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Apostila Admin Materias - Prof. Jose Jorge

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ADMINISTRAÇÃO DE MATERIAIS
Caderno de exercícios
	Comprar X fabricar............................................................................
	02
	Alavancagem de lucros......................................................................
	06
	Avaliação dos estoques......................................................................
	07
	Giro e cobertura de estoque...............................................................
	10
	Previsão de demanda.........................................................................
	12
	Controle de estoque..........................................................................
	15
	Lote econômico de compra.................................................................
	21
Comprar X Fabricar
	A decisão entre adquirir de terceiros ou produzir internamente um componente ou realizar um serviço de qualquer natureza dentro de uma empresa, tem sido o dilema constante do administrador e, para tomar tal decisão deverão ser analisadas os fatores que influenciarão no custo total do produto.
Vejamos o exemplo:
A LCE é uma empresa de grande porte localizada na região sul brasileira que fabrica transformadores para o sistema de distribuição de energia elétrica. Para a fabricação desses transformadores a LCE utiliza um tipo de isolador que é adquirido de um único fornecedor. O gerente de produção quer decidir se continua comprando ou passe a produzir internamente esse isolador, uma vez que pode produzi-lo através de 2 processos, denominados A e B.
O volume de produção e demais custos para produzir e comprar, estão disponíveis no quadro abaixo:
	Fabricar
	Processo A
	Processo B
	Volume(unid./ano)
	6.000
	6.000
	6.000
	Custo fixo($/ano)
	100.000,00
	250.000,00
	-
	Custo variável($/un.)
	72,00
	65,00
	80,00
 
Para solucionar esta questão aplica-se a equação do custo total:
CT = CF + CV . Q
Onde,
 CT= custo total
 CF= custo fixo
 CV= custo variável
 Q= quantidade envolvida
CT comprar = 80,00 X 6.000 = 480.000,00
CT proc. A = 100.000,00 + 72,00 x 6.000 = 532.000,00
CT proc. B= 250.000,00 + 65,00 x 6.000 = 640.000,00
 Portanto, a melhor opção será adquirir.
Caso o volume de produção aumente, à partir de que quantidade será mais interessante produzir internamente pelo processo A e deixar de comprar o isolador.
	
Para resolver esta questão será necessário buscarmos um ponto de equilíbrio entre os custos totais que você queira comparar.
Exemplo:
CT comprar = CT proc.A
Assim teríamos, 80 q = 100.000 + 72 q
 80 q – 72 q = 100.000 
 q = 100.000 = 12.500
 8
A resposta será: qualquer quantidade acima de 12.500 unidades, ou à partir de 12.501.
Se quiséssemos analisar a questão entre comprar ou fabricar pelo processo B, teríamos:
CT comprar = CT proc. B
			80 q = 250.000 + 65 q
			80 q – 65 q = 250.000
			q = 250.000 = 30.000
				15
Resposta = acima de 16.666 unidades ou à partir de 16.667.
Exercícios
1
 Uma grande empresa do setor siderúrgico precisa decidir se deverá comprar ou fabricar determinada peça utilizada no seu processo de produção.
	O quadro abaixo mostra o custo de comprar e os custos de produção interno.
	FABRICAR
	PROCESSO A
	PROCESSO B
	COMPRA/VOLUME(UNID./ANO)
	4.000
	4.000
	4.000
	CUSTO FIXO(R$/ANO)
	68.000
	58.000
	-
	CUSTO VARIÁVEL(R$/unid)
	60,00
	65,00
	70,00
Qual a melhor opção, comprar ou fabricar através de qualquer um dos dois processos ?
Qual seria a melhor faixa de demanda para utilizar o processo B e deixar de comprar ?
2
A veloz é uma empresa de médio porte localizada no Rio de Janeiro que fabrica bombas para a indústria de petróleo. Ela acabou desenvolver um modelo de bomba de alta pressão, com melhor desempenho. O gerente de produção quer decidir se a veloz deverá comprar ou fabricar o sistema de controle da nova bomba. Os dados relativos aos custos e quantidades estão disponíveis no quadro abaixo:
	Fabricar
	Processo A
	Processo B
	Volume(unid./ano)
	10.000
	10.000
	10.000
	Custo fixo($/ano)
	100.000,00
	300.000,00
	-
	Custo variável($/un.)
	75,00
	70,00
	80,00
 
À partir de que volume será mais interessante deixar de comprar esse componente e passar a produzir pelo processo B ? 
3
O gerente administrativo da empresa CRIATIVA precisa tomar a decisão entre terceirizar ou produzir internamente as refeições para o seu quadro de funcionários. O custo fixo anual para manter a cozinha interna está na ordem de R$ 32.400,00 e o custo variável de cada refeição é de R$ 2,40.
	A empresa a ser contratada propõe um preço de R$ 2,80 por refeição.
Considerando que a empresa funciona apenas 270 dias durante o ano, qual seria o número mínimo de refeições diárias em que a empresa produzindo internamente passe a ter um custo total menor ?
4
 Uma indústria química precisa decidir entre comprar ou fabricar certo componente para seu produto final.
O quadro abaixo mostra os custos de comprar e produzir através dos processos A e B.
	Formas de obtenção ►
	 processo A
	processo B
	Comprar
	CF (R$/ANO) ►
	4000,00
	4500,00
	100,00
	CV(R$/UNID) ►
	4,50
	4,00
	7,30
Estabeleça as faixas adequadas a cada uma das alternativas de modo que cada uma delas proporcione um custo total menor.
5
 A empresa AÇONORTE está no dilema entre terceirizar ou produzir internamente as refeições para o seu quadro de funcionários. O custo fixo anual para manter a cozinha interna está na ordem de R$ 28.750,00, e o custo variável de cada refeição é de R$ 2,70.
	A empresa a ser contratada propõe um preço de R$ 3,20 por refeição.
Considerando que a empresa funciona apenas 250 dias durante o ano, qual seria o número mínimo de refeições diárias que tornaria mais viável a empresa produzir internamente?
6
O chefe do setor de limpeza de uma cidade deseja saber se estende a coleta de lixo em um novo bairro com 300 casas ou se subcontrata o serviço com terceiros a um preço anual por casa de R$ 150,00. Se decidir realizar o serviço com recursos próprios, incorrerá em custos fixos anuais de R$ 10.000,00. Os custos variáveis da coleta são estimados em R$ 80,00/casa.ano. 
Qual a melhor solução para o chefe da limpeza?
À partir de que número de casas se tornou mais interessante fazer o serviço com recursos próprios?
(Fonte: Adm. de Materiais e Recursos Patrimoniais – Autor : Martins – Ed. Saraiva)
7
 Determinada empresa sediada no nordeste brasileiro, consome anualmente, uma grande quantidade de certa matéria-prima que somente é encontrada nas seguintes empresas: PAULISTA S/A ; MINEIRA S/A e NORDESTE S/A.
Os custos para se adquirir esta matéria-prima estão disponíveis no quadro a seguir:
	FORNECEDORES
	CF
	CV
	PAULISTA
	5.800,00
	3,00
	MINEIRA
	3.800,00
	3,80
	NORDESTE
	2.800,00
	4,50
Determine as faixas de demanda que proporcionaria um menor custo total ao adquirir o produto em cada um dos fornecedores.
8
A Agrissul Produtos Agrícolas Ltda. está estudando os custos de distribuição de seus produtos. Existem três possibilidades para o transporte das maçãs produzidas desde a fazenda até o Centro de Distribuição da empresa localizada na cidade de Porto Alegre. A tabela a seguir mostra os custos dos diferentes tipos de transporte, o número de dias para a entrega por tipo de transporte e o custo de manutenção do estoque em trânsito por dia (principalmente refrigeração). (adaptado provão 2003)
	Tipo de Transporte
	Aéreo
	Marítimo
	Rodoviário
	Custo do frete por tonelada
	R$75,00
	R$30,00
	R$50,00
	Tempo de entrega3 dias
	40 dias
	20 dias
	Custo de Manutenção do estoque em trânsito, por tonelada, por dia
	R$10,00
	R$2,50
	R$3,00
Dentre as três opções, qual oferece um menor custo total? Demonstre.
Alavancagem de Lucros
Primeiro exemplo:Determinada empresa teve uma receita com vendas de R$ 100.000,00.
	Os custos desta empresa estão assim distribuídos:
Custo de material direto: 60% das vendas
Custo de mão-de-obra: 10% das vendas
Custos indiretos:25% das vendas
Questiona-se:
Qual seria o lucro em valores monetários se o custo de material direto for reduzido para 55% das vendas?
Que percentual de aumento no lucro esse valor representa?
EXERCÍCIOS
1
 A fábrica de brinquedos “ Esperança ”, durante o mês de julho, apresentou um valor de vendas de R$ 8.000,00 , para um valor de compras de R$ 3.200,00 .
Os custos referentes as operações de produção, armazenamento e distribuição atingem a ordem de R$2.800, 00.
	Analise todas as condições da empresa e responda:
 Qual o lucro bruto mensal. 
Que percentual de redução deve ser aplicado no custo de compras para se aumentar o lucro em 10% . 
Que percentual de aumento poderá ser alcançado no lucro se houver uma redução de 10% nos custos que compreendem produção, armazenamento e distribuição. 
2
 Analise a situação da empresa representada no sistema abaixo e responda:
a)Que percentual de aumento será possível alcançar no lucro, antes da taxação, se reduzirmos o custo de compras para R$ 6.000,00?
b) Se houver uma redução de 5% no custo de produção, qual será o índice de aumento no lucro?
Métodos de Avaliação dos Estoques
Nas empresas todos os estoques são avaliados ao final do exercício financeiro.
	São três os métodos utilizados, entretanto, em se tratando de economia inflacionária a legislação fiscal admite apenas o CUSTO MÉDIO e PEPS. 
Vejamos os três métodos:
PEPS = primeiro a entrar primeiro a sair
UEPS= último a entrar primeiro a sair
Custo Médio = média encontrada a cada entrada de um material no estoque. Fazendo-se a relação entre o valor e o quantitativo do saldo existente.
Seja o exemplo:
Informe o valor do estoque final em 10/10 através dos métodos PEPS, UEPS e Custo Médio para um material que teve os movimentos abaixo:
02/01 = estoque inicial de 100 unidades a 10,00
04/03 = entrada de 150 unidades a 14,00
07/06 = saída de 50 unidades
08/09 = entrada de 100 unidades a 15,00
10/10 = saída de 150 unidades
PEPS
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	UNITÁRIO
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	02/01
	
	
	100
	10,00
	
	
	1000,00
	04/03
	150
	
	250
	14,00
	2100,00
	
	3100,00
	07/06
	
	50
	200
	10,00
	
	500,00
	2600,00
	08/09
	100
	
	300
	15,00
	1500,00
	
	4100,00
	10/10
	
	50
	250
	10,00
	
	500,00
	3600,00
	
	
	100
	150
	14,00
	
	1400,00
	2200,00
UEPS
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	UNITÁRIO
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	02/01
	
	
	100
	10,00
	
	
	1000,00
	04/03
	150
	
	250
	14,00
	2100,00
	
	3100,00
	07/06
	
	50
	200
	14,00
	
	700,00
	2400,00
	08/09
	100
	
	300
	15,00
	1500,00
	
	3900,00
	10/10
	
	100
	200
	15,00
	
	1500,00
	2400,00
	
	
	50
	150
	14,00
	
	700,00
	1700,00
CUSTO MÉDIO
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	UNITÁRIO
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	02/01
	
	
	100
	10,00
	
	
	1000,00
	04/03
	150
	
	250
	14,00
	2100,00
	
	3100,00
	07/06
	
	50
	200
	12,40
	
	620,00
	2480,00
	08/09
	100
	
	300
	15,00
	1500,00
	
	3980,00
	10/10
	
	150
	150
	13,27
	
	1990,50
	1989,50
Exercício 1
Observe o histórico abaixo e faça a avaliação dos estoques, informando o valor do estoque final em reais, até 20/01, aplicando os métodos UEPS, PEPS e CUSTO MÉDIO.
Movimentação:
02/01: Estoque inicial de 20 unidades a R$5,00.
10/01: entrada de 50 unidades a R$8,00.
15/01: saída de 10 unidades.
20/01: saída de 20 unidades.
PEPS
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	PREÇO
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
UEPS
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	PREÇO
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
CUSTO MÉDIO
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	PREÇO
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Exercício 2
A movimentação dos estoques das Organizações Hipotética Ltda, no ano de 2013, estão registradas abaixo. Utilizando os métodos PEPS , UEPS e Custo Médio, respectivamente, apresente o valor do estoque final, em reais, até 10/07 . Considere o estoque inicial igual a (0) zero.
21/01 – entrada de 500 unidades a R$5,00
03/03 – saída de 200 unidades
05/04 - entrada de 400 unidades a R$8,00
08/06 – saída de 400 unidades
10/07 – entrada de 500 unidades a R$10,00
PEPS
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	PREÇO
	ENTRADA
	SAIDA
	 SALDO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
UEPS
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	PREÇO
	ENTRADA
	SAIDA
	 SALDO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
CUSTO MÉDIO
	QUANTIDADE
	VALOR
	DATA
	ENTRADA
	SAIDA
	SALDO
	PREÇO
	ENTRADA
	SAIDA
	 SALDO
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Exercício 3
O quadro abaixo apresenta um controle de entradas e saídas do estoque de uma fábrica de móveis que deseja fazer uma avaliação do custo de seus estoques.
	ENTRADAS NO ESTOQUE
	SAÍDAS DO ESTOQUE
	DATA
	QUANTIDADE
	PREÇO UNITÁRIO
	QUANTIDADE
	PREÇO UNITÁRIO
	01/ 02
	5
	120,00
	
	
	08 / 02
	20
	140,00
	
	
	28 / 02
	
	
	15
	
Utilizando os métodos de custo médio, PEPS(primeiro a entrar primeiro a sair) e UEPS(último a entrar primeiro a sair), qual será o valor do estoque final da movimentação em reais, respectivamente?
Giro de estoque
O giro de estoque mede quantas vezes, por unidade de tempo, o estoque se renovou ou girou.
Pode ser medido aplicando:
GIRO DE ESTOQUE = CUSTO DE MERCADORIAS VENDIDAS 
 CUSTO DO ESTOQUE MÉDIO 
Ou
GIRO DE ESTOQUE = MATERIAL CONSUMIDO NO PERÍODO
 ESTOQUE MÉDIO NO PERÍODO
ESTOQUE MÉDIO = EI + EF
 2
Cobertura de estoque
Cobertura indica o número de unidades de tempo; por exemplo, dias que o estoque médio será suficiente para cobrir a demanda média.
 
COBERTURA DO ESTOQUE = NO DE DIAS DO PERÍODO EM ESTUDO
 GIRO
MC = EI + MA – EF
MC = MATERIAL CONSUMIDO (ou custo de material vendido) (saídas)
EI = ESTOQUE INICIAL( ou custo de estoque inicial)
EF = ESTOQUE FINAL (custo do estoque final)
MA = MATERIAL ADQUIRIDO( ou custo de material adquirido) (entradas)
Exemplo:
 Calcule a cobertura de estoque de um item que apresenta a movimentação no quadro a seguir:
	
MÊS
	ESTOQUE INICIAL
	ENTRADAS
( MATERIAL ADQUIRIDO)
	SAIDAS
(MATERIAL CONSUMIDO)
	ESTOQUE FINAL
	JAN
	857
	1300
	1280
	877
	FEV
	877
	1585
	1610
	852
	MAR
	852
	1650
	1595
	907
	ABR907
	1295
	1320
	882
	MAI
	882
	1430
	1392
	920
	JUN
	920
	1270
	1290
	900
	TOTAL
	5.295
	
	8.487
	5.338
Resolução:
 
 E. médio = 5.295 + 5.338 = 5.316,6
 2
 
Portanto, O estoque médio no período de 6 meses será 886,88 , ou seja, 5.316,6 dividido por 6 , pelo fato de estarmos trabalhando com 6 períodos. 
GIRO = 8.487 = 9,57
 886,88
COBERTURA = 180 = 18,88 dias
 9,57
Exercícios
1
 No período de janeiro a abril, o estoque da empresa Stok Rápido apresentou a seguinte movimentação:
	Mês
	Estoque inicial
(EI)
	Entradas
(MA)
	Saídas
(MC)
	Estoque final
(EF)
	Janeiro
	280
	1560
	1620
	
	Fevereiro
	
	1760
	1680
	
	Março
	
	2200
	2210
	
	Abril
	
	2450
	2380
	
	Total
	
	
	
	
 Calcule o Giro e a cobertura de estoque dentro desse período.
2
Um item de material que apresenta as movimentações contidas no quadro abaixo:
	MÊS
	EI
	MA
	MC
	EF
	Jan
	280
	2740
	2690
	
	Fev
	
	2500
	2480
	
	Mar
	
	2600
	2630
	
	Abr
	
	2850
	2600
	
Qual o giro de estoque dentro quadrimestre?
Qual o estoque médio a ser mantido para que seja alcançado um giro = 35.
Previsão de Demanda
Prever qual a quantidade de produto que os clientes deverão comprar é assunto vital para todo o planejamento empresarial. Por isso, grande esforço tem sido dedicado ao desenvolvimento de métodos de previsão. Vamos considerar apenas alguns daqueles que são úteis no controle de estoques.
Dentre os vários métodos existentes destacaremos os seguintes:
 
Método do Último Período
É o mais simples e empírico. baseia-se na estimativa do consumo futuro com base no consumo do período anterior. 
 Exemplo:
CONSUMO DO ÚLTIMO ANO CONSUMO DO PRÓXIMO ANO 
2013 - - - - - - - - - 100 UNID. 2014- - - - - - - - - 100 UNID. 
 
Método da Média Simples
Exemplo:
Seja um item que nos últimos 6 meses teve o seguinte consumo:
Jan = 100 unidades
Fev = 120
Mar = 90 
Abr = 140
Mar = 130
Jun = 110
A previsão para julho será 115 unidades
Método da Média Móvel Simples
 
É melhor que o anterior no aspecto de considerar médias de consumos de períodos anteriores. Se a tendência for de consumo crescente, a média futura será menor. Se a tendência for de consumo decrescente, a média futura será maior. O Método da Média Móvel é usado para prever demanda de produtos com demanda estável pois flutuações positivas em um período podem ser compensadas por flutuações negativas em períodos próximos. São úteis para filtrar flutuações aleatórias. 
 
Utilizando os valores do exemplo anterior, aplicando N=3 teremos:
Previsão para julho = 140 + 130 + 110 = 126,66 ≈ 127
 3
Suponha agora que a demanda de julho acabou sendo 123, em vez de 127, a previsão para agosto seria calculada desta forma:
Previsão para agosto = 130 + 110 + 123 = 121
 3
 
Método da Média Móvel Ponderada
É uma variação do método anterior. É mais significativo porque os valores dos períodos mais recentes recebem peso maior do que os valores dos períodos mais antigos. 
 Exemplo: para aplicação com N=4
Seja um item que nos últimos 5 meses teve o seguinte consumo:
Jan = 120 unidades
Fev = 140
Mar = 130
Abr = 170
Mai = 150
		Neste caso, a previsão para junho será :
(140 x 1 ) + ( 130 x 2) + (170 x 3 ) + ( 150 x 4 ) = 151
 10
Método da Média Móvel Ponderada usando-se percentuais
De uma forma geral é mais significativo porque os valores dos períodos mais recentes recebem peso maior do que os valores dos períodos mais antigos. A determinação dos pesos deve ser de tal ordem que a soma seja 100%. 
 
Exemplo
	PERÍODO
	CONSUMO
	PESO
	PESO OU FATOR DE IMPORTÂNCIA EM %
	CONSUMO PONDERADO
	2009
	100
	7%
	7% de 100
	7
	2010
	200
	13%
	13% de 200
	26
	2011
	300
	20%
	20% de 300
	60
	2012
	400
	27%
	27% de 400
	108
	2013
	500
	33%
	33% de 500
	165
ACUMULADO 100% consumo previsto p/ 2014 = 366 unidades
 
Método da equação da reta
 
Uma linha reta está definida pela equação Y = a + bx
∑Y = N a + b ∑X
 
∑XY = a∑X + b∑X²
 
Exemplo: 
Determinada empresa quer calcular qual seria a previsão de vendas de seu produto W para o ano de 2012. As vendas dos 5 anos anteriores foram : 2009=108 , 2010 = 119 ; 2011 = 110 ; 2012= 122 ; 2013 = 130 unidades.
Fazendo a tabulação: 
dispor os dados(eventos) na tabela do período mais antigo para o mais recente.
	ano
	Y
	X
	X2
	X.Y
	2009
	108
	0
	0
	0
	2010
	119
	1
	1
	119
	2011
	110
	2
	4
	220
	2012
	122
	3
	9
	366
	2013
	130
	4
	16
	520
	(
	589
	10
	30
	1225
De onde resultam as equações normais: 
 589 = 5 a + 10 b 
 1225 = 10 a + 30 b 
 
Resolvendo as duas equações simultaneamente, obteremos: 
a = 108.4 e b = 4.7 
Portanto aplicando Yp = a + b x, teremos: 
 Yp = 108,4 + 4,7 x 5
A previsão para 2014 será 131,9 unidades
Exercícios 
1
 Uma loja tem a seguinte tabulação de vendas: 2009
 = 171; 2010 = 189; 2011 = 153; 2012 = 180 e 2013= 207 . Estabeleça uma previsão para 2014 utilizando os seguintes métodos: 
a)Média móvel ponderada com n=4; 
b)Média móvel ponderada com pesos percentuais com N=5
c) Equação da reta.
 
2
 Considerando a série histórica de consumo de um item demonstrado abaixo, calcule a previsão de demanda aplicando os seguintes métodos:
Último período.
Média móvel simples com N=4
Média móvel ponderada com N=4
Média móvel ponderada usando-se percentuais com N=5
Jan = 780 unidades
Fev = 900 unidades
Mar = 790 unidades
Abr = 890 unidades
Mai = 730 unidades
Jun = 690 unidades
 
CONTROLE DE ESTOQUE
Modelo de Reposição Contínua
PARÂMETROS DE CONTROLE DE ESTOQUE
 
A gerência de estoque considera vários parâmetros necessários ao dimensionamento dos estoques. Entre eles os mais importantes são: 
Demanda ou Consumo - ( D) - Elemento gerador da administração de material. É o consumo de material na unidade de tempo analisada.
Quantidade de Ressuprimento ou Lote - (Q) - É a quantidade de material necessária para recompletar um nível de estoque estabelecido. Q = D . IR
Intervalo de Ressuprimento - (IR) - É o tempo decorrido entre duas datas consecutivas de suprimento. 
Ponto de Ressuprimento - (PR) - É a quantidade de material em estoque, que ao ser atingida pela ação da demanda provoca a emissão de um pedido de reposição. PR = D . TR + ES
Tempo de Ressuprimento - (TR) - É o tempo decorrido entre a data de uma solicitação de compra e a data em que esse material está disponível no almoxarifado. 
Esse tempo pode ser dividido em três partes:
Emissão do pedido: tempo que pedido leva para chegar no fornecedor.
Preparação do pedido: tempo que o fornecedor leva para fabricar os produtos.
Transporte: tempo decorrido entre o transporte e o efetivo recebimento do material.
Estoque Médio (EM) - É o nível médio do estoque entre as operações de compra e consumo, ou seja, é calculado dividindo-se por 2 a quantidade adquirida para atender a um determinado período e somado ao Estoque de Segurança(ES), se houver.
 EM = Q/2+ ES
Estoque Máximo(E Max) – É a quantidade normalmente disponível para atender à demanda, atingindo seu ponto máximo a cada reposição. É igual à soma do estoque se segurança mais o lote de compra(Q). E Max = ES + Q
IMPORTANTE: o estoque máximo, por alguns autores, também são denominados de Nível de operação, Nível operacional(NO) ou estoque de operação(EO).
Nível de ressuprimento(NR) – Também conhecido como estoque virtual. É um nível que corresponde ao somatório do nível do estoque existente no momento da emissão do pedido com a quantidade que está prestes a entrar para o estoque. Portanto, pode ser:
Nível de Ressuprimento = PR + Q
ou, NR = D(TR +IR) + ES
Estoque de Segurança(ES): Alguns especialistas também o denomina de estoque Mínimo. É uma quantidade de material mantida no estoque destinada a evitar ou minimizar os efeitos causados pela variação da demanda ou do tempo de reposição.
GRÁFICO DENTE DE SERRA
Exercícios
1
A seção de controle de estoque de certa empresa, ao analisar o comportamento de um item de material, teve as seguintes informações:
 
Demanda média mensal: 240 unidades
Tempo de ressuprimento: 15 dias
Estoque de segurança: 80 unidades
Intervalo de ressuprimento: 1 mês
Com essas informações calcule:
A quantidade de ressuprimento
O ponto de ressuprimento.
O Nível de ressuprimento
2
Analisando o estoque de lâmpadas eletrônicas de 25 Watts, obtivemos as seguintes informações:
Demanda média mensal: 3.300 unidades
Tempo de ressuprimento: 15 dias
Estoque de segurança : 1.100 unidades.
Intervalo de ressuprimento = 1 mês
Diante desses dados, calcule:
A quantidade de ressuprimento
O Estoque médio.
3
Determinado material é consumido em base mensal de 5.400 unidades. O tempo de ressuprimento é de 10 dias e a política da gerência de estoques é realizar 6 ressuprimentos por ano. 
	Determine:
a quantidade que dever solicitada em cada pedido.
o ponto de ressuprimento desse item?
o Nível de ressuprimento.
4
Pela análise da planilha de estoque do item Display LCD-100, obtivemos os seguintes dados:
Demanda média mensal: 400 unidades
Tempo de ressuprimento: 2 meses
Intervalo de ressuprimento: 3 meses
Estoque de segurança: 600 unidades
	No ponto de ressuprimento, a seção de controle de estoques deveria emitir um pedido de material. No entanto, não fez até que o estoque físico(EF) atingiu a 900 unidades. Com base nestes dados, determine:
o Ponto de Ressuprimento
a quantidade que deveria ser pedida no PR
a quantidade a ser pedida na situação atual
o estoque médio anual, considerados os ressuprimentos feitos normalmente
5 
 Calcule e marque as respostas certas:
O consumo médio mensal de um item de material é 10.800 unidades. São feitos 4 ressuprimentos por ano. O estoque de segurança mantido garante 10 dias de consumo. O Nível de ressuprimento alcançado é de 52.200 unidades.
Podemos afirmar que:
O TR para esse item é:
	
	1,5 mês
	
	2 meses
	
	1 mês
	
	3 meses
	
	0,5 mês
O PR:
	
	23.400
	
	36.000
	
	19.800
	
	48.600
	
	16.210
O estoque médio é: 
	
	36.000
	
	19.800
	
	9.000
	
	5.410
	
	16.210
6
 Certo item de material é consumido em base mensal de 750 Kg. O Nível de ressuprimento é 4.125 Kg. Considerando-se que a gerência de estoque deseja fazer 4 ressuprimentos por ano e manter 750 Kg como estoque de segurança, calcule qual o tempo de ressuprimento deste item.
7
 Uma empresa utiliza a metodologia ilustrada no diagrama abaixo para determinar a quantidade a ser periodicamente a adquirida de um componente que utiliza em sua linha de produção. Sendo 1.200 unidades por mês o consumo desse componente, calcule o seu Ponto de Reposição
Fonte: provão do MEC ano 99
2.000
8
 O Gráfico abaixo representa o controle de estoque de um item que tem um estoque de segurança de 200 unidades e um estoque máximo de 1.400 unidades.
Analise-o e informe:
 Q
 J F M A T/ mês
9
 Uma empresa trabalha ininterruptamente (360 dias/ano) e um de seus itens tem um consumo médio mensal de 2.100 unidades. A reposição de estoques é feita de forma contínua obedecendo ao lote que é de 2.100 unidades e cada remessa leva 5 dias, após o pedido, para estar disponível na empresa. Utilizando o gráfico abaixo e as fórmulas de parâmetros de controle de estoque, determine:
O estoque de segurança
O estoque médio
O ponto de ressuprimento
 Quantidade
 30 60 dias 
 
10
O gráfico abaixo representa o controle de estoque de um item de material que tem um estoque máximo de 330 unidades e um estoque de segurança de 30 unidades. Compare o gráfico com esses valores e informe os seguintes parâmetros de controle de estoque:
Quantos ressuprimentos serão feitos por ano.
O ponto de ressuprimento
O Nível de ressuprimento
O estoque médio
A quantidade de ressuprimento
O intervalo de ressuprimento
O tempo de ressuprimento
�
11
Um item de material ao ter a sua planilha de controle de estoque analisada em 09/05/2014, registrava uma demanda média trimestral de 2340 unidades e o saldo em estoque, naquela data, era de 936 unidades. Considerando que o tempo médio de ressuprimento é de 10 dias, que o estoque de segurança cobre 6 dias de consumo e que o intervalo de ressuprimento corresponde a 2 meses, pede-se:
a data(dia, mês e ano) em que deverá ocorrer o próximo pedido de ressuprimento.
A quantidade de ressuprimento
O nível de operação(estoque máximo)
O nível de ressuprimento
A quantidade que deveria ser solicitada se o pedido fosse feito 4 dias após a análise da planilha de controle de estoque.
Fonte: Administração de material(teoria e prática) ABAM 1981-modificado
Sabendo-se que o lead time é o tempo entre o pedido de suprimento e sua entrada no estoque da empresa (considere que não existe perda de tempo entre a entrega e a entrada em estoque), conclui-se que o lead time médio no período é de 
1 dia. 
2 dias. 
3 dias. 
9 dias
10 dias
LOTE ECONÔMICO DE COMPRAS
	É uma determinada quantidade de material que ao ser encomendada propiciará o menor custo operacional anual de se adquirir e manter estoques.
	Este custo operacional(COP), por alguns autores, também denominado CUSTO TOTAL, equivale ao somatório do custo anual de estocagem + o custo anual de aquisição.
Portanto, 
COP = CE + CA
ONDE: 
	CE= custo anual de estocagem
	CA= custo anual de aquisição
	COP= custo operacional anual
	
CUSTO ANUAL DE ESTOCAGEM (CE)
O custo anual de estocagem é determinado pelas despesas com seguros, impostos e taxas, prejuízos com avarias, aluguéis e depreciação, rateio de equipamentos, preservação dos materiais, pessoal, obsolescência, e outros.
	Para casos em que não se adota estoque de segurança, aplica-se:
				CE = Q . i . c 
 2
Para casos em que se adota estoque de segurança, aplica-se:
 
	CE = ( Q + ES ) i . c 
 2
ONDE:
	Q = quantidade ou lote
	i = taxa anual de estocagem
	c = custo unitário do item
CUSTO ANUAL DE AQUISIÇÃO (CA)
	É o somatório dos custos necessários à aquisição dos materiais, exceto o custo do material propriamente dito.
Exemplo:
Pessoal
Telefone, fax
Cartas, editais
Diligenciamento de compras 
Enfim, todas as despesas que se tem para formalizar um processo de aquisição.Portanto,
		CA = D. a
 Q
Onde:
	D = demanda ou consumo
	a = custo de aquisição
	Q = quantidade ou lote
Para se calcular o Lote econômico de compras aplicamos a fórmula
LEC= 2 . D . a
 i . c
FUNDAMENTAÇÃO DA FÓRMULA
	Uma das maneiras de determinar Q mínimo é substituir na equação vários valores de Q até achar o COP mínimo. Outro método é derivar a equação em relação a Q e igualar a derivada a (0) zero. Mas, vejamos, o objetivo é tornar custo operacional o menor possível, o termo(c.D) é uma constante, ele não irá variar em função do valor de Q. Logo,
 Sem estoque de segurança ( COP = Q . i . c + D . a
 2 Q 
 Com estoque de segurança ( COP = ( Q + ES ) i . c + D . a
 2 Q 
A matemática diz-nos que “ o mínimo da soma de duas variáveis, cujo produto é, constante, ocorre para valores de variáveis”. Então:
													
				
Portanto, 
LEC= 2 . D . a
 i . c
TAXA ANUAL DE ESTOCAGEM (i)
Como é encontrada? 
Apura-se todas as despesas que se tem para manter um item em estoque ao longo do ano e depois divide-se pelo custo do material.
Portanto, 
 i = quanto você gasta(paga) por ano para manter um item em estoque
 custo do produto
Exemplo:
Foi constatado que para manter um determinado item em estoque, cujo valor está na ordem R$850,00 a unidade, a empresa vinha assumindo os seguintes custos:
Mão-de –obra : R$ 1,20
Rateio de equipamentos : R$ 0,75
Depreciação/avarias : R$ 1,10
Espaço/energia : R$ 1,20
Custo de capital : 11,5% a.a.
Qual será a taxa anual de estocagem desse item?
Exercícios
1
 Determinada empresa consome em média, 18.000 unidades de certo material por ano, a um custo unitário de R$ 120,00. Cada processo de aquisição está na ordem de R$300,00, sendo a taxa anual de estocagem calculada em 25%.
Com esses dados, calcule:
O LEC
o COP min
2
 Uma indústria mecânica consome por ano, em média, 1.800 unidades de um tipo de retentor, e o gerente de material está preocupado em adquirir Lotes Econômicos de forma a proporcionar um menor Custo Operacional Anual para a empresa.
Para solucionar a questão foram levantados os seguintes dados:
Custo unitário do item = R$ 8,90
Custo de aquisição = R$ 40,00
Taxa anual de estocagem = 8%
Tempo de reposição = 20 dias
Estoque de segurança = não há
De posse dessas informações, calcule:
O Lote Econômico de compras
O número de aquisições por ano
O custo operacional anual mínimo
O ponto de reposição
3
O gerente de material de uma empresa de transporte resolveu calcular com critério os lotes de compras de “PNEUS”, que anteriormente, de forma aleatória, vinha sendo adquirido em lotes de 200 unidades, para atender a um consumo médio anual de 2.400 unidades.
Foram levantadas as seguintes informações sobre o item:
Custo unitário = R$ 240,00
Custo de aquisição = R$ 50,00
Taxa anual de estocagem = 10%
Estoque de segurança = não há
Tempo de ressuprimento = 6 dias
Diante desses dados, calcule:
O Lote Econômico de compras
O custo operacional que as aquisições aleatórias proporcionam
O custo operacional anual proporcionado pelo lote econômico de compras
O Nível de Ressuprimento
5
 Uma empresa do ramo frigorífico, consome anualmente 240 toneladas de um determinado produto, e vem adquirindo, de forma aleatória, lotes de 8 toneladas, o que proporciona um alto custo operacional anual.
Para analisar a questão a Gerência de Estoque levantou os seguintes dados:
Custo do item/tonelada = R$ 2.000,00
Custo de aquisição = R$ 30,00
Taxa anual de estocagem = 20%
Tempo de ressuprimento = 3 dias
Estoque de segurança : 5 toneladas
De acordo com essas informações, calcule:
O Lote Econômico de compras
O custo operacional anual mínimo
O custo operacional anual, adquirindo lotes de 8 toneladas
O Ponto de Ressuprimento
6
Determinada empresa consome, anualmente, 1.260 unidades de um item de material a um custo unitário de 232,85. O custo de cada processo de aquisição fica em 308,00, sendo taxa anual de estocagem calculada em 21%.
Calcule: 
O lote econômico de compras 
O custo operacional anual adquirindo-se lotes de 600 unidades.
O custo anual de estocagem adquirindo-se toda a quantidade de uma só vez.
O número ideal de aquisições por ano. 
7
 Um atacadista de materiais de construção obtém seu cimento de um fornecedor único para atender a uma demanda anual de 18.000 sacos. A ficha de controle de estoque desse item apresenta as seguintes informações:
Taxa anual de estocagem : 18%
Custo por saco : R$ 11,00
Custo de aquisição : R$ 495,00
Tempo de reposição : 5 dias
Estoque de segurança : 100 sacos
	Utilize essas informações e calcule:
o custo operacional anual mínimo 
o ponto de reposição
CASO
A direção da empresa de Transporte Sudeste Ltda designou um profissional de logística interna para analisar e apresentar soluções para a determinação dos níveis dos estoques a serem mantidos de um dos seus itens mais críticos no desempenho de suas atividades “ PNEU REFORÇADO 295/80R – LISO”
	No primeiro momento foi constatado que para manter cada unidade deste item armazenado durante o ano, a empresa vinha assumindo os seguintes custos:
Mão-de –obra : R$ 1,30
Rateio de equipamentos : R$ 0,85
Depreciação/avarias : R$ 1,20
Espaço/energia : R$ 1,40
Custo de capital : 11,5% a.a.
Verificando todos os custos para a realização de um processo de aquisição , independentemente da quantidade a ser adquirida, foi contabilizado um valor de R$780,00.
Na seção de controle de estoque constam os seguintes registros:
Custo unitário : R$ 950,00
Demanda média mensal : 1500 unidades
Tempo de ressuprimento : 5 dias
Não se adota estoque de segurança
Observamos que, para facilitar as operações de carregamento, transporte e descarga, o fornecedor somente entrega este produto em paletes fechados com 20 unidades.
Na qualidade de gestor de estoque desta empresa, apresente as seguintes soluções:
O lote econômico de compras considerando a condição imposta pelo fornecedor.
O custo operacional anual mínimo, considerando a condição imposta pelo fornecedor, ou seja, paletes com 20 unidades.
O Ponto de ressuprimento deste item?
A que nível o estoque atingirá se o fornecedor antecipar a entrega do material em 2 dias?
SISTEMA ABC DE CONTROLE DE ESTOQUES
A curva ABC é um importante instrumento para o administrador. O sistema de classificação ABC de estoques é utilizado para identificar o grau de importância de cada item dentro da empresa. 
Classe A: grupo de itens mais importantes que devem ser tratados com uma atenção bem especial pela administração.
Classe B: grupo de itens em situação intermediária entre as classes A e C.
Classe C: grupo de itens menos importantes que justificam pouca atenção por parte da administração.
Geralmente, essa classificação é feita baseada em valores de consumo anual, ou seja, multiplicando-se o custo unitário do item pela quantidade consumida durante o ano, mas outros critérios também podem ser utilizados.
	 		Na maioria das organizações, os estoques apresentam, em média, a seguinte distribuição, em termos de quantidade e valor:
	CLASSE
	% DE ITENS
	% DE VALORES
	A
	10
	75
	B
	25
	20
	C
	65
	5
Importânciada Aplicação
A classificação ABC é adotada para estabelecer
As prioridades nas compras
Nível das autoridades que determinam as compras
Rotinas de inventários
Tamanho dos lotes a serem adquiridos
DIAS(2010, p. 70)mostra um exemplo que, com muita propriedade, nos faz entender a importância desse método.
 Exemplo:
	
Uma empresa apresentava um consumo anual de 9.000 itens de materiais diferentes. Devido a grande dificuldade de administrar todo o universo de itens, a direção da empresa decidiu aplicar uma classificação ABC, determinando que 70% dos valores consumidos deveriam ser enquadrados como A e 20% dos valores consumidos como B. 
Na conclusão deste trabalho tivemos:
Classe A: 8% dos itens (720) enquadrados como classe A;
Classe B: 20% dos itens (1.800) enquadrados como B; 
Obviamente, os demais itens foram enquadrados como C , proporcionando maior facilidade em exercer um controle mais eficaz aos itens mais significativos em termos de valores monetários.
Portanto, verifica-se que, para controlar 90% do valor de consumo, basta estabelecer controles sobre 28% dos itens, ou seja, sobre os 2.520 primeiros itens (classes A e B) da curva ABC. A classe C que se compõe dos 6.480 itens restantes, corresponde a apenas 10% do valor de consumo.
EXERCÍCIOS
1
 As demandas anuais dos itens de estoque de uma empresa e seus respectivos preços médios estão disponibilizados na tabela abaixo:
	N0 de 
itens
	Código
do item
	Demanda
anual
	Preço médio
unitário
	Valor da
demanda
	01
	2581
	80
	4,00
	320,00
	02
	2690
	30
	8,60
	258,00
	03
	2574
	210
	8,00
	1680,00
	04
	3225
	03
	6,00
	18,00
	05
	1489
	02
	56,00
	112,00
	06
	2560
	30
	44,00
	1320,00
	07
	2589
	80
	0,80
	64,00
	08
	3324
	26
	2,00
	52,00
	09
	2121
	20
	0,40
	8,00
	10
	2698
	15
	0,80
	12,00
	11
	2597
	03
	16,00
	48,00
	12
	2540
	07
	4,00
	28,00
	13
	2566
	04
	6,00
	24,00
	14
	2548
	10
	1,50
	15,00
	15
	9878
	30
	2,00
	60,00
	16
	9958
	10
	2,00
	20,00
	17
	5456
	10
	3,00
	30,00
	18
	5596
	17
	2,00
	34,00
	19
	9654
	30
	5,60
	168,00
	20
	6654
	07
	2,00
	14,00
Implemente uma classificação ABC quanto ao valor de consumo, considerando A= 10 % e B=20% dos itens.
2
O diretor de logística da empresa LCJ Ltda, deseja exercer um controle mais rígido sobre 20% do total dos seus itens movimentados, que tenham maior valor de consumo, estes serão denominados classe “A” e, desta forma, somente a direção da empresa poderá autorizar as suas compras e, posteriormente, 30% dos itens, ou seja, os que possuam valor de consumo intermediário, terão suas compras autorizadas pelo próprio gerente de estoque , estes itens serão denominados classe “B”. Os demais serão classificados como “C”. Na tabela abaixo estão registradas as demandas anuais dos itens e seus respectivos preços médios unitários.
Faça essa classificação e demonstre uma curva ABC.
	itens
	Consumo
anual
	Preço
unitário
	Valor de
consumo
	C10
	150
	12,00
	1800,00
	C11
	100
	2,50
	250,00
	C12
	50
	4,00
	200,00
	C13
	320
	20,00
	6400,00
	C14
	90
	3,00
	270,00
	C15
	70
	3,50
	245,00
	C16
	20
	38,00
	760,00
	C17
	120
	2,50
	300,00
	C18
	240
	30,00
	7200,00
	C19
	30
	40,00
	1200,00
	
	
	
	18.625,00
3
 O quadro abaixo mostra as movimentações dos itens de estoque de uma empresa.
Utilize o critério de ordenação quanto ao valor de consumo e calcule o percentual acumulado de valores dos itens A e B, considerando A=20%, B=20% e C=60% dos itens.
	ITENS DO ESTOQUE
	PREÇO UNITÁRIO
	CONSUMO
ANUAL
	01
	80,00
	99
	02
	12,00
	150
	03
	20,00
	100
	04
	15,00
	300
	05
	70,00
	50
	06
	10,00
	114
	07
	8,00
	150
	08
	5,00
	200
	09
	30,00
	198
	10
	60,00
	150
Comprar
COMPRAR
Comprar
Vendas
R$13.000,00
Custo de 
Compras
R$7.000,00
Custo de
Produção
R$2.500,00
Custo de
Armazenagem
R$600,00
Custo de
Distribuição
R$500,00
Q
NR
E. Máx
PR
ES
 J F M A M J J A TEMPO / MÊS
T R 
45 DIAS
Est. minimo P/ 20 
dias de consumo 
PONTO DE REPOSIÇÃO: X UNIDADES
Q
T
Q
a) o ponto de ressuprimento
b) o Nível de ressuprimento
c) o tempo de ressuprimento
d) O estoque médio
e) a quantidade de ressuprimento
 
 E.MAX
 PR
 
ES
2350
E. max.
E. Médio
Est. segurança
Q
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Tempo/dia
E.S
PR
E. Max
NR
 Q2 = 2 . D . a
 i . c 
2 a . D = i. c . Q 2 
a . D + i . c . Q 
 Q 2 
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