P2_NivMec_Gabarito

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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA 
CELSO SUCKOW DA FONSECA – UnED PETRÓPOLIS 
LICENCIATURA EM FÍSICA – NIVELAMENTO EM MECÂNICA CLÁSSICA 
2ª AVALIAÇÃO – RESOLUÇÃO POSSÍVEL 
PROFESSOR: ROGÉRIO WANIS 07 de agosto de 2013 
 
 
1. Calcula-se o atrito máximo entre o bloco e a superfície para que fique conhecido o módulo máximo da 
força �⃗�; como a superfície é plana e horizontal, a normal é igual ao peso: 
𝐹𝑎𝑡,𝑚á𝑥 = 𝜇𝐸 ∙ 𝑁 = 𝜇𝐸 ∙ 𝑚𝑔 = 0,2 ∙ 10 ∙ 10 = 20 𝑁 
 
Portanto: 
0 < 𝐹 < 20 𝑁 
 
2. Temos RAR = P, logo: 
𝑅𝐴𝑅 = 𝑘𝑣
2 = 𝑚𝑔 → 𝑣 = √
𝑚𝑔
𝑘
= √
100 ∙ 10
40
→ 𝑣 = 5 𝑚/𝑠 
 
3. Cálculo da velocidade do barquinho, que é a mesma do rio: 
𝑣𝐵 =
∆𝑠𝐵
∆𝑡
→ ∆𝑠𝐵 = 3 𝑚 
 
O t do barquinho é o mesmo da queda da pedra, cujo valor é calculado a seguir: 
ℎ =
𝑔 ∙ 𝑡2
2
→ 𝑡 = √
2 ∙ ℎ
𝑔
= √
2 ∙ 5
10
= 1 𝑠 
 
Retornando o valor do tempo na expressão da velocidade do barquinho: 
𝑣𝐵 =
3
1
→ 𝑣𝐵 = 3 𝑚/𝑠 
 
4. Inicialmente, calcula-se a aceleração, considerando v0 = 72 km/h = 20 m/s e v = 0: 
𝑣2 = 𝑣0
2 + 2 ∙ 𝑎 ∙ ∆𝑠 → 𝑎 =
𝑣2 − 𝑣0
2
2 ∙ ∆𝑠
=
0 − 202
2 ∙ 20
= −10 𝑚/𝑠2 
 
Cálculo do módulo da força diretamente a partir da 2ª lei de Newton: 
𝐹 = 𝑚 ∙ 𝑎 = 1,5 ∙ 103 ∙ 10 → 𝐹 = 1,5 ∙ 104 𝑁 
 
 
 2 
5. Na iminência de perder o contato com os trilhos, a normal é nula e a força centrípeta é o próprio peso. 
Considerando a velocidade 36 km/h = 10 m/s: 
𝐹𝐶 =
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑟
= 𝑚 ∙ 𝑔 → 𝑟 =
𝑣2
𝑔
=
102
10
→ 𝑟 = 10 𝑚 
 
 
6. No início do movimento a energia mecânica é apenas gravitacional e vale mgh i = 2.10.30 = 600 J. Este 
resultado será útil no item (b). 
a) Após 2 s, a velocidade pode ser obtida por v = g.sen.t = 10.0,5.2 = 10 m/s. 
A energia cinética é, então: 
𝐸𝐶 =
𝑚 ∙ 𝑣2
2
=
2 ∙ 102
2
→ 𝐸𝐶 = 100 𝐽 
 
b) A energia potencial é a diferença entre a inicial e a cinética: 
𝐸𝑃 = 600 − 100 → 𝐸𝑃 = 500 𝐽 
 
7. Considerando os atritos desprezíveis, a energia mecânica se conserva. 
a) Igualam-se as energias mecânicas em J e em L: 
𝐸𝑀,𝐿 = 𝐸𝑀,𝐽 →
𝑚 ∙ 𝑣𝐿
2
2
= 𝑚 ∙ 𝑔(ℎ − 𝑅) → 𝑣𝐿 = √2 ∙ 10(7,2 − 5,4) → 𝑣𝐿 = 6 𝑚/𝑠 
 
b) Ao passar pelo ponto L a força NT exercida pelo tobogã é vertical e para cima (normal) e combina-se com 
a força peso de modo a gerar a resultante centrípeta. Assim, seu módulo é calculado: 
𝐹𝐶 = 𝑃 − 𝑁𝑇 → 𝑁𝑇 = 𝑚 ∙ 𝑔 −
𝑚 ∙ 𝑣2
𝑟
= 𝑚 (𝑔 −
𝑣2
𝑟
) = 15 (10 −
62
5,4
) → 𝑁𝑇 = 50 𝑁 
 
8. Consideremos o sentido da direita como o positivo. 
a) Aplicando a conservação da quantidade de movimento: 
𝑚𝐴 ∙ 𝑣𝐴 + 𝑚𝐶 ∙ 𝑣𝐶 = (𝑚𝐴 + 𝑚𝐶)𝑣 → 𝑣 =
𝑚𝐴 ∙ 𝑣𝐴 + 𝑚𝐶 ∙ 𝑣𝐶
𝑚𝐴 + 𝑚𝐶
=
1,0 ∙ 80 − 9,0 ∙ 40
1,0 + 9,0
→ 𝑣 = −28 𝑘𝑚/ℎ 
 
Como o valor obtido é negativo, o conjunto se desloca para a ESQUERDA. 
 
b) A força devido à colisão que atuou sobre o automóvel é IGUAL àquela que atuou sobre o caminhão pois 
constituem um para ação e reação, de acordo com a 3ª lei de Newton.