Lista Binomial

Prévia do material em texto

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
Disciplina: IC 280
Professor: Luis Alberto Toscano Medrano
Lista de Binomial
Exerc´ıcio 1: Decida se o experimento e´ binomial ou na˜o, Caso ele seja, especifique
os valores de n, p, e q, e liste todos os valores da varia´vel aleato´ria x. Caso ele na˜o seja
explique o porqueˆ.
(a) Um dado procedimento ciru´rgico tem 85% de chance de sucesso. Um me´dico realiza
o procedimento em oito pacientes. A varia´vel aleato´ria representa o nu´mero de
cirurgia com sucesso.
(b) Uma jarra conte´m cinco bolinhas de gude vermelhas, nove azuis e seis verdes. Voceˆ
escolhe treˆs bolinhas aleatoriamente, sem reposic¸a˜o. A varia´vel aleato´ria representa
o nu´mero de bolinhas de gude vermelhas.
(c) Voceˆ faz um teste de mu´ltipla escolha que tem 10 questo˜es. Cada questa˜o tem 4
respostas poss´ıveis, mas somente uma e´ correta. Para completar o teste, voceˆ esco-
lhe uma resposta aleatoriamente para cada uma das questo˜es. A varia´vel aleato´ria
representa o nu´mero de respostas corretas.
(d) Cianose e´ a condic¸a˜o de ter a pele azulada por conta de um insuficieˆncia na oxi-
genac¸a˜o no sangue. Cerca de 80% dos bebes que nascem com a doenc¸a consegue se
recuperar totalmente. Um hospital esta cuidando de cinco bebes que tem a doenc¸a.
A varia´vel aleato´ria representa o numero de bebes que se recuperam totalmente.
Exerc´ıcio 2: Nove por cento dos estudantes universita´rios portam carto˜es de credito
com limites maiores que US$ 7 mil (Reader’s Digest, junho de 2002). Suponha que dez
estudantes universita´rios sejam escolhidos aleatoriamente para serem entrevistados acerca
do uso do carta˜o de credito.
(a) Qual e´ a probabilidade de dois dos estudantes terem um limite de credito maior que
US$ 7 mil?
(b) Qual e´ a probabilidade de nenhum ter limite de credito maior que US$ 7 mil?
(c) Qual e´ a probabilidade de pelo menos treˆs terem limites de credito maiores que US$
7 mil?
(d) Qual e´ a probabilidade de no ma´ximo oito terem limites de credito maiores que US$
7 mil?
Exerc´ıcio 3: Uma universidade descobriu que 20% dos seus estudantes saem sem
concluir o curso introduto´rio de estat´ıstica. Considere que 20 estudantes tenham se ma-
triculado para curso.
(a) Calcule a probabilidade de dois ou menos desistirem
(b) Calcule a probabilidade de exatamente quatro desistirem.
(c) Calcule a probabilidade de mais de treˆs desistirem
(d) Calcule o nu´mero esperado de desisteˆncias.