lista 4

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Lista de exercícios 4 
1) Determine ݇ de modo que o par ordenado ሺ3, ݇ሻ seja solução da equação linear 2ݔ + 3ݕ = 12. 
2) Verifique se o par ቀ3, ଶଷቁ é solução comum das equações lineares ݔ − 3ݕ = 1 e ݔ + 3ݕ = 5. 
3) Em um açougue, o quilograma do frango custa ܴ$ 6,00, e o da costela ܴ$ 15,00. Uma dona de 
casa adquiriu ݔ quilos de frango e ݕ quilos de costela, gastando ܴ$ 99,00. Sabe-se que ݔ e ݕ são números 
inteiros. 
a) Escreva uma equação linear relacionando as incógnitas ݔ e ݕ. 
b) É possível que a dona de casa tenha comprado 6 ݇݃ de costela? 
c) Quais são as soluções possíveis desse problema? 
4) A parábola representada pela equação ݕ = ܽݔଶ + ܾݔ passa pelos pontos ܣ = ቀଵଷ , 1ቁ e ܤ =
ሺ1,2ሻ. Calcule os valores de ܽ e ܾ. 
5) Considere o sistema: ൜ݔ − ݕ = 0ݔ + ݕ = 2. 
a) Dê três soluções para cada equação. 
b) Em um mesmo plano cartesiano, represente as soluções gráficas de cada equação. 
c) Identifique a solução gráfica do sistema. 
6) Resolva cada sistema abaixo pelo método que preferir e depois classifique-os: 
a) ൜ ݔ − 2ݕ = 52ݔ − 4ݕ = 2 
b) ൜3ݔ − 2ݕ = 125ݔ + 6ݕ = 8 
c) ൜5ݔ − 10ݕ = 152ݔ − 4ݕ = 6 
7) Faça a representação gráfica de cada sistema do exercício anterior e verifique se estão de acordo 
com a classificação feita. 
8) Resolve, usando a regra de Cramer: 
a) ൜ ݔ + 4ݕ = 03ݔ + 2ݕ = 5 
b) ൜ 2ݔ − ݕ = 2−ݔ + 3ݕ = −3 
c) ൜ 5ݔ − 4ݕ = 6−ݔ + ݕ = −1 
d) ൝ 3ݔ − ݕ + ݖ = 12ݔ + 3ݖ = −14ݔ + ݕ − 2ݖ = 7 
e) ൝ ݔ − ݕ + ݖ = −5ݔ + 2ݕ + 4ݖ = 43ݔ + ݕ − 2ݖ = −3 
9) Determinar uma função polinomial ݂ de grau um, tal que ݂ሺ1ሻ = 6 e ݂ሺ5ሻ = −2. 
10) Determinar uma função polinomial ݂ de grau dois, tal que ݂ሺ1ሻ = 2, ݂ሺ2ሻ = 3 e ݂ሺ5ሻ = 18.