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CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA 
CELSO SUCKOW DA FONSECA – UnED PETRÓPOLIS 
LICENCIATURA EM FÍSICA – NIVELAMENTO EM MECÂNICA CLÁSSICA 
AVALIAÇÃO FINAL – CADERNO DE QUESTÕES 
PROFESSOR: ROGÉRIO WANIS 14 de agosto de 2013 
NOME: ___________________________________________________________ NOTA: ____________ 
 Nas questões numéricas, expresse os resultados apenas com algarismos significativos. 
 TODOS os desenvolvimentos/justificativas são necessários, por mais óbvios que possam 
parecer. 
 É permitido o uso de uma folha no formato A4 para consulta, devidamente identificada, onde 
o aluno pode colocar informações que julgar necessárias para a resolução das questões tanto 
na frente como no verso. As informações devem ser colocadas ali de próprio punho, não 
sendo válidas cópias xerox, impressões e similares. 
 NÃO são permitidas calculadoras de celulares, tablets e similares. 
 
1. O coeficiente de atrito estático entre o corpo de massa m = 10 kg e a superfície 
plana horizontal de apoio é µE = 0,3. Determine o intervalo em que pode variar a 
intensidade da força horizontal �⃗� para que o corpo permaneça em repouso. Note 
que enquanto o corpo está em repouso, o módulo da força de atrito é o mesmo da força horizontal �⃗⃗⃗�. 
 
2. Num salto de paraquedas a velocidade aumenta até certo limite. A força de 
resistência do ar tem módulo RAR e aumenta com a velocidade enquanto o peso do 
conjunto tem módulo P. Suponha que a massa do conjunto seja 180 kg. A força de 
resistência do ar pode ser obtida a partir da expressão: 
𝑅𝐴𝑅 = 𝑘𝑣
2 
Neste caso, v é a velocidade e k é uma constante de proporcionalidade que depende 
de fatores aerodinâmicos. Seu valor para a situação dada é 50 Ns2/m2. Calcule a 
velocidade limite de queda. Observe que no limite, RAR = P. 
 
3. Dois estudantes decidiram medir a velocidade das águas de um 
rio usando apenas uma trena e conhecendo o valor da aceleração 
gravitacional. Após algumas tentativas perceberam que, 
abandonando simultaneamente uma pedra do alto da ponte e um 
barquinho de papel nas águas do rio, a pedra atingia o barquinho 
quando ele era colocado na água a 3 m do ponto de impacto e a 
pedra caía em queda livre por 5 m. De posse desses resultados, 
determine o valor encontrado pelos estudantes para a velocidade média do rio, em km/h. O tempo de 
queda da pedra é o mesmo da passagem do barquinho. Atenção com as unidades da resposta final. 
 
AR 
 2 
4. Calcule o valor, em newtons, da força média necessária para fazer parar, num percurso de 20 m, um 
automóvel de 1,5.103 kg a uma velocidade de 54 km/h. Aplicação direta da 2ª lei de Newton combinada com a equação de 
Torricelli; atenção com as unidades. 
 
5. (Exercício 11, lista 4 - modificado) Na situação em que um carrinho 
de montanha russa faz uma curva como a da figura, sua máxima 
velocidade possível é aquela em que o carrinho fica na iminência de 
perder o contato com os trilhos, ou seja, a força normal é praticamente 
nula e a resultante centrípeta se iguala ao peso. A figura representa em 
plano vertical um trecho dos trilhos da montanha russa na qual um carrinho está quase realizando uma 
curva. Despreze atritos, considere a massa total dos ocupantes e do carrinho igual a 400 kg e a máxima 
velocidade com que o carrinho consegue realizar a curva sem perder contato com os trilhos igual a 36 km/h. 
Calcule o raio da curva, considerada circular, em metros. De acordo com o enunciado, aplique diretamente a relação para 
a resultante centrípeta; atenção com as unidades. 
 
6. (Exercício 14, lista 5 - modificado) Um corpo de massa 2 kg é abandonado 
no alto de um plano inclinado, a 30 m do chão, conforme a figura. Na ausência 
de atrito e imediatamente após 4 s de movimento, calcule as energias: 
a) cinética; 
b) potencial. 
Considere a conservação da energia mecânica e, se necessário, sen30º = 0,5. 
 
7. (Exercício 27, lista 5 - modificado) A figura mostra o perfil JKLM de 
um tobogã, cujo trecho KLM é circular de centro em C e raio R = 5,4 
m. Uma criança de 15 kg inicia sua descida, a partir do repouso, de 
uma altura h = 7,2 m acima do plano horizontal que contém o centro 
C do trecho circular. Considere os atritos desprezíveis e g = 10 m/s2. 
a) Calcule a energia cinética da criança ao passar pelo ponto L. 
b) Determine a direção e o sentido da força resultante sobre a criança no instante em que ela passa pelo 
ponto L e calcule seu módulo. 
Considere diretamente a conservação da energia mecânica no item (a) e para o item (b) lembre-se que a resultante no ponto L é centrípeta. 
 
8. (Exercício 10, lista 6 - modificado) Um automóvel de 1,0 tonelada colide frontalmente com um caminhão 
de 9,0 toneladas. A velocidade do automóvel era de 90 km/h para a direita e a do caminhão, de 30 km/h 
para a esquerda. Após a colisão os dois veículos permanecem juntos. 
a) Determine a velocidade e o sentido do movimento do conjunto caminhão e automóvel logo após a colisão. 
b) Responda se, em módulo, a força devido à colisão que atuou sobre o automóvel é maior, menor ou igual 
àquela que atuou sobre o caminhão. Justifique. 
Atenção com os sentidos diferentes dos movimentos: escolha um deles como negativo; aplicação direta da conservação da quantidade 
de movimento. Não há necessidade de quaisquer transformações de unidades; mantendo-as, a resposta vem diretamente em km/h.