Termômetro Eletrônico de Leitura Direta

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TERMÔMETRO ELETRÔNICO DE LEITURA DIRETA 
 
Pedro Tavares S. P. de Azevedo, Taicimara F. Bonora 
 
Departamento Acadêmico de Eletrotécnica 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR 
Avenida Sete de Setembro, 3165 - Curitiba/PR, Brasil - CEP 80230-901 
 
pedroazevedo@utfpr.edu.br, taicimarabonora@utfpr.edu.br 
 
Resumo - Este relatório apresenta a descrição do projeto e funcionamento do sistema de calibração e do 
termômetro digital, será uma etapa da APS a ser entregue no final do semestre da montagem de um termômetro 
eletrônico. Assim como a construção e demonstração de funcionamento do sistema de calibração Peltier. 
Palavras-chave: Medidas, Peltier, termômetro, calibração. 
 
Abstract – This report a description of the project and operation of the system of calibration and of the digital 
thermometer, this is the first step of the APS that we are going to finish at the end of semester which consists in 
the assembly of an electronic thermometer. And also the assembly of a calibrator based in one Peltier. 
 
Key-words – Measures, Peltier, Thermometer, Calibration. 
 
Résumé - Ce rapport est une description du projet et du fonctionnement du système de calibration et du 
thermomètre digital, c'est la première étape de l'APS que nous allons terminer en fin de semestre qui consiste en 
l'assemblage d'un thermomètre électronique. Et aussi l'assemblage d'un calibrateur basé sur un Peltier. 
 
Mots-clés - Mesures, Peltier, Thermomètre, Calibration. 
 
INTRODUÇÃO 
 Existem diversos termômetros e dispositivos capazes de fazer medições de temperatura 
como por exemplo: termômetro bimetálico, termômetro de líquido em vidro, termômetros de 
pressão, termômetro de gás a volume constante, termopares, entre outros. Neste projeto será 
construído um termômetro eletrônico que utilizará um resistor do tipo NTC (Negative 
Temperature Coefficient) que é um tipo resistor que varia a resistência negativamente a 
medida que a temperatura aumenta, E para o auxílio na calibração deste dispositivo construí-
se outro, um dispositivo calibrador baseado em um sensor de temperatura(LM-35) um 
amplificador operacional utilizado na função comparador de tensão e um dispositivo Peltier 
que aquece em passos de 5ºC a partir de 20ºC até 55ºC. 
Este relatório visa apresentar o funcionamento, os processos de montagem e calibração 
de um termômetro. Serão apresentados gráficos, imagens, planilhas e equações do referido 
sistema assim como os erros e as incertezas das medições. O termômetro que será entregue no 
final da disciplina funcionará numa faixa de operação de 20º a 50º C, com passo de 5º. 
 
METODOLOGIA 
 
 
CIRCUITO DE CALIBRAÇÃO 
 
 O circuito de calibração foi baseado no efeito Peltier, que leva este nome pois quem 
descobriu este efeito foi o físico francês Jean Charles Athanase Peltier em 1984, que mostrou 
através de experimentos, que quando se passa uma pequena corrente elétrica através da junção 
de dois fios diferentes, em uma direção, a junção se resfria, e assim absorve calor de sua 
vizinhança. Quando a direção de corrente é invertida, a junção se aquece. E assim libera calor 
 
para a vizinhança, constituindo-se, portanto, em um efeito eletrotérmico. Basicamente o 
Peltier é aplicado para produzir efeito refrigerador ou aquecedor. 
O circuito do sistema Peltier está representado na Figura 1. Primeiramente montou-se em um 
protoboard, porém, devido às dificuldades de manuseio e calibração optou-se por montar o 
circuito em placa corroída, de modo a facilitar a calibração e evitar mal contato dos 
componentes e jumpers. 
 
 
 
 
 Este circuito possui um funcionamento bem simples, utiliza-se um amplificador no 
modo comparador e um circuito integrado que possui uma tensão de saída de acordo com a 
temperatura. 
 Regula-se a tensão na porta não inversora a partir do trimpot, se a tensão desta é maior 
que a resposta do circuito integrado existe tensão na saída do amplificador que fecha a chave 
no mosfet. Porém se a tensão do circuito integrado é maior ou igual à saída do trimpot, não há 
tensão na saída do amplificador, logo o mosfet atua como uma chave aberta. 
Se o mosfet está como chave fechada, há passagem de corrente por este o que faz com que o 
Peltier aqueça, Porém se este esta como uma chave aberta não há passagem de corrente, 
Peltier está desigado. 
 
CORREÇÃO DA EQUAÇÃO DO ARTIGO: 
 
Para determinar o cálculo de Vref corrigiu-se a equação (8) do artigo “Um termômetro 
eletrônico de leitura direta com termistor” [1]. Conforme será descrito a seguir: 
 
Partindo-se da equação 
 
Vref
Rs
Rf
Vs
Rs
Rf
VcVVc )1(2c1 
 
 
 
Figura 1: Esquemático do circuito de aquecimento 
 
Tem-se que 
)( VsVref
Rs
Rf
VrefVc 
 
No entanto, 
)(_01,0
)(.00932,06741,0
.00932,0
6741,00
0
IIICVVc
IIt
C
VVs
t
C
VB
VV
BtVVs







 
 
Vref
Rs
Rf
Vs
RS
RF
Vc )1( 
 
 
Rs
RfRsVref
Rs
RfVsVcRs ).(.. 


 
 
Então obtém-se a equação: 
RfRs
RfVsVcRs
Vref



..
 
 
Substituindo-se os valores de (II) e (III) em (I) 
 
))00932,06741,0((01,0 tVref
Rs
Rf
Vreft 
 
 
Deriva-se em relação a t e sendo Vref,Rf, Rs constantes 
 
9321000
932
1000
)00932,0(01,0


RsRf
Rs
Rf
Rs
Rf
 
 
Podendo ser 
 MRf 1
e 
 KRs 932
 
Substituindo-se na equação de Vref temos que: 
 
9321000
)00932,06741,0(1000)01,0(932



tt
Vref
 
 
Para t=25°C temos: 
 
VVref
Vref
3489,0
1932
2331,674233
9321000
)25.00932,06741,0(1000)25.01,0(932






 
 
 
FUNCIONAMENTO DO CIRCUITO DO TERMÔMETRO 
 
 O circuito do termômetro constitui, primeiramente, de um estágio de regulagem de 
tensão com o circuito integrado 7805, que é alimentado com uma tensão de 9 a 12V e fornece 
ao sistema uma tensão de 5V com poucas variações. Este estágio é muito importante pois o 
circuito é sensível a pequenas variações de tensão. 
 
 
 
O segundo estágio é onde é obtida a tensão de alimentação da porta não inversora do 
terceiro estágio, onde utiliza-se o sensor de temperatura, este sensor é um componente bem 
simples, um tipo especial de resistor conhecido como NTC, este componente possui sua 
resistência variável em função da temperatura, quanto maior a temperatura menor a 
resistência e quanto menor a temperatura, maior a resistência, este sensor possui uma região 
linear e uma não linear, para obter um termômetro com uma leitura intuitiva e mais precisa 
trabalha-se na região linear do componente. 
 
Existe um estágio intermediário onde se ajusta a tensão de referência do sistema 
devemos ajustar está referência para obter-se um valor mais intuitivo. 
 
O terceiro estágio, é o de amplificação em que há um ajuste e obtém-se a resposta do 
sistema às variações de temperatura, o equacionamento do sistema entre temperatura e 
resposta obtida encontra-se na próxima seção. 
 
 
 
 
 
EQUACIONAMENTO DO CIRCUITO: 
 
 
Como o primeiro amplificador está no modo de seguidor de tensão deve-se considerar a queda 
de tensão sobre o resistor de 22k como Vin sendo assim: 
 
 
 
 
A partir deste resultado obtem-se a tensão Vt que é a tensão que alimenta a porta inversora do 
segundo amplificador que está no modo de amplificação: 
 
 
 
Substitui-se o valor de Vin: 
 
 
 
A partir do datasheet do NTC obtem-se a equação que define o valor de Rt: 
 
 
 
Sendo para este circuito a seguinte equação para o amplificador operacional:Substitui-se os valores conhecidos: 
 
 
 
Também é conhecido um valor de Rt quando a temperatura é 25ºC, Assim pode-se obter um 
valor de base para o cálculo de Vref: 
 
 
 
O valor desejado para esta temperatura é 0,250V assim substituindo na equação obtemos: 
 
 
 
 
 
 
 
E conclui-se que a equação do circuito é dada por: 
 
 
 
 
 
ANÁLISE DOS RESULTADOS TEÓRICOS 
 
 
 
Realizou-se uma análise utilizando-se a equação de Vout descrita acima, com uma relação de 
Vout em função de T, para que fosse possível a comparação com as medições do termômetro 
construído, adotou-se valores de T entre 0 °C até 60° C, abrangendo assim a faixa de operação 
do circuito montado, que possui uma faixa de operação de 20 °C a 55 °C. Os valores 
calculados encontram-se na Tabela 1 abaixo: 
 
 
 
 
T[°C] Vi[V] T[°C] Vi[V] T[°C] Vi[V] T[°C] Vi[V] 
0 -0,01044 
1 -0,00136 16 0,151923 31 0,313036 46 0,4501316 
2 0,007905 17 0,162832 32 0,323185 47 0,457981 
3 0,017342 18 0,173764 33 0,333211 48 0,4656591 
4 0,026945 19 0,184709 34 0,343109 49 0,4731659 
5 0,036708 20 0,195654 35 0,352872 50 0,4805024 
6 0,046622 21 0,206588 36 0,362495 51 0,4876687 
7 0,056678 22 0,217501 37 0,371973 52 0,4946659 
8 0,066867 23 0,228381 38 0,3813 53 0,5014943 
9 0,077179 24 0,239217 39 0,390474 54 0,5081566 
10 0,087605 25 0,25 40 0,39949 55 0,5146536 
11 0,098132 26 0,260719 41 0,408345 56 0,5209871 
12 0,108751 27 0,271365 42 0,417037 57 0,5271588 
13 0,119451 28 0,281928 43 0,425563 58 0,5331714 
14 0,130221 29 0,2924 44 0,433922 59 0,5390263 
15 0,141048 30 0,302771 45 0,442112 60 0,5447266 
 
Tabela 1 – Valores calculados de Vi(T) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com a análise dos dados teóricos foi possível plotar os gráficos abaixo com o auxilio do 
Excel: 
 
GRÁFICOS Vc vs.TEMPERATURA: 
 
 
 
Gráfico 1 – Região Linear 
 
 
 
 
Gráfico 2 - Levando em considerção a região não linear 
 
 
 
ANÁLISE PRÁTICA DO CIRCUITO 
 
Após a análise teórica do circuito, realizou-se a análise prática, esta etapa foi dividida em três 
fases: montagem do termômetro, calibração e funcionamento, estas etapas estão escritas a 
seguir. 
 
Montagem do termômetro: Para o desenvolvimento do projeto proposto, utilizou o software 
Proteus, desenhou-se o diagrama do circuito atentando-se para que os dispositivos fossem 
dispostos da melhor forma na placa. Imprimiu-se o diagrama em uma placa de fenolite, 
utilizando-se a técnica de termotransferência que não é a mais eficaz porém é a mais 
econômica. Após a confecção da placa, os componentes eletrônicos foram soldados na placa 
com o auxílio do ferro de solda. 
 
Calibração: Após a montagem do circuito do termômetro, iniciou-se a calibração do 
dispositivo para que os valores de tensão e temperatura coincidissem ou fossem próximos dos 
valores teóricos, para que isso fosse possível, o circuito dispunha de um trimpot para que 
pudesse ser ajustado o valor de Vref afim de permitir a leitura direta do termômetro, ajustou-
se o Vref a uma temperatura de 25 °C, o valor de Vref foi de 0,322V e Vout=0,250V. Para 
evitar o máximo possível de erros nas medições e assim permitir uma leitura mais precisa, 
utilizou-se o NTC e o termopar o mais próximo possível do peltier. 
 
Funcionamento: Após a calibraçaõ do circuito, foram feitas 10 medições para cada 
temperatura entre 25 °C e 55 °C, realizando-se as medições de 5 °C em 5 °C. Os valores 
foram medidos com o auxílio de um multímetro digital, que mostrava em seu display a tensão 
Vout que representa o valor da temperatura. A tabela 2 abaixo relaciona os valores de 
temperatura apresentados pelo circuito, as tabelas seguintes representam o desvio padrão, a 
média, dispersão das amostras, desvio padrão da reta, incerteza do coeficiente angular, 
incerteza da ordenada na origem e a incerteza determinada pela interpolação de um novo 
valor de X a partir de Y. 
 
 
 
 
 
Medidas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
 
25,0°C 25,0°C 25,1°C 25,1°C 25,1°C 25,0°C 25,2°C 25,0°C 25,0°C 25,1°C 25,0°C 
30,°C 30,1°C 29,9°C 29,9°C 30,2°C 29,8°C 29,8°C 30,°C 29,9°C 29,9°C 29,8°C 
35,°C 34,9°C 35,1°C 35,°C 34,7°C 35,2°C 34,9°C 35,°C 34,9°C 35,1°C 35,1°C 
40,°C 39,6°C 39,5°C 39,7°C 39,8°C 39,5°C 39,5°C 39,9°C 39,6°C 39,7°C 39,6°C 
45,°C 44,7°C 44,5°C 45,2°C 44,6°C 44,7°C 44,9°C 44,6°C 45,°C 44,8°C 44,6°C 
50,°C 47,9°C 47,8°C 47,7°C 48,°C 47,8°C 47,7°C 47,7°C 47,8°C 47,8°C 47,8°C 
55,0°C 52,4°C 52,9°C 52,8°C 52,3°C 52,8°C 52,7°C 52,2°C 52,9°C 52,6°C 52,9°C 
Tabela 2 - Medições da Temperatura °C 
 
 
 
Para o cálculo das médias utilizou- se a equação os valores calculados 
encontram-se na Tabela 3. 
 
 
MÉDIAS 
25,0°C 25,1°C 
30,°C 29,9°C 
35,°C 35,°C 
40,°C 39,6°C 
45,°C 44,8°C 
50,°C 47,8°C 
55,0°C 52,7°C 
Tabela 3 - Médias das temperaturas 
 
 
Para o cálculo dos desvios padrões representados na Tabela 4 utilizou-se a seguinte equação: 
 
 
DESVIOS 
PADRÕES 
 
 25,1°C 0,06992059 
29,9°C 0,133749351 
35,°C 0,144913767 
39,6°C 0,134989712 
44,8°C 0,217050941 
46,8°C 0,094280904 
52,7°C 0,263523138 
Tabela 4 Desvios padrões das medições 
 
Através dos dados da tabel (2), foi possível calcular e desenvolver a regressão linear do 
experimento prático para um gráfico de temperatura medida x temperatura padrão, calculou-
se os coeficientes a e b com base nos dados e o coeficiente de correlação. 
 
Desvio padrão da reta 
Desvio padrão da 
temperatura padrão 
Desvio padrão da 
temperatura medida 
0,292769877 10,8012345 0,97846332 
Tabela 5 - Desvios padrões 
 
 
 
 
a b Correlação 
0,0902857142857143 0,301428571428572 0,996661958 
 
 
Para o cálculo da dispersão das amostras utilizou-se a equação a seguir: 
 
 
 
 
Dispersão das 
amostras 
Incerteza do 
coeficiente 
angular 
Incerteza ordenada na 
origem 
Incerteza 
determinada pela 
interpolação 
Incerteza 
Combinada 
0,83333333 0,09035075 0,97589959 3,07059638 3,3292 
Tabela 6 - Dispersão, coeficiente angular e incertezas 
 
 
 
 
Gráfico 3 - Temperatura medida x Temperatura padrão e as incertezas relacionadas do 
termômetro 
 
 
 
 
 
 
 
CONCLUSÕES 
 
Através dos conhecimentos obtidos ao longo do semestre na disciplina de Medidas Elétricas, 
pode-se trabalhar com o termômetro e o dispositivo utilizado para a calibração de forma bem 
satisfatória. Pode-se realizar o planejamento, construção, calibração e os cálculos das 
incertezas do termômetro. Comparando-se com os resultados obtidos teoricamente, o 
termômetro comportou-se de forma bem aproximada do que era esperado, mesmo que as 
medições pudessem ter sofrido interferências externas. Encontrou-se algumas dificuldades no 
decorrer do projeto, como por exemplo a impressão na placa de fenolite que não foi espelhada 
e problemas com o calibrador que queimou durante a calibração do termômetro. Foi possível 
aplicar os conhecimentos obtidos, principalmente quando relacionado à instrumentos de 
medições e os erros e incertezas que podem ter. 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] GUADAGNINI, P. H.; V. E., Um termômetro eletrônico de leitura direta com termistor. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 3, p.369-375, 2005.