Aula 13 - Aula de Laboratorio - MSA

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Aula de Laboratório 1
MSA – Measurment System Analysis
Prof. Dr. Rafael H. P. Lima
Análise de Sistemas de Medição
 %EV (Equipment Variation – Repetibilidade)
 %AV (Appraiser Variation - Reprodutibilidade)
%𝐸𝑉 =
𝜎𝑅𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝜎𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
%𝐴𝑉 =
𝜎𝑅𝑒𝑝𝑒𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝜎𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
Análise de Sistemas de Medição
 %GRR (Gauge Repeatability and Reproducibility)
 Divide a variabilidade causada pelo sistema de medição 
pela variabilidade total
 %PV (Part Variation - Peças)
 A soma das porcentagens não será igual a 100%
%𝐺𝑅𝑅 =
𝜎𝑅&𝑅
𝜎𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
%𝑃𝑉 =
𝜎𝑃𝑒ç𝑎𝑠
𝜎𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
Análise de Sistemas de Medição
 Number of Distinct Categories (ndc)
 É um indicador de quantas categorias distintas o aparelho 
de medição é capaz de diferenciar
 É recomendável que 𝑛𝑑𝑐 > 5, mas esse é o desempenho 
mínimo. Para medições críticas, 𝑛𝑑𝑐 > 15
𝑛𝑑𝑐 =
1,41 × 𝜎𝑃𝑒ç𝑎𝑠
𝜎𝑅&𝑅
Análise de Sistemas de Medição
 Critério de adequabilidade:
% R&R Interpretação
%𝐺𝑅𝑅 ≤ 0,1 Sistema de medição adequado
0,1 < %𝐺𝑅𝑅 ≤ 0,3
Sistema de medição pode ser 
adequado, dependendo da 
criticidade da aplicação
%𝐺𝑅𝑅 > 0,3
Sistema de medição inadequado e 
necessita de melhorias
Exercício 1
 Para avaliar a capacidade de medição de um relógio 
apalpador na medição do erro de batida radial de um eixo 
retificado, 20 peças resultantes do processo são medidas 
duas vezes cada por um mesmo operador. Os dados, em 
décimos de mícrons, são apresentados na tabela a seguir. 
Estima a variância devida ao instrumento de medição e a 
variância devida ao processo.
Exercício 1
 Dados para o Exercício 1
Peça
Medidas
Peça
Medidas
1 2 1 2
1 148,20 148,42 11 150,26 150,32
2 148,28 148,10 12 149,61 149,48
3 150,10 150,12 13 148,77 148,86
4 150,36 150,08 14 150,75 150,66
5 149,12 149,35 15 150,28 150,41
6 148,85 148,99 16 147,92 148,01
7 148,74 148,62 17 148,94 148,87
8 149,80 149,86 18 148,91 148,79
9 149,68 149,81 19 150,99 150,85
10 148,61 148,45 20 152,30 152,20
Exercício 2
 Um paquímetro digital precisa passar por um estudo de 
R&R para testar sua adequabilidade. A coleta de dados 
envolveu 10 peças oriundas do processo, sendo medidas 
3 vezes cada por 3 operadores diferentes, totalizando 9 
medições por peça. Analise os dados e emita um parecer 
sobre a adequabilidade do equipamento de medição.