade de comissões distintas que se 
poderá formar será igual a 
A) 60. B) 30. C) 25. D) 13. E) 10. 
 
15) Pedrinho precisava inventar uma bandeira para representar seu 
grupo em um trabalho escolar. Ele criou uma bandeira simples, de 
quatro listras verticais, representada abaixo. 
 
Pedrinho decidiu pintar sua bandeira utilizando as quatro cores da 
bandeira do Estado de Rondônia. De quantos modos essa bandeira 
poderá ser pintada, se duas listras seguidas devem, 
obrigatoriamente, ser de cores diferentes? 
(A) 24 (B) 48 (C) 72 (D) 96 (E) 108 
 
 
 
ANÁLISE COMBINATÓRIA 
 
 Renato Oliveira e Marcos Antônio 
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16) De um acervo que contém três quadros de Anita Malfati e oito de 
Di Cavalcanti, pretende-se formar exposições constituídas de um 
quadro de Anita Malfati e três quadros de Di Cavalcanti. Quantas 
exposições diferentes são possíveis? 
(A) 56 (B) 168 (C) 93 (D) 59 (E) 140 
 
17) Três amigos são candidatos em um concurso e disputam entre si 
a primeira e a segunda colocação. 
Caso isso aconteça, de quantas formas essas colocações podem 
ser preenchidas? 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 6. e) 8. 
 
18) Um departamento de uma empresa tem 10 funcionários, sendo 6 
homens e 4 mulheres. Quantos grupos de trabalho diferentes podem 
ser formados, contendo 4 homens e 2 mulheres? 
a) 45. b) 90. c) 30. d) 60. e) 115. 
 
19) Uma placa de automóvel é composta por três letras e quatro 
algarismos, nessa ordem. O número de placas que podem ser 
formadas com as letras K, Q ou L e cujos dois últimos algarismos 
são 2 e 6, nessa ordem, é: 
(A) 540; (B) 600; (C) 2430; (D) 2700; (E) 3000. 
 
20) Dois adultos e seis crianças aguardavam um táxi. Quando o táxi 
chegou, o motorista informou-lhes que o carro só pode transportar 5 
pessoas e, portanto, só poderiam viajar ele, o motorista, e mais 4 
passageiros. Os adultos decidiram que um deles embarcaria no táxi, 
levando consigo o maior número possível de crianças, e que o outro 
ficaria com as crianças restantes, aguardando outro táxi. 
De quantos modos distintos é possível escolher os passageiros que 
embarcarão nesse táxi? 
(A) 12 
(B) 15 
(C) 20 
(D) 40 
(E) 70 
 
GABARITO 
1) D 8) D 15) E 
2) D 9) B 16) B 
3) B 10) D 17) D 
4) A 11) E 18) B 
5) D 12) A 19) D 
6) A 13) B 20) D 
7) A 14) B