aula 04 carregamento vínculo e momento de uma força

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Mecânica Geral 
 
Aula 04 
Carregamento, Vínculo e Momento de uma força 
 
1 - INTRODUÇÃO 
A Mecânica é uma ciência física aplicada que trata dos estudos das forças 
e dos movimentos. A Mecânica descreve e prediz as condições de repouso ou 
movimento de corpos sob a ação de forças. 
A finalidade da Mecânica é explicar e prever fenômenos físicos, 
fornecendo, assim, os fundamentos para as aplicações da Engenharia. 
A Mecânica é subdividida em três grandes ramos: Mecânica dos Corpos 
Rígidos, Mecânica dos Corpos Deformáveis e Mecânica dos Fluídos, como 
indicado abaixo. 
 
 
Mecânica dos corpos rígidos: é subdividida em Estática, Cinemática e 
Dinâmica. A Estática se refere aos corpos em repouso e estuda as forças em 
equilíbrio, independentemente do movimento por elas produzido. Na Estática, os 
corpos analisados são considerados rígidos, consequentemente, os resultados 
obtidos independem das propriedades do material. 
 
A Cinemática estuda os movimentos em si e as leis que os regem: 
▪ movimento uniforme – móvel percorrendo espaços iguais em 
tempos iguais para quaisquer trechos de trajetória; 
▪ movimento uniformemente variado – a velocidade do móvel 
varia de valores iguais em tempos iguais. Se houver crescimento 
da velocidade, o movimento será uniformemente acelerado; se 
houver decréscimo, o movimento será uniformemente retardado; 
▪ movimentos de rotação. 
A Dinâmica estuda a relação entre o movimento e a causa que o produz 
(força). 
Mecânica dos corpos deformáveis: as estruturas e as máquinas nunca 
são absolutamente rígidas, deformando-se sob a ação das cargas a que estão 
submetidas. Estas deformações são geralmente pequenas e não alteram 
apreciavelmente as condições de equilíbrio ou de movimento da estrutura 
considerada. 
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No entanto, essas deformações terão importância quando houver riscos 
de ruptura do material. A Mecânica dos corpos deformáveis é estudada pela 
Resistência dos Materiais, Mecânica dos Materiais ou Mecânica dos Sólidos, 
como também são conhecidas. 
O estudo dos corpos deformáveis resume-se na determinação da 
resistência mecânica, da rigidez e da estabilidade de elementos estruturais. Nela 
vamos estudar compressão, tração, tensão, torção e cisalhamento. 
Mecânica dos fluídos: A Mecânica dos Fluídos é subdividida no estudo 
dos fluidos incompressíveis (líquidos) e fluidos compressíveis (gases). 
 
2 - TIPOS DE CARGA 
Uma estrutura pode estar sujeita à ação de diferentes tipos de carga, tais 
como pressão do vento, reação de um pilar ou viga, as rodas de um veículo, o 
peso de mercadorias, etc. Estas cargas podem ser classificadas quanto à 
ocorrência em relação ao tempo e quanto às leis de distribuição. 
Quanto à ocorrência em relação ao tempo: 
Cargas Permanentes: 
Atuam constantemente na estrutura ao longo do tempo e são devidas ao 
seu peso próprio e dos revestimentos e materiais que a estrutura suporta. 
Tratam-se de cargas com posição e valores conhecidos e invariáveis. 
Cargas Acidentais: 
São aquelas que podem ou não ocorrer na estrutura e são provocadas 
por ventos, empuxo de terra ou água, impactos laterais, frenagem ou aceleração 
de veículos, sobrecargas em edifícios, peso de materiais que preencherão a 
estrutura no caso de reservatórios de água e silos, efeitos de terremotos, peso 
de neve acumulada (regiões frias), etc. 
 
3 - TIPOS DE CARREGAMENTO 
a) Carga concentrada – São cargas distribuídas aplicadas a uma parcela 
reduzida da estrutura, podendo-se afirmar que são áreas tão pequenas 
em presença da dimensão da estrutura que podem ser consideradas 
pontualmente (ex.: a carga em cima de uma viga, a roda de um automóvel, 
etc.). 
 
 
 
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b) Carga distribuída - Podem ser classificadas em uniformemente 
distribuídas e uniformemente variáveis. 
 
• Uniformemente distribuídas: São cargas constantes ao longo ou em 
trechos da estrutura (ex.: peso próprio, peso de uma parede sobre uma 
viga, pressão do vento em uma mesma altura da edificação, etc.). 
 
 
 
• Uniformemente variáveis: São cargas triangulares (ex.: carga em 
paredes de reservatório de líquido, carga de grãos a granel, empuxo 
de terra ou água, vento ao longo da altura da edificação, etc.). 
 
 
 
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Exemplo 01: parede de tijolo apoiada sobre viga, ao longo de seu 
comprimento. 
Parede de tijolos Viga 
 Comprimento = 5 m 
Altura = 2m 
Espessura = 10 cm 
Peso específico  = 13 kN/m3 
 
Comprimento = 5 m 
Altura = 30 cm 
Espessura = 10 cm 
Peso específico  = 25 kN/m3 
 
Carregamento = peso da viga 
de peso próprio da viga comprimento da viga 
mkN
L
Lbh
P
viga
concreto
viga /75,0
0,5
0,5.10,0.30,0.25...

 
Carregamento = peso da parede 
de peso próprio da parede comprimento da viga 
mkN
L
LeH
P
viga
tijolo
parede /6,2
0,5
0,5.10,0.0,2.13...

 
Exemplo 02: Calcule as forças resultantes das cargas distribuídas e suas 
posições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 - VíNCULOS OU APOIOS 
A função básica dos vínculos ou apoios é de restringir o grau de liberdade 
das estruturas por meio de reações nas direções dos movimentos impedidos, ou 
seja, restringir as tendências de movimento de uma estrutura. Os vínculos têm a 
função física de ligar elementos que compõem a estrutura, além da função 
estática de transmitir as cargas ou forças. 
 
Os Apoios ou Vínculos são elementos que restringem os 
movimentos das estruturas 
 
 – Deslocamento → Força 
Apoio – Restrição ao movimento 
 – Giro → Momento 
 
 
Exemplos de Apoios 
 
 
 
Apoios recebem a seguinte classificação: 
 
 
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Como regra geral, se um apoio impede a translação 
de um corpo em dada direção, então uma força é 
desenvolvida sobre o corpo naquela direção. Da 
mesma forma, se a rotação é impedida, um momento 
é aplicado sobre o corpo. 
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5 - CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS 
 
Quanto ao número de vínculo 
 
Quanto ao número de vínculos a estrutura se classifica genericamente 
em: isostática, hipostática e hiperestática. 
Por outro lado, para obtenção das Reações de Apoio poderemos contar 
com as três Equações de Equilíbrio da Estática. 
 
∑𝑭𝒙 = 𝟎 ∑𝑭𝒚 = 𝟎 ∑𝑴 = 𝟎 
 
 
Isostática: Esta estrutura possui três reações de apoio. Tem o número 
necessário de vínculos para impedir o deslocamento. Basta as equações 
fundamentais da estática para determinar as suas reações de apoio. 
 
Hipostática: Esta estrutura possui menos de três reações de apoio. Tem 
menos vínculos do que o necessário. 
 
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Hiperestática: Esta estrutura possui mais de três reações de apoio. Tem 
número de vínculos maior que o necessário. O número de reações de apoio 
excede o das equações fundamentais da estática. 
 
 
6 - MOMENTO DE UMA FORÇA 
 
O momento de uma força em relação a um ponto ou a um eixo fornece uma 
medida da tendência dessa força de provocar a rotação de um corpo em torno 
de um ponto ou eixo. 
O momento é uma quantidade vetorial, ou seja, tem módulo, sentido e 
direção. 
 
 
 
 
 
 
 
A intensidade do momento em relação ao ponto O é: 
 
 
Onde d é denominado braço do momento e é a distância perpendicular 
do ponto O até a linha de ação da força. 
A direção e o sentido do momento devem ser determinados 
pela regra da mão direita . 
Mo = F . d 
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Para a aplicação dessa regra, os dedos da mão direita devem ser curvados 
de tal forma que acompanhemo sentido de rotação da força. Desse modo, o 
polegar, se orienta ao longo do eixo do momento, determinando assim, a direção 
e o sentido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As unidades da intensidade do momento são dadas pelo produto de força 
por distância, por exemplo, N.m ou lb.pé. 
 
• Princípios dos Momentos 
É também conhecido como teorema de Varignon. O teorema 
estabelece que o momento de uma força em relação a um ponto é igual a 
soma dos momentos dos componentes das forças em relação ao mesmo 
ponto. 
Exemplo 03 - Determine o momento de cada uma das três forças em relação ao ponto 
A. Resolva o problema utilizando o princípio dos momentos. 
 
 
M1 = -433 N.m 
M2 = -1.299 N.m 
M3 = -800 N.m 
 
 
 
 
 
 
 
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• Momento de um binário 
 
É definido como duas forças paralelas de mesma 
intensidade, sentidos opostos e separadas por uma 
distância perpendicular d, como mostra a figura. Como a 
força resultante é nula, o único efeito de um binário é 
produzir a rotação ou tendência de rotação em determinada 
direção. 
 
 
 
Exemplo 04 - O momento de 4 N.m é aplicado na chave de fenda. Encontre 
os valores para as forças F e P. 
 
 
 
 
 
 
M = 133N P = 800 N 
 
Um binário atua nos dentes da engrenagem mostrada na figura. Substitua este 
binário por um equivalente, composto por 
um para de forças que atuam nos pontos 
A e B. 
 
 
 
 
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Momento Fletor 
Consideremos uma viga de madeira que suporta o peso de 100 kN e é 
simplesmente apoiada em dois pilares. 
 
 
 
 
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